Mathématice, intégration des Tice dans l'enseignement des mathématiques  
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Exemple d’un blog alimenté par une soixantaine d’élèves de lycée.
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Mis en ligne le 17 février 2013, par Olivier Leguay

Olivier Leguay présente un projet de publications numériques sur un blog, mené sur trois classes de premières et terminales S, à l’occasion du centenaire du décès d’Henri Poincaré. Ce projet fait intervenir une soixantaine d’élèves, tous volontaires.

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Sommaire

1) Origine et objectifs a priori du projet
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1) Origine et objectifs a priori du projet

Le référentiel officiel de mathématiques de lycée met en avant la diversité du travail de l’élève et rappelle à ce sujet : « Des éléments d’épistémologie et d’histoire des mathématiques s’insèrent naturellement dans la mise en œuvre du programme. Connaître le nom de quelques mathématiciens célèbres, la période à laquelle ils ont vécu et leur contribution fait partie intégrante du bagage culturel de tout élève ayant une formation scientifique ». Il est intéressant de noter que le texte officiel fait référence, dans le paragraphe « Utilisation des outils logiciels », à un usage exclusivement interne des TICE, c’est à dire à des seules fins mathématiques. La composante communicationnelle n’y est pas présente. Il est demandé au professeur de valider le fait que l’élève soit en mesure « d’expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit ». Il n’est pas fait mention de production numérique.

Dans le cadre du cours de mathématiques, la communication de l’élève est donc vue comme orale ou écrite et l’utilisation logicielle, comme un outil au service exclusif de la discipline. Ces deux points sont effectivement essentiels dans le cadre de l’activité mathématique. Cependant si l’élève est en mesure d’utiliser hors-classe les logiciels comme outils, il doit, de mon point de vue, aussi être en mesure d’utiliser les TICE pour communiquer ses résultats, transmettre ses fichiers numériques et échanger. Les TICE en mathématiques peuvent donc se concevoir comme dans toute autre discipline, d’une façon plus complète pour communiquer avec ses pairs, l’enseignant, vers le monde extérieur et à partir de celui-ci.

Dans la situation que nous allons décrire, il a été demandé aux élèves réunis essentiellement par binômes, hors temps scolaire, de concevoir en un temps limité (neuf semaines) une production numérique autour du centenaire du décès du mathématicien Henri Poincaré, de la copier, de l’inclure ou de la lier dans une note de blog qui sera visible par un public externe.

Les objectifs a priori visés par le projet étaient les suivants :
- Savoir s’il était envisageable que les élèves réalisent des productions numériques en grand nombre, encouragés à le faire, sous forme de volontariat, sur un thème mathématique commun, en un temps limité.
- Étudier la faisabilité de l’inscription massive des élèves par groupes de 2 ou 3 sur le blog. Donner au responsable du groupe les droits d’écriture sur un blog et les faire publier de façon autonome. Réaliser les conditions de mon interaction avec eux.
- Connaître la nature des productions qui allaient émerger de cette situation.
- Mettre en relation numérique via des commentaires laissés sur le blog, les élèves et les experts de façon directe et engager un dialogue.
- Susciter l’intérêt des élèves à la curiosité de l’histoire des sciences et en particulier celle des mathématiques. Les confronter au monde numérique, à Internet et au Web 2 de façon pédagogique et didactique.
- Permettre aux élèves d’avoir une autre vision des scientifiques au travers des échanges de commentaires. Concevoir une autre façon d’entrer dans l’univers des mathématiques.

