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calcul@TICE 2008 : la parole aux élèves et aux développeurs !
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Mis en ligne le 27 septembre 2008, par Bruno Meunier, Didier Meurot, Gérard Vinot, Ghislain Vouters, Jean-Jacques Calmelet, Laurent Hennequart, Sébastien Hache

Nous avons déjà présenté un compte-rendu d’expérience suite à la première édition de « Calcul@TICE : un rallye de calcul mental en ligne à la liaison CM2/6e » paru dans le n°7 de Mathematice.
Notre ambition, notre logique, les objectifs et toute l’organisation de ce projet y sont exposés.
Pour rendre compte de l’édition 2008, nous avons décidé de prendre le parti des élèves, à travers leurs témoignages, en le croisant avec les intentions des développeurs que nous illustrerons par un exemple d’évolution de l’idée à l’exercice retenu pour le Rallye 2008.

Mais… nous vous recommandons un échauffement, un apéritif (c’est selon) avant cette lecture : JOUEZ !
Allez sur le site calcul@TICE. Rejouez le rallye 2008 disponible en ligne (comme celui de 2007) !
C’est sans doute la meilleure façon d’entrer dans cet article et d’y prendre parti !

L’avis des élèves...

Nouveauté du Rallye calcul@TICE 2008, une petite zone de texte invitait les 8000 binômes d’élèves inscrits à donner leur avis (excellente idée de Bruno Meunier !)
Sur les 7500 binômes qui ont effectivement participé, 2000 commentaires ont été enregistrés. Nous avons décidé de les restituer au plus près de leur expression spontanée.
Avec les scores, l’avis des élèves met à l’épreuve nos hypothèses de travail : pour un rallye mobilisateur et équilibré par rapport à un public de CM/6ème nous avions retenu quelques lignes directrices. Parmi elles :
- Alternance concentration, attention – aspects ludiques
- Part de nouveautés / reprise des supports précédents
- Vitesse (automatismes) / calculs plus complexes (réfléchis – approximation)
- Intérêt des changements de cadre (géométrie, mesure, le « concret » et « l’abstrait »…)
- Attention au rythme (durée des exercices, du rallye)
- Gradation de la difficulté avec des phases moins exigeantes, plus ludiques pour maintenir l’intérêt et l’engagement des élèves.
Enfin, le travail en binôme est un choix pour privilégier les "oralisations" qui nous semblent nécessaires et favorables à la prise de conscience par les élèves et enseignants que les stratégies, se parlent, s’exercent : ce sont des apprentissages. La pratique de l’explicite dans les modalités de calcul, de mémorisation, de travail s’avèrent très efficaces.

1 – Beaucoup ont aimé (ouf !) : ce n’est pas indépendant du niveau de difficulté (c’est plus surprenant) !
La majorité des commentaires apporte une appréciation globale sur le rallye :
« on a aimé », « on n’a pas aimé ».
Très souvent des associations de mots apparemment contradictoires témoignent des sentiments partagés des élèves : engagés et curieux mais hésitant entre l’intérêt du jeu et du challenge proposé et interpellés par les difficultés et le niveau d’exigence qui très vite reprennent le dessus…
« Ce rallye est plutôt bien mais les exercices sont assez difficiles. »
« Nous trouvons cela très difficile et très sympathique nous nous sommes très bien amusées. »
« Très très dur mais très bien »
« On a bien aimé le jeu, c’était quand même assez dur. Mais l’importance c’est qu’on s’est bien amusé. »

2 – Rapport au temps :
L’autre remarque majoritaire concerne la perception du temps : beaucoup d’élèves estiment qu’ils « n’ont pas assez de temps » pour répondre aux questions ou pour finir les exercices, que « ça va trop vite ».
« Je crois que c’est une course contre la montre !!! mais c’est super !!!! »
« Il faudrait un peu aller moins vite pour le temps et, il faut raccourcir les exercices parce qu’ils sont trop durs. Voilà à bientôt... »

3 – Expectative : est-ce de l’école ?
Une trentaine de commentaires associent le rallye soit à un apprentissage (ils semblent souligner que c’est bien du domaine scolaire) : « c’est bien pour apprendre les maths », « on a appris beaucoup de chose », « ça apprend les tables », soit à un entraînement (avec la conscience de l’impact sur leurs connaissances) : « Je pense que cela nous entraîne très bien en mathématiques. », soit à une révision « C’est bien ça nous fait réviser les mathématiques », ou encore affirment que le rallye fait « réfléchir », qu’il est « utile ».
« Ce rallye était rigolo et intéressant ; les calculs font que l’on a à la fin la tête pleine !! C’était marrant !! »
« C’etait dur et surtout bien…. On devait chercher ; et c’était excellent et surtout merci beaucoup »

