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Deux classes travaillent sur le thème Mathématiques et développement durable
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Mis en ligne le 27 mars 2009, par Aline Mathey, Anne Ruhlmann

J’ai découvert par hasard la première exposition de Yann Arthus Bertrand Le développement durable dans le hall de l’école primaire de ma ville. La directrice de cette école m’a alors informée que cette exposition était disponible pour tous les établissements qui en faisaient la demande auprès du CDDP de leur département. J’ai rapidement découvert le site officiel qui m’a convaincue de tout mettre en oeuvre dans mon collège pour faire travailler mes élèves sur ces très belles affiches dès la rentrée 2006. J’ai aussi informé par courriel l’équipe d’enseignants participant aux activités du Matou matheux de cette opportunité. Ma collègue d’Orléans, Aline Mathey, qui elle aussi cherchait à proposer des activités de mathématiques en interaction avec le monde d’aujourd’hui, m’a répondu favorablement. Elle s’explique : "Quand Anne m’a parlé d’un projet autour du développement durable, j’ai tout de suite adhéré à son idée car ce thème s’inscrit dans les thèmes de convergence et permet une approche pluridisciplinaire. Ce qui m’a le plus plu était de travailler sur une problématique d’actualité, motivante pour des collégiens, souvent déjà sensibilisés à l’environnement. J’ai fait venir l’exposition dans l’établissement de région parisienne dans lequel j’étais TZR cette année-là, et j’ai mis à profit mon congé de maternité pour participer à la réalisation des questionnaires et des fiches."

Les 21 affiches de l’exposition

Préparation des fiches pour les élèves

Dès la première lecture, je me suis rendue compte que les titres, légendes ou textes de cette exposition étaient truffés de grands nombres, de pourcentages et de fractions.... bref les bêtes noires des élèves. J’ai tout d’abord imprimé tous les textes à partir du site pour mieux repérer toutes les données, puis j’ai écrit une vingtaine de questions que j’ai envoyées à Aline pour avoir son avis avant de poursuivre. Son enthousiasme m’a décidée de poursuivre et ensemble nous avons créé tout d’abord deux fiches pour les 6e-5e, les plus jeunes étant toujours prêts à travailler sur de nouveaux supports. Ensuite nous avons tenté de proposer des activités pour les 4e-3e, plus difficiles à motiver : mêler maths, actualité et salle informatique pourrait peut-être les stimuler. Pour Aline, c’était le premier contact avec les TICE ! Elle désirait ne pas distribuer l’énoncé sur papier.

Difficile de comprendre et d’interpréter certains articles de la première exposition sans les mathématiques ! Il a été aisé de faire le lien avec certains chapitres tels que l’écriture des nombres et la proportionnalité. En revanche, la deuxième exposition était moins riche de ce point de vue.

Les grands nombres pour des 6e

Les textes accompagnant les six affiches nécessaires pour répondre à cette fiche sont donnés sur la page web ci-dessus (à droite des affiches). J’ai choisi volontairement de ne pas donner aux élèves les numéros de ces affiches pour qu’ils aient un travail de tri d’informations et qu’ils découvrent l’exposition dans son ensemble. Plus tard dans l’année, leur enseignante de SVT a utilisé elle aussi ces affiches.

Voici donc les 10 questions qui demandent une délicate traduction des grands nombres en chiffres. J’y ai rajouté en violet quelques grosses erreurs relevées dans les réponses.

Les grands nombres

à l’aide des affiches de Yann Arthus-Bertrand exposées au CDI

1) Écris en chiffres la date d’apparition de la vie sur Terre. 1995

2) Écris en chiffres le nombre d’habitants sur Terre en 2005. 6,500 000 000 habitants

3) Écris en chiffres le nombre de jeunes sur Terre en 2005.

4) Écris en chiffres le nombre d’habitants sur Terre en 1950.

5) Écris en chiffres le nombre d’habitants sur Terre prévus en 2050.

6) En 2005, quel était le nombre d’habitants vivant à moins de 100 kilomètres des côtes ? la moitié

7) Quelle est la masse en kg de la quantité de matière vivante contenue dans les océans ?

8) Entre 1950 et 2005, le volume des prises de pêche a-t-il été doublé, triplé, quadruplé, quintuplé ou sextuplé ?

9) Écris en chiffres la superficie en km² de forêts naturelles abattues par an (1km² = 100 ha).

10) Combien de millions de victimes de conflits internes y a-t-il eu en 2005 ?