2) La mise en œuvre du projet de blog SCSE²
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2) La mise en œuvre du projet de blog SCSE²

A la fin de l’année scolaire dernière, j’ai créé le blog SCSE² et demandé à des élèves volontaires de publier un article sur un thème scientifique de leur choix. Un élève de Terminale S s’est proposé pour composer un article de SVT sur un sujet qui lui tenait à cœur : la découverte des plus anciens embryons amniotiques sugère la viviparité chez les mésosaures... un sujet bien éloigné de mon domaine de compétences. J’ai demandé à l’un de mes collègues de SVT de lire l’article. Il m’a confirmé sa qualité. Faire écrire directement un élève sur un blog était possible. Je n’en doutais guère car j’avais mis en place il y a quelques années un blog, le wiki blog de maths, alimenté par plusieurs élèves dont l’objectif principal était de leur faire écrire des mathématiques en ligne et de publier quelques articles. J’ai choisi de façon intentionnelle d’ouvrir un blog sur la plateforme LeWebPédagogique car je savais qu’il était simple de le paramétrer « multi-auteurs », ce qui était nécessaire dans le cas présent.

De plus, depuis plusieurs années, j’utilise dans chacune de mes classes, le réseau social Edmodo pour interagir avec les élèves, partager des ressources et collecter des travaux numériques. La communication numérique avec tous mes élèves était donc possible, ce qui me semblait constituer un élément indispensable pour leur transmettre des contenus présélectionnés et garder le lien avec eux pendant la phase d’édition et de publication.

Je maîtrisais suffisamment de techniques pour envisager la publication de masse de mes élèves sur un blog. Il ne me restait plus qu’à trouver l’idée fédératrice et établir le calendrier. J’ai hésité longuement entre les laisser choisir leur thème ou l’imposer. Ne souhaitant pas disperser les énergies lors d’une première tentative, j’ai pensé que le choix d’un unique sujet était plus judicieux. L’actualité mathématique a fait le reste du travail. L’année 2012 était celle d’Henri Poincaré. La communauté mathématique célébrait le centenaire de son décès. De nombreuses manifestations ont vu le jour à cette occasion.

Même si le personnage Poincaré était un sujet qui me semblait complexe pour des élèves de lycée, la diversité des approches possibles et l’importante documentation présente sur le web m’a semblé contrebalancer la difficulté initiale. Il ne restait plus qu’à rendre le projet opérationnel pour l’année scolaire 2012-2013.

Je ne voulais pas déborder sur l’année 2013 pour rester dans le cadre de la commémoration symbolique du centenaire. La mise en place devait donc se faire dès le début de l’année scolaire et j’ai pensé que la fin des vacances d’automne constituait une date butoir convenable pour mettre en ligne leur publication. Ne sachant pas trop a priori l’allure qu’allait prendre le produit final, je me suis laissé une marge jusqu’à Noël pour intervenir de nouveau auprès des élèves si jamais la motivation n’était pas au rendez-vous.

Durant la dernière semaine des vacances d’été 2012, j’ai construit les fondations du projet.

J’ai commencé par créer à partir du tableau de bord du blog de nombreux identifiants associés aux futurs groupes. Les noms étaient formés simplement, du type 1sg72012 pour 1ère S, groupe 7, année 2012. Je leur attribuais le statut « d’auteur », ce qui leur permettait de créer, de publier et d’effacer leurs propres contributions.

J’ai rédigé un document que j’ai distribué dès la rentrée dont voici les principaux éléments :

Inscription réseau social pédagogique : Edmodo

Etudiant avec le code XXXXXX

Adresse du Blog SCSE² : http://lewebpedagogique.com/olololol/

Formation d’un groupe de 2 ou 3. L’un des membres m’envoie la constitution du groupe sur Edmodo.

Je lui envoie le code d’édition du blog, il la transfère.

Objectif :
Editer un billet de blog autour du mathématicien Henri Poincaré (100ème anniversaire du décès) avant les vacances d’automne.

Obligations  :

· Respect du délai

· Rédaction d’un bandeau de présentation du billet qui peut être court

· Insertion d’images libres de droit (Wikipédia, Wikimédia) avec citation du crédit en fin de billet. Utiliser lecdi.net par exemple pour la recherche d’images.

· Pas de copier-coller intégral

· Citation des sources en bas de note

· Pas de recopie de parties non connues ou incomprises

 

Possibilités :

Création artistique possible (poésie, dessin, vidéo, audio…) avec les obligations précédentes.

