Les nouvelles technologies pour l’enseignement des mathématiques
Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

MathémaTICE, première revue en ligne destinée à promouvoir les TICE à travers l’enseignement des mathématiques.

Learning apps : des applications pour apprendre
Article mis en ligne le 9 juillet 2018
dernière modification le 6 mai 2020

par Anne Héam, Sylvie Barbier


Depuis 3 ans, nous utilisons le site LearningApps pour créer des applications pour nos classes de lycée. Cet article est l’occasion pour nous de partager notre expérience. Nos exemples sont issus de notre pratique donc concernent les classes de lycée mais LearningApps propose et permet de créer des applications dès la maternelle jusqu’au supérieur.

L’article intègre de nombreuses applications pour vous permettre de les tester directement sans avoir à ouvrir de nouvelles fenêtres, mais cela peut demander un temps de chargement un peu long.

Voici le sommaire de cet article :

  1. Une présentation du site LearningApps indiquant comment rechercher une application.
  2. Un tutoriel pour créer une nouvelle application
  3. Les différents modes de partage des applications, ils seront ensuite illustrés dans les parties présentant les expérimentations en classe.
  4. La présentation de deux squelettes d’applications nous semblant intéressant
  5. Des applications sur les fonctions polynômes du second degré. Une partie est utilisée avec chaque demi-classe de seconde en salle informatique, le reste en classe entière. L’enseignante a écrit les applications utilisées.
  6. Une séance sur les licences CC pour l’EDE ICN de seconde, elle est utilisée en salle informatique pendant 1 heure, l’enseignante a écrit les applications utilisées.
  7. Une séance sur les dérivées en STMG, elle est utilisée en classe entière, l’enseignante a écrit les applications utilisées.
  8. Une aide à la mémorisation des droites remarquables du triangle, elle est utilisée en classe entière de seconde pendant 10 minutes en classe puis à la maison. L’enseignante a écrit les applications utilisées.
  9. Un travail de création de QCM pour réviser un devoir commun en seconde et première S. Les élèves ont créé sur papier des QCM qui ont été mis en ligne par l’enseignante dans un second temps puis utilisés par les élèves de plusieurs classes. L’activité a été commencée en classe puis poursuivi en temps libre.
  10. La création d’applications par des élèves en DNL anglais sur plusieurs séances. La séquence a duré 3 heures non consécutives avec un groupe de 30 élèves de seconde en salle informatique. Les élèves ont réalisé les applications de A à Z.

LearningApps est issu d’un projet germano-suisse, c’est un outil en ligne pour créer des applications pédagogiques. Ses atouts sont :

  • une prise en main facile
  • un joli rendu
  • une grande diversité de squelettes d’applications

Commençons par découvrir le site :

1. Découverte des applications existantes

Le site LearningApps propose de nombreuses applications pédagogiques dans une large palette de matières et de langues.

Une fois sur le site LearningApps, on clique au milieu en haut pour découvrir ces applications :

On peut choisir en haut à gauche la catégorie et en haut à droite le niveau souhaité variant de la maternelle au supérieur :

Une fois choisie la catégorie mathématiques, de nombreuses sous-catégories sont proposées :

Quand une application nous intéresse, ici « Fractions et nombres entiers » :

en passant la souris sur la case de cette application, plusieurs informations apparaissent :

le pseudo de l’auteur de l’application, son nombre de vues et la note attribuée par les utilisateurs.

Testons cette application qui a été intégrée à l’article ci-dessous :

On clique et on glisse une étiquette vers l’étiquette associée.

Si l’association est correcte, la paire disparaît :

Et on recommence jusqu’à la dernière paire :

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2. Création d’une nouvelle application

Pour créer une application, il faut créer un compte sur le site LearningApps. On peut alors :

  • soit partir d’une application existante en cliquant en bas à gauche de cette application :
  • soit cliquer sur la barre du haut :

    Il y a un large choix d’applications
     :

Nous avons choisi une application « classer par paire ».

On commence par définir un titre et une consigne pour la nouvelle application :

Puis on complète la première paire :

On peut utiliser des formules latex :

On peut aussi utiliser une image, de la synthèse vocale, du son ou une vidéo :

On peut ajouter des éléments qui n’appartiennent à aucune paire, des leurres :

On peut faire un autre choix que dans la première application présentée : les paires ne disparaissent pas au fur et à mesure mais sont testées à la fin.

