L’utilisation des TICE en mathématiques est déjà ancienne (les premiers logiciels de géométrie dynamique existent depuis 25 ans, les tableurs depuis un peu plus, les logiciels de calcul formel ont une vingtaine d’années).
Le plan Informatique pour tous date de … 1984 et avec lui les réflexions sur l’usage des TICE dans la classe. Depuis, les programmes ont pris la mesure de ce mouvement en proposant, puis en imposant l’usage des ces outils en classe. Cela a eu nécessairement un impact sur nos pratiques pédagogiques. Ainsi, les livres de classe intègrent des exercices TICE, mais ils ont aussi pris acte de l’usage qui est fait au quotidien de ces outils à travers le vocabulaire employé pour des exercices « non TICE ».
L’apparition d’outils de grande envergure, (Mathenpoche et depuis peu Labomep, Samao, etc...) ont aussi permis de proposer des travaux différenciés à nos élèves.
Toutes ces évolutions ont eu des répercussions sur notre pratique pédagogique : c’est de cela que nous voudrions rendre compte dans ce thème.

Après les outils de bureautique intégrés (logiciel réunissant un traitement de texte, un tableur, un logiciel de base de données etc..) apparus il y a déjà plus de 20 ans, voici, de plus en plus nombreux, des logiciels de mathématiques capables de travailler dans des domaines auparavant séparés (géométrie dynamique, tableur, programmation, etc..).
C’est le cas par exemple des logiciels Xcas, Casyopée, Geogebra , CarMetal.
Comment favorisent-ils les changements de cadre ou de registe, si féconds en mathématiques ? Est-il préférable de se limiter à l’usage d’un logiciel à tout faire, ou vaut-il mieux privilégier l’usage, au cas par cas, de logiciels particulièrement adaptés au problème traité ?
Si vous avez des exemples d’utilisation des diverses fonctionnalités dans une même séance (et sur un même problème) ou dans des séances séparées de l’un de ces logiciels multi-représentations, n’hésitez pas à partager vos expériences. Mais peut-être préférez-vous utiliser des logiciels spécifiques, au cas par cas ? Votre démarche et vos arguments nous intéressent.

Un violon est un bel objet, mais il y a des années de labeur pour en jouer agréablement, sans parler d’un usage virtuose ! Alors seulement, il sera instrument au sens plein du terme.

Les logiciels que nous utilisons sont de beaux outils proposés à nos élèves sous notre houlette mais peuvent-ils devenir des instruments au quotidien pour eux ? Comment les élèves peuvent-ils acquérir assez d’expertise dans l’usage de certains logiciels pour qu’ils s’intègrent naturellement à leur travail en mathématiques ?
Les occasions d’utiliser ces outils et la formation reçue quant à leur utilisation permettent-elles à nos élèves de s’approprier suffisamment un (ou plusieurs) logiciel(s) utilisé(s )en mathématiques pour qu’il(s) devienne(nt) un (des) instrument(s) entre leurs mains ?
C’est à une réflexion sur ce sujet que nous convie ce thème.

(Pour une traduction didactique de ce thème et de ses enjeux, il est possible de se reporter au texte 16 de Luc Trouche lors de l’Université d’été de St Flour en 2005)

Historiquement, les ordinateurs ont imité la structure des êtres vivants, avec un cerveau concentrant toute la puissance de calcul, et des terminaux où on confiait des tâches au cerveau humain. L’ère des micro-ordinateurs a été une simple évolution (une seule console par cerveau calculateur) reprenant la même architecture.

L’ère des réseaux et du cloud computing remet totalement en cause cette conception, en décentralisant l’intelligence, et en permettant depuis un smartphone, de poser une question à un superordinateur situé sur un autre continent, voire à plusieurs superordinateurs ! Cette conception (qui remonte à la théorie des automates cellulaires avancée par Von Neumann au milieu du XXe siècle) risque de changer profondément la pratique des TICE : utilisation des tablettes graphiques sans clavier ni souris, connexion possible avec la planète entière, recherche documentaire en classe sans passer par la case CDI (avec les risques inhérents en interrogation écrite, voire en examen), collecte de données en réseau lors d’un exercice de simulation statistique, etc. C’est par exemple avec du calcul distribué qu’on a testé la primalité des plus grands nombres de Mersenne connus (projet GIMPS).

Le rédacteur est invité à relater son expérience dans le domaine, ou à se livrer à une prospective sur ce que cette nouvelle technologie peut apporter (ou enlever !) à l’enseignement des mathématiques...

Labomep a fait une entrée remarquée dans l’enseignement des mathématiques à la rentrée 2010. Sa montée en puissance par ajout de nouvelles fonctionnalités tout au long de l’année (cf. liens 1, 2et 3) en fait un outil technique sans pareil. Il reste aux enseignants à s’en emparer et à en préciser les utilisations pédagogiques, pour repérer celles qui aident à mieux enseigner et à faire progresser les élèves.

