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Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

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Apprendre en s’amusant, est ce vraiment possible ?

Mickaël Bosco présente un scénario pédagogique créé et mis en place au sein des classes des deux années du cycle préparatoire intégré de l’école d’Ingénieurs Esaip, sur le campus d’Aix-en-Provence pour ses cours d’Analyse.

Article mis en ligne le 20 février 2022
dernière modification le 24 avril 2022

par Mickaël Bosco

Auteur : Mickaël Bosco, Enseignant chercheur en Sciences à l’Esaip. Membre de l’équipe de Recherche du Cerade et chercheur associé avec l’IREM Aix-Marseille (Groupe PION).

 Introduction

Cet article présente un scénario pédagogique créé et mis en place au sein des classes des deux années de cycle préparatoire intégré de l’école d’Ingénieur Esaip, sur le campus d’Aix-en-Provence pour mes cours d’Analyse. Ce scénario résulte de plusieurs enseignements que j’avais effectués en tant que tuteur pendant ma thèse et de collaborations, les années suivantes, avec différents enseignants soucieux de faire de la pédagogie active et classe inversée.

L’utilisation de diverses applications en ligne est mise en avant dans le but de rendre les enseignements plus attrayants pour les étudiants. Ces outils numériques m’ont permis de mettre en place plusieurs temps forts au sein de mes séquences pédagogiques. L’insertion de ces différentes activités a donné naissance à un scénario d’usage que je vous présenterai dans cet article. Un état de l’art sommaire de quelques études réalisées au préalable sur ce sujet sera présenté suivi d’une présentation du contenu et de la pédagogie globale de l’enseignement des Mathématique au sein de mon école. Dans un second temps, les différents outils utilisés seront introduits séparément. Par la suite, l’insertion de ces différentes activités au sein de mon scénario sera enveloppée. Pour finir, un retour des étudiants et bilan du côté enseignant mettront un point final à ce retour d’expérience.

 Partie 1 : Études préalables et besoins des étudiants

A) État de l’art et besoins des étudiants

Plusieurs études s’intéressent de plus en plus à la ludification de l’apprentissage et ceci pour une bonne raison. Plus ce que l’on fait nous plaît, mieux on apprend en le faisant [1]. C’est pour cela que les enseignants introduisent des activités ludiques en classe. Même si la plupart de ces études concernent des élèves de primaire ou secondaire, elles peuvent être adaptées aux plus grands puisqu’elles permettent également de favoriser et développer les travaux de groupes. Il faut être conscient cependant que le jeu a un impact limité dans l’apprentissage comme le soulignait Gilles Brougère en 2006, professeur de sciences de l’éducation à l’Université Paris XIII, en disant que le jeu n’éduque que « d’un point de vue informel, c’est-à-dire comme un effet qui accompagnerait cette expérience sans qu’il soit visé. Autant dire qu’il serait fallacieux de prétendre remplacer le cours par des jeux, tout éducatifs qu’ils soient. »

Apprendre en s’amusant possède donc de nombreux avantages comme développer la motivation et la créativité, faciliter la concentration, améliorer des compétences transverses comme le raisonnement ou l’estime de soi mais aussi les étudiants apprennent à travailler avec leurs camarades [2]. Il faut cependant bien définir les objectifs de l’insertion de ces jeux au sein des cours afin qu’elles deviennent pas des activités marginales et une réflexion poussée est donc nécessaire pour que sa place soit légitime [3]. Ces activités ludiques peuvent prendre place au sein de différentes matières. Différents types d’activités peuvent être élaborés comme des quiz ou même des « Escape Game » qui sont très appréciés à l‘échelle mondiale. Plusieurs études [4] ont montré que ce type de jeux est susceptible de solliciter la motivation des étudiants et de leur permettre de développer des connaissances dans le cadre de situations d’apprentissages complexes, et, dans un certain sens, plus authentiques.