Par expérience, je me suis rendu compte que l’inscription de tous les élèves sur Edmodo est difficile et prend souvent du temps. J’ai donc utilisé un artifice pour « forcer » leur inscription. Dès la première semaine de cours, après avoir distribué et commenté le document précédent, j’ai informé les élèves (premières S et terminales S) que j’avais programmé pour la semaine suivante, un TP « algorithmique » en salle informatique sur AlgoBox. Ce TP serait évalué à condition que le fichier me soit restitué via Edmodo. Les élèves se sont donc trouvés dans l’obligation de s’y inscrire. Certains l’ont fait avant le TP et les autres juste après, afin de me faire parvenir le fichier dans le court délai que je leur avais imposé.

Une fois tous mes élèves inscrits, j’ai pu rappeler la nature exacte du projet et la composante « publique » de leur future publication puis lancer la procédure de formation des groupes en fixant comme seul délai celui de la date butoir de la publication des productions. Les élèves étaient invités à former un groupe de deux ou trois. L’un des membres devait prendre contact avec moi sur Edmodo pour me communiquer le nom des membres qui constituaient le groupe. Je lui fournissais en retour l’identifiant pour se connecter au blog et l’invitais à le transmettre aux autres membres du groupe. 58 élèves se sont répartis en 27 groupes.

De mon coté, je publiais sur Edmodo des messages de rappels et alimentais le dossier Poincaré avec des adresses pertinentes, des liens de vidéos... On peut trouver des traces de ces échanges sur la page publique du groupe .

3) Les productions des élèves
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3) Les productions des élèves

Je ne savais vraiment pas à quoi je pouvais m’attendre. Est-ce que les productions allaient être de bonne qualité ? Seraient-ce de simples documents PDF ou de rapides Powerpoint ? Les élèves pourraient-ils s’ éloigner de la recopie de Wikipédia ? Allions-nous trouver des éléments faux, approximatifs, incompris ou dépassant leurs compétences ?

Sans compter les deux premières semaines de l’année de mise en route, il restait neuf semaines aux élèves pour constituer leur groupe et réaliser leur production numérique.

Je recevais les premières productions environ quinze jours après l’ouverture des inscriptions. Je reçu en premier un fichier Word. J’ai alors demandé au groupe de le transférer sur le blog. Malgré les difficultés rencontrées par ce groupe pour mettre en forme le texte, le fond et l’image, cette première production fut publiée sur le blog sous le titre « Henri Poincaré ». Les productions, très diverses apparurent régulièrement sur la période des neuf semaines avec un pic lors de la deuxième semaine des vacances. Je demandais aux élèves qui me transmettaient leur fichier sur Edmodo de le déposer directement sur le blog et de faire une courte présentation. La plupart des groupes l’ont fait. Je ne suis presque pas intervenu. La seule contribution que je me suis autorisée, pour ne surtout pas faire le travail à la place des élèves, était de faciliter la visibilité des productions. J’ai donc pris en charge les opérations suivantes :
- La conversion des PowerPoint sonores en flash avec Ispring, comme dans « Henri Poincaré, un savant universel », et la publication du fichier sur le blog.
- L’utilisation de Calaméo pour visualiser les documents PDF comme on peut le voir dans « Henri Poincaré et le problème des trois corps  ».
- L’ajout d’étiquettes ( tags ) lorsque cela n’avait pas été fait par le groupe. Voir l’exemple du tag « Biographie »

J’ai accepté la publication de toutes les productions sauf deux. L’une était un simple Copier-Coller de Wikipédia et l’autre contenait de trop nombreuses phrases dont le sens n’était visiblement pas maîtrisé. J’ai laissé toutes les autres publications en l’état soulignant parfois au passage au groupe la nécessité de corriger quelques points orthographiques.

Il est facile de repérer ce qui a été produit par les premières et les terminales à l’aide du code du groupe qui apparaît juste au dessous du titre.

En visitant les différentes notes, nous pouvons constater la diversité des approches.