De nombreux commentaires mentionnent le caractère ludique du rallye (le mot amusant revient 80 fois) et très souvent en association/opposition avec le mot « difficile » ou « dur » « c’était dur mais amusant ».
Le mot « Stress » sous différentes formes revient quinze fois : « nous étions à la fois stressés et contents », « on a stressé à mort » « avec le temps qui est compté, c’est stressant mais on s’est amusé »

4 – A deux, c’est mieux !
On retrouve plusieurs commentaires concernant l’aspect collaboratif de l’épreuve.
Pour calcul@TICE en effet, les élèves travaillent à deux, et souvent sur 2 niveaux différents (par exemple 1 élève de CM2 avec 1 élève de sixième) :
« Pour réussir ce concours, il faut beaucoup de ressources ce n’était pas facile il faut réussir à s’entendre avec son binôme. »
« nous sommes content d’avoir joué à ce jeu collectif »
« c’était hyper dur , je ne comprenais rien du tout ! Heureusement que Amandine était la »
« Ce rallye était très bien mais pour Théo c’était très dur il m’a dit qu’il n’est pas fort en math. VIVE LES MATHS. »
« j ai adoré ce rallye car on peut évaluer son niveau en math sans avoir la pression car on a notre camarade merci xavier !!!! »
« c’est amusant avec un cm2 c est plus facile »
« c’était assez dur mais sympa la rencontre des cm2 et cm1 »
« c’est trop bien et aussi c’est un travail d’équipe . C’est bien et ça demande de la concentration et une bonne ambiance de groupes. »
« C’était très compliqué mes je me suis très bien amusé. Il y avait des choses très faciles et d’autres très compliquées. Mais c’est plus facile avec un autre. »

5 – Le score : une note ?
Beaucoup d’élèves mentionnent la note obtenue au rallye, en positif ou en négatif :
« nous avons bien aimé ce rallye même si nous avons pas eu plein de points »
« trop dégoûté de notre note .mais le rallye était bien »
« je sais qu’on est faible mais bon c’est la vie. »
« On s’est bien débrouillé, c’était bien et on est super contentes de notre note !! »
« C’est un bon résultat pour une première fois n’est ce pas ? »
L’équipe a réagi rapidement à ce propos, suite aux réactions des élèves. Une note sur 10 concluait le travail de chaque groupe à la fin de leur parcours : les premiers commentaires nous rapidement alertés sur la lecture de cette note. Les élèves ne lisent pas et interprètent difficilement la référence à une moyenne (par exemple la moyenne des concurrents ayant déjà joué) ; la note est lue hors de tout contexte et nous avons entendu des déceptions explicites qui nous ont alertés. Ainsi, nous avons opté pour un total cumulant le capital acquis : dans chaque exercice on additionne les "points" acquis (sur 10) qui en conclusion affiche un total sur 150 dont la transposition (note sur 10) est peu pratiquée. Les élèves comparent alors leur score dans le groupe au travail. Ce n’est plus une note qui sanctionne mais un score qui s’apparente à une performance, performance comparée, mais plus valorisante, incontestablement.

6 – Les habitués…
Certains élèves (des habitués !) ont comparé avec l’édition 2007. Comme le Rallye s’adresse à des CM1,CM2 et 6e... il est probable que plusieurs élèves en soient déjà à leur seconde édition officielle (d’ailleurs des élèves de 6e ont dit être déçus de ne plus être concernés l’année suivante). Mais on voit aussi apparaître la notion d’entraînement. Le rallye 2007 a servi dans les classes pour préparer l’édition 2008 :
« remettez les exos de 2007 »
« Le rallye ressemble à celui de l’année dernière pour ceux qui l’ont fait »
« le rallye a était moyennement difficile car il y avait des exercices qu’on avait jamais fait !!! »
« JE VOUS CONSEILLE DE VOUS ENTRAINER AVANT LE CONCOURS SINON VOUS ETES MAL »
« Ce rallye est très original et vraiment plein de surprises comparé au rallye 2007 »
« Il est beaucoup mieux que le 2007 mais plus dur »
« Pendant les entraînements il y avait des autres jeux très bien mais la y’en a qui sont très très durs »
« Calcul@TICE c’est bien en s’amusant à la maison et à l’école. Un grand merci pour le grand jeu. »

