Les nouvelles technologies pour l’enseignement des mathématiques
Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

MathémaTICE, première revue en ligne destinée à promouvoir les TICE à travers l’enseignement des mathématiques.

Ressources numériques officielles de mathématiques au secondaire et défis d’usages

Basée sur l’articulation entre une évaluation empirique et celle par inspection développée par Tricot et al. (2003), l’étude présentée dans cet article concerne l’analyse des ressources numériques proposées dans le guide, Men (2014). À travers deux grilles d’analyse construites à cette fin et un questionnaire administré à 53 enseignants de mathématiques ; nous avons tenté de faire un état des lieux de la prise en considération des ressources numériques dans les orientations pédagogiques de mathématiques au secondaire, afin, d’expliquer la réticence des enseignants à l’égard de l’usage des TICE en classe. Nous retenons que, le nouveau rôle dans le métier de l’enseignement nécessite d’expliciter ce que la profession a gagné à tout changement, de donner des outils idoines de pensée aux enseignants pour qu’ils puissent concevoir, exemplifier en quoi l’usage, de telles ressources numériques, contribue à redonner du sens à l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques au secondaire.

Article mis en ligne le 7 février 2018
dernière modification le 6 avril 2018

par Said Abouhanifa

Auteur : Said Abouhanifa
CRMEF (Centre Régional des Métiers de l’Education et de la Formation)- Settat- Maroc
saidabouhanifa@yahoo.fr

Du même auteur

Introduction

Les changements cruciaux que connaît le système éducatif marocain incitent les enseignants à s’intégrer dans la société de l’information et du savoir, à travers la généralisation des techniques d’information et de communication dans l’enseignement (TICE).
Les TICE jouent donc, un rôle primordial dans le processus d’enseignement apprentissage, dans toutes les spécialités, les disciplines connexes et à tous les niveaux scolaires. L’intégration des TICE dans le curriculum de mathématiques, au collège et lycée, n’est donc pas une action particulière, mais une stratégie raisonnée, qui vise le développement de la culture scientifique des élèves. Les orientations pédagogiques de mathématiques, au collège et lycée, encouragent les enseignants à prendre en compte le développement de la capacité des élèves à s’approprier l’usage des TICE.
Dans ce contexte, il a été nécessaire d’accompagner ces changements par la mise en place d’un cadre de référence pour l’intégration des TICE, visant à proposer des approches et scénarios pédagogiques pour contribuer à garantir la qualité pédagogique via l’utilisation d’équipements informatiques et de ressources numériques, Men (2014).
Aussi, le laboratoire national des ressources numériques (LNRN) [1] a été rendu opérationnel dans le processus d’intégration des TICE, et afin de promouvoir les bonnes pratiques en classe, un guide pédagogique d’intégration des TICE en tant qu’action d’appui à l’usage a été élaboré dans le cadre de la stratégie nationale GENIE, Men (2014).
Dans les pratiques effectives en classe, une majorité importante des enseignants de mathématiques, (Abouhanifa, 2008, 2009, 2016), n’a pas pu accorder un apport spécifique des TICE dans le domaine de l’enseignement et de l’apprentissage des mathématiques. Par ailleurs, ces enseignants n’accèdent pas fréquemment aux contenus multimédias et aux ressources pédagogiques numériques fournis par le ministère. Ce constat nous a amené à chercher une entrée pour aider ces enseignants de mathématiques à avoir une vue d’ensemble sur les ressources numériques construites, et favoriser un développement de nouveaux modes d’accès à l’information et de construction du savoir, tout en plaçant les élèves en position de construire les contenus individuellement ou collectivement dans des démarches collaboratives.
Nous visons donc une analyse des ressources numériques qui sont élaborés et validées par le ministère de l’éducation. A travers l’articulation entre la méthode empirique et celle d’inspection, nous interprétons les relations entre les trois dimensions de l’évaluation des ressources numériques selon Tricot et al. (2003) ; à savoir, utilité, utilisabilité et acceptabilité. Ce qui nous offrira des éléments opérationnels permettant aux enseignants de repérer les ressources nécessaires et pertinentes, et par la suite, d’avoir un usage réussi de ces ressources numériques dans l’acte d’enseignement apprentissage.