Certains se sont lancés dans la vidéo publiée sur YouTube « Henri Poincaré Déjà 100 ans  », d’autres ont visité le site de Gérard Villemin dans « La topologie de Poincaré  ».

Un poème a été imaginé par deux élèves de Première S...

 

C’est en 1854 qu’est né

A Nancy, Henri Poincaré.

 Philosophe et physicien, 

Ingénieur et mathématicien, 

Son BAC de Science il l’obtient 

Avec une mention assez bien. 

Grandement attiré par les lettres, 

Il n’en devint cependant pas illustre maître.

La suite du poème ICI

Un groupe a choisi de traiter le sujet original « L’intuition et Poincaré » à partir de la lecture de « La valeur de la Science ».

Ce sont en fait près de 75 % des élèves de première S, et environ 65 % des élèves de Terminale S qui ont répondu présents à l’invitation sans guère plus de récompense que la satisfaction d’avoir participé à un projet original dont l’intérêt résidait aussi dans le fait que beaucoup d’entre eux y participent. Je n’ai pas voulu donner un caractère obligatoire à l’initiative afin de faire sortir le projet d’un cadre scolaire trop rigide. Je me suis aussi interdit une intervention autre que celle précisée précédemment.

Le taux de participation des élèves me paraît important compte tenu de la nature non contrainte de l’activité. Nous allons voir aussi que le fait que l’enseignant n’intervienne pas, fait toute sa place à l’erreur et à l’approximation rendues visibles et même publiques, sujet qui ne manquera pas de nous interroger.

Dès que la date butoir a été passée, j’ai contacté quelques mathématiciens, afin qu’ils entrent en contact avec les élèves en laissant un commentaire au pied d’un billet. Mon idée était de permettre leur mise en relation de façon directe et de créer les conditions d’un court échange entre scientifiques et élèves dans une relation simple. Vous trouverez les commentaires des personnalités qui ont bien voulu se prêter au jeu sur la colonne de droite du blog. On pourra retrouver Bertrand Hauchecorne, Alexandre Moatti et Christian Gérini.

4) Lorsque les élèves communiquent la science
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4) Lorsque les élèves communiquent la science

J’ai attribué au travail réalisé par les élèves le nom de « vulgarisation ascendante ». Le terme de vulgarisation témoigne de la volonté d’exposer clairement des contenus en rapport avec les sciences et le terme ascendant montre qu’il ne s’agit pas du mouvement descendant du savant vers le grand public mais à l’inverse de l’apprenant vers un public souvent plus averti que lui.

C’est souvent un travail demandé par l’institution scolaire bien que celui-ci s’exerce plus dans le cadre d’une restitution d’objets de savoir préalablement visités. Ici pas de cours en amont ni même une brève présentation. Les élèves se trouvent brutalement en contact avec leur sujet d’étude, sans aucune préparation, devant découvrir le fond et imaginer la forme simultanément. Certains groupes vont donc tout naturellement rester collés à une ressource rassurante et connue. Ce sera par exemple, une biographie très proche de celle trouvée sur Wikipédia, alors que d’autres groupes vont tenter de s’éloigner de ce schéma classique, tant au niveau du fond que de la forme.

Nous voyons apparaître dans cette activité, un schéma à deux dimensions sur lequel on peut repérer les différentes productions : le fond scientifique et la forme numérique.

Les prises de risques des élèves se font principalement sur le fond, car ils ne peuvent pas se lancer dans des productions qui dépasseraient leurs compétences numériques. Il y a de fortes chances à parier que le lecteur spécialiste soit beaucoup plus sensible à une approximation faite sur le fond que sur la forme. Il n’est pas évident que cette hiérarchie soit naturellement constituée ainsi chez les élèves. Le groupe qui tente de sortir des sentiers battus, prend aussi plus de risques que le lecteur potentiel décèle une approximation ou une erreur dans son travail. Le groupe qui au contraire, fera peu de travail sur le fond, prendra certes moins de risques mais pourra vite se retrouver dans la pâle situation du copieur/colleur.