Visiblement aussi, le rallye a pu jouer sur des cordes assez sensibles, celles de la fierté ou à l’opposé la notion d’abandon :
« On a bien joué et on s’est amusé mais quelques exercices sont difficiles nous sommes fières de notre score. Merci et à l’année prochaine »
« C’était un peu compliqué l’exercice sur les tablettes de chocolat. Mais c’était très bien. Nous sommes fières de notre résultat. »
« C’était un bon moment mais bon ce n’est pas mon truc. »
« c trop nul et c dur je le ferai plus »
« Je suis déçu de ce qu’on a fait. Armand et Jason »

7 – … et une palette de conseils et suggestions
Certains commentaires semblaient aussi s’adresser directement aux concepteurs, pour les assister ou leur donner des conseils, leur soumettre des idées !
« Le rallye s’est très bien passé. Ce qui manque c’est des jeux pour apprendre ; genre tir à l’arc sur des bons chiffres etc... »
« les consignes et explications pourraient être plus détaillées et précises ; merci. »
« pensez aussi à faire la même chose chez nous à la maison. merci de nous avoir écoutés et à bientôt sur le nouveau site que vous allez créer et pensez à mettre une pub à la télé et sur l’ordi pour prévenir du site, dont je vous ai parlé. Merci beaucoup !! Pensez aussi à offrir un cadeau aux classes participantes (même à celles qui n’ont pas gagné). merci. Pensez aussi à renouveler les exercices, aussi des exercices impossibles ex : florian mesure 22 cm à 2 ans combien mesurera-t-il à 10 ans... merci. »
« Les consignes étaient juste un peu mal expliquées mais sinon dans l’ensemble on s’est bien amusées ! Et on espère gagner ! Non, l’essentiel c’est de participer !! Au revoir et à l’année prochaine ! »

8 – Enfin quelques espoirs

« C’était bien malgré que je n’aime pas les maths !! »
« j’aime bien c amusant g adoré cette journée je n’oublierai pas »
« Très bon site mais quelques exercices sont mal faits. Je le conseillerai à mes amis. francois 9 ans »

Merci aux élèves (et aux collègues) de leurs encouragement et de leurs remarques : le travail qui a démarré sur le rallye 2009 s’est nourri de ces contributions sensibles et qui sont une aide précieuse à notre action.

Considérations quantifiées

Ensemble des exercices
Scores : CM1 : 3.83 CM2 : 4.97 CM2/6ème : 4.82 Général : 4.74

Rappel :
L’inscription au rallye (un seul rallye, un seul niveau de difficulté) se fait dans l’une des trois catégories.
Cette année nous avons 107 classes dans la catégorie CM1 (c’est un CE2/CM1 qui a terminé avec le meilleur score !), 202 classes dans la catégorie CM2, et 217 groupes constitués d’un CM2 ET d’une sixième (80 collèges du département avaient adhéré à une cette action par laquelle nous souhaitons conforter la liaison entre premier et second degrés).

Etude des scores :
Pour 15 exercices, chacun noté sur 10, le score moyen global (4,74) est très proche du rallye 2007. Assez bas !
Pourtant, nous avions escompté un gain net de ce point de vue en revoyant notre niveau d’ambition pour certains aspects, en inscrivant des situations proches du « concret de l’élève ».
Mais évidemment quelques obstacles sensibles perdurent (décimaux, approximations, division)…

On pourra observer dans tous les exercices (comme l’an dernier) que toujours les résultats de CM1 sont nettement inférieurs aux deux autres groupes (effets des décimaux, de la division, de l’approximation… qui nous amènent à réfléchir à deux rallyes de niveaux plus adaptés : un CE2/CM1 spécifique, un autre CM2/6ème)
Si l’écart CM1 / CM2 semble légitime, on pourra observer qu’entre le groupe composé de classes de CM2 seules et celui de CM2/6ème se répète également la hiérarchie constatée l’année précédente : en 2007, les scores des CM2 (en classe seule) étaient systématiquement supérieurs aux résultats moyens des groupes mixtes CM2/6ème … Cette année, deux exceptions : le travail sur l’heure et les fractions (le chocolat – mais seulement dans le premier exercice où la formulation est fractionnaire – dans le chocolat 2, il s’agit de relations numériques et de proportionnalité : les scores CM2 et CM2/6ème sont identiques, même une égalité dans le problème des ascenseurs).