Déroulement de la séance avec les 6e

Au cours de l’heure précédant la séance, j’installe toutes les affiches avec l’aide de la documentaliste dans trois lieux différents : le CDI, le couloir accédant au CDI et une salle attenante au CDI. Bien entendu, je répartis les six affiches nécessaires dans chacun des lieux. Lorsque les élèves arrivent, je leur distribue à chacun une fiche et je donne oralement les consignes :

  • trouver les affiches où les informations demandées sont écrites
  • bien lire la consigne car il ne s’agit pas de recopier exactement ce qui est écrit
  • ne pas être plus de deux devant une affiche
  • respecter le timing (¼ h par lieu)
  • finir la fiche pour la semaine suivante en venant soi-même au CDI pendant les heures de permanence.

M’apercevant au bout de 10 minutes que très peu d’élèves avaient bien compris les consignes, j’ai dû refaire un point en insistant sur le fait que leur travail ne consistait pas seulement à recopier les données trouvées sur les affiches, mais à les présenter différemment : écrire les 6,5 milliards en chiffres, transformer les tonnes en kg etc.
Les élèves ont tous tenté de corriger mais plusieurs d’entre eux ne savaient pas écrire 6,5 milliards en chiffres alors qu’ils savaient le faire pour 6 milliards, comme quoi cette satanée virgule reste un frein pour beaucoup de nos élèves.

Les fractions pour des 6e

Les fractions

à l’aide des affiches de Yann Arthus-Bertrand exposées au CDI

1) Quelle fraction du nombre d’hommes représente ceux qui n’ont pas accès facilement à l’eau potable ?

2) Combien d’humains n’ont pas accès facilement à l’eau potable ?

3) Écris la légende de l’affiche "Vivre avec les forces de la nature" en utilisant une fraction écrite en lettres.

4) Quelle partie du territoire français, exprimée en fraction, est entretenue par les agriculteurs ?

5) Quelle fraction du nombre des rivières françaises est salie par les pesticides ?

6) Classer par ordre décroissant de menace les espèces animales et végétales.

7) Compléter la phrase suivante à l’aide d’une fraction simplifiée écrite en chiffres. ".............. des pays ouverts sur la mer ont leur ville principale au bord de la mer."

8) Compléter la phrase suivante à l’aide d’une fraction simplifiée écrite en chiffres. ".............. des dix plus grandes villes sont côtières."

9) Compléter la phrase suivante à l’aide d’une fraction écrite en chiffres. "Le secteur des transports est responsable .............. des émissions de CO2."

Bilan des deux séances en 6e par Anne Ruhlmann

La première séance s’est déroulée dès le mois de septembre pour inciter les élèves à venir au CDI : dans ce cadre un peu moins habituel, on leur fait réaliser que les activités au CDI ne se réduisent pas à la lecture de BD ou à l’utilisation des ordinateurs pour de la recherche sur Internet !

La séance sur les grands nombres m’a fait prendre conscience qu’il y avait plus d’élèves que je ne croyais qui jonglaient mal avec les grands nombres. Cela explique-t-il par la suite le mauvais maniement des puissances de 10 en 4e et 3e ? Plusieurs ont eu du mal à prendre ce travail au sérieux, sans doute étaient-il trop déroutés ?

Quelques mois plus tard, la séance sur les fractions s’est très bien déroulée et j’ai même eu l’impression que certains prenaient du plaisir à travailler de nouveau sur ces affiches. La notion de fractions étant plus délicate, je n’avais mis en place cette fois-ci que les affiches nécessaires.

L’écriture scientifique pour des 3e

L’écriture scientifique

à l’aide des affiches de Yann Arthus-Bertrand exposées au CDI ou du site officiel

Toutes les réponses doivent être données en écriture scientifique.

1) Quelle est la date d’apparition de la vie sur Terre ?

2) Quel était le nombre d’habitants sur Terre en 2005 ?

3) Quel était le nombre de jeunes sur Terre en 2005 ?

4) Quel était le nombre d’habitants sur Terre en 1950 ?

5) Quel est le nombre d’habitants sur Terre prévus en 2050 ?

6) En 2005, quel était le nombre d’habitants vivant à moins de 100 kilomètres des côtes ?

7) Quel était le nombre de jeunes vivant dans un pays en développement, en 2005 ?

8) Quelle est la masse en kg de la quantité de matière vivante contenue dans les Océans ?

9) Quel est le nombre de personnes qui cherchent la sécurité à l’étranger ou dans des régions inaccessibles ?

