Présentation

MathsMentales est un générateur de ressources à données aléatoires prévu pour être utilisé pour les rituels de séance, animer la classe ou faire travailler à la maison. Il exploite une série d’« activités » présentées sous plusieurs formes selon les envies et besoin de l’enseignant.
MathsMentales a d’abord été mon outil compagnon de travail. Je voulais que ce que je faisais faire en classe puisse être réutilisé par mes élèves, avec des données différentes pour que les compétences travaillées ne soient pas l’apprentissage de réponses par cœur, mais bien un savoir-faire bien identifié.

Page d’accueil de MathsMentales

Dans cet article je vais tenter d’expliquer les idées qui me sont venues pour rendre l’outil plus pratique à mes yeux et dans mes usages.

 Les types d’activités

La plupart des 230 activités proposées sont constituées de données pseudoaléatoires. J’ai fait des choix didactiques personnels sur les déclinaisons de chaque activité selon mes besoins et les demandes d’utilisateurs qui me contactent.

Diversité des activités

En informatique, l’aléatoire n’existe pas vraiment, les fonctions de tirage au sort sont souvent liées au temps. Pour MathsMentales, j’utilise une bibliothèque qui permet de générer des données à partir de « clés » de démarrage qui permet de reproduire un tirage à l’identique tant que j’utilise la même clé. Cela permet de retrouver des données identiques sur des supports différents, et donc de n’avoir à stocker que les paramétrages des activités pour retrouver les contenus.

 Le programme couvert

Étant enseignant en collège, la grande majorité des activités couvrent le programme du collège. Mais vous en trouverez également destinées aux lycéens ou aux écoles, suite à des sollicitations d’utilisateurs trouvant le site assez pratique pour leur usage au quotidien. Des collègues volontaires ont également élaboré leurs propres activités que j’ai ajoutées à la bibliothèque.

Activités de l’école au lycée

 Usages de MathsMentales

Les ressources sont exploitables sous différentes formes que je décris dans la suite. La sélection des activités se fait depuis le menu « École Collège Lycée », puis dans chaque niveau par section de programme de mathématiques ou directement par l’onglet « Rechercher » à l’aide de mots clés et de filtres de niveau. Il suffit de cliquer sur le titre de l’activité pour ouvrir l’onglet de paramétrage.

Recherche par mot clé

Les activités à côté desquelles se trouve le logo ci-contre sont des activités pouvant exploiter les fonctions texttospeech du navigateur. Ainsi, les élèves malvoyants peuvent profiter de ces activités quand elles sont utilisées en mode diaporama.

 Affichage sur écran

MathsMentales était au départ dédié à la génération de diaporamas de gammes de calculs où il était possible d’indiquer le temps d’affichage des questions, avec des boutons « pause », « arrêter », « montrer la réponse » et « passer la question ».
J’ai ajouté, pour les élèves un peu distraits, un indice visuel de l’alternance des diapositives : le fond de couleur change entre clair et foncé, et pour les chanceux qui ont des haut-parleurs, un son peut ponctuer ces changements. Un fil d’Ariane indique l’avancée dans le diaporama et une barre de progression, le temps d’affichage de la diapositive. Des boutons « agrandir/réduire » permettent d’adapter la taille du contenu, au cas où l’affichage prévu par défaut ne soit pas adapté au matériel utilisé.

Affichage par défaut du mode diaporama

Pour éviter la triche, ou susciter les discussions, je propose un affichage double, triple ou quadruple, j’ai un écran 4K dans ma salle qui me permet d’avoir quatre énoncés différents sans gros problème de lisibilité. Je propose aussi un affichage en vis-à-vis pour partager des énoncés sur tablette posée au milieu d’une table.

Affichage du diaporama pour 4 en mode face à face

La composition de paniers d’activités différents permet de faire varier les rythmes et difficultés. Ainsi pour les élèves plus lents, je peux choisir moins de questions affichées avec plus de temps pour y répondre. Jusqu’à quatre paniers peuvent être élaborés en ce sens, mais cela n’est pas nécessaire pour de l’affichage multiple sur les mêmes activités.
Pour faciliter les consignes, les couleurs de fond sont modifiables, car il est parfois plus facile pour certains élèves de comprendre « votre énoncé est dans la zone bleue » ou « verte » plutôt que « en haut à droite ».

