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Exemples d’actions de formation dans les laboratoires de mathématiques de l’Académie d’Orléans-Tours
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Mis en ligne le 29 janvier 2020, par Bruno Cailhol

Cet article a été rédigé par Mathieu Vaidie, chargé de mission pour la mise en place et l’accompagnement des laboratoires de mathématiques dans l’académie d’Orléans-Tours, sous la responsabilité de Bruno Cailhol, IA-IPR de mathématiques. Les documents de formation qui illustrent les propos de cet article ont été conçus par :

  • Elias Berrabah, professeur de mathématiques enseignant la spécialité NSI au lycée Balzac d’Alembert d’Issoudun ;
  • Sébastien Limet, enseignant-chercheur en Informatique à l’IUT d’Orléans ;
  • Florent Malrieu, enseignant-chercheur en mathématiques à l’Université de Tours et directeur de l’antenne IREM d’Orléans-Tours.

Toutes les informations utiles sur le réseau des laboratoires de mathématiques de l’académie d’Orléans-Tours sont disponibles sur une page dédiée du site académique : https://www.ac-orleans-tours.fr/pedagogie/maths/au_tour_des_maths/laboratoires_de_mathematiques/

Enfin, l’actualité des laboratoires peut être suivie sur le compte twitter académique @maths_ot avec #labomaths_OT

I. Introduction

La mise en place d’une douzaine de laboratoires de mathématiques dans l’académie a permis de proposer et d’organiser de nouvelles modalités pour la formation des enseignants, conformément aux mesures 15 et 16 préconisées par la mission « mathématiques » dans le rapport Torossian-Villani.

Rapport Torossian-Villani

Chaque laboratoire de mathématiques a pu :

  • accueillir des demi-journées de formation continue animées par des enseignants-chercheurs des Universités d’Orléans ou de Tours ;
  • organiser en parallèle des formations en interne assurées par des professeurs acceptant de partager leur expérience et leurs compétences avec leurs pairs.

Chacune de ces actions de formation s’est déroulée sur un temps (une demi-journée le plus souvent) de cours banalisé, sur une thématique réfléchie et choisie en équipe, et à laquelle les participants étaient des professeurs volontaires qui enseignent dans ou à proximité de l’établissement dans lequel est implanté le laboratoire.

Une forte majorité des thématiques retenues jusqu’à présent dans le réseau des laboratoires de mathématiques a concerné une initiation, un perfectionnement ou une réflexion pédagogique sur un outil numérique nécessaire aux pratiques des enseignants impliqués. Et quand l’outil numérique n’était pas le point de départ du sujet choisi par l’équipe, celui-ci a toujours été mobilisé par les intervenants pour introduire, expliciter ou appliquer le concept mathématique étudié.

II. Formation entre pairs

Il est fréquent de rencontrer au sein d’une équipe pédagogique, d’un établissement ou d’un bassin d’établissements, au moins un professeur qui possède des compétences numériques qu’il accepte de partager avec ses collègues. Le laboratoire de mathématiques fournit alors le lieu et les conditions pour faciliter le développement professionnel en équipe des enseignants.

Le référent du laboratoire de mathématiques identifie les besoins de ses collègues et propose à un enseignant qui dispose des compétences recherchées d’animer un temps de formation au laboratoire sur le sujet ciblé. Le référent prévient ensuite tous les professeurs de l’établissement ou du bassin d’établissements susceptibles d’être intéressés par la formation entre pairs envisagée.

C’est sur ces modalités que plusieurs laboratoires de mathématiques ont notamment organisé des formations entre pairs sur l’utilisation du traitement de texte « LaTeX », sur la création de capsules vidéo ou sur le langage de programmation « Python ».

Les niveaux d’entrée sur le langage « Python » ont été variés :

  • plusieurs laboratoires ont proposé une initiation à l’attention des professeurs qui enseignent en collège et/ou des professeurs d’autres disciplines enseignées au lycée (Physique-Chimie et SVT par exemple en voie générale et technologique, Mathématiques-Physique-Chimie en voie professionnelle) ;
  • des laboratoires ont également mis en place des perfectionnements sur l’utilisation de certaines fonctionnalités, en ciblant par exemple des bibliothèques que des membres du laboratoire estimaient ne pas assez maîtriser.

Au laboratoire de mathématiques implanté au lycée polyvalent Balzac-d’Alembert, à Issoudun, un enseignant a accepté de partager ses connaissances acquises notamment dans le cadre d’une formation universitaire diplômante pour enseigner la spécialité NSI (Numérique et Sciences Informatiques). Les participants étaient ses collègues du bassin d’Issoudun, majoritairement des professeurs de mathématiques (lycées & collèges) et des professeurs de mathématiques-physique-chimie (voie professionnelle). Les bibliothèques « numpy » et « matplotlib » ont été présentées ainsi que des mises en application sous forme de fiches déclinées en trois thèmes (fonctions, géométrie, probabilités) que les participants ont pu s’approprier.

