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La prochaine édition de cette rubrique concernera l’algorithmique et la programmation à propos des suites.

Alain Busser appelle à aller aux urnes

• MathsOntologie

• CoffeeScript

Voici quelques jeux de hasard simulés par CoffeeScript sous CaRMetal (on y trouve aussi quelques calculs de probabilité grâce à underscore) [1] :

Pour tester des algorithmes en CoffeeScript, on peut utiliser l’un des outils suivants (interpréteurs CoffeeScript francisés), y compris sur tablette tactile !

D’ailleurs, on peut grâce à CoffeeScript, programmer des exerciciels pour tablette tactile, qui peuvent concerner les probabilités :

• la version collège, avec des fractions comme proportions
• la version Seconde, où les évènements sont décrits par des ensembles finis

Guillaume Connan s’amuse avec Python, Haskell, Scilab, Scala, XCAS et Caml

1. Dans un premier temps, voici 6 variations autour du problème du Duc de Toscane avec parfois un petit prolongement vers un autre problème similaire.
   Ce problème classique permet de mettre en avant l’importance de la notion d’équiprobabilité.
   Voici quelques implémentations du problème du Duc de Toscane dans différents langages dignes d’intérêt :
   • Avec Python
   • Avec Giac/XCAS
   • Avec Scilab
   • Avec Caml
   • Avec Haskell
   • Avec Scala
2. Dans un deuxième temps, on joue aux fléchettes pour calculer une approximations de ln(2) à 2.10^-4 près :
   • Méthode de Monte-Carlo
3. Dans un troisième temps, on aborde des problèmes algorithmiques plus compliqués en s’intéressant au jeu de Poker :
   • Avec Python
   • Avec Haskell

Contribution de de Stephan Manganelli, tireur à LARP

LARP : des organigrammes exécutables (avec leur traduction automatique
en langage naturel) pour faire facilement et rapidement de l’algorithmique
même en partant de zéro (« from scratch », comme disent les anglophiles).
Ici, on croise algorithmes, probabilités et simulation...

Les fichiers LARP du présent article se trouvent dans le fichier .zip de sa contribution au numéro précédent : http://revue.sesamath.net/spip.php?article541

Pierre-Marc Mazat explore l’aspect géométrique

Quelle est la probabilité qu’un triangle inscrit dans un cercle soit acutangle ?

Télécharger l’archive puis ouvrir le fichier .htm

Contribution d’Hubert Raymondaud

CalculsProbaMachine.odt est l’entête

CalculsProbaMachine.odt

qui présente les 3 documents composant l’article. Dans l’ordre :

• ProgCalculettesBinoCommente.pdf

« ProgCalculettesBinoCommente.pdf est simplement un document que je donne aux élèves de Première et Terminale S et de BTS, dans lequel figurent des programmes Texas et Casio commentés ligne par ligne. Il s’agit d’outils facilitant le calcul de probabilités et quantiles binomiaux (intervalles de fluctuation), divers et variés. »

• GeoTronkProba.pdf

« GeoTronkProba.pdf concerne le calcul de probabilités de lois géométriques tronquées de paramètres n et p. Ces lois de probabilité apparaissent dans la colonne commentaire du programme de Première S : “On aussi traiter quelques situations autour de la loi géométrique tronquée. On peut simuler la loi géométrique tronquée avec un algorithme.” (Bulletin officiel spécial n° 9 du 30 septembre 2010). La programmation est indispensable puisque je n’ai pas connaissance de logiciel ou calculette proposant cette distribution pré-programmée. »

• EvolutionAlgoGoetronkBino.pdf

"EvolutionAlgoGoetronkBino.pdf prend comme support quelques exercices du
manuel hyperbole de Première S, pour présenter :

• • Une série progressive d’algorithmes de simulation d’une distribution
    binomiale.
  • Une série progressive d’algorithmes de simulation d’une distribution
    géométrique tronquée, qui n’est rien d’autre que la généralisation de
    la distribution du nombre de “Croix”, du “Croix-Pile” de
    d’Alembert, au cas de plus de 2 pièces.
  • Des illustrations graphiques pour superposer les distributions
    simulées aux distributions calculées."

ProgCalculettesBinoCommente.pdf

GeoTronkProba.pdf

EvolutionAlgoGeotronkBino.pdf

Les fichiers contenant le code des programmes sont dans l’archive CalculsProbaMachineR.zip.

CalculProbaMachineR.zip