Affichage coloré, deux paniers différents

Parlons à présent du déroulé du diaporama. Avant qu’il ne commence, je propose un petit décompte 3, 2, 1... que les élèves adorent. J’ai parfois besoin d’expliquer ce qu’il va y avoir dans les diapositives que j’ai choisies, alors j’ai ajouté la possibilité de démarrer sur des exemples. Cela permet de discuter sur les notions quand c’est la première fois que je les présente aux élèves, ou leur rafraichir la mémoire s’il s’agit de notions déjà vues, avant de démarrer sur le diaporama rythmé par le chronomètre. Au choix de chacun, les réponses aux questions peuvent ne pas être montrées, pour une évaluation par l’enseignant, par exemple, ou bien montrées après chaque question. Ainsi l’autocorrection peut-être immédiate ou réalisée à la fin du diaporama (autocorrection ou une correction par les pairs). Je peux aussi faire afficher la liste des questions posées pendant le diaporama pour une discussion sur les réponses à apporter.
Le panneau d’activités est un mur d’affichage sur lequel sont placées des « cartes » avec un énoncé au recto, et sa réponse au verso. Je m’en sers de temps en temps pour faire réviser des notions en début d’heure et au besoin, un élève peut retourner la carte qui l’intéresse pour voir la réponse attendue. Cet outil peut être utilisé en classe entière, ou en petits groupes où chacun a des énoncés différents si je n’impose pas de clé aléatoire.
Il s’agit d’un outil récent qui, comme les autres, pourra être amélioré au fil des suggestions des utilisateurs, tout en essayant de ne pas trop le surcharger.

Panneau d’activités, quelques réponses visibles

 Documents à imprimer

Je crée de temps en temps des paquets de cartes flash, qui sont un bon moyen de mémoriser (Cf. méthode Leitner). MathsMentales me permet de générer ce type d’outil papier de manière assez simple et rapide, sans me préoccuper de la mise en page.
Pour différencier les paquets, j’ai ajouté la possibilité de mettre le coin en couleur et d’indiquer un mot clé en bord de carte sur le recto. Le verso a un bord peu visible, pour que les photocopies recto verso avec un léger décalage ne soient pas trop visibles après découpage.
Comme tous les contenus ne se valent pas, je peux redimensionner les tailles des cartes, en hauteur et en largeur, la mise en page pour l’impression est automatiquement recalculée, je visualise notamment les sauts de page par un trait vert (qui n’apparait pas à l’impression).

Recto et verso de cartes flash

Un outil assez apprécié des enseignants est la ceinture de calcul mental. J’avais créé des activités MathsMentales adaptées des ceintures réalisées par Joan Riguet. Cela lui permettait de faire pratiquer ses élèves directement sur tablette (voir Usages interactifs). La version papier était auparavant générée à l’aide de LibreOffice Calc et demandait pas mal de travail pour le moindre changement. Aussi, j’ai réalisé un générateur de ceintures papier qui peut contenir n’importe quelle ressource de MathsMentales.
De nombreux éléments de mise en page sont personnalisables : le nombre de colonnes, leurs largeurs, la taille des textes, l’orientation de la page, les couleurs des espaces de réponse.
Pour une impression efficace, j’ai pris deux partis :

• une impression spéciale « entrainements » où les corrigés sont imprimés au dos de manière à ce que l’élève plie le bas pour consulter le corrigé du haut et vice versa ;

• une impression où chaque version de sujet se répète sur une même page pour qu’au découpage au coupe-papier, il y ait l’alternance des versions. Je me suis pensé cela pour les évaluations : n’avoir que 2 ou 4 sujets étant moins fatiguant pour la correction.

Recto et verso de ceintures de calcul mental pour entrainement

Je ne suis pas encore pleinement satisfait de l’ergonomie, bien qu’elle ait déjà beaucoup évolué.
Les feuilles d’exercices et feuilles d’interrogation sont un peu similaires, ce sont des mises en page simples des activités. Le corrigé peut être ou non affiché/imprimé/partagé. Si la clé aléatoire est intégrée, les données générées seront toujours les mêmes, sinon, à chaque chargement des pages, elles seront différentes. Pour la feuille d’interrogation, un cartouche d’entête est prévu, ainsi que des emplacements pour les réponses, en autant de versions que je veux, idéal pour faire repasser des interrogations.
La course aux nombres, insufflée par l’AEFE (Course aux nombres - Mathématiques) remporte un grand succès actuellement auprès des enseignants et des élèves en France. Je me suis amusé à réaliser un générateur à partir des activités de MathsMentales. J’ai ajouté à l’outil de recherche des activités une méthode de choix multiple pour aider à accélérer la sélection des activités. L’outil permet de générer une mise en page prête à être imprimée, ou enregistrée en PDF, option disponible dans tous les derniers navigateurs web, à partir d’un panier d’autant d’activités que vous voulez. Elle propose un entête de description de la tâche et un tableau dont les lignes comportent la question, un espace réponse et un espace « jury ». Vous pouvez tout de même faire quelques modifications : comme mélanger les questions, modifier directement sur le document les énoncés qui ne vous plaisent pas, changer l’entête que vous avez concocté auparavant dans LibreOffice par exemple, avec des images.