1. Ressources numériques et conceptualisation

Nous considérons que l’enseignant interagit dans son enseignement avec un ensemble de ressources numériques. Nous attribuons au concept de ressources un sens strict, relatif aux TICE, en renvoyant au travail d’Adler (2000), qui a étudié le sens plus large, c’est-à-dire tout ce qui peut ressourcer les pratiques de l’enseignant. Ainsi, les ressources qui relèvent de ce qu’on désigne fréquemment par ressources scolaires  : une fiche de préparation décrivant une séance de classe, un logiciel conçu pour l’enseignement, du matériel à manipuler. Mais l’enseignant peut aussi constituer en ressources des éléments de diverses natures : les réactions des élèves, le temps dont il dispose, etc.
Nous nous référons dans cette étude aux travaux de Tricot et al. (2003), qui ont interprété les relations entre les trois dimensions de l’évaluation des EIAH. Ils ont montré la différence et la complémentarité entre une évaluation empirique et celle par inspection.

En partant de ces deux types d’évaluation, ils ont défini trois dimensions qui sont : utilité, utilisabilité et acceptabilité dans l’évaluation des EIAH et interpellé les variables qui permettent de mesurer de façon empirique et par inspection ces trois dimensions.

Ensuite, ces chercheurs ont montré l’insuffisance du modèle de Nielsen (9993) sur la mesure de l’acceptabilité ; dans ce modèle, l’acceptabilité ne peut avoir une portée sur l’utilisabilité ou l’utilité. De même pour le modèle de Dillon et Morris (1996) qui insiste sur les perceptions et les effets de l’utilisateur pour pouvoir comprendre les relations entre l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptabilité.
Nous retenons dans cette étude le modèle proposé par Tricot et al. (2003) basé sur l’hypothèse que toute relation formellement possible entre les trois dimensions peut exister. Ils ont conclu après l’étude que :

  • La relation entre l’utilisabilité et l’utilité peut être interprété comme une relation d’implication (de l’utilisabilité vers l’utilité) ;
  • L’acceptabilité et l’utilité sont dans une relation de tautologie ;
  • L’acceptation et l’utilisabilité sont incompatibles.

La notion de ressource pédagogique numérique mérite d’être étudiée en s’appuyant sur des travaux de recherche dans ce domaine. La ressource numérique est l’artefact qui deviendra instrument de l’élève pour réaliser la tâche prescrite, et objet de conception de l’enseignant, Taïma del, C.P.R., (2017).
Par ailleurs, Bibeau (2008), a défini les ressources numériques comme étant un ensemble de services en ligne, de logiciels de gestion, d’édition et de communication (portails, logiciels outils, plateformes de formation, moteurs de recherche, applications éducatives, portfolios) ainsi que « l’ensemble des données et informations utiles à l’enseignant ou à l’apprenant dans le cadre d’une activité d’enseignement ou d’apprentissage utilisant les TIC, activité ou projet pouvant être présenté dans le cadre d’un scénario pédagogique », Bibeau (2005).

L’objectif de l’utilisation d’une ressource numérique dépend de la nature et du type de celle-ci. En effet, certaines ressources visent à informer et outiller l’élève afin qu’il exploite l’information. Certaines soutiennent sa communication, ses échanges et ses activités de coopération afin de favoriser le développement de sa pensée créatrice. D’autres l’aident à prendre des décisions et à résoudre de problèmes afin qu’il se dote des méthodes de travail efficaces en exploitant les TIC, voire qu’il développe des compétences.

Gueudet et Trouche (2010), ont étudié les ressources et leurs usages dans les mathématiques enseignées à l’école. Leur argumentation repose sur les concepts de mathématiques scolaires comme pratique hybride, et de transparence des ressources dans l’usage. Ils ont affirmé par la suite que la formation des enseignants doit porter plus d’attention aux ressources, à ce qu’elles sont et à leur fonctionnement comme « extension » de l’enseignant dans la pratique des mathématiques scolaires.

Serge (1998) a adopté une classification par laquelle il a différencié les ressources pédagogiques numériques par destination et les ressources pédagogiques par utilisation.
 La ressource pédagogique par destination est toute ressource conçue et produite pour être exploitée dans un contexte pédagogique. On y trouve : les cours multimédia, les didacticiels et les exerciseurs, les animations et simulations, les bibliothèques et collections multimédias et les outils transversaux spécifiques (produits destinés à l’éducation et permettant à l’enseignant de produire des ressources pédagogiques particulières et à l’élève d’expérimenter et d’observer librement : éditeurs de questionnaires, éditeurs de figures géométriques, dispositifs d’expériences assistées par ordinateurs, les outils de travail collaboratifs, notamment les environnements numériques de travail ENT).
La ressource pédagogique par utilisation désigne toute ressource destinée à des usages pédagogiques (logiciels de calcul formel, logiciels de calcul numérique, logiciels de statistiques, logiciels de dessin vectoriel, logiciels de géométrie dynamique, logiciels de traitement de texte adapté aux mathématiques, les logiciels du bureautique, ressources brutes : images, vidéos, etc.).
Plusieurs recherche (Dillon et Morris, 1996 ; Tricot et al., 2003 ; Bétrancourt, 2007) en ergonomie des systèmes s’accordent pour prendre en compte les trois dimensions : l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptabilité pour analyser l’intégration d’une technologie.