Plusieurs catégories d’activités ludiques existent et sont répertoriées notamment au sein de l’ouvrage intitulé La Pédagogie du Jeu [5]. Ainsi donc il semblerait que l’apprentissage ludique ait un grand avenir devant lui car il permet de répondre aux différents besoins des étudiants [6]. Cette pédagogie du jeu a été mise en place au sein de mes enseignements en Analyse dont je vous présente les grandes lignes ci-après.

B) Application au sein de mes cours d’Analyse

La séquence pédagogique « ludique » qui sera présentée dans la suite a été mise en place au sein de la matière Analyse que j’enseigne au cours des deux années du cycle préparatoire intégré à l’école d’ingénieur Esaip sur le campus d’Aix-en-Provence. Les promotions sont parfois scindées en groupes afin d’avoir un face à face pédagogique de 25-30 étudiants en moyenne. Cette matière contient les contenus de formations suivants pour les quatre semestres du cycle :

  • Fonctions réelles d’une variable réelle
  • Analyse d’une fonction réelle
  • Fonctions usuelles
  • Primitives et intégrales
  • Équations différentielles
  • Développements limités
  • Intégrales impropres
  • Séries numériques
  • Suites et séries de fonctions
  • Séries entières
  • Fonctions de plusieurs variables

C) Modèle de pédagogie active incluant des outils numériques

La pédagogie peut être décrite comme active de bien des manières. Dans cet article, nous nous concentrons sur l’insertion d’outils numériques au sein de la pédagogie. Cette utilisation permet de diversifier les approches. Des ENT comme Moodle, par exemple, permettent aux enseignants de créer des interfaces interactives avec les étudiants [7], mais également des exerciseurs du type WIMS permettent de réaliser des exercices en ligne. Des applications en ligne telles que Kahoot permettent de réaliser des quiz ludiques en classe [8]. Ces outils prennent place au sein de la pédagogie qui a pour but de rendre les étudiants actifs et maîtres de leur apprentissage. Nous verrons par la suite de quelle manière insérer ces outils au sein d’une séquence.

 Partie 2 : Utilisation de différents outils numériques ludiques

Comme précisé précédemment, les outils numériques peuvent être un véritable allié dans la composition d’une séquence de cours. Dans le modèle pédagogique qui sera présenté dans la troisième partie, trois activités numériques sont utilisées et vous trouverez dans cette partie les éléments clés pour leur utilisation.

A) Utilisation de l’outil Jeopardy

Cet outil permet la réalisation de quiz par équipe en reprenant les grandes lignes du célèbre jeu américain Jeopardy

Vous trouverez ci-dessous les grandes lignes pour la création d’un tel atelier. Il est accessible se trouve à l’adresse suivante : https://www.playfactile.com

La création de compte est gratuite, et un mode gratuit nous permet de réaliser des quiz satisfaisants. Pour les enseignants qui le souhaitent, il est possible de passer en mode Pro qui est payant mais octroie plus de fonctionnalités telles que l’ajout d’images, l’ajout d’équations et un mode Buzzer. Avec le mode gratuit, le nombre d’équipes est restreint à 5 alors que cette limite est levée en mode Pro. Après avoir cliqué sur le lien ci-dessus, la création de compte est très rapide, il suffit de renseigner une adresse mail puis un mot de passe et le tour est joué.

Par la suite il ne vous reste plus qu’à créer un premier jeu sur la thématique de votre choix. Il vous est alors demandé de préciser le titre du jeu et une URL afin de retrouver rapidement votre jeu. Vous arrivez par la suite sur l’écran ci-dessous :

Vue du jeu de Jéopardy
activité réalisée sur https://www.playfactile.com

Sur chaque colonne, vous pouvez renseigner une catégorie et vous pouvez augmenter la difficulté des questions en fonction du nombre de points ou dollars comme dans le célèbre jeu éponyme.

Vous sélectionnez par la suite chaque question et vous pouvez inscrire l’énoncé de la question et la bonne réponse associée.