Testons l’application suivante qui a été intégrée à l’article :

et voici de plus le lien vers cette application .
On teste nos paires avec le bouton en bas à droite :

En rouge les erreurs, en vert les paires correctes :

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3. De nombreux moyens de partage

Une fois qu’une application est créée, il y plusieurs façons de la partager avec des élèves, on peut :

  • distribuer son QR code si les élèves travaillent sur des tablettes ou des smartphones. En photographiant le QR code, ils sont directement envoyés sur l’application
  • donner le lien vers l’application sur le cahier de texte électronique ou sur un site
  • intégrer directement l’application dans une page web, dans moodle par exemple (ou comme dans cet article).

On trouve toutes ces possibilités sous l’application :

Nous retrouverons les deux dernières dans les différentes activités que nous présentons à partir de la partie 5.

Auparavant nous allons présenter deux squelettes d’applications qui ont particulièrement retenu notre attention.

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4. Quelques squelettes intéressants

Voici des squelettes d’application qui ont retenu notre attention, le premier pour son intérêt pédagogique, le second pour l’attrait qu’il exerce auprès des élèves. Les deux exemples présentés ci-dessous sont utilisés en terminale ES.

Regroupement : un bon outil de synthèse

Nous utilisons souvent les applications de type regroupement.

En effet, elles nous paraissent une bonne présentation pour faire des synthèses comme dans cet exemple sur la convexité qui a été intégré à l’article et peut être testé directement ci-dessous.
Dans l’exemple, l’espace est partagé en trois zones (ce nombre est modifiable) : f est convexe sur I, f est concave sur I et la courbe représentative de f admet un point d’inflexion d’abscisse a. Plusieurs informations apparaissent successivement et l’élève doit les placer dans la zone à laquelle chacune correspond :

Un visuel apprécié des élèves : « Qui veut gagner des millions ? »

L’application suivante est un simple QCM mais son visuel peut rendre beaucoup plus attractif un sujet du bac :

Les élèves retrouvent le visuel du jeu télévisé bien connu :

Le code couleur du jeu est restitué : orange pour la réponse fausse du candidat, vert pour la bonne réponse.

A ce moment là l’élève se rend compte qu’il va devoir être plus attentif car toute réponse fausse le ramène à la première question.


De plus l’ordre des réponses change lors des différentes tentatives !

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5. Le second degré en seconde

Voici des applications sur les fonctions polynômes du second degré, les trois premières sont utilisées en seconde en demi-groupe au début d’une séance informatique, chaque élève étant seul devant un ordinateur. Les autres peuvent être utilisées en classe entière.
Les différentes applications utilisées ont été intégrées à Moodle :

en utilisant le code d’intégration sous chaque application

Elles sont ainsi disponibles pour les élèves en dehors des cours de mathématiques.

Applications utilisées en salle informatique

Les deux applications suivantes portent sur les coefficients de la forme développée et la forme canonique des fonctions polynômes du seconde degré. Il s’agit de textes à trous.

Cette application est intégrée à l’article et peut être testée ci-dessous.

La troisième distingue la forme développée, la forme canonique et la forme factorisée.

L’intérêt d’utiliser ces 3 applications en salle informatique est que la quasi-totalité des élèves va chercher les exercices et que l’enseignant peut donner plus d’explications aux élèves rencontrant le plus de difficultés pendant que les autres avancent à leur rythme de façon autonome. Cela permet d’insister sur des points que l’enseignant estime prioritaires pour comprendre le chapitre.
Évidemment ce n’est pas la panacée : si les élèves sont plus actifs que face à une feuille, certains tentent toutes les solutions possibles, sans réfléchir au sens du texte sous leurs yeux, jusqu’à ce que l’ordinateur valide la bonne réponse.

Les applications utilisées en classe entière.

Voici une première série d’applications qui ne sont qu’un habillage des trois questions de l’exercice 19 page 157 du manuel de seconde de sesamath

Un premier appariement de formes développées et formes canoniques

L’application permet de regrouper les cartes qui ont la même forme et donc de réviser les différentes formes,

puis de regrouper dans ces ensembles les cartes qui ont le même coefficient pour le terme de degré 2.

Un deuxième appariement de formes développées et formes canoniques plus difficile

Un appariement de formes canoniques et de formes factorisées

Pour finir des applications sur la démonstration de l’existence d’un minimum ou d’un maximum, puis sur l’application de la propriété de cette existence.
Les premières permettent de mettre en avant la structure de la démonstration avec des propositions pour les cases vides. La dernière permet d’insister sur la rédaction du résultat et la différence entre l’extremum et la valeur de x qui permet de l’atteindre.

