Les nouvelles technologies pour l’enseignement des mathématiques
Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

MathémaTICE, première revue en ligne destinée à promouvoir les TICE à travers l’enseignement des mathématiques.

Les-Mathematiques.net, une agora où se rencontrent amateurs et professionels des mathématiques
Article mis en ligne le 6 octobre 2024
dernière modification le 16 octobre 2024

par Emmanuel Vieillard Baron

Si vous êtes amateur de mathématiques, il est fort probable que vous soyez arrivé, lors d’une de vos pérégrinations sur Internet, sur le site Les-Mathematiques.net

Ce site, que j’ai créé en 2000, offre un large éventail de cours et d’exercices pour accompagner les étudiants de tous niveaux, du premier cycle universitaire jusqu’à l’agrégation. On y trouve aussi un forum devenu au fil des années le premier espace francophone de discussions autour des mathématiques. 

Des cours complets et détaillés

L’idée qui a présidé à la création du site était de réunir en un même endroit et de donner de la visibilité à des cours écrits par des universitaires alors éparpillés sur les pages des serveurs des facultés. Le site propose des cours d’arithmétique (par Bernard Bernhard Keller professeur à l’institut mathématiques de Jussieu), de probabilités (par Gérard Letac, de l’Université Paul Sabatier à Toulouse), d’agrégation (C. Antonini, J.-F. Quint, P. Borgnat, J. Bérard, E. Lebeau, E Souche, A. Chateau et O.Teytaud.), pour les classes préparatoires (écrit par Alain Soyeur du lycée Fermat à Toulouse, François Capaces et moi-même), etc…

À l’heure actuelle, le programme des quatre premières années de l’Université n’est pas encore couvert [1], mais le site a d’ores et déjà l’allure d’une mini-encyclopédie de mathématiques supérieures. Si le visiteur recherche les termes précis d’un théorème suffisamment classique, il y a de fortes chances qu’il le trouve grâce au moteur de recherche interne au site.

Quelques thèmes du cours d’Agrégation



Un forum actif pour échanger et progresser

L’une des pierres angulaires de Les-Mathematiques.net est son forum où des dizaines de membres échangent quotidiennement sur des sujets variés. Ce forum permet à chacun, quel que soit son niveau, de poser des questions, d’obtenir des réponses et de participer à des discussions mathématiques approfondies. On y trouve des sections consacrées à chaque niveau d’études : secondaire, classes préparatoires, licence ou master jusqu’à l’agrégation. Les discussions sont rangées dans de multiples rubriques spécifiques comme la logique, l’arithmétique, l’algorithmique, l’algèbre, l’analyse, la géométrie ou les probabilités, ....

Le forum est également un lieu où les utilisateurs peuvent s’entraider en proposant des corrections, des astuces méthodologiques et des pistes de réflexion pour résoudre des exercices complexes. L’ambiance est collaborative, avec une communauté bienveillante, prête à partager son savoir et ses compétences.

Plusieurs générations y échangent, du collégien qui se prend d’intérêt pour la matière et qui désire aller au delà de ce qu’il apprend en classe jusqu’au mathématicien presque centenaire, spécialiste des coniques et de géométrie plane ou projective (Voir Tangente à une parabole). Se mélangent sur le forum des étudiants, des enseignants de collège/lycée mais aussi des enseignants de classe préparatoire, d’université, des ingénieurs et des chercheurs ou de simples amateurs de mathématiques (Voir Affixes,images). Les interventions peuvent simplement relever de l’aide aux devoirs, mais peuvent aussi concerner des problèmes pédagogiques Introduction des nombres complexes ou de mathématiques très avancées (Caractérisation des algèbres de Heyting complètes). Le forum sert aussi à relayer l’actualité mathématiques Interview de Michel Talagrandou à signaler des événements liés aux mathématiques. Il est aussi un endroit pour débattre Les concours sont-ils neutres. On y trouve de nombreux agrégatifs venus échanger sur leur préparation et on peut y lire de nombreux comptes rendus d’oraux ou d’écrits (Agrégation). C’est aussi un lieu de promotion de leurs livres pour les éditeurs de mathématiques (Editeur).

Près de 2 500 000 messages ont été échangés sur le forum depuis sa création. Ils sont 83 000 utilisateurs enregistrés. Au terme de toutes ces années, une petite communauté s’est formée avec ses règles et ses habitudes. Les échanges sont souvent d’une grande richesse. Peu de questions restent sans réponse. Ce forum apporte, par la richesse de ses intervenants et la qualité de sa modération, une aide précieuse à de nombreuses personnes à travers l’Internet francophone. Une entente tacite entre les participants évite la prise en charge de devoirs à la maison ou d’autres détournements analogues …

Au-delà de l’aide immédiate qu’il apporte, le forum constitue une base de données dans laquelle sont archivées des réponses à des centaines de milliers de problèmes. Il est devenu une riche base documentaire accessible via les moteurs de recherche et utile au travail quotidien de nombreux mathématiciens.