Une fois toutes les questions créées, il ne reste plus qu’à choisir un avatar pour chaque équipe avec plus de 30 possibilités dont vous pouvez voir un extrait ci-dessous :

Choix des avatars

Si vous ne souhaitez pas créer vos propres quiz, plusieurs quiz publics sont disponibles gratuitement sur le site.

B) Utilisation de l’application Kahoot !

Le logiciel Kahoot ! permet de générer des quiz interactifs en cours. Cette application est devenue incontournable dans le domaine de l’enseignement de par sa facilité d’utilisation et son aspect ludique.

Vous trouverez ci-dessous un organigramme permettant de donner les principales informations :

Organigramme
illustration du mode de fonctionnement avec Kahoot !

C) Réalisation d’un Escape Classroom

La construction d’un « Escape Game » en cours, mieux connu sous le nom d’« Escape Classroom » peut sembler fastidieuse lors de la première réalisation mais c’est en réalité assez simple et méthodique.

Tout d’abord, il faut préciser le contexte en première page et y définir les principales règles et ce que vous attendez de leur part.

Il faut pour cela préciser la durée du jeu, le nombre d’étudiants par équipe, le déroulement des épreuves et la finalité attendue.

En principe, la durée d’un « Escape Game » n’excède pas 60 minutes et les équipes sont formées de 3 à 5 étudiants.

Il est ainsi important de prévoir le support de l’épreuve mais également une feuille de réponse par groupe afin de pouvoir noter les performances des étudiants lors des différents niveaux. À titre pédagogique une correction rédigée leur est également distribuée en fin de séance.

Le mode de fonctionnement de l’épreuve est le suivant :

Les étudiants sont par équipes et isolés des autres camarades dans différentes salles de cours. Je leur distribue une feuille de réponse à compléter et à me rendre en fin dévaluation. Le principe est simple, ils doivent réussir 5 épreuves graduées en difficulté en commençant par une épreuve de type mots croisés et allant jusqu’à des niveaux de complexité supérieur à ce qui a été traité en TD. À l’issue de chaque épreuve, les étudiants déterminent un nombre qui leur servira à la fin des 5 étapes à trouver un mot mystère.

Vous trouverez ci-dessous quelques illustrations de cette activité :

 Partie 3 : Construction d’un scénario pédagogique adapté

Dans cette partie, je précise comment les trois ateliers présentés sont insérés au sein de ma séquence d’apprentissage à des moments stratégiques.

A) Scénario pédagogique et scénario d’usage

Un scénario pédagogique est essentiel lors de la construction d’une séquence de cours. Il est constitué de différentes informations telles que le point de départ qui correspond à la détermination des pré-requis des étudiants et d’un point d’arrivée qui correspond à la validation d’objectifs d’apprentissage. Les différents éléments intermédiaires concernent les activités pédagogiques afin de rendre actif les étudiants en cours et lors des évaluations [9]. La progressivité à mener entre la première séance et la dernière séance est donc primordial pour avoir un fil directeur.

Un scénario d’usage correspond à l’insertion des activités numériques au sein du scénario d’apprentissage. Dans un cours décomposé en différents chapitres, plusieurs enseignements théoriques sont présents. Des séances d’application et de travaux dirigés sont prévues afin de mettre en application le cours. Plus nous allons avancer dans la progression et plus les exercices devront être complexes. Une étude menée par Bloom et ses collaborateurs connue sous le nom de la Taxonomie de Bloom [10] permet d’identifier les différents échelons de connaissance à adopter et prendre en compte dans la réalisation d’un cours dont vous trouverez ci-dessous un diagramme récapitulatif ainsi qu’un descriptif de chaque élément de cette pyramide ci-dessous :

Pyramide de Bloom
Source : Pyramide de Bloom [11]
  • Échelon 1 : Connaissance

Cette étape correspond au premier niveau de la pyramide de Bloom, et consiste à découvrir l’information et l’apprendre pour être en mesure par la suite de répondre à des questions de cours ou des QCM visant à vérifier l’apprentissage de la leçon.