Démonstration du maximum


Démonstration du minimum

Détermination de l’extremum

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6. Les licences CC pour l’EDE ICN

ICN (Informatique et Création Numérique) est un enseignement d’exploration proposé aux élèves de la classe de seconde, à raison d’une heure trente par semaine. Une première découverte des enjeux du « droit du numérique » peut dans ce cadre-là être proposée aux élèves. Il est possible d’utiliser LearningApps pour aider à la compréhension et à la mémorisation des licences Creatives Commons (CC).

Exemple d’une séance de 45 minutes environ, en salle informatique :
Les élèves commencent par découvrir (en autonomie) les licences CC grâce à une vidéo puis ils poursuivent avec deux applications LearningApps.

Un jeu de memory
Ce jeu permet d’associer le symbole et sa « traduction ».
L’élève retourne deux cartes : si elles sont bien associées, elles restent visibles. Dans le cas contraire, elles sont à nouveau retournées et il faut en choisir deux autres.
Début du jeu :
Toutes les cartes sont retournées et la consigne (choisie par l’enseignant) apparaît :

On choisit deux cartes :

Ici elles ne sont pas associées, il faut donc rejouer.

La partie est terminée lorsque toutes les cartes sont retournées :

Une fois le jeu terminé, on ne voit pas les différentes associations, mais elles ont obligatoirement été validées lors du jeu.

Un jeu de type regroupement

Les différents symboles sont en fond d’écran, sur chaque quart de plan. La consigne apparaît, puis les cartes à positionner correctement apparaissent successivement.

Une capture en cours de jeu :

On peut vérifier à tout moment que les choix sont corrects. Sur la capture précédente, la carte « SA » n’a pas encore été déplacée et toutes les autres cartes sont correctement positionnées, sauf une (celle qui est entourée de rouge). L’élève est donc autonome et sait s’il se trompe. L’enseignant est juste là pour expliquer ses erreurs à un élève qui ne comprendrait pas.
Cette application permet d’associer différentes expressions qui caractérisent les conditions des licences. Par exemple, voici les différents propositions pour le quart de plan supérieur droit. Pour l’arrière-plan on reconnaît l’image, et on voit ci-dessous le contenu des 4 cartes qui seront à déposer sur ce quart de plan (abréviation officielle, expression en français, en anglais et explication détaillée).

Bilan
LearningApps permet de travailler de façon ludique sur un thème qui ne l’est pas vraiment. Les élèves sont assez actifs dans ce genre de séance. De plus, chacun a son « propre » exercice : les cartes sont bien sûr placées aléatoirement pour le jeu de mémory, et apparaissent aussi dans un ordre différent pour le jeu de type regroupement.
On peut vérifier le travail des élèves en leur demandant des captures d’écran.
Les élèves peuvent recommencer autant de fois que nécessaires les 2 jeux, sans qu’il y ait une sensation de répétition puisque l’ordre change à chaque fois.
Certains manipulent et valident un peu au hasard, mais ils réalisent assez vite que c’est tout de même beaucoup plus efficace en réfléchissant !

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7. Les dérivées en STMG

Il est possible de regrouper différentes applications en une seule, ce sera alors une matrice d’applications. L’avantage est alors la transmission d’un seul lien ou QR code aux élèves.

Ceci permet de faire un bilan en fin de chapitre, ou de faire un point en milieu de chapitre, en quittant les exercices habituels, grâce à l’aspect ludique de LearningApps.
Une présentation en classe entière permet de nombreux échanges fructueux, avec une bonne participation de la part des élèves. Cela permet de voir ce qui est bien compris, et ce qui est à retravailler. La réalisation de cette matrice d’applications peut presque prendre une heure, si les élèves s’expriment suffisamment.

La première application de cette matrice est de type regroupement :

Les deux premières colonnes permettent des révisions sur la notion d’antécédent et d’image, tandis que la troisième colonne aborde le chapitre étudié.

On peut écrire du texte, insérer des images, des formules...et bien sûr, toujours vérifier facilement ses réponses !

La deuxième application est de type « ordre simple ».

La consigne apparaît : écrire la phrase dans le bon ordre. La première carte est donnée et il faut ordonner les autres. Cela oblige les élèves à bien réfléchir au vocabulaire, à la notion étudiée. Les premiers essais sont assez souvent laborieux ! Cela permet aussi de travailler sur la mémorisation de cette phrase.

La troisième application consiste à reconstituer des paires.

Toutes les cartes sont présentes dès le début de l’activité. Une première question très riche à exploiter en classe entière consiste à savoir comment organiser au mieux l’affichage pour reconnaître rapidement les paires...