Voici en téléchargement les documents utilisés dans la formation animée par Elias Berrabah

On y trouve pour l’essentiel :

  • Une fiche principale (introduction à Matplotlib et numpy)
  • Matplotlib et probabilités
  • Matplotlib, numpy et fonctions
  • Matplotlib, numpy et géométrie
Formation entre pairs (Elias Berrabah)

III. Formation continue

Des enseignants-chercheurs des universités d’Orléans et de Tours ont assuré l’équivalent de vingt-quatre demi-journées de formation dans les laboratoires de mathématiques de l’académie d’Orléans-Tours durant l’année 2019. Toutes ces formations ont pu être organisées dans les différents laboratoires de mathématiques.

- Sébastien Limet a préparé et assuré une formation de trois heures à destination d’une vingtaine de professeurs du bassin montargois, dans un laboratoire de mathématiques implanté au lycée professionnel Château Blanc à Châlette-sur-Loing. Après une sensibilisation sur les analogies et les différences entre les langages de programmation « Scratch » et « Python », des programmes à écrire dans les deux langages ont été présentées aux participants qui ont pu tester et ainsi appréhender le passage d’un langage à l’autre.

Voici en téléchargement les documents de la formation à la transition Scratch-Python animée par Sébastien Limet
Il s’agit essentiellement dun Pdf (36 pages) intitulé Python from Scratch

Formation à la transition Scratch-Python (Sébastien Limet)

Ce travail est le fruit d’un groupe de réflexion piloté par Sébastien Limet dans le cadre de l’antenne IREM qui a mené une réflexion sur la transition Scratch-Python. L’IREM est l’un des partenaires privilégiés pour accompagner les actions de formation dans les laboratoires de mathématiques.

- Florent Malrieu a quant à lui proposé des demi-journées de formation autour des modèles probabilistes. Il a proposé :

  • une étude de plusieurs jeux de hasard basés sur des lancers de dés ou de pièces (ce qui permet de mettre en situation le temps d’attente du premier succès et donc la loi géométrique) ;
  • une étude du modèle d’Ehrenfest qui décrit l’évolution à l’échelle microscopique d’un gaz à travers une membrane poreuse. Outre le calcul du temps moyen de retour à un état initial, des simulations en langage « Python » du modèle ont pu être mises au point par les professeurs avec les conseils de l’enseignant-chercheur.

Voici en téléchargement les documents des formations animées par Florent Malrieu

Formation aux modèles probabilistes (Florent Malrieu)

IV. Bilan et perspectives

Les professeurs qui participent aux différentes actions de formation organisées au sein du réseau des laboratoires de mathématiques de l’académie d’Orléans-Tours apprécient qu’un temps leur soit accordé pour se former ensemble, et qu’on leur donne l’occasion d’échanger avec des enseignants-chercheurs. L’attrait pour ces formations proposées au sein des laboratoires de mathématiques réside dans leurs modalités : locales, décentrées, collectives, libres et choisies. Les laboratoires de mathématiques offrent l’opportunité aux professeurs d’un même bassin de se rencontrer, d’approfondir ensemble des sujets qui les intéressent, et de se déconnecter le temps d’une demi-journée du rythme des tâches quotidiennes dans lequel ils se sentent parfois enfermés.

Les outils numériques sont très souvent au cœur des thématiques choisies par les laboratoires de mathématiques. La majorité des demi-journées de formation continue organisées dans l’académie d’Orléans-Tours ont mobilisé directement ou indirectement les outils numériques à commencer par le langage de programmation « Python » lors des interventions des enseignants-chercheurs. Dans plusieurs formations, un excès de technicité a parfois pu perturber des professeurs et il a quelques fois fallu réactiver des concepts mathématiques ou informatiques oubliés, mais la disponibilité des intervenants et l’entraide entre pairs a permis à chacun de développer des compétences professionnelles et a contribué à l’actualisation des connaissances des participants.

L’année 2020, déclarée « année des mathématiques » à l’occasion des 80 ans du CNRS, est l’occasion de poursuivre les rencontres entre enseignants et chercheurs, et d’aborder des sujets de recherche didactique ou mathématique innovants au sein des laboratoires de mathématiques. Ainsi, des membres des laboratoires de mathématiques participeront à une journée de formation sur l’intelligence artificielle le 29 janvier dans les locaux de Canopé à Orléans [1], et plusieurs laboratoires de mathématiques proposeront des formations à une échelle locale durant la semaine « mathématiques & numérique » du 27 au 31 janvier 2020.


notes

[1Le programme de la journée est disponible à cette adresse : https://www.ac-orleans-tours.fr/pedagogie/maths/au_tour_des_maths/mathematiques_et_numerique/

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