Utilisabilité
L’utilisabilité est le degré selon lequel un produit est parfois utilisé par des utilisateurs identifiés, pour atteindre des buts définis avec efficacité (le produit permet à ses utilisateurs d’atteindre le résultat prévu), efficience (on atteint le résultat avec un effort moindre et un temps minimal) et satisfaction (confort d’évaluation subjective de l’interaction pour l’utilisateur) dans un contexte d’utilisation spécifiée. Shackel (1991) définira l’utilisabilité d’un système comme « sa capacité, en termes fonctionnels humains d’utilisation facile et effective par une catégorie donnée d’utilisateurs, avec une formation et un support adapté, pour accomplir une catégorie donnée de tâches, à l’intérieur d’une catégorie spécifique de contextes » (p. 24). Une caractéristique de ces différentes approches de l’utilisabilité consiste à étendre le champ d’application de l’ergonomie aux produits et aux technologies interactives de la vie courante (Brangier & Barcenilla, 2003 ; Brangier & Bastien, 2009). Cependant il nous semble important de souligner comment les approches de l’utilisabilité ont contribué à la prise en compte de l’utilisateur dans la conception et l’usage des produits. Pour Tricot A., Plégat-Soutjis F., Camps J.F., Amiel A., Lutz G., Morcillo A. (2003), l’évaluation de l’utilisabilité apprécie la possibilité d’utiliser l’EIAH ou sa maniabilité. Elle se joue au niveau de son interface (cohérence, lisibilité) et de sa navigation (cohérence, simplicité, exhaustivité des déplacements possibles). Utilisabilité des technologies : faire évoluer les artefacts en tenant compte des utilisateurs.

Utilité
l’utilité selon Senach (1990), détermine si le système permet à l’utilisateur de réaliser sa tâche, s’il est capable de réaliser ce qui est nécessaire à l’utilisateur. L’utilité couvre la capacité fonctionnelle, les performances du système, les qualités d’assistance. Pour Tricot A., Plégat-Soutjis F., Camps J.F., Amiel A., Lutz G., Morcillo A. (2003), l’évaluation de l’utilité relève du domaine général de la pédagogie, des didactiques et plus généralement de l’évaluation telle qu’elle est conçue en formation (p. 395). Il s’agit d’évaluer s’il y a bien adéquation entre l’objectif d’apprentissage défini par l’enseignant et l’atteinte de cet objectif ; trois niveaux d’évaluation se trouvent interpellés : comment, quoi et pourquoi ?

Acceptabilité
L’acceptabilité, c’est le degré d’acceptation d’une technologie par les utilisateurs. C’est aussi, le degré d’intégration et d’appropriation d’un objet dans un contexte d’usage. Pour Nielsen (1994), l’acceptabilité d’un produit renvoie à une combinaison entre acceptabilité sociale et acceptabilité pratique. La même définition a pu être présentée par Davis (1989) et développée par la suite (par ex. Venkatesh, Morris, Davis, & Davis, 2003). Pour Tricot A., Plégat-Soutjis F., Camps J.F., Amiel A., Lutz G., Morcillo A. (2003), l’acceptabilité d’un EIAH représente la valeur de la représentation mentale (attitudes, opinions etc.) à propos d’un EIAH, de son utilité et de son utilisabilité. Cette représentation peut être individuelle ou collective. L’acceptabilité peut être sensible à des facteurs comme la culture, les affects, la motivation ou les valeurs personnelles des apprenants.

2. Projets et ressources pédagogiques numériques au Maroc

Le Ministère de l’éducation nationale, Men (2014), a élaboré un cadre référentiel d’intégration des TICE et il l’a mis à la disposition de tous les acteurs ; dans le but de soutenir particulièrement les enseignants à l’usage raisonné des technologies.
Les objectifs de ce référentiel consistent à mettre en évidence les avenues de développement des compétences transversales relatives à l’intégration des TIC dans les pratiques d’enseignement ; 
mettre en exergue les différents usages pédagogiques des TIC ; 
orienter les enseignants pour l’élaboration de scénarios pédagogiques intégrant les 
ressources numériques en classe ; 
et enfin, contribuer au développement et à l’appui à l’usage des TICE.

