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Des statistiques à l’aide du tableur en troisième
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Mis en ligne le 4 décembre 2007, par Gilles Bougon

Depuis plusieurs années, l’équipe de mathématiques du Collège Jacques Prévert de Meythet (74) a choisi de débuter l’année par le chapitre sur les statistiques. C’est l’occasion de familiariser certains élèves avec le tableur ou d’approfondir leurs connaissances.

Le but d’une telle activité est de :
- programmer des formules de calcul (c’est l’un des objectifs du B2i),
- réaliser un graphique
- se rendre compte de l’intérêt d’écrire des formules plutôt que de compléter le tableau comme dans le cahier. C’est pourquoi une étape est de faire varier les données pour observer les conséquences.

Cette activité a lieu en salle d’informatique équipée de 14 postes en réseau et d’un vidéo projecteur. Les élèves sont répartis par deux ou seul à leur guise (c’est la première de l’année, par la suite les binômes pourront être imposés après observation de la "débrouillardise" de chacun face à l’outil).

Description de l’activité :
le thème choisi concerne les performances de saut en hauteur dans deux classes.

Je ne laisse pas les élèves partir d’une feuille de calcul vierge sinon ils ont tendance à se consacrer à la mise en page plutôt qu’à l’aspect mathématique, au travail sur la notion de variable, et on n’a pas le temps d’observer l’intérêt du tableur, le recalcul dynamique des formules.

Je construis une liste de données comprises entre 1 et 1,65m à 5 cm près et je prépare un tableau dans le quel un code de couleur est convenu, dans les cellules fond vert clair. Les élèves entrent du texte et dans les cellules fond vert foncé, ils doivent écrire des formules (beaucoup d’élèves sont tentés de calculer à la place du tableur, l’apparence est la même et les difficultés liées à la notion de variable sont écartées). J’ai choisi de ne pas introduire la fonction nb.si dans cette première activité, la ligne des effectifs est complétée "à la main" après avoir classé les données.

Déroulement

L’interface réseau permet de distribuer dans les zones personnelles des élèves un devoir qui est ici le fichier de tableur. Celui ci me sera rendu à la fin de l’heure par envoi en ligne (l’interface le permettant de façon quasi automatique). Je leur distribue une fiche papier sur laquelle est expliqué le déroulement pas à pas et où certaines formules devront être recopiées. Le fichier tableur m’est renvoyé en fin de séance (l’interface réseau le permet facilement) et la fiche papier est ramassée au plus tard le cours suivant.

Beaucoup d’élèves pensent que, puisqu’on est devant une machine, il n’est pas nécessaire d’écrire et que le travail s’arrête en éteignant l’ordinateur. D’ailleurs, le fait d’être "délocalisé" en salle informatique, conduit certains à ne sortir spontanément ni de quoi écrire, ni leurs affaires habituelles. À contrario, il est difficile de lire les informations sur les deux supports. Les formules notées pourront être réinvesties lors d’une prochaine séance en salle d’info ou lors de la correction d’un exercice en classe entière.

Chaque groupe avance à son rythme (les élèves sont deux par poste).Le graphique ne pose pas de problèmes, sinon les différences de sélection (avec ou sans titres). Les élèves choisissent et, en navigant dans les différentes boîtes de dialogue, obtiennent un graphique cohérent.

Plusieurs groupes posent la question des hauteurs totales. Je pense à posteriori qu’il vaudrait mieux demander les produits « hauteur par effectif ». Le calcul de la moyenne fait "par morceaux" déroute certains.

Je fais des points au vidéo projecteur pour indiquer le nom d’une formule ou préciser une recopie incrémentée, lorsque plusieurs binômes sont au même degré d’avancement. Cela permet aux groupes en retard d’avancer. Ces formules sont recopiées sur la fiche.

La détermination de la médiane est faite sur le papier "à la main" (afin d’évaluer la compréhension de cette notion) et ensuite dans la cellule à l’aide de la fonction que je ne dévoile qu’au dernier moment. Plusieurs groupes ont utilisé la liste des données triées pour déterminer la position de la médiane dans la liste ; cela me donne l’occasion de revoir la position de la médiane dans la liste.

Utilisation du fichier :

Les élèves observent les conséquences du changement des valeurs extrêmes sur la moyenne et la médiane.

La position de la médiane est observée en s’aidant des numéros de ligne. Plusieurs élèves proposent de changer les effectifs dans le tableau. Je leur demande alors de trouver une autre façon en intervenant sur les hauteurs classées. Après divers essais, plusieurs groupes proposent de changer des valeurs inférieures en des valeurs supérieures.

Cette activité a permis de connaître les fonctions max, min, moyenne, médiane, somme produit, la sélection des cellules, la recopie incrémentée et le rôle des $. Un graphique a été réalisé, les élèves ont choisi les paramètres. Le fait de pouvoir observer de façon dynamique, les changements d’effectif dans le tableau ou les changements de valeurs dans la liste des données a permis aux élèves de mieux comprendre la différence entre la moyenne et la médiane.

A l’occasion d’une correction d’exercice en classe, je modifie le fichier d’un élève pour obtenir les informations programmées. C’est le moment de souligner l’intérêt des formules programmées .

ANNEXE : La fiche données aux élèves

Nom prénom :

3° .....

CONCOURS DE SAUT EN HAUTEUR

  1. Dans le logiciel openoffice, ouvre le fichier hauteur.ods que tu trouveras dans ton répertoire : p :\devoirs\hauteur}
  2. Inscrire le nom des membres du groupe dans les cellules D3 et D4.

Attention les cellules qui ont un fond vert foncé, doivent être complétées par des formules.

  1. Compléter les effectifs, on pourra classer les données de la colonne A pour compter plus facilement les effectifs. Utiliser le bouton :

Formule dans la cellule R8 :

  1. histogramme des effectifs :
    - Sélectionner les cellules du tableau lignes hauteur et effectifs.
    - Cliquer sur le bouton graphique :
    - Dessiner un cadre à l’aide de la souris sous le tableau, une boîte de dialogue s’ouvre.
    - Coche la case "Première ligne comme étiquette" ; suivant,
    - Coche "aperçu des objets de texte" ; suivant, suivant, suivant,
    - Donne un titre au diagramme, à l’axe des x, à l’axe des y et créer.
  1. Calcul de la hauteur moyenne sautée pendant le concours :

Compléter la ligne hauteur totale du tableau et ensuite faire le calcul de la moyenne dans la cellule N3

Formule dans la cellule D9 :

Formule dans la cellule R9 :

Formule dans la cellule N3 :

  1. Déterminer la hauteur médiane sautée pendant le concours.

Explique comment tu fais :

  1. Si on remplace tous les sauts supérieurs à 1,60 m par des sauts de 1,80 m, que deviennent la moyenne et la médiane ?
  1. Propose un autre changement qui modifie la moyenne sans changer la médiane.
  1. Que faut-il faire pour changer la médiane ?

Enregistre ton fichier, ferme openoffice et clique sur le H jaune (en bas à droite), clique sur Devoir et sélectionne ton fichier et enfin clique sur RENDRE. Le fichier me sera envoyé. Merci

OpenDocument Spreadsheet - 10.4 ko
Feuille de calcul active

Gilles Bougon


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