10) Quel est le nombre d’adolescents enrôlés comme soldats ?

11) Quel est le nombre de victimes de conflits internes ?

12) À combien s’élevait la population active en 2005 ?

Bilan de cette activité par Anne Ruhlmann

L’activité avec les 3e s’est beaucoup moins bien déroulée car peu d’entre eux ont joué le jeu en prétextant qu’ils n’avaient pas accès à Internet ou qu’ils n’avaient pas eu le temps d’aller voir les affiches au CDI : ce sont de faux prétextes ! En effet nos élèves de 3e ont un ordinateur prêté par le Conseil Général pour l’année scolaire. Ils ont aussi à leur disposition une salle dotée d’une borne wifi et un animateur 1 jour ½ par semaine. Mais depuis le début de l’expérience (janvier 2005), de nombreux élèves n’utilisent cet ordinateur que pour jouer ou écouter de la musique. Mais certains (ce nombre augmente) l’utilisent de plus en plus pour leurs travaux scolaires.

Les élèves qui ont travaillé sérieusement se sont rendus compte qu’ils ne maîtrisaient pas du tout les pourcentages et m’ont demandé de l’aide. Je pense que le fait d’utiliser des documents non scolaires les a nettement plus motivés car ils se rendaient bien compte qu’ils ne pourraient pas comprendre des textes simples sur le monde qui les entoure sans cette maîtrise.

Bilan par Aline Mathey

Depuis que ce projet a vu le jour, j’ai connu plusieurs affectations avant d’arriver dans un collège d’Orléans dont l’équipement informatique au CDI, comme en salle informatique ne m’a pas encore encouragée à mettre ces exercices en pratique.

En revanche, proposer des exercices avec un support d’actualité reste une priorité. J’ai profité de certains devoirs à la maison (courts et donnés tous les 10-15 jours) pour proposer des exercices en rapport avec le développement durable (dans les chapitres sur les calculs avec les fractions, la proportionnalité, les puissances).

Lors des corrections, certains élèves ont réagi en demandant si les valeurs de l’énoncé étaient juste « des nombres comme ça, pour les faire travailler » ou si la réponse était juste (durée de vie du sac plastique) : si leur surprise peut contribuer à leur formation de citoyens, elle n’aura pas été inutile !

Le devoir sur la quantité de déchets produits a soulevé d’autres interrogations sur les conversions d’unités de longueur et la vraisemblance du résultat final (hauteur des déchets qui recouvriraient Paris en un an).

J’ai communiqué à mes élèves l’adresse où ils pouvaient retrouver ces exercices rendus interactifs par l’intermédiaire d’Anne. Seuls quelques bons élèves semblent avoir fait la démarche personnelle d’y aller, et de m’en reparler.

Les exercices interactifs

Nous avons créé ensuite différents exercices à l’aide de données puisées dans différents sites traitant du développement durable :

  • C.I.Eau Centre d’Information sur l’Eau
  • IRSN Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire
  • Cedre Centre de documentation de recherche et d’expérimentations sur les pollutions accidentelles des eaux
  • Eco Emballages
  • METRO

Ces exercices abordent différentes notions mathématiques :

  • CM1-CM2 : la proportionnalité et les graphiques
  • 6e-5e : la proportionnalité, les pourcentages, les graphiques et les unités de volume
  • 4e-3e : la proportionnalité, les systèmes, la notation scientifique

En voici quelques exemples. Le lecteur est invité à consulter l’ensemble des exercices interactifs proposés sur le site.

Conclusion

Bien que nous ne nous soyons jamais rencontrées, Aline et moi, nous avons beaucoup apprécié ce travail collaboratif à distance et je n’ai pas hésité depuis à lui proposer d’autres projets qui me tenaient à cœur.

Rares sont les occasions où l’on peut, en cours de mathématiques, faire réfléchir les élèves à partir de documents de grande qualité et d’exceptionnelle beauté ; ce serait dommage de s’en priver. Nos élèves sont sensibles aux thèmes abordés sur ces affiches. Leur motivation s’en ressent.

Nous espérons vous avoir donné envie de créer vous aussi des activités mathématiques abordant le développement durable. Si par la suite vous souhaitiez proposer vos activités ou vos exercices sous la rubrique Le développement durable du Matou matheux, n’hésitez pas à me contacter.
La 3e exposition de Yann Arthus-Bertrand sur l’énergie est prête et il se pourrait que nous élaborions une fiche abordant les nombres relatifs.


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