Probablement, la pratique du calcul mental quotidien est-elle moins systématique au collège qu’à l’école…

Quadricalc 1 (multiplicatif)

Scores : CM1 : 8.34 CM2 : 9.1 CM2/6ème : 8.86 Général : 8.86

Remarques
- des élèves :
Cet exercice est mentionné 11 fois de manière positive souvent en opposition au quadricalc 2 jugé « trop difficile à cause des divisions ».
- des auteurs :
C’est l’exercice le mieux réussi. Or, on peut observer qu’en 2007, le même type d’exercice avait enregistré un score de 5,56.
parmi les hypothèses...
- Sur-entraînement des concurrents sur le site ?
- Changement des programmes et renforcement de la place des apprentissages automatisés en mathématiques ?

Tapis de cartes

Scores : CM1 : 4.67 CM2 : 6.22 CM2/6ème : 6.09 Général : 5.96

Remarques
- des élèves :
Cet exercice est mentionné 11 fois de manière positive ( « facile » « on a aimé ») et 7 fois de manière négative (« difficile » « on n’a pas aimé »)
- des auteurs :
Notre souhait de varier les contextes du travail et de simplifier les situations, n’apporte pas des effets tout à fait probants dans ce premier test.

Chute de nombres 1

Scores : CM1 : 2.78 CM2 : 4.27 CM2/6ème : 3.96 Général : 3.91

Remarques
- des élèves :
L’exercice est mentionné 10 fois comme « dur ». Les élèves estiment qu’ils n’ont « pas assez de temps pour répondre ». C’est un jugement qui revient très souvent à propos de l’ensemble des exercices.
- des auteurs :
Nous sommes sensibles à la distance qu’il faut enseigner entre la saisie de l’information et son traitement. Différer la tâche conduit pour beaucoup d’élèves, dans un premier temps, à gérer une frustration ; mais cela nous semble une composante à approfondir d’autant qu’elle implique des stratégies qui sollicitent la mémoire de travail (quelquefois, c’est une répartition des tâches qui a été organisée dans le groupe : la richesse des débats entendus à cette occasion valait le détournement de nos intentions initiales).

Les deux horloges

Scores : CM1 : 3.53 CM2 : 5.29 CM2/6ème : 5.59 Général : 5.26

Remarques
- des élèves :
Les horloges est mentionné 8 fois comme un exercice difficile soit en raison du peu de temps laissé pour répondre soit parce les élèves trouvent qu’il est « Â mal expliqué ». Cet exercice est aussi mentionné 6 fois comme « facile » ou « super ».
- des auteurs :
Nous avions très peu investi le cadre des mesures. Il nous semblait important d’engager un travail dans différentes directions. Dans nos choix, plusieurs obstacles sont sensibles ; même si les formulations des consignes ont été travaillées, certaines restaient difficiles : c’est la situation où la lecture a le plus d’influence. De plus, dans l’écran de présentation, l’élève ne pouvait agir que sur l’écriture numérique de l’heure, le cadran indiquait l’heure écrite (cela offrait deux modes de travail pour répondre aux problèmes posés, ou une éventuelle vérification de la réponse – que nous avons peu observée) ;
C’est le seul exercice où les groupes CM2/6ème ont un score supérieur aux CM2 !
Le bénéfice de l’expérience, l’apprentissage des emplois du temps au collège ???

Le chocolat 1

Scores : CM1 : 4,55 CM2 : 6,28 CM2/6ème : 6,34 Général : 6,11

Remarques
- des élèves :
Probablement l’exercice préféré des élèves ayant participé au rallye 2008. Cet exercice est mentionné plus de 30 fois dans les commentaires des élèves de manière très positive. Les quelques mentions négatives précisent qu’il s’agit du chocolat 2.
- des auteurs :
Peut-on auto-saluer Laurent HENNEQUART qui est l’auteur de toutes les programmations sous « flash » et qui nous a proposé le dentier dévoreur de chocolat… Nous aussi, nous avons beaucoup aimé !

