Mathématice, intégration des Tice dans l'enseignement des mathématiques  
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P@nse-Math : un forum d’aide en ligne au travail des élèves de l’académie de Besançon
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Mis en ligne le 28 mai 2010, par Raoul Bourdon

Le dispositif P@nse-Math propose un accompagnement gratuit aux élèves des collèges et lycées de l’académie de Besançon. Il ne s’agit pas pour les professeurs modérateurs du forum de "faire" à la place des élèves, mais de leur indiquer des pistes de recherche afin de leur permettre de progresser dans la réalisation du travail demandé. Avec la mise en place de la version 2 du forum depuis un peu plus d’un an, plusieurs avancées techniques ont permis des réponses plus précises, plus claires et des fils de discussion plus longs avec les élèves.
Au cours de l’article nous présenterons le forum (son historique, ses objectifs, son fonctionnement), nous analyserons les différents types de demandes formulées par les élèves et nous essaierons de voir en quoi les améliorations techniques de la version 2 (intégration d’écritures mathématiques propres dans les messages, d’images de figures géométriques statiques ou dynamiques) peuvent permettre une meilleure compréhension chez les élèves.

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Sommaire

Avec un équipement en informatique de plus en plus généralisé dans les familles, les activités mathématiques intégrant les Tice commencées en classe peuvent être poursuivies à la maison avec les logiciels. Mais une connexion à internet autorise bien d’autres usages ; en particulier, la possibilité de communiquer, chose que la plupart des élèves maîtrisent rapidement au cours de leurs premières années de collège. Aussi, en s’inspirant de l’expérience SoS-Math proposée par l’académie de Poitiers, et dans le cadre de l’accompagnement scolaire et de l’égalité des chances, l’académie de Besançon a développé un forum d’aide au travail personnel des élèves, P@nse-Math, dispositif qui permet à ceux-ci de poser des questions, lesquelles sont publiées a posteriori par un groupe de modérateurs qui apportent par la même occasion des réponses. Le forum P@nse-Math a vu le jour en avril 2007 dans sa version 1 mais celle-ci trop limitée dans son ergonomie et dans ses fonctionnalités a fait place à une nouvelle mouture en janvier 2009 apportant un certain nombre d’améliorations. Il est destiné à tous les collégiens et lycéens de l’académie de Besançon.

Objectifs et fonctionnement :
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De nombreux enseignants font le même constat avec leurs classes : les élèves ne travaillent pas assez à la maison ; ils se démotivent vite quand ils sont bloqués dans leurs recherches personnelles et abandonnent alors que souvent il suffit de peu de choses pour les stimuler. L’idée du forum P@nse-Math est donc d’accompagner les élèves dans leur travail personnel afin de les relancer, de développer la prise d’initiative et l’autonomie et aussi de proposer un autre cadre pour les relations professeurs-élèves. Il ne s’agit en aucun cas de faire les exercices à la place des élèves, ni de concurrencer leur professeur mais d’offrir un service complémentaire (ainsi, le forum étant ouvert tous les jours de l’année, sauf pendant les vacances d’été, un élève peut poser une question pendant les vacances et avoir la réponse le jour même ou le lendemain). Un autre intérêt pour l’élève est le passage obligatoire de la formulation par l’écrit qui nécessite des efforts pour exposer ses difficultés et se faire comprendre.
L’équipe des modérateurs de P@nse-Math est composée de 8 professeurs qui vérifient chaque jour si des demandes ont été formulées par les élèves. Ceux-ci viennent poser des questions sur le forum auxquelles, après validation par des professeurs, une réponse est apportée (dans les 24 heures). La modération a priori est absolument indispensable pour empêcher les spam ou messages fantaisistes, même si ces derniers sont extrêmement rares. Ceci peut dérouter certains élèves qui, sans avoir pris connaissance du fonctionnement du forum, peuvent s’étonner de ne pas voir apparaître leur message sur le champ.
Les questions peuvent concerner un exercice, un DM, des révisions personnelles, une demande de conseils … Dans chaque cas, il est demandé à l’élève d’indiquer les recherches qu’il a déjà engagées. Le professeur modérateur y répond le plus souvent en donnant une piste, une étape ou en corrigeant une erreur. Les élèves ou d’autres utilisateurs peuvent également intervenir dans les échanges, mais cette pratique reste rare ce que l’on peut regretter.

Typologie des messages :
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Les questions ont pour sujet aussi bien la géométrie que les travaux numériques, l’algèbre, les complexes, les probabilités … Toutefois, une grande majorité des demandes reçues concerne des interrogations relatives à des DM. Quelques raisons à cela : le contrôle du travail par le professeur, la nature plus ouverte des questions, le temps plus conséquent laissé à l’élève pour rendre sa production (ce qui favorise la réflexion dans la durée et les échanges possibles), ...

Les échanges standards :
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L’élève formule une demande assez claire et précise ; le fil de discussion n’est pas très long et, au bout de quelques échanges le problème semble surmonté.
- Facteurs premiers
L’utilisateur rencontre un problème de compréhension d’une consigne. Suite à 7 questions/réponses, l’utilisateur trouve la bonne réponse ; les modérateurs l’ayant visuellement orienté vers la solution.
- Développer et réduire
L’élève ne maîtrise pas les techniques du calcul littéral. Chacune de ses erreurs est exploitée par les modérateurs pour faire des rappels, revenir au sens. Finalement, l’élève a progressé sur plusieurs points du programme.

