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Regards croisés sur l’algorithmique et la programmation (2)
Des algorithmes et des programmes pour calculer et simuler des probabilités au collège et au lycée
Moteur de recherche
Mis en ligne le 10 octobre 2013, par Alain Busser, Guillaume Connan, Hubert Raymondaud, Pierre-Marc Mazat, Stéphan Manganelli

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La prochaine édition de cette rubrique concernera l’algorithmique et la programmation à propos des suites.

Alain Busser appelle à aller aux urnes

  • MathsOntologie
l’article en pdf le source en odt
PDF - 1.7 Mo
OpenDocument Text - 1.6 Mo
  • CoffeeScript
l’article en pdf le source en odt
PDF - 767 ko
probas avec CoffeeScript
et aussi avec la Ti 82 stats fr (nombres pseudoaléatoires et tirages avec remise)
OpenDocument Text - 1.1 Mo
CoffeeScript (et la Ti 82 stats fr) ; source pour Libre Office

Voici quelques jeux de hasard simulés par CoffeeScript sous CaRMetal (on y trouve aussi quelques calculs de probabilité grâce à underscore) [1] :

dés bonneteau [2] loto [3] cartes [4]
CarMetal - 595.9 ko
dés avec CoffeeScript
fichier CaRMetal
CarMetal - 225.9 ko
bonneteau et Monty Hall
fichier CaRMetal
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urnes avec CoffeeScript
fichier CaRMetal
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cartes avec CoffeeScript
fichier CaRMetal

Pour tester des algorithmes en CoffeeScript, on peut utiliser l’un des outils suivants (interpréteurs CoffeeScript francisés), y compris sur tablette tactile !

D’ailleurs, on peut grâce à CoffeeScript, programmer des exerciciels pour tablette tactile, qui peuvent concerner les probabilités :


Guillaume Connan s’amuse avec Python, Haskell, Scilab, Scala, XCAS et Caml

  1. Dans un premier temps, voici 6 variations autour du problème du Duc de Toscane avec parfois un petit prolongement vers un autre problème similaire.
    Ce problème classique permet de mettre en avant l’importance de la notion d’équiprobabilité.
    Voici quelques implémentations du problème du Duc de Toscane dans différents langages dignes d’intérêt :
  2. Dans un deuxième temps, on joue aux fléchettes pour calculer une approximations de ln(2) à 2.10^-4 près :
  3. Dans un troisième temps, on aborde des problèmes algorithmiques plus compliqués en s’intéressant au jeu de Poker :

Contribution de de Stephan Manganelli, tireur à LARP

LARP : des organigrammes exécutables (avec leur traduction automatique
en langage naturel) pour faire facilement et rapidement de l’algorithmique
même en partant de zéro ("from scratch", comme disent les anglophiles).
Ici, on croise algorithmes, probabilités et simulation...

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Stéphan Manganelli
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Stéphan Manganelli

Les fichiers LARP du présent article se trouvent dans le fichier .zip de sa contribution au numéro précédent : http://revue.sesamath.net/spip.php?article541


Pierre-Marc Mazat explore l’aspect géométrique

Quelle est la probabilité qu’un triangle inscrit dans un cercle soit acutangle ?

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Télécharger l’archive puis ouvrir le fichier .htm


Contribution d’Hubert Raymondaud

CalculsProbaMachine.odt est l’entête

OpenDocument Text - 29.2 ko
CalculsProbaMachine.odt

qui présente les 3 documents composant l’article. Dans l’ordre :

  • ProgCalculettesBinoCommente.pdf

"ProgCalculettesBinoCommente.pdf est simplement un document que je donne aux élèves de Première et Terminale S et de BTS, dans lequel figurent des programmes Texas et Casio commentés ligne par ligne. Il s’agit d’outils facilitant le calcul de probabilités et quantiles binomiaux (intervalles de fluctuation), divers et variés."

  • GeoTronkProba.pdf

"GeoTronkProba.pdf concerne le calcul de probabilités de lois géométriques tronquées de paramètres n et p. Ces lois de probabilité apparaissent dans la colonne commentaire du programme de Première S : “On aussi traiter quelques situations autour de la loi géométrique tronquée. On peut simuler la loi géométrique tronquée avec un algorithme.” (Bulletin officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010). La programmation est indispensable puisque je n’ai pas connaissance de logiciel ou calculette proposant cette distribution pré-programmée."

  • EvolutionAlgoGoetronkBino.pdf

"EvolutionAlgoGoetronkBino.pdf prend comme support quelques exercices du
manuel hyperbole de Première S, pour présenter :

    • Une série progressive d’algorithmes de simulation d’une distribution
      binomiale.
    • Une série progressive d’algorithmes de simulation d’une distribution
      géométrique tronquée, qui n’est rien d’autre que la généralisation de
      la distribution du nombre de “Croix”, du “Croix-Pile” de
      d’Alembert, au cas de plus de 2 pièces.
    • Des illustrations graphiques pour superposer les distributions
      simulées aux distributions calculées."
PDF - 165.3 ko
ProgCalculettesBinoCommente.pdf
PDF - 153.3 ko
GeoTronkProba.pdf
PDF - 1 Mo
EvolutionAlgoGeotronkBino.pdf

Les fichiers contenant le code des programmes sont dans l’archive CalculsProbaMachineR.zip.

Zip - 5.5 ko
CalculProbaMachineR.zip

notes

[1Il y a plusieurs fichiers parce que l’ensemble CoffeeScript-underscore-utilitaires prend de la place. ces fichiers JavaScript sont cachés mais tout le reste est laissé visible pour faciliter l’espionnage des fichiers. Pour rendre présentables ces figures, il faut donc donner quelques coups de gomme pour cacher notamment certaines expressions.

[2avec le cas particulier inventé par Monty Hall

[3le loto est un tirage dans une urne

[4le jeu de treize y est abordé ainsi que le poker

Documents associés à l'article
  alcoffeethmique   |   (Zip - 234 ko) outil de programmation en CoffeeScript francisé
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