Les ascenceurs

Scores : CM1 : 3,34 CM2 : 4,05 CM2/6ème : 4,05 Général : 3,97

Remarques
- des élèves :
Cet exercice est mentionné 12 fois comme étant difficile ou très difficile et 4 fois avec une appréciation positive.
- des auteurs :
Le domaine des mesures exploré sous cette forme conduit à des relations numériques supérieures à 100 qui sont peu travaillées dans les pratiques quotidiennes du calcul mental.
La gestion de huit nombres est sans doute un autre obstacle qui s’est conjugué aux difficultés spécifiques du problème.

Le compte est bon

Scores : CM1 : 1,9 CM2 : 2,63 CM2/6ème : 2,31 Général : 2,35

Remarques
- des élèves :
L’exercice est mentionné 18 fois comme étant « dur » ou « trop dur » et 3 fois de manière positive.
- des auteurs :
Le score très faible de cet exercice pose plusieurs questions concernant l’enseignement des mathématiques :
. de « l’autonomie et de l’initiative » des élèves en mathématiques : nous avons observé des groupes obstinés à répéter certains calculs sans modification, épuisant leur crédit temps sur un seul exercice.
. la gestion de l’incertitude, de l’essai / erreur, le tâtonnement comme démarches de recherche ne sont pas suffisamment construites : c’est de l’ordre de la culture mathématique et scientifique de nos élèves. Cette conquête reste à développer.
. on note également, la logique tenace du traitement des nombres dans l’ordre de leur présentation
. un autre obstacle courant : la difficulté à envisager un nombre supérieur à la cible auquel on peut retirer une partie

Le croupier

Scores : CM1 : 4,92 CM2 : 5,86 CM2/6ème : 5,63 Général : 5,61

Remarques
- des élèves :
Cet exercice est mentionné 5 fois de manière positive.
- des auteurs :
C’est un nouvel aspect de notre tentative d’investir la gestion de la mémoire de travail. Le calcul n’est pas le résultat. Il faut comptabiliser, retenir chaque compte, puis déterminer le plus élevé.
Le nombre de cartes par tas, le nombre de tas paramètrent le niveau de difficultés.

Chute de nombres 2

Scores : CM1 : 3,28 CM2 : 4,26 CM2/6ème : 4,18 Général : 4,09

Remarques
- des élèves :
Cet exercice est mentionné 12 fois de manière négative (« on n’a pas aimé » « trop difficile ») et 2 fois de manière positive. (Un élève trouve les questions de ce jeu « un peu bizarres »)
- des auteurs :
Les questions « bizarres » sont posées après que les nombres ont disparu. Cela conduit à des perplexités… et des propositions très inhabituelles (écart entre le plus grand et le plus petit nombre qui ignore plusieurs nombres mémorisés).
On peut fait l’hypothèse d’un conflit sensible entre l’anticipation "scolaire" et la mémoire de travail, entre la saisie et le traitement (les anticipations parasitent quelquefois le travail… quoique, nous ayons été surpris par quelques élèves très subtils ayant saisi cette question comme l’enjeu même de l’exercice !).

Le chocolat 2

Scores : CM1 : 3,47 CM2 : 4,66 CM2/6ème : 4,37 Général : 4,35

Remarques
- des auteurs
Nos observations ont conduit à quelques remarques quasi-constantes sur les stratégies. La plupart des groupes observés pendant le rallye ont une procédure qui privilégie l’entrée par les fractions : ainsi dans l’exercice « Â manger 25g d’une plaque de 200g », une élève explique à l’autre que « 25 c’est le quart de la moitié » (en montrant sur l’écran)

Quadricalc 2

Scores : CM1 : 3,47 CM2 : 4,47 CM2/6ème : 4,25 Général : 4,21

Remarques
- des élèves :
Si l’exercice du quadricalc est globalement mentionné de manière positive 5 élèves jugent le quadricalc 2 très difficile et 2 d’entre eux mentionnent explicitement la division comme source de difficulté.
- des auteurs :
Nous recommandons aux dubitatifs de s’exercer directement à cette situation...
Le niveau de difficulté est incontestable. Le score en témoigne. On peut observer que l’écart CM1 / CM2 est l’un des plus important : le travail sur les « tables » en CM porte ses fruits. L’école est efficace !