  • Échelon 2 : Compréhension

Cette étape correspond à vérifier si l’étudiant a bien compris une notion de cours en étant capable notamment de la reformuler ou donner des exemples afin d’illustrer ses propos. Pour vérifier si ce niveau est bien maîtrisé, des exercices de mise en relation sont donnés et la réalisation d’une fiche de cours peut être demandée.

  • Échelon 3 : Application

Ce niveau correspond à la mise en pratique d’un théorème, d’une méthode et à mobiliser les connaissances dans le cas le plus général. Il peut être intéressant de donner des exercices corrigés pour cette étape afin de donner un exemple de rédaction et de raisonnement pour la notion étudiée.

  • Échelon 4 : Analyse

À cette étape, on cherche à comprendre quelles sont les différentes composantes de la méthode enseignée ou outils et on essaie de comprendre son mode de fonctionnement. Pour cela, il convient de donner des exercices de niveau 2, c’est-à-dire pas simplement des exercices d’application de cours. Ces exercices sont corrigés en classe par la suite.

  • Échelon 5 : Évaluation

L’étudiant peut travailler en groupe et être en mesure d’évaluer les raisonnements de ses camarades afin d’apporter un regard critique constructif sur d’autres raisonnements.

  • Échelon 6 : Création

L’étudiant peut pour cette étape proposer/créer des exercices et essayer de les résoudre ou le donner à ses camarades pour les résoudre afin de voir s’il maîtrise suffisamment la notion pour créer un exercice et sa correction.

Dans la suite, nous allons voir comment j’ai intégré les différentes activités numériques citées dans la partie précédente au sein de ma séquence d’apprentissage.

B) Insertion des activités au sein de mon scénario

Afin de rendre mes enseignements plus ludiques, j’ai donc mis à profit mes différentes expériences d’enseignant, au sein de différentes structures. Elles m’ont permis de construire un modèle de séquence d’apprentissage « ludique » et de diversifier les approches au sein de mes cours d’Analyse. L’insertion de ces trois activités numériques est présent à des séances spécifiques.

Tout d’abord, l’atelier Jeopardy est utilisé en introduction d’une nouvelle séquence en tant qu’« atelier brise-glace ». La séance a pour objectif de vérifier si les pré-requis des étudiants sont maîtrisés ou non. Cet atelier s’étale sur un créneau horaire d’une heure. Au cours de cette séance, différentes équipes de quatre étudiants sont formées.

Cet atelier permet notamment aux étudiants d’apprendre à se connaître et aussi apprendre à travailler avec d’autres camarades. Il permet donc de renforcer le travail d’équipe. Dans un même temps, il permet à l’enseignant de faire un point sur les pré-requis et acquis des étudiants.

La session « Kahoot ! » est utilisée en milieu de séquence d’apprentissage puisqu’elle a pour but de vérifier si les applications de cours sont maîtrisées. Comme cela a été précisé dans la partie précédente, Kahoot ! est une application en ligne permettant de créer des quiz interactifs où les étudiants répondent individuellement aux différentes questions et le tout est fait de manière ludique [12]. Ce quiz est réalisé lors d’une séance de 60 minutes et le nombre de questions peut varier mais pour ma part je créé des quiz d’une dizaine de questions en moyenne et je prévois une correction rapide entre chaque question au tableau.

Vous trouverez ci-dessous quelques illustrations des thèmes abordés mais également des photos des réalisations de ces sessions en classe et enfin quelques exemples de questions :

La dernière activité utilisée est l’« Escape Classroom » qui correspond à un Escape Game, activité qui est très en vogue ces dernières années également dans l’éducation. Celle-ci permet de clore la séquence car elle permet de mobiliser toutes les connaissances et compétences acquises récemment et avec des problèmes de niveau de difficulté croissant.