Etant donné que les ressources pédagogiques numériques occupent une place de plus en plus grande dans les réflexions et les pratiques de classe au Maroc, le Ministère de l’éducation nationale, en partenariat avec Microsoft, organise depuis déjà 4 années le concours des enseignants innovants dans le domaine des TICE.
Avec sa quatrième édition, une base de données des ressources numériques pour toutes les disciplines et à tous les niveaux a été conçue et distribuée à travers les salles multimédias des différents établissements scolaires, Men (2014).
D’autres expériences sous forme de projets pilotes ont vu le jour avec le programme GENIE.

Le projet SIVECO-Romania d’intégration des TIC dans l’éducation a mis en place une solution intitulée AeL LMS/LCMS, système de management Learning et de management de contenu éducatif généralisé en Roumanie.
C’est une solution ayant une structure modulaire favorisant la flexibilité et la maniabilité. Elle comprend une classe virtuelle, avec des sessions d’apprentissage synchrone. L’enseignant contrôle intégralement le cours en ligne en étant capable de créer, coordonner, adapter et superviser le processus d’apprentissage.
Elle favorise un apprentissage asynchrone selon une pédagogie différenciée qui permet de définir les cours selon le rythme d’apprentissage des élèves.
Le système de gestion de contenu éducatif inclut une bibliothèque virtuelle sous forme de contenus numériques. Ce projet s’inscrit dans la vision d’implanter des MOOC à travers le système de formation.

3. Contribution au développement des praxéologies des enseignants à travers la diffusion et l’usage des ressources numériques

Les formations qui visent l’intégration des TICE dans l’enseignement ont pour but de former des enseignants utilisateurs, intégrateurs de ressources numériques et des enseignants développeurs de leurs propres ressources. Cependant, l’utilisation de celles-ci en classe de mathématiques reste encore différée, (Abouhanifa, 2008, 2009, 2016). En effet, l’usage des TICE pour apprendre a toujours posé de nombreuses questions liées à la maitrise technique des outils par les élèves et les enseignants, à l’efficacité de ces outils pour favoriser l’apprentissage et aux modalités de leur intégration dans les pratiques effectives des enseignants.
Dans le cadre du projet GENIE, un dossier d’appel d’offres [2] sur l’acquisition de licence des ressources numériques en mathématiques et en physique chimie destinée aux établissements public, pour l’enseignement secondaire, présente les contenus de formation et d’apprentissage proposés. Ces contenues doivent respecter les normes et standards marocains homologués ou à défaut les normes et standards internationaux qui permettent d’assurer leur interopérabilité, leur adaptabilité, leur pertinence pédagogique et le respect de la propriété intellectuelle. Une telle normalisation correspond aussi bien aux besoins d’indexation, au choix des structures des contenus, de leur présentation ainsi que des formats des fichiers (mode d’enregistrement, de codification et d’organisation des données à l’intérieur d’un fichier texte, image, audio ou vidéo informatisé).

Au niveau pédagogique :
Les ressources diffusées sont présentées en arabe et obéissent aux exigences suivantes :

  • Faire acquérir à l’élève des habiletés cognitives : analyse, synthèse, raisonnement, organisation, construction, abstraction, etc. ; 

  • Inciter la motivation et la curiosité des élèves ; 

  • Permettre à l’élève de représenter la solution d’un problème à l’aide de tableaux et de 
graphes ; 

  • Se référer à la démarche de résolution de problèmes ; 

  • Assurer la qualité sur les plans cognitif et pédagogique, notamment un maximum d’interactivité ; 

  • Présenter aux élèves des activités d’apprentissage, mais aussi des activités visant l’évaluation de leurs connaissances. 
Au niveau du contenu, il doit : 

    • être conforme aux programmes officiels, et tenir compte des orientations officielles. 
-** veiller au respect des droits d’auteur et de la propriété intellectuelle ; 

    • viser simultanément l’acquisition de savoir et la consolidation d’habiletés et d’aptitudes (savoir-faire et savoir-être) ; 

    • être structuré, modulaire et réutilisable : les ressources doivent offrir aux professeurs la possibilité d’organiser et d’utiliser les supports de cours suivant leurs besoins, en fonction du niveau de leurs élèves et des ressources supplémentaires disponibles (traditionnelles et numériques) ; 

    • présenter des explications simples, claires et démonstratives ; 

    • offrir une variété de supports interactifs pour l’enseignement et l’apprentissage des notions 
scientifiques de base ; 

    • être accompagné par des manuels pour l’utilisateur et des guides du professeur concernant la façon de laquelle on doit utiliser le contenu d’un point de vue pédagogique ; 

    • être utilisable dans l’apprentissage mixte, en tant que support pédagogique pour l’enseignant et support de renforcement de l’apprentissage en autonomie par l’élève.