Les tickets

Scores : CM1 : 3,35 CM2 : 3,7 CM2/6ème : 3,58 Général : 3,58

Remarques
- des élèves :
L’exercice est mentionné 27 fois de manière négative (« on n’a pas aimé » « trop difficile ») et seulement trois fois de manière positive. 3 élèves estiment que l’exercice était mal expliqué.
- des auteurs
(voir plus bas)
On notera au passage que la difficulté nivelle les scores : entre CM1 et CM2, l’écart est très faible. L’approximation est une pratique peu travaillée à l’école (comme au collège)

Double, moitié, quart

Scores : CM1 : 4,5 CM2 : 5,94 CM2/6ème : 5,84 Général : 5,7

Remarques
- des élèves :
Cet exercice est mentionné trois fois de manière positive et trois fois de manière négative.
- des auteurs
Bien que portant également sur les fractions, dans une version purement numérique, l’écart est sensible avec l’exercice sur le « chocolat » qui nous semblait très pratique…
Cette forme est sans doute plus proche du « travail scolaire » et reconnue comme telle par les élèves.

Les cubes

Scores : CM1 : 3,37 CM2 : 4,42 CM2/6ème : 4,13 Général : 4,12

Remarques
- des élèves :
45 élèves jugent cet exercice « dur », « trop dur » ou n’aiment pas cet exercice ! Il est mentionné positivement 6 fois.
- des auteurs :
Dans l’expérience précédente, cette situation (à base d’assemblages de cubes) avait conduit à un score global inférieur à 2, le plus échoué de tous les exercices.
Dans cette version, le cadre géométrique n’atteint pas des taux de réussite très élevé, au regard de l’extrême simplification tentée. La vision de l’espace des élèves reste une problématique : voient-ils des faces plutôt que des cubes assemblés ?

Calculatrice cassée

Scores : CM1 : 1,84 CM2 : 3,32 CM2/6ème : 2,72 Général : 2,79

Remarques
- des élèves :
L’exercice est mentionné 40 fois de manière négative « dur » « trop dur » ou « on n’a pas aimé » et 12 fois de manière positive (« facile » « on a aimé »
- des auteurs :
Bien que l’invention de cette machine infernale soit une de nos fiertés, elle ne présente pas dans le rallye, le rayonnement qu’on en espérait…
Les problèmes posés (choix des nombres, des touches occultées…) ?
L’écart entre les situations (des décimaux particulièrement) et le niveau de maîtrise de cet « objet technique » par les élèves ?

Remarque

Que nous dédions à nos collègues de français :
Comme le dit un élève en commentaire :
« Nous avons bien aimé, mais il faudrait le faire en orthographe. mmerciiiiiiiiiiiiiiiiiiii »
A la lecture des réactions des élèves, nous témoignons adhérer sans réserve à l’intérêt incontestable de ce nouveau défi…

L’exemple d’évolution d’un exercice

La conception d’un exercice de calcul@TICE est un aller-retour constant entre le développeur et les différents testeurs. A partir de l’idée initiale, l’exercice suit un parcours plus ou moins long à l’issue duquel il sera ou non qualifié pour participer au rallye.
Pour illustrer ce parcours, voici quelques unes des évolutions d’un des exercices du rallye 2008.
L’idée de départ est de travailler autour des calculs approchés dans un contexte de la vie réelle, le « concret des élèves ».

Quelques paramètres entrent immédiatement en jeu :
- le nombre de tickets,
- le nombre d’articles pour chaque ticket,
- la finesse de l’approximation à réaliser...
Quelques risques de « parasites » apparaissent rapidement : la difficulté de lecture d’une abréviation qui risque d’interpeller un lecteur scrupuleux… (Dans la seconde version, il a été convenu de réduire et simplifier les noms des produits)

Mais la critique de l’exercice s’est concentrée sur le côté pratique.
En effet, tant qu’à faire une activité basée sur la vie réelle, autant s’assurer de son réalisme.
En l’occurrence, le ticket de caisse étant généré par une machine, l’erreur du compte lui-même aurait pu amener le doute. Un commerçant se trompe parfois en rendant la monnaie, mais pas la machine à calculer qui se trouve dans la caisse ?
Ainsi, le contexte a changé dans le seconde version, renvoyant à une autre problématique de la vie courante : j’ai un billet de 20 euros sur moi, est-ce que je vais pouvoir régler tous mes achats ?