Voici quelques propositions de thèmes qu’il serait intéressant de développer ( avec des exemples de séances ) :

• Labomep a été conçu pour rendre possible une pédagogie différenciée : comment exploiter au mieux cette possibilité en vue d’un travail effectif de tous les élèves, à leur véritable rythme ?
• Comment introduire dans les séances Labomep une pratique effective de la géométrie dynamique au moyen des logiciels qui y sont intégrés (Tep et GeoGebra) ?
• Quel est l’apport pédagogique de l’outil Page Internet externe de Labomep ?
• Comment les ressources inertes (issues des manuels et des cahiers ou des pdf réalisés par le prof) utilisées dans les séances permettent-elles de transférer l’investissement des élèves dans le numérique vers l’environnement papier-crayon ? Quelles sont les expériences et les observations dans ce domaine ?
• Comment avec Labomep encourager le travail en autonomie des élèves (apprendre par soi-même, apprendre de ses erreurs, utiliser les corrigés animés sans tomber dans la facilité,...), en classe mais aussi à domicile ? Quelles utilisations pour l’aide personnalisée ?
• Comment évaluer le travail des élèves dans un environnement Labomep ?
• Comment Labomep encourage-t-il le travail collaboratif des enseignants (création en commun de séances, partage de séances, amélioration des séances après expérimentation etc.) ? Comment de jeunes enseignants pourraient-t-ils se former en participant à des communautés de pratique autour de Labomep ?
• Quels nouveaux outils intégrer dans Labomep ? Quelles relations, quels dialogues entre ces outils ?

Bien d’autres entrées dans Labomep sont possibles et seront reçues avec intérêt. Les exemples de séances sont essentiels pour illustrer une démarche et la faire comprendre, ainsi qu’une évaluation critique des résultats obtenus. Une rubrique régulière sur Labomep dans MathémaTICE sera alimentée par vos retours d’expérience.

Depuis l’an passé en lycée professionnel et depuis cette année en 2nde de lycée général, des heures d’accompagnement personnalisé ont été instaurées. Il semble naturel de prospecter du côté des TICE pour réaliser une partie de cet accompagnement.

De nombreux outils TICE peuvent aider à accompagner les élèves. En mathématiques par exemple, on peut penser à :

• des outils en ligne comme Labomep (qui fait l’objet d’un autre thème pour cette année), Mathenpoche, Euler, les exercices en ligne d’Yves Biton , ou encore les exercices en 3D de MoniqueGironce etc...
• des outils de calcul formel en ligne comme Xcas en ligne ou Wiris.
• des sites d’aide aux devoirs comme celui développé dans l’Académie de Besançon (cf. l’article surl’utilisation de ce site).
• des séances spécifiques visant à traiter une difficulté particulière à l’aide des TICE.
• la prise en main d’un ou plusieurs logiciels de géométrie dynamique ou d’un tableur ou encore d’un traitement de texte afin de rendre l’élève plus autonome.
• l’utilisation par un enseignant d’un site dédié à une ou plusieurs de ses classes pour la mise en ligne de ressources, pour compléter son enseignement (sujets de devoirs, corrigés, exercices, liens vers des ressources sur le Web, ..)
• etc.

Comment les TICE s’intègrent-elles dans votre pratique d’accompagnement personnalisé ?

Les changements récents dans les programmes donnent plus de place à l’enseignement des probabilités au Lycée, mais également au Collège.

En effet, dès la Troisième, les élèves ont un tout premier aperçu (sans théorie) de la notion de probabilité. Au lycée, on reprend la notion de probabilité tout en étudiant les simulations d’échantillons, et on introduit les variables aléatoires. Un des principaux objectifs de ces programmes est de permettre à tous d’élaborer une pensée dans des situations où la variabilité est la règle. C’est dans cette perspective que sont introduits les premiers éléments relatifs à la notion de loi de probabilité.

Pour mettre en oeuvre cet enseignement, l’utilisation des TICE, en particulier celle du tableur, est à juste titre recommandée. Elle paraît même indispensable dans certains cas : la simulation fait partie intégrante de toute formation sur l’aléatoire et fournit aussi un cadre riche pour la pratique de l’algorithmique qui se développe dans l’enseignement secondaire.

Ce vaste thème de Mathématice pourra accueillir des articles couvrant de nombreux aspects comme par exemple :

• des témoignages d’activités faites en classe : les difficultés rencontrées et les réussites.
• des présentations de logiciels généraux ou spécialisés utiles pour ce thème des programmes.
• des réflexions sur les programmes, sur leur mise en oeuvre et leur cohérence.
• des études et des analyses à destination des professeurs, précisant et expliquant certains points délicats des programmes

L’usage d’outils technologiques (le tableur certes, mais aussi l’algorithmique qui pourrait trouver ici de nombreuses applications) et l’intérêt qu’ils présentent pour simuler des situations en vue d’une meilleure compréhension par les élèves, pourront être mis en valeur par ces articles.

