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Regards croisés sur l’optimisation mathématique
Moteur de recherche

Dans le cadre de l’opération A la découverte de la recherche, lancée conjointement par le rectorat de Rennes, l’université de Rennes 1, l’INRA et le CNRS, Anne Ruhlmann est entrée en contact avec Rozenn Texier-Picard en mars 2007 pour qu’elle intervienne dans sa classe de 6e avec trois doctorants. Le thème retenu était le problème isopérimétrique, qui peut se formuler ainsi : parmi toutes les formes de périmètre donné, quelle est celle qui délimite un domaine d’aire maximale ?

Les échanges au cours de l’opération précédente ayant été très fructueux, c’est tout naturellement que dès septembre 2007 Anne Ruhlmann a repris contact avec Rozenn Texier-Picard pour lui demander si elle était partante pour reconduire l’opération de l’année passée tout en lui donnant plus d’ampleur avec par exemple une visite de leur école par les collégiens. Rozenn Texier-Picard répondit très favorablement et proposa même de participer au projet académique ’’Une école-une classe’’, mis en place par le rectorat de Rennes. L’objectif est de mettre en relation un établissement secondaire, une école supérieure et une entreprise, avec trois temps forts : une visite de la classe de collège par des étudiants, puis la visite de l’école supérieure et de l’entreprise par les collégiens.

Quels objectifs ?

Au collège

- montrer aux collégiens que les mathématiques sont une science vivante, en interaction avec le monde d’aujourd’hui,
- leur donner l’occasion d’être acteurs et non auditeurs passifs pour les aider à construire un savoir plus « durable »,
- leur donner l’envie d’en savoir plus dans le domaine des sciences,
- leur prouver que les études scientifiques ne sont pas réservées aux garçons.

A l’ENS

- apprendre aux étudiants à s’adresser à un jeune public, leur donner le goût de la diffusion des savoirs,
- les étudiants en mathématiques manquent souvent de repères sur l’histoire des sciences ; il s’agissait donc, à travers ce très vieux problème mathématique, de leur montrer comment progresse la recherche, sur des périodes qui peuvent être très longues.
- un grand nombre de nos étudiants se destine à l’enseignement : pour eux, ce contact avec le collège est une occasion de mieux connaître les réalités de l’enseignement secondaire aujourd’hui.
- Par ailleurs, ce contact est aussi important pour ceux qui préparent une carrière universitaire. En particulier, une meilleure connaissance de l’enseignement secondaire chez les universitaires est sans doute nécessaire pour favoriser le rapprochement du lycée et du supérieur.
- Dans les établissements d’enseignement supérieur, chercheurs et étudiants se côtoient sans que les étudiants de licence aient réellement l’occasion de découvrir le monde de la recherche. Ce projet était donc aussi une opportunité pour les étudiants de se pencher sur un des thèmes de recherche présents dans l’établissement.

Comment a-t-on lancé le projet ?

Au collège

A plusieurs reprises, j’ai proposé à mes élèves des exercices utilisant des données réelles fournies par l’entreprise ACR pour leur montrer l’utilisation concrète des mathématiques : création de graphiques illustrant les différentes causes de coupure de courant dues aux arbres ces trois dernières années dans les départements d’Ille et Vilaine et Morbihan ; lecture et comparaison de deux courbes de charge du poste le plus proche du collège d’un dimanche et d’un lundi. Il arrive souvent que des élèves en difficulté devant un exercice essaient de s’en sortir par une pirouette en posant l’éternelle question Mais à quoi servent les maths ?. C’est pour cela que j’ai demandé à chaque élève de réaliser un court diaporama sur le thème : Les mathématiques dans la vie courante en évitant la réponse classique « à faire ses courses ». Je les ai incités à passer en revue tous les métiers qu’ils connaissaient avant de choisir leur sujet.

A l’ENS

Une courte présentation du projet a été faite par Rozenn Texier-Picard devant tous les étudiants de 1ère année à la fin d’un cours, et un appel à volontaires a été lancé. Les retours ont été enthousiastes, et des entretiens avec les étudiants intéressés ont permis de préparer la première rencontre avec les collégiens, destinée à leur faire découvrir le monde de la recherche et les études scientifiques. Les étudiants ont commencé par constituer une équipe et réaliser une ébauche de ce que pourrait être cette première rencontre.

Que s’est-il réellement passé au collège ?

Sondage sur la Recherche (novembre-décembre)

Les deux enseignantes et les étudiants ont réalisé ensemble un sondage en ligne sur le monde de la recherche à destination des collégiens. Les élèves de la classe ont été invités à répondre à ce sondage avant la visite des étudiants.

Quatre étudiants au collège début décembre

Leur intervention, d’une durée d’1h40, s’est divisée en quatre grandes parties :
- parler de la vie étudiante et des études scientifiques,
- essayer de donner aux élèves une idée de ce qu’est réellement la recherche en s’appuyant sur le sondage,
- réaliser un sketch pour présenter le problème isopérimétrique,
- proposer un quizz aux élèves répartis en trois équipes sur tout ce qu’ils auront abordé pendant la rencontre.

