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# ROBOT TOM
# ANTILLES GUYANE Septembre 2013
# L'algorithme de l'énoncé, exercice 4-1.
robtom1 <- function(){
	x <- 0 ; y <- 0 ; urne <- c(-1, 0, 1)
	while (y >= -1 & y <= 1 & x <= 9) {
		n <- sample(urne, 1)
		y <- y + n
		x <- x + 1
	}
# Affichage des résultats
	cat("La dernière position de TOM sur le pont : A(",
		 x, ",", y, ")\n\n")
}
 
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# Exercice 4-2. Qualification de l'arrivée, traversé ou tombé
robtom2 <- function(){
	x <- 0 ; y <- 0 ; urne <- c(-1, 0, 1)
	while (y >= -1 & y <= 1 & x <= 9) {
		n <- sample(urne, 1)
		y <- y + n
		x <- x + 1
	}
	# Affichage des résultats
	if (y == -2 | y == 2) {
		cat("TOM est tombé dans l'eau\n")
		cat("La dernière position de TOM est : A(",
			 x, ",", y, ")\n\n")
	} else {
		cat("TOM a réussi la traversée du pont\n")
		cat("La dernière position de TOM sur le pont : A(",
			 x, ",", y, ")\n\n")
	}
}
 
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# REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DE LA MARCHE DE TOM
robtom3 <- function(){
	x <- 0 ; y <- 0 ; urne <- c(-1, 0, 1)
	suiteX <- 0 ; suiteY <- 0
	while (y >= -1 & y <= 1 & x <= 9) {
		n <- sample(urne, 1)
		y <- y + n
		x <- x + 1
		suiteX <- c(suiteX, x) ; suiteY <- c(suiteY, y)
	}
# print(suiteX) ; print(suiteY)
# Représentation graphique du cheminement
	plot(c(0, 10), c(1, -1), type = "n",
		   main = "Cheminement de TOM",
		   xlab = "", ylab = "",
		   xaxp = c(0, 10, 10), yaxp = c(-1, 1, 2))
	   lines(suiteX, suiteY, type = "o", pch = 19, col = "orange", lwd = 2)
	   abline(h = c(-1, 1), lwd = 2)
	   grid(col = "grey50")
	   if (y == 2 | y == -2) {
		   text(suiteX[x], suiteY[x], pos = 2, labels = "PLOUF",
			   col = "blue", cex = 2)
	   } else {
		   text(suiteX[11], suiteY[11], pos = 2, labels = "TRAVERSE",
			   col = "orange", cex = 2)
	   }
}
 
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# DE LA SIMULATION D'UNE MARCHE ALÉATOIRE AU CALCUL D'UNE ESTIMATION 
# DE LA PROBABILITÉ DE TRAVERSER LE PONT EN SIMULANT nbsim MARCHES ALÉATOIRES
robtom4 <- function(nbsim = 2000){
	urne <- c(-1, 0, 1)
	statPont <- 0 ; statY <- NULL ; statX <- NULL
	for (k in 1:nbsim) {
		x <- 0 ; y <- 0
		suiteX <- 0 ; suiteY <- 0
		while (y >= -1 & y <= 1 & x <= 9) {
			n <- sample(urne, 1)
			y <- y + n
			x <- x + 1
			suiteX <- c(suiteX, x) ; suiteY <- c(suiteY, y)
		}
		# Pont <- ((x == 10 & y == -1) | (x == 10 & y == 1) | (x == 10 & y == 0))
		Pont <- (y != -2 & y != 2)
		statPont <- statPont + Pont
		statX <- c(statX, x) ; statY <- c(statY, y)
	}
	PCPont <- statPont / nbsim
# Affichage des résultats et des graphiques
   cat("Une estimation de la probabilité de passer le pont :", PCPont, "\n\n")
# Représentation graphique des distributions des séries
# simulées des abscisses et des ordonnées des positions
# de la fin de la marche du robot sur le pont.
	plot(table(statX) / nbsim,
		   main = "Distribution des abscisses d'arrivée", lwd = 3)
	   grid(col = "grey50")
	plot(table(statY) / nbsim,
		   main = "Distribution des ordonnées d'arrivée", lwd = 3)
	   grid(col = "grey50")
# Représentation graphique du dernier cheminement
	plot(c(0, 10), c(1, -1), type = "n",
		   main = "Dernière simulation du cheminement de TOM",
		   xlab = "", ylab = "",
		   xaxp = c(0, 10, 10), yaxp = c(-1, 1, 2))
	   lines(suiteX, suiteY, type = "o", pch = 19, col = "orange", lwd = 2)
	   abline(h = c(-1, 1), lwd = 2)
	   grid(col = "grey50")
	   if (y == 2 | y == -2) {
		   text(suiteX[x], suiteY[x], pos = 2, labels = "PLOUF",
			   col = "blue", cex = 2)
	   } else {
		   text(suiteX[11], suiteY[11], pos = 2, labels = "TRAVERSE",
			   col = "orange", cex = 2)
	   }
}