Parmi les nombreuses réactions engendrées par le site, une bonne partie provient d’Afrique francophone. Les étudiants disent leur satisfaction d’accéder à des cours des Universités francophones. Les livres ne franchissent pas facilement les frontières et les distances. Leurs prix les rendent inaccessibles aux étudiants de pays en voie de développement. Internet est à l’évidence un outil de démocratisation du savoir. Il rapproche les peuples : suivre sur le forum une discussion entre Québécois, Français, Congolais, Haïtiens est une grande satisfaction …

Première page de thèmes du Forum (il en compte plus de 100)



Le forum de Les-Mathematiques.net est un lieu d’échange privilégié pour les étudiants et les passionnés de mathématiques. Vous pouvez y poser vos questions, discuter de problèmes, partager vos astuces et bénéficier de l’aide de la communauté. Les modérateurs veillent à maintenir un climat de respect et d’entraide.

Le serveur d’exercices 

Au courant de l’année 2 005, j’ai mis à disposition des internautes une base de données d’exercices. En plus d’organiser des listes d’exercices, elle permet d’archiver les discussions les plus intéressantes du forum en les transformant en minis problèmes. Le programme permet de collecter des exercices, de les stocker dans un panier et de générer à la volée un fichier LaTeX ou pdf contenant ces exercices. Il s’agissait là aussi d’une première. La base est maintenant forte de près de 4000 exercices et continue de croître chaque année.

Une page du serveur d’exercices



Le présent et le futur

J’ai été contacté en 2018 par un responsable de Culturemath, site expert de l’Éducation Nationale pour les mathématiques et géré par l’ENS Paris. Le site Culturemath était alors en pleine refonte et l’ENS cherchait une solution pour un forum et m’a proposé un partenariat.

Leur proposition arrivait à un moment où l’interface de mon site était devenue obsolète et où le logiciel du forum n’était plus maintenu, ce qui mettait en danger sa sécurité. J’ai alors démarré un travail de refonte totale du site. Toute l’interface de publication des cours et des exercices a été ré-écrite en PYTHON dans le framework DJANGO. Il a fallu repenser profondément le mécanisme de conversion du LaTeX vers HTML, en sorte que toujours via un mécanisme de panier, un visiteur puisse générer à la volée un document fabriqué à partir d’exercices ou de cours présents sur le site, mais provenant de sources LaTeX différentes et donc écrits avec des macros différentes. Il a fallu aussi adapter l’ergonomie du site pour qu’il puisse être utilisé non seulement sur ordinateur, mais aussi sur tablette ou smartphone. Par un gros travail de rétro-ingénierie, j’ai repris les feuilles de style de Culturemath pour aligner les chartes graphiques des deux sites. Il restait encore à migrer les plus de 2 000 000 de messages de forum dans un nouveau logiciel et à mettre en place à cette fin des scripts de conversion.

Trois ans plus tard, en novembre 2021, le nouveau site est mis en production sur un serveur de l’ENS Paris. Les cours et les exercices présents dans l’ancien site ont été republiés pour une bonne partie sur le nouveau. Et cette base de données est amenée à croître rapidement avec 2000 exercices de mathématiques spéciales d’un fond personnel, en cours de relecture et de 2000 autres du collègue de classe préparatoire Michel Quercia.

Le travail de mise en ligne des ressources est un travail à la fois technique et de longue haleine. Il est de plus ralenti par des problèmes de maintenance. Le site a ainsi été hacké à la rentrée 2023. Les pirates ont encodé la totalité du disque dur et une rançon a été demandée contre la clé de décodage. Je n’ai pas cédé au chantage, mais il a fallu combler le problème de sécurité et tout réinstaller à partir des sauvegardes. Le site garde encore quelques stigmates de ce hackage, mais il devrait bientôt complètement sortir de sa convalescence.

Malgré son succès auprès de la communauté mathématique et son utilité reconnue, le site souffre d’un manque de reconnaissance institutionnelle. Faut-il envisager une solution impliquant des mécènes privés, quitte à introduire de la publicité  ? Les milliers d’heures de travail bénévoles investies pour mettre en ligne des ressources, pour administrer le serveur et pour coder ses pages, nécessitent désormais un soutien financier solide pour permettre au site de poursuivre son développement.