Les étudiants présentent leur sketch aux élèves de 6e

Préparation de la journée à l’ENS

Les collégiens manipulent ficelle et ciseaux pour s’approprier les deux notions qu’ils confondent souvent à savoir le périmètre et l’aire et ainsi pouvoir être plus réceptifs lors des ateliers sur le problème isopérimétrique que leur ont préparé les étudiants.

Venue des collégiens à l’ENS en mars

Le matin, les collégiens découvrent pour la première fois ce qu’est un amphithéâtre, un bureau de recherche, une salle de classe en études supérieures et des équipements pour les travaux pratiques en Physique. Certains d’entre eux prennent des photos sur place pour réaliser par la suite de courts diaporamas.

Un chercheur en mathématiques présente ensuite aux élèves quelques thèmes de recherche actuelle en optimisation mathématique, en particulier en optimisation de formes, une thématique développée dans le laboratoire.

Le déjeuner se déroule au restaurant universitaire avec les grands !

L’après-midi, la classe est divisée en 4 groupes pour pouvoir participer dans de meilleures conditions à des ateliers sur le problème isopérimétrique avec pour ligne directrice le problème de la reine Didon. Un goûter permettant l’échange entre étudiants, élèves et enseignants clôture la journée.

atelier Les bulles

atelier Les formes

atelier La ficelle

Visite de l’ACR par les collégiens en avril

Avant cette visite, les collégiens se familiarisent avec le vocabulaire spécifique de cette entreprise à l’aide du matériel pédagogique fourni par EDF et d’affichettes téléchargeables sur le site RTE.Il s’agit lors de cette visite de montrer aux collégiens comment quelques personnes assistées d’une centaine d’ordinateurs peuvent surveiller le réseau électrique de deux départements : localiser le plus vite possible une panne et réalimenter un maximum de clients en un minimum de temps. Deux diaporamas sur la recherche de défaut leur seront présentés : un dépouillé en début de visite et un autre en fin de visite. Ils assisteront aussi à une simulation de panne.

Bilan

Principales découvertes

Au collège : J’ai été très agréablement surprise de découvrir l’implication et le sérieux des quatre étudiants qui sont intervenus dans ma classe. Contrairement à l’année passée, ils n’étaient pas accompagnés de leur professeur et ils ont dû par conséquent s’investir beaucoup plus.

A l’ENS côté étudiants : Les étudiants été agréablement surpris de la vivacité d’esprit dont ont fait preuve les élèves. Nos années de collège étant lointaines, nous ne savions pas trop à quel niveau placer notre intervention. Ce projet nous a aussi permis de prendre conscience de l’implication nécessaire pour mener à bien une telle initiative. Nous avons découvert également à quel point il était complexe d’enseigner : chaque mot prononcé doit être bien choisi, la professeure de mathématiques nous l’a bien fait comprendre.

Obstacles rencontrés à l‘ENS

Côté enseignants : une difficulté a été de trouver des dates pour organiser la visite au collège et l’accueil des étudiants, l’emploi du temps étant déjà chargé. Finalement, la visite au collège s’est faite pendant la semaine de révision avant les examens du 1er semestre. Pour l’accueil des collégiens, les étudiants ont dûs en revanche rater une journée de cours.

Côté étudiants : Plusieurs difficultés se sont présentées. Tout d’abord, comment organiser le temps de la rencontre pour garder l’attention des élèves pendant 1h40 lors de notre visite à Liffré car nous avions beaucoup de choses à dire. Notre premier travail a donc été de faire le tri : dire des choses intéressantes, compréhensibles et interactives, le tout dans un rythme qui convienne aux élèves. Il était également nécessaire que les élèves ne soient pas trop impressionnés et n’hésitent pas à participer : nous avons décidé dans ce but de nous mettre en scène de façon amusante lors d’un sketch. De plus, il nous fallait exploiter le fait qu’il y ait deux rencontres : la visite à Liffré devait donc se préparer en vue des activités souhaitées lors de la visite des élèves à l’ENS.

Evolution du projet en cours de route

Au collège : L’enthousiasme des élèves lors de la venue des étudiants m’a poussé à aller encore plus loin dans le projet. C’est ainsi que je leur a proposé de réaliser ensemble un quizz sur le thème de la Recherche, publié sur le Web sous forme de jeu interactif.

A l’ENS : Rozenn Texier-Picard a trouvé que ses étudiants se sont très rapidement approprié le projet et ont fait preuve d’un grand sens de l’initiative, allant bien au-delà de ce qui était proposé au départ (sketch, quizz...). Quant à eux, l’intérêt et la vivacité d’esprit dont les élèves ont fait preuve lors de leur visite les a incités à organiser des ateliers dont les élèves seraient les premiers acteurs lors de leur venue dans leur école.

Transférabilité

Toutes les activités peuvent être transposables. La mise en place dépend de la motivation de chaque participant. La rédaction et la mise en ligne de l’ensemble des documents utilisés doit permettre une appropriation rapide par d’autres enseignants.


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