Sélection multiple d’activités pour ajout au panier

Exemple de course aux nombres avec ajout d’images

J’ai créé des générateurs de « j’ai / qui a ?  » et de dominos qui permettent de créer des jeux à imprimer. Ces outils mériteraient d’être améliorés en termes de possibilités de mise en page et de fonctionnalités de personnalisation. Vous ne pouvez pour le moment que modifier la taille des dominos et les mélanger pour pouvoir donner la page à découper telle quelle aux élèves, sans qu’ils aient la solution sous les yeux.

Exemple de dominos et la version mélangée

 Usages interactifs

MathsMentales intègre un mode interactif (en ligne), ou l’apprenant peut entrer les réponses directement sur l’ordinateur, la tablette, ou le smartphone. Il a été aussi programmé pour « analyser » les réponses. C’est en fait une adaptation du mode diaporama auquel j’ai ajouté un champ de réponse et un clavier qui propose des touches différentes selon les activités et j’ai retiré les boutons « pause » et « afficher la réponse ». À la fin du diaporama s’affiche une fenêtre invitant à cliquer sur un bouton avant d’afficher les résultats. Cela permet à certains collègues ou élève jury de vérifier que l’élève n’a pas modifié la note ou ses réponses avant d’afficher le score (il y a des filous qui savent comment faire...)
La correction se fait de manière un peu complexe et n’est pas efficace pour tous les exercices. Je vous invite à vérifier que cela fonctionne correctement avant de mettre vos élèves en face de ces exercices. J’ai de temps en temps des retours d’utilisateurs parce que le corrigé est incorrectement fait. Sachez que les réponses sont mises en miroir des réponses attendues, et qu’une autocorrection est possible, la note n’est qu’indicative, sous réserve que la correction automatique ait correctement fonctionné.
Attention cependant, aucun résultat n’est enregistré sur MathsMentales. J’ai choisi de ne pas avoir à gérer ce genre de fonctionnalité qui m’obligerait à beaucoup de support et de veille pour maintenir la sécurité du service.

Mode interactif, pour deux

Pour mettre un peu de fun, j’ai créé un mode duel, pensé pour les tablettes et de jeunes élèves. Ces derniers peuvent choisir un personnage pour les représenter et s’affrontent en face-à-face selon plusieurs modes : le classique où chacun répond à son rythme et on compare les résultats finaux, le duel à mort où le premier qui fait une erreur perd, le duel roulette où l’on répond chacun son tour jusqu’à l’erreur fatale, le duel Lucky Luke où le premier qui répond gagne le point et enfin le duel coopératif ou les points gagnés par chacun s’accumulent. Ces noms de duel ne sont pas visibles sur l’interface des élèves, je me suis dit qu’ils n’étaient pas très inspirés.

Mode duel

Pour les collègues qui touchent un peu en programmation et gèrent leur propre site internet, j’ai développé un module de communication des résultats du mode interactif avec le site qui l’intègrerait dans une iframe. Pour en savoir plus, voir la documentation sur la forge qui héberge le code source de MathsMentales.

 Partage avec les élèves, ou d’autres collègues

Tous les documents créés ou les sélections d’activités peuvent être ajoutés dans l’historique de MathsMentales sous forme de lien internet. L’historique est sauvegardé sur votre ordinateur. Les documents peuvent être partagés tels quels : à l’aide de leur lien, sous forme de lien court généré directement par le site, ou même un code QR à insérer dans un document ou de PDF que vous aurez généré à l’aide de votre navigateur web.
Retenez bien que rien n’est stocké sur le site, et que vous devez donc penser à sauvegarder vos liens quelque part : votre blog, votre logiciel de cahier de textes (mieux valent les liens courts), un document texte que vous gardez quelque part, un tableur...

 Pour terminer

MathsMentales ne collecte aucune donnée personnelle et il est libre d’accès sans inscription. Il est développé sous licence libre « Apache 2.0 » et son code est hébergé sur la forge nationale.
L’accès à cette forge et la licence de MathsMentales vous donnent le droit d’étudier le code source, de le modifier et le dupliquer. Vous pouvez aussi y ouvrir des tickets pour signaler les bugs.
Documentation de MathMentales
Blogue de MathsMentales
Pour participer au développement, me contacter.
Pour me contacter : Sébastien COGEZ, professeur de Mathématiques dans les Pyrénées Orientales, envoyez un message à contact@mathsmentales.net ou sur Mastodon : https://mastodon.mim-libre.fr/@cogezsebastien
J’ai écrit un article sur MathsMentales, plus court, qui devrait paraitre dans la revue « Au fil des Maths » de l’APMEP consacré au calcul mental.