Voici ci-dessous une proposition :

La quatrième application est du même type que la troisième, mais avec cette fois-ci des calculs et non pas des lectures graphiques :

Ici toutes les fonctions correspondent à une dérivée donnée, mais on aurait pu ajouter des cartes isolées, pour les fonctions initiales ou pour les dérivées.

La dernière application est un texte à trous, avec proposition de réponses.

Le but de cette présentation est que les élèves soient bien concentrés sur le contenu mathématique, et soient déchargés du problème de la rédaction.
La liste déroulante est volontairement la même pour toutes les questions.
Elle est relativement longue et certaines propositions ne correspondent à aucune question :

Le texte et ses trous se créent facilement : toutes les explications nécessaires sont données de façon succincte et efficace.

Les élèves ont des propositions avec la liste, ce qui peut s’avérer rassurant pour eux. Malgré tout, étant donné le nombre de propositions, ils doivent réfléchir et trouver eux-mêmes la réponse : il y a 23 trous et 22 propositions ! Tout tester serait beaucoup trop long !

Le travail en classe avec cette matrice d’applications permet de bien faire le point sur la notion, et ensuite le lien ou le QR code peuvent être transmis aux élèves pour qu’ils revoient ce travail à la maison.

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8. Les droites remarquables du triangle

LearningApps permet de proposer des outils d’aide à la mémorisation.
Voici une application qui récapitule tout ce qui est en lien avec les droites remarquables dans le triangle. Elle a été intégrée à l’article et peut être testée directement ci-dessous. Elle est utilisée en seconde dix minutes en classe, puis comme travail personnel à la maison.

L’écran est découpé en quatre quarts de plan, un pour chaque droite. La consigne apparaît, puis des cartes à déplacer vont successivement apparaître.

L’avantage de LearningApps est qu’on peut proposer très facilement des cartes avec des contenus différents : du texte, des images, des formules …

Voici par exemple la liste des propositions pour la bissectrice :

Certaines propositions contiennent des indices, qui apparaissent comme ci-dessous :

Cela permet d’aider à la mémorisation, de rappeler des propriétés, de faire des liens avec d’autres chapitres...
Et bien sûr, on peut toujours recommencer autant de fois que nécessaire, avec validation des réponses et des cartes qui n’apparaîtront pas dans le même ordre !

Avec les élèves, on peut commencer par présenter cette application en classe entière, afin d’expliquer les différentes cartes, d’échanger à propos des indices donnés... Cela donne en général des séances très vivantes, avec la participation d’élèves habituellement peu intéressés. On peut ensuite leur demander de travailler à la maison en leur donnant le lien ou le QR code par l’intermédiaire du cahier de texte numérique. C’est très efficace pour les élèves de bonne volonté. Certains réclament le même genre d’applications pour d’autres thèmes...
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9. Création de QCM

Le but de l’activité qui suit était que les élèves de seconde et de première S conçoivent des questions de QCM afin de préparer le devoir commun qui a lieu dans chacun de ces niveaux en mathématiques. L’enseignante a choisi de mettre en ligne les questions afin que les élèves ne soient pas limités par des problèmes techniques. Les élèves se sont regroupés par 2 ou 3. Le travail a commencé en classe (une heure en demi-groupe pour les secondes, une demi-heure en demi-groupe pour les premières S) pour s’assurer que les consignes et les attentes de l’enseignante étaient bien comprises puis a été terminé à la maison.
L’enseignant a ensuite mis en ligne les questionnaires et transmis les liens aux élèves qui ont fait l’activité. Les QCM ont ensuite été utilisés dans les autres classes des mêmes niveaux.

Voici le sujet du devoir pour les premières S :

Création d’un QCM

Chaque groupe doit proposer des questions de QCM : 6 pour les binômes, 9 pour les trinômes. Chaque question portera sur un chapitre différent, ces chapitres sont fixés par l’enseignante.

Une question de QCM est composée : d’une consigne qui présente le contexte et pose la question, de la bonne réponse et de trois leurres (réponses fausses). Ces leurres doivent être réalistes : il ne doit pas être évident qu’ils sont faux.

La question de QCM doit évaluer une connaissance importante du chapitre considéré.

Le devoir devra contenir les questions de QCM et, pour chacune, préciser :

  • quelle est la connaissance testée.
  • quelle est la bonne réponse et pourquoi.
  • en quoi chaque leurre est une réponse possible mais fausse.

Les secondes devaient rendre 4 questions pour les binômes, 6 pour les trinômes.

