N.D.L.R Nous publions cet article de Nicolas Blain avec un grand plaisir. Les diverses illusions d’optique qu’il propose intéresseront de nombreux élèves.
Dans son article, il précise l’emploi qu’il fait de ces activités en classe. Le comité de rédaction en a discuté. Il suggère de tenter certaines activités en travail à la maison, en particulier celles qui demandent pour leur réalisation une durée relativement longue (en particulier l’anamorphose finale). De façon générale, nos lecteurs ont toute liberté d’adapter les articles à leurs besoins. Ils pourront nous signaler les nouvelles utilisations qu’ils ont imaginées et mises en œuvre avec succès.
Introduction
Professeur de mathématiques depuis… x années (avec x≈30), je suis en poste depuis 2011 au collège Claude Monet de Saint Nicolas d’Aliermont (76).
Bref, professeur plutôt vieille école…
En 2020, un collègue m’a présenté le groupe Le Coin Boulot des Profs de Mathématiques sur Facebook. Groupe riche en nouvelles activités, qui m’a permis de renouveler un peu mes fiches d’exercices et de proposer aux élèves des activités plus ludiques que ce que je leur donnais avant.
Pour ne plus être uniquement consommateur sur le groupe, j’ai souhaité participer et proposer des fiches de mon cru. Toujours dans la même optique : que les élèves fassent des exercices de maths en « s’amusant ».
Et donc, j’ai commencé par créer et proposer des versions de jeux de sociétés ou autres (Cluedo qui se faisait déjà sur le groupe, Puissance 4, Points à relier, Puzzles, ArtPixel, Jeux de plateaux, etc.).
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Souhaitant me renouveler, j’ai eu alors l’idée de mêler exercices de maths et illusions d’optique (toujours sous la forme de points à relier).
Au départ, à partir d’illusions très classiques :
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Puis j’ai découvert le travail de l’artiste new-yorkais de Street-Art : Aakash Nihalani qui peint des illusions géométriques en trompe-l’œil sur les murs de la ville.
Avec un peu de GeoGebra et de Photoshop, j’avais là un nouveau sujet d’illusions :
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(Si vous voulez découvrir l’œuvre de A. Nihalani : https://www.aakashnihalani.com/
Et enfin, ayant fait le tour de la question, je me suis mis à proposer des anamorphoses (type d’illusion où l’image en 2D se transforme en une image en relief (3D) selon un certain point de vue).
Quelques exemples du rendu obtenu :
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Exemple d’utilisation en classe
Les fiches étant assez longues à réaliser entièrement par les élèves, j’ai choisi de les proposer en questions flash en début d’heure.
- Je projette 2-3 exercices au tableau.
Par exemple, actuellement, je propose à mes 3e la fiche de calcul littéral sur les développements d’expressions (simple distributivité et double distributivité).
Lors d’une séance, les élèves avaient à résoudre les exercices 2 et 3 de la fiche.
- Exercices projetés
- On les corrige (en tout 10 min max).
- Un courageux volontaire vient corriger
- Je projette la fiche qui permet de trouver les segments à tracer en fonction des réponses (chaque réponse de la partie 1 est associée à un segment ou à un polygone sur l’image ci-dessous, il y a évidemment des intrus pour ne pas que ce soit trop facile)
- Les élèves tracent les segments sur leur « feuille de points » (2 min max).
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- Quand tous les exercices sont faits, je dédie 15-20 min d’une séance au coloriage, découpage et prise de photo.
Cette utilisation a plusieurs avantages selon moi :
- Réduire les photocopies (je n’imprime pour les élèves que les « feuilles de points »).
- N’ayant à chaque séance que 2-3 exercices, le travail semble moins rébarbatif pour les élèves.
- Tous les élèves arrivent au bout (car les exercices sont corrigés au fur et à mesure).
- Et surtout ça permet de garder le suspens plus longtemps (ce n’est qu’au bout de plusieurs séances que l’illusion apparait sur les smartphones ou tablettes des élèves).
Conception
Pour la conception d’une anamorphose, je m’inspire généralement de vidéos trouvées sur internet et j’essaye ensuite de les reproduire de façon empirique, c’est-à-dire que je n’utilise pas de réelle règle de perspective (elles existent, mais leur mise en œuvre me prendrait encore plus de temps). Je teste avec mon smartphone, écran du PC à plat sur la table, je modifie, je reteste et ainsi de suite jusqu’à un résultat convenable.
1re étape : Création de l’illusion sur GeoGebra
2e étape : Création du fichier sans segment (pour n’avoir plus que les points à relier)
3e étape : Import dans Photoshop pour insérer quelques images qu’il faut déformer pour l’anamorphose.
4e étape : Création des exercices (j’essaye dans la mesure du possible de proposer des exercices de niveau croissant)
5e étape : Création de la fiche qui permet de retrouver les segments à tracer sur la feuille de points
(L’exemple détaillé ci-avant provient de la fiche « Augmentation et Baisse en Pourcentage », niveau 3e)
Dans le format « question flash », il faudra compter 10-12 min à chaque séance (entre la réalisation des exercices, la correction et le tracé des segments) et 15-20 min pour la phase finale (coloriage, découpage si nécessaire, et prise de photo). Les absents rattrapent en deux coups de crayon les segments manquants (et dans l’idéal les exercices manqués).
Je n’ai, personnellement, pas testé d’autres modalités d’utilisation de ces fiches (en Devoir Maison par exemple). Selon moi, l’usage le plus pertinent reste en « questions flash », car, comme je le disais précédemment, ça peut sembler très long et démotivant pour les élèves.
Je propose actuellement 40 fiches d’exercices qui amènent à une anamorphose.
Exercices qui sont le plus souvent des exercices d’« automatisme », peu d’exercices de recherche ou alors très courts.
L’ensemble des anamorphoses survole quasiment tout le programme de la 6e à la 3e.
Devant l’engouement rencontré auprès des collègues du groupe Le Coin Boulot des Profs de Mathématiques et des élèves (certains m’en redemandent dès le début d’année), il est possible que cette liste soit amenée à s’étoffer dans les mois et années qui viennent.
Toutes les fiches dont j’ai parlé ci-dessus sont consultables et téléchargeables sur mon Padlet.