Les discussions « longues » :
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- Carré dans un cercle dans un carré
Pour les modérateurs qui peuvent se succéder d’un jour à l’autre, il devient difficile de répondre : il faut reprendre tout le fil de la discussion. Dans ce cas, il faudrait convenir de modalités pour définir un ou deux interlocuteurs privilégiés qui ont suivi la discussion depuis le début, ceci afin de ne pas multiplier inutilement les pistes et de ce fait perdre l’élève. Par ailleurs, cela évitera le long travail de relecture pour le modérateur qui prend la discussion en cours de route.
- Statistiques : interprétations et pourcentages
Pour ce type de messages et d’élèves (avec des lacunes et des difficultés techniques réelles), nous atteignons là les limites de l’utilisation d’un forum. On remarque l’immédiateté des réponses de l’élève qui s’inscrit dans une logique de type « tchat » et ne prend pas toujours le temps d’analyser les réponses qui lui sont apportées et de réviser des propriétés vues antérieurement qui seraient de nature à l’aider dans la suite de ses calculs. Il est clair que les élèves sont habitués à ce type de communication et nous pouvons nous demander si l’intégration d’une telle fonctionnalité ne pourrait pas être de nature à aider plus efficacement certains élèves. Pour l’heure, cette piste de réflexion ne sera pas creusée davantage car si l’objectif du forum est bien d’aider les élèves dans leurs travaux, il ne s’agit pas de donner des cours particuliers. Nous préférons donc nous en tenir à des réponses qui vont nécessiter une réflexion plus approfondie et une analyse réelle chez l’élève afin de pouvoir poursuivre.

Les demandes de méthode ou de cours :
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Le forum ne peut se substituer à un cours magistral. On peut rappeler à l’élève que l’apprentissage se fait en classe. Parfois, le modérateur donne quelques éléments, parfois avec des liens vers des exercices ou des animations.
- Tracés de parallèles
On demande la méthode pour tracer des parallèles. L’utilisateur s’étonne de devoir faire usage d’une équerre. A la 3ème réponse, Modérateur 0 propose une aide animée du site Instrumenpoche.
- Usage d’une calculatrice
Une demande de méthode d’utilisation d’une calculatrice TI89.
- Distributivité en 5ème
Une demande d’explication de cours sur la distributivité.

Les vérifications de réponses :
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Les élèves nous fournissent leurs réponses et nous demandent d’en vérifier les résultats. On peut rencontrer différents types de comportements :
- Égalité de vecteurs dans un cube
L’élève a commencé son problème mais doute de son premier résultat qui se trouve être faux. S’en suit alors un échange pour l’aider à résoudre son problème et le reste des questions.
- Aire avec des inconnues
L’élève a fait une erreur et ne sait pas où elle se situe. La réponse apportée permet de débloquer la situation. On peut s’apercevoir que le manque de clarté du premier message laisse supposer un manque de rigueur dans la lecture de l’énoncé. L’élève finit par se corriger seul.
- Le lapin et le camion
L’élève demande de vérifier pratiquement toutes ses réponses. Son travail est généralement bien avancé. Les échanges sont souvent riches lorsqu’il bloque sur une question ou bien s’est trompé.

Des demandes avec l’énoncé et les questions d’un exercice sans que l’élève n’explique ses difficultés :
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- Cosinus avec une hauteur
Lorsque l’élève poste l’énoncé sans montrer le début d’une recherche, cela peut signifier qu’il n’arrive pas à commencer l’exercice et qu’il est bloqué dès le début. Le modérateur peut alors lui indiquer une piste pour la première question. Cela peut aussi indiquer qu’il n’a pas lu la charte du forum (ou qu’on ne lui a pas expliqué son fonctionnement) et il vient chercher la correction complète du travail à faire afin de la recopier sur son cahier. Dès lors, il risque d’être déçu par la réponse qui lui est apportée, ce qui peut expliquer que la discussion ne se poursuive pas.
- Le chalet de montagne
L’utilisateur, ne donnant pas l’endroit exact où il bloque, se retrouve avec des réponses convenues qui ne l’aident pas. Dès la troisième réponse, l’aide est davantage ciblée. Malheureusement le demandeur n’a donné aucun retour : avait-il compris ou pas ?

Des messages avec erreurs ou bien incompréhensibles :
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- MCP rectangle ?
L’énoncé est incomplet. Dans ce cas, le modérateur peut faire remarquer que l’énoncé est incompréhensible. Un des objectifs est de favoriser la maîtrise de la langue en poussant l’élève à l’analyse de son écrit : une personne autre que moi peut-elle comprendre ce que j’écris ?
- Exercice 106 p195
L’élève se contente de donner la référence de l’exercice de son livre.

Apports de la version 2 :
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Les nouvelles fonctionnalités du forum permettent, pour les modérateurs, d’insérer des figures statiques ou dynamiques, et pour tous, des formules mathématiques qui favorisent la compréhension.

Figures de géométrie :
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- Distance d’un point à une droite
La figure, par son aspect dynamique, permet d’émettre des conjectures et de répondre aux premières questions de l’exercice.
- La droite des milieux
Une figure correspondant à l’énoncé proposé éclaire rapidement l’utilisateur.

Écriture mathématique en LaTeX :
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- f(x)= x²-2/x-1
L’usage de LaTeX permet de lever les ambiguïtés dans l’expression de la fonction.

Conclusion
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Cet outil offert aux élèves en difficulté reste en constante évolution. Par exemple, quelle réponse donner à ceux qui souhaitent
insérer des figures dans leurs messages ? Une réflexion est actuellement engagée à ce sujet. On favoriserait ainsi le recours aux Tice dans l’activité mathématique et une communication plus claire.

En définitive, l’implication des élèves dans les échanges avec les professeurs modérateurs montre toute la pertinence de ce dispositif d’aide qui encourage aussi les efforts en terme d’expression et de maîtrise de la langue.

Le GT Maths & Tice de l’académie de Besançon


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