Lors du travail en classe, la consigne « une seule bonne réponse » gène certains élèves, ils découvrent comment la contourner :

L’enseignante montre comment transformer les questions demandant de réciter le cours par des applications du cours mais certains élèves vont quand même proposer ce type de question ce qui s’avère intéressant :


La création des QCM permet de voir des points qui ont mal été compris par les élèves et de revenir dessus en classe.

Voici une question proposée par des élèves :

et sa version numérique :

Les liens des QCM ainsi créés sont indiqués aux élèves par des liens directs depuis moodle et pronote :

Les élèves les ont testés en demi-groupe en salle informatique en commençant par le leur dont le numéro leur a été indiqué.

Le choix du type de QCM a été fait pour pouvoir avoir des énoncés assez longs :


L’inconvénient est que, suivant les options, soit l’élève reste sur la même question jusqu’à avoir trouvé la bonne réponse, soit passe automatiquement à la question suivante après que la bonne réponse lui ait été indiquée. Les élèves peuvent donc finir les QCM rapidement sans jamais avoir réfléchi ce qui arrive moins avec le type de QCM « qui veut gagner des millions ? »
Il est donc surtout adapté au temps libre durant lequel l’élève choisi de faire le QCM pour réviser.

Voici plusieurs QCM qui ont été regroupés et intégrés à l’article et qui peuvent être testés directement :

Bilan
La création de QCM est un exercice très instructif notamment pour l’enseignant quelque soit le support. Il permet de mettre en lumière certains points mal compris par les élèves.
Le fait de mettre en ligne les questions leur donne plus de valeur aux yeux des élèves qui sont fiers de leur travail.
L’inconvénient du rendu papier est le temps important passé par l’enseignante à mettre en ligne les questions.
Actuellement les exercices sont regroupés par rapport au groupe d’élèves qui les a créés. Il est prévu qu’ils soient regroupés par chapitre et servent d’outil de révision aux futurs élèves de ces niveaux. Reste juste à trouver le temps pour le faire.

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10. Création d’applications en DNL

Le travail suivant a été proposé par David Maréchal du lycée Pasteur de Besançon à un groupe de 30 élèves de secondes DNL. Contrairement aux activités précédemment proposées, les élèves ont entièrement conçu leur application.

Dans un premier temps, David Maréchal a présenté le site LearningApps aux 30 élèves du groupe DNL. Ils passent du temps à explorer le site, s’accaparent les contenus et jouent sur des thèmes variés.

Par groupe de deux, ils reçoivent la consigne suivante : créer une application qui mêle les mathématiques et l’anglais, consigne comprise.
Le champ est large, l’originalité sera la bienvenue.

Les résultats sont très instructifs car les applications sont variées :

  • des applications portent sur le vocabulaire (définitions ...)
  • des applications proposent des calculs
  • des applications concernent l’histoire des mathématiques
  • des applications reposent sur la logique
  • des applications présentent des énigmes

Les applications sont aussi variées sur la forme : vrai/faux, paires à regrouper, mots croisés, QCM...

Voici quelques exemples qui ont été intégrés à l’article et peuvent être testés directement :

Un qcm

Des mots croisés

Un jeu du millionnaire

Un classement par paires

Un memory

Les élèves ont travaillé 3 heures sur le site LearningApps : 1 heure a été consacrée à la découverte du site et des consignes, puis au début de la création des applications. Puis 15 jours plus tard, les élèves les ont finalisées lors d’une séance de 2 heures.

Bilan
Les élèves se sont très bien adaptés au site. Aucun problème de logistique quelque soit le niveau en informatique des élèves.
Tous les élèves se sont investis.
Les élèves ont eu le sentiment d’élaborer quelque chose d’important, qui reste car les applications sont sur internet. Ils sont fiers de leurs réalisations.

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Conclusion

LearningApps est un outil très riche, agréable à utiliser que l’on soit concepteur ou utilisateur. Comme la plupart des outils numériques, il peut au départ sembler chronophage mais il a un excellent rapport temps passé/rendu obtenu. De plus comme nous l’avons présenté au travers de notre expérience en classe, on peut l’utiliser par touches en commençant modestement par une unique application au début d’une heure en classe entière par exemple.
Proposer une application LearningApps est un moyen de présenter différemment une partie d’un chapitre. Nous pensons que c’est un bon complément pour renforcer une notion, faire une synthèse, rompre parfois la monotonie... en classe ou à la maison, individuellement ou en classe entière, avec des applications créées par l’enseignant ou par les élèves, avec beaucoup de possibilités dans les différents types d’applications utilisées... Chacun devrait pouvoir y trouver son bonheur !