A ce stade, le concept a été validé, mais différents tests et remarques ont alors concerné la présentation et l’ergonomie. Il a été remarqué en effet (et merci à tous les collègues testeurs !) qu’il valait mieux mettre la question en haut pour ne pas que les élèves se perdent inutilement dans la lecture des tickets.

Enfin, il y a eu le nécessaire étalonnage des variables.
Par exemple, pour la première question, il n’y a plus que 3 tickets avec 2 choix assez vite écartés (l’un étant clairement aberrent).

Pour autant, et malgré les différents tests, cet exercice est encore apparu comme très difficile auprès des élèves, y compris l’invalidation d’un ticket dont un seul article dépasse le coût total limite.
L’observation du travail conduit à remarquer majoritairement un calcul additif systématique intégral (les élèves font des additions posées, sans doute induite par une présentation verticale, parfaitement « calibrée ») : ils manquent de méthodologie dans l’approximation.

Peut-être aurait-il fallu graduer plus finement la difficulté ?
Peut-être la présence dans le ticket d’une somme sans partie décimale peut-elle permettre une approche différente (envisager d’abord les unités puis, si nécessaire, donc inférieur mais proche de 20€, la partie décimale)…

Un rallye, une compétition, un palmarès…

Grâce à l’aide du Conseil général du Nord, nous avons pu offrir aux vainqueurs de chaque catégorie une « récompense » : elles sont invitées à passer une journée mémorable à LILLE !
A cette occasion, l’inspection académique connaît une inhabituelle et intense effervescence : 4 classes sont invitées (tout est pris en charge, le déplacement, les cadeaux, les visites… grâce à nos partenaires, Conseil Général, ville de Lille, MAIF, Texas Instrument) et cette centaine d’élèves de CM et sixième envahissent LEUR maison, l’inspection académique qui se met en quatre pour faire honneur à ses élèves, de fameux calculateurs.
Pour eux, le rallye n’est pas tout à fait terminé : nous avons préparé quelques nouveaux défis à la hauteur des compétences que nous leur prêtons… et nous n’avons pas été déçus ! Imaginez, quatre vidéos projecteurs présentant en direct le concours simultané des représentants des quatre classes s’affrontant en direct sur un « quadricalc » échevelé ! Les couloirs habituellement si feutrés de l’inspection résonnent encore des encouragements des supporters et de l’ovation méritée aux vainqueurs… Les élus des communes des classes récompensées ne sont pas les moins ardents supporters des remarquables prestations que nous avons observées dans ce moment de « spectacle mathématique » ! (une arène !).
Chaque élève aura reçu une calculatrice « collège » (Texas Instrument) une clef USB avec les deux rallyes et les exercices (grâce à la MAIF), la ville de Lille offrant les récompenses collectives : chaque classe visite un musée de la ville. C’est le Conseil Général qui prend en charge les déplacements et la restauration de tous ces groupes.
C’est une journée exceptionnelle pour ces élèves et ces classes.
C’est une journée exceptionnelle pour l’inspection académique : Monsieur l’Inspecteur d’académie reçoit ses élèves, et ça s’entend !

Conclusion (provisoire)

Quelques considérations sur les processus de notre action phare nécessitent de rappeler que notre ambition va au-delà du seul cadre d’un rallye : l’enjeu c’est de « fidéliser » un public d’enseignants, d’initier une réflexion de fond sur les pratiques du calcul mental, les pratiques de l’entraînement, les supports, les cadres et les variables didactiques relatives à l’enseignement du calcul.
Nous espérons que les situations que nous proposons sont des passerelles vers des pratiques qui concourent à solliciter l’intérêt et la curiosité des élèves et au développement de leurs compétences dans ce domaine, de leur capacité d’attention et de traitement de données numériques, de la gestion simultanée de plusieurs données et de leur traitement.
Le travail en cours va dans ce sens : est engagé le paramétrage de la plupart des situations pour que chaque maître puisse adapter un programme de travail sur TICE en conformité et cohérence avec les activités conduites en classe sur tableau noir, centré sur les apprentissages du cycle, et proposant des entraînements complémentaires au travail papier / crayon…
Cette action souhaite être une fenêtre sur le calcul, avec sa part de nouveautés, sa part d’originalité, sa part d’imagination… des parts que nous devons à l’ensemble des acteurs du travail collaboratif qui mobilise conseillers pédagogiques, conseillers TICE et enseignants intéressés par cette dynamique.
Merci à eux.


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