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Mathématiques et développement durable : une première approche de l’équilibre carbone
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Développement durable et mathématiques peuvent-ils faire bon ménage ? C’est le sentiment un peu étonnant qui émane de la lecture d’un article d’Anne Rulhmann dans Mathématice. Il se peut même que TICE, mathématiques et développement durable puissent envisager un avenir commun, le projet présenté dans cet article en témoigne.

Genèse d’un projet

Sésamath et la CASDEN sont partenaires depuis peu, fondant leur relation sur une certaine idée de la solidarité. Dans le cadre de ce partenariat, Sésamath a bénéficié d’un espace sur le stand de la CASDEN lors du dernier salon de l’éducation.

Comme le stand de la CASDEN avait pour thème le développement durable , la question s’est posée : Sésamath avait-elle des idées d’outils à présenter dans ce cadre ? C’est ainsi qu’est né le projet d’une application spécifique pour l’événement. Cette application, développée par Alexis Lecomte pour Sésamath, a été réalisée en partenariat avec Marine Bry, Angela Quero et Marion Davaux de la CASDEN. La genèse de ce travail fera d’ailleurs l’objet d’un article sur le site VousNousIls, partenaire de la CASDEN.

L’idée de départ était de construire un outil permettant à un élève d’équilibrer un bilan carbone en plantant des arbres virtuels ou en réalisant des actions de compensation. Quand on regarde les différents outils en ligne permettant de calculer un bilan carbone, on remarque :
- qu’il est souvent difficile de savoir comment le bilan carbone a été calculé (avec quelles hypothèses, quels modèles, quels calculs ... ?)
- que la somme totale de carbone en jeu est difficile à interpréter.

C’est pourquoi il a semblé intéressant de construire un outil où l’élève calcule (pour bien se rendre compte des phénomènes) et équilibre lui-même le bilan carbone avec un élément de comparaison : le carbone stocké par un arbre en une année.

En un temps relativement court (de l’ordre d’un mois et demi), il a fallu scénariser une situation, celle d’un élève délégué devant organiser un voyage de classe, et développer l’application permettant d’équilibrer le bilan carbone du voyage.

Cliquez sur l’image ci-dessous pour accéder à l’application en question. Bon équilibre carbone !

Quel en est intérêt mathématique ?

Il faut distinguer l’application actuelle telle qu’elle est présentée ci-dessus et le futur outil beaucoup plus général et paramétrable prévu pour Labomep. L’application actuelle permet d’avoir une idée du futur outil (qui sera développé ultérieurement)

Très vite, l’intérêt de Sésamath s’est davantage porté sur un tel outil, permettant d’explorer différentes situations, en donnant la main (donc la maîtrise) à l’enseignant.

De façon assez synthétique, on peut voir trois intérêts de ce futur outil pour l’enseignement des mathématiques :

  • pour le calcul (exact et approché, instrumenté ou non)
  • pour la mise en œuvre de situations de proportionnalité
  • pour les questions liées aux équations (équilibre) et plus spécifiquement ici à l’optimisation
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Des maths dans le développement durable

Nous allons reprendre en détail ces différents points.

1) Pour le calcul.

Pour déterminer un bilan carbone ou pour l’équilibrer, il faut imaginer et conduire un calcul.

Ce calcul n’est pas donné. L’élève doit interpréter une formule et appliquer les bons paramètres.

L’intérêt, à terme, de pouvoir paramétrer l’outil dans Labomep permettra à l’enseignant :
- de donner ou non accès à une calculatrice virtuelle. Ainsi il sera possible, en tenant compte ou non des étapes intermédiaires du calcul, de favoriser une approximation qui peut suffire dans certains cas d’optimisation. Le calcul approché a dans ce cas un sens fort, puisque dans la vie réelle, certains coûts carbone gagnent à être estimés mentalement.
- de prendre en charge ou non certains calculs intermédiaires. Dans ce cas, on concentre l’intérêt de l’exercice sur l’aspect de proportionnalité ou d’optimisation , laissant les calculs d’étapes à la charge de l’ordinateur.

2) Pour la proportionnalité

En première approche, on peut modéliser un certain nombre de phénomènes à l’aide de la proportionnalité. En modélisant de cette manière, on n’est pas en plein accord avec la complexité des phénomènes physiques, mais la proportionnalité reste une bonne première approche intuitive : si je parcours deux fois plus de kilomètres avec ma voiture, alors je produis 2 fois plus de CO2.

Dans ce contexte, l’outil permet de mettre en scène un certain nombre de situations concrètes de proportionnalité.

3) Équation et optimisation.

L’équilibre correspond à une équation mathématique.

L’optimisation est réalisée quand on plante le minimum d’arbres pour compenser. Il s’agit d’une optimisation simple, linéaire, un peu approximative, mais là encore concrète et accessible aux élèves (elle sera complexifiée au fil du temps).

Du point de vue du développement durable, l’optimisation permet d’avoir une bonne vision du carbone émis en déterminant le minimum d’arbres qu’il faut planter pour compenser cette émission.

En guise de conclusion :

Pour l’instant, l’application qui a été développée avec la CASDEN dans un cadre particulier ne permet pas la paramétrisation. Mais Sésamath envisage à terme le développement d’un véritable outil paramétrable : il sera alors possible de choisir préalablement les types de dépenses en Carbone correspondant aux différents secteurs. Ainsi, en plus du transport et du chauffage on peut imaginer à terme l’ajout d’autres secteurs producteurs de Carbone.

Que ce soit pour les modèles théoriques sous-jacents (les valeurs actuelles ont été obtenues en croisant les données de différents sites) ou pour l’ajout de nouvelles dépenses, nous sommes évidemment intéressés par une collaboration avec des spécialistes du développement durable.

L’outil pourrait par ailleurs être utilisé également par le grand public, avec un certain type de paramétrage : Sésamath est ouverte à toutes les idées et les propositions pour améliorer le modèle initial.

Une exposition destinée aux écoles


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