Les préconisations d’usage des TICE ne se limitent pas à la France. Partout dans le monde, les politiques éducatives mettent l’accent sur la valeur ajoutée des TICE dans l’enseignement des mathématiques. Simultanément aussi, partout dans le monde, le constat est fait d’une sous-utilisation des technologies dans l’enseignement des mathématiques. Les difficultés évoquées peuvent être d’ordre pédagogique, didactique ou liées aux équipements des classes. Qu’en est il exactement ?

Ce thème de MathémaTICE a pour objectif de proposer des témoignages sur les utilisations et de partager les différentes initiatives prises pour encourager le développement des usages des TICE dans différents pays.

Plusieurs aspects (la liste n’est pas exhaustive) pourront être abordés dans ce thème :

• des témoignages à propos des utilisations, des difficultés, des réussites,
• le point sur les équipements (tableaux blancs interactifs, technologies portables,...) et sur leur utilisation effective,
• les projets dans les pays émergents,
• les logiciels utilisés (en particulier, la place du libre dans l’éducation),
• l’enseignement de la science informatique versus utilisation de l’informatique dans l’enseignement des mathématiques,
• etc.

Parlez-nous de votre situation particulière, elle nous intéresse !

L’algorithmique a suscité des enthousiasmes et des réserves quand elle fut introduite en Seconde.
Comment s’est-elle située dans le programme de mathématiques ? Une partie intégrante ou un grumeau hétérogène ?
Comment l’avez-vous traitée précisément ? Quelles réactions des élèves avez-vous notées ?
Quelles difficultés particulières avez-vous rencontrées ? Avec quels logiciels avez-vous travaillé ?
Comment envisagez-vous le prolongement de cet enseignement en Première ?

Des séquences d’enseignement qui vous ont particulièrement satisfait ou interrrogé sont bienvenues.
MathemaTICE a déjà consacré plusieurs articles au sujet.

(Collège, Lycée, Université) ?
Après quelques années d’usage d’outils de calcul formel dans les classes, il est sans doute utile de faire le point. Ont-ils aidé à mieux appréhender la conduite d’une démarche mathématique ? Servent-ils surtout de béquilles à des élèves en grande difficulté face au calcul algébrique ? Comment appréhender et mettre en œuvre la multireprésentation qu’on trouve de plus en plus dans les calculatrices (TI, Casio) ou dans les logiciels (Xcas, Casyopée, Geogebra, …) ?
Comment le calcul formel s’inscrit-il dans le cours d’un travail mathématique ? Dans la résolution d’un problème ? Comment dialogue-t-il avec la géométrie dynamique, les tableurs et les autres logiciels utilisés en mathématiques ?
Vos expériences et vos réflexions nous intéressent.

Les outils techniques s’accumulent. Comment les intégrer ? Comment les faire dialoguer ?
Qu’en est il en particulier des communications entre les différentes applications figurant dans ces dispositifs ? Peut-on parler d’intégration des outils de calcul et de représentation dans les espaces numériques de travail ? Comment ces dispositifs techniques modifient-t-ils ils l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques ? Quelles nouvelles possibilités offrent-ils aux enseignants et aux élèves ?
Vos articles apporteront des éléments de réponse à ces questions en montrant comment les enseignants et les élèves s’emparent des outils techniques qui leur sont proposés.

En face des netbooks, des portables, l’usage des calculatrices a-t-elle encore un sens dans l’enseignement des mathématiques ? Comment sont elles utilisées ? En classe, en dehors de la classe ? A L’école élémentaire, au collège, au lycée ?
Des exemples d’intégration des calculatrices dans les apprentissages mathématiques, en particulier à l’école élémentaire, des séquences de travail mettant en oeuvre divers logiciels figurant sur une même calculatrice et les faisant dialoguer entre elles, autant de pistes d’articles que nous aimerions recevoir.

Le n° 10 de Mathematice (les TICE en Primaire) paru en mai 2008, connaît toujours une fréquentation importante. Il nous semble intéressant de le prolonger et de proposer aux collègues de nouveaux articles sur l’usage des TICE dans ce cycle stratégique d’apprentissage. Nous pensons évidemment à la géométrie dynamique : peut-elle aider à approcher une vision géométrique intuitive qui exerce l’observation et amorce le raisonnement ?
L’utilisation d’outils spécifiques pour la numération au CP-CE1 serait une piste intéressante.
Le célèbre rallye CalculaTICE permet de faire agréablement des mathématiques en dehors du concours lui-même : des collègues qui ont expérimenté cet usage pourraient relater leur pratique et en estimer les résultats.
D’une façon plus générale, la place des jeux mathématiques en classe pourrait être décrite et analysée.
Et bien d’autres choses encore : MathenPoche et maintenant Labomep semblent avoir leur place parmi les outils de fin du cycle 3. Pour quels usages et quels résultats ?
Sans compter les pratiques originales qui ne demandent qu’à être partagées.