C’est d’ailleurs cette analyse du fond qui sépare de façon tranchée les points de vues des « experts » sur le travail des élèves. Si les uns sont sensibles au contact rapproché des élèves avec la science dans le travail de vulgarisation ascendante, acceptant au passage la possibilité de leur rencontre avec l’erreur et l’approximation, d’autres considèrent au contraire, qu’elles doivent être impérativement éradiquées avant toute publication et qu’il n’est guère concevable de laisser visibles de telles traces sur la toile.

Un expert peut relever que l’image choisie par un groupe n’est pas celle d’Henri mais de Raymond et un autre, considérer au contraire qu’une erreur n’est pas acceptable d’autant plus qu’elle est rendue publique par la nature même de la publication. On y retrouve ici toute l’histoire de l’erreur : vue comme faute ou prise de risque, devant être relevée ou non, devant rester cachée ou pouvant être rendue publique, pouvant servir de point d’appui ou bien devant être éliminée dans un processus d’apprentissage.

A ces deux représentations de l’erreur correspondent deux types de réponses possibles. Proposer de mettre les élèves en contact avec des publications, des ressources, des manifestations, et même leur offrir des documents sur le sujet abordé, leur permettant ainsi de progresser sur le chemin, ou bien proposer de les mettre en contact avec des experts afin qu’ils retrouvent au plus tôt un chemin dégagé de toute erreur.

Si dans un premier temps mon objectif était de faire construire un blog par les élèves, qui serait expurgé de toute erreur ou incompréhension, force est de constater que le passage à une production en nombre, en temps limité, hors des injonctions scolaires, avec un thème imposé ne pouvait guère être compatible avec ce vœu initial.

5) Bilan à posteriori du projet et pistes futures
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5) Bilan à posteriori du projet et pistes futures

Le nombre important d’élèves ayant participé au projet témoigne de leur intérêt, ce qui était sans doute le premier but visé. Compte tenu de mes précédentes expériences (Edmodo, blog collaboratif), je n’ai rencontré aucune difficulté technique liée au nombre important d’élèves à gérer. Mes échanges techniques sur le sujet ont été réduits au minimum, témoignant ainsi de la bonne autonomie des élèves. J’ai fait un bref sondage auprès d’eux. Il est clair que ceux dont la publication a été de qualité, sont aussi ceux qui étaient les plus motivés et qui ont trouvé le plus d’intérêt et de satisfaction. Néanmoins, les élèves ont tous été sensibles par la découverte d’un personnage dont ils ignoraient pour la plupart l’existence et ils m’ont confié que cela leur avait donné goût à approfondir plus le sujet.

Lorsque j’avais imaginé un dialogue avec des experts, je n’avais pas anticipé qu’il y aurait pu avoir débat autour de la présence d’erreurs et d’approximations. J’aurai plus pensé que les réticences proviendraient du sentiment d’inutilité d’une telle activité, ou de l’incompréhension du travail mené. Cela n’a pas été le cas, l’importance et la pertinence du travail ont été saluées. Cela amène donc à réfléchir de façon plus approfondie sur le sujet et imaginer de futurs projets avec la prise en compte de cette information.

Pour clôturer le travail sur Poincaré, je vais tenter de faire venir un conférencier vers la fin de l’année au lycée mais le regroupement de trois classes dans une même salle à la même heure n’est pas sans poser des difficultés importantes. Si ce n’est pas possible, peut-être que le visionnage du tout nouveau film de l’équipe de Dimensions, abordant le Chaos pourra être pertinent et plus facile à mettre en œuvre.

Plusieurs idées pour la suite me viennent à l’esprit :
- Reconduire le même scénario avec un autre mathématicien.
- Laisser libre le choix du thème autour des mathématiques.
- Faire publier les élèves volontaires sur un sujet de leur choix (TPE, projet personnel, Travaux Interdisciplinaires) en tentant d’y faire apparaître des mathématiques.

Histoire à suivre sur le blog.


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