Le besoin de rendre cette évaluation ludique venait de plusieurs raisons. Tout d’abord, le retour en présentiel pour les étudiants suite aux deux années en distanciel n’est pas facile et la démotivation est présente, j’ai donc voulu les motiver en adaptant cette évaluation en mode Escape Game. De plus, j’ai souhaité recentrer le travail de groupe en leur imposant moi-même les équipes. Le raisonnement utilisé n’est pas le même que pour une évaluation écrite classique, il a mobilisé plusieurs compétences de leur part : c’est donc tout à fait profitable.

Vous trouverez ci-dessous d’autres illustrations de cette activité ainsi que des illustrations des étudiants en train de réaliser cette session ci-dessous :

Voici divers documents concernant cet Escape Game :

Escape Game
  • Organigramme récapitulatif :

Vous trouverez ci-dessous un organigramme récapitulant l’insertion de ces différentes activités au sein de mon scénario pédagogique ainsi que les différents objectifs attendus.

Seules les sessions Escape Game sont insérées sur l’ENT utilisé à savoir Moodle en tant que session « Test » et se trouvent en fin de séquence. Les deux autres activités ne sont pas insérées sur mon Moodle car elles sont enregistrées sur mes comptes en ligne donc dès que j’en ai besoin, je me connecte et je trouve mes sessions prêtes pour la classe.

C) Résultats

Cette séquence pédagogique a été réalisée intégralement lors de l’année scolaire 2021/2022. Cependant les activités numériques Jeopardy et Kahoot ! ont été insérées à différents moments au sein de mes enseignements. J’ai commencé à utiliser les sessions Kahoot ! en 2018 et Jeopardy en 2020. J’ai donc construit cette séquence au fur et à mesure et en fonction du retour des étudiants. La réalisation de l’activité « Escape Classroom » a débuté cette année et a été ajoutée à mon scénario depuis la rentrée 2021.

Je vous présenterai le retour étudiants de l’insertion de ces activités au sein de mon scénario en conclusion de cet article.

 Conclusion : Retours étudiants & enseignants, difficultés rencontrées

A) Retours étudiants

Le retour des étudiants est encourageant. En effet, le fait de rendre ludique la séquence pédagogique les motive à travailler encore plus et plus régulièrement. Comme tout autre dispositif innovant, l’utilisation de ce scénario est apprécié de la part des étudiants.

Vous trouverez ci-dessous les résultats d’un sondage réalisé en octobre 2021 auprès de mes deux promotions du cycle préparatoire intégré sur le campus d’Aix-en-Provence concernant ce scénario d’usage :

B) Bilan du côté enseignant

Le retour du côté enseignants est également satisfaisant. En effet, tout d’abord les résultats des étudiants sont meilleurs et, en moyenne, supérieurs à plus de 30% quand nous comparons avec les années précédentes. La prise en compte de ces résultats est à souligner et il ne faut pas oublier qu’ils peuvent être dus à la combinaison de plusieurs facteurs et ne résulte pas uniquement de ce dispositif. Ainsi l’utilisation d’outils innovants nous a permis d’observer un engouement de la part des étudiants qui est très satisfaisant pour un enseignant [13].

C) Difficultés rencontrées

L’utilisation d’outils numériques en classe n’est pas toujours une chose facile et peut engendrer des difficultés. En effet, tout d’abord, au niveau des étudiants, car tous les étudiants en possèdent pas les mêmes moyens. Cela peut entraîner une certaine inégalité (accès à Internet, smartphones).

De plus, quelques problèmes techniques peuvent apparaître en classe. Il m’est arrivé d’avoir à reprogrammer une session utilisant Factile Jeopardy car le Wi-fi dans l’école était instable.

Enfin, pour les enseignants voulant se lancer dans l’utilisation d’outils numériques, doivent passer un certain temps à l’apprentissage de ces outils afin de pouvoir être à l’aise dans la réalisation et l’animation de leurs sessions.