Au niveau ergonomique : 

Cette dimension ergonomique prend en compte les effets des facteurs de présentation des informations sur écran, tant au niveau perceptif qu’au niveau cognitif. C’est en quelque sorte, comment faciliter d’utilisation et la navigation intuitive.

La lisibilité des documents à l’écran peut être améliorée en tenant compte de certains paramètres : taille et style de la police d’écriture, contraste entre la couleur de la police et l’arrière-plan de la page, nombre de caractères par ligne de texte. Respecter ces règles permet d’éviter une fatigue visuelle et d’améliorer l’efficacité de la lecture.
La ressource diffusée doit spécialement correspondre aux orientations pédagogiques de mathématiques.

A titre illustratif, les ressources numériques du cycle secondaire qualifiant doivent :

  • Offrir des activités englobant le programme de la première et de la deuxième année du cycle du Bac, sciences expérimentales et sciences mathématiques des deux semestres (algèbre, analyse, géométrie plane et spatiale, calcul vectoriel, dérivée, calcul trigonométrique, calcul des nombres rationnels, puissances, calcul littéral, statistiques...) 

  • Préparer les élèves à l’orientation vers des disciplines scientifiques spécialisées ; 

  • Acquérir des stratégies variées de résolution de problèmes 

  • Acquérir des compétences transversales en mathématiques : représentation graphique, exploitation de données du tableau, utilisation de symboles mathématiques.

  • Initier l’élève à l’utilisation des outils informatiques et multimédias pour des activités mathématiques diverses (calcul numérique, calcul algébrique, constructions géométriques, et statistiques) ; 

  • Présenter les connaissances ou les activités mathématiques de manière progressive : du simple au complexe, et du facile au difficile. 


4. Méthodologie du travail

Cette étude porte sur l’analyse didactique des ressources numériques, dont l’aboutissement est de contribuer au développement des praxéologies des enseignants à travers la diffusion et l’usage de ces ressources. La visée est donc d’identifier les ressources numériques susceptibles d’éveiller l’adhésion des enseignants, ainsi que les conditions de leur mise à disposition.
Nous entendons par ressource une entité porteuse d’information, visant comme finalité la diffusion de cette information. Dans le champ des ressources pédagogiques, il existe une grande diversité de nature et de forme (documents écrits, personne ressource, ressource multimédia etc.). Après avoir effectué une analyse des différents documents de référence (orientations pédagogiques des mathématiques, guide des TICE, visions stratégiques du conseil national de l’éducation et de la formation, etc.). Nous avons sollicité en ligne, 53 enseignants de mathématiques du secondaire collégial et secondaire qualifiant, en les interrogeant sur la question qui permette de recenser leurs conceptions envers les ressources numériques (RN, par la suite) élaborées dans le guide du ministère, Men (2014). Les propos des enseignants étaient recueillis sur le plan de la pertinence des RN proposés et de la possibilité de leurs exploitations en classe avec les élèves.
D’une part, il s’agissait de déterminer si ces RN étaient utilisées par les enseignants en classe ou s’ils ont eu l’occasion d’utiliser d’autres RN. Nous avons visé leur familiarisation aux supports numériques de façon générale. Cette analyse permettrait non seulement de recenser les RN jugées attrayantes par les enseignants, mais également d’envisager une éventuelle action auprès des enseignants non-utilisateurs des RN.

Pour étudier ces RN, il nous a paru inévitable de proposer une grille d’analyse d’une ressource pédagogique ; nous avons conçu et réalisé cette grille sur la base des conceptions des acteurs du terrain. Le choix et l’élaboration des critères de cette grille ont été réalisés à partir d’une consultation en ligne et d’entretiens non directifs avec des chercheurs, des enseignants et des formateurs qui ont été réuni lors d’un colloque (CTICMEF’17) à Marrakech [3], sur le thème : Ressources Éducatives Libres (REL) et qualité de l’enseignement et de la formation. En effet, nous avons amorcé cette étude selon deux niveaux d’analyse.
Le premier niveau d’analyse s’est effectué grâce à une grille qui porte, selon chaque ressource numérique, sur les savoirs, les savoir-faire et les savoir-être mobilisés, les tâches ou types de tâches, les logiciels utilisés, l’apport didactique et pédagogique, enfin, les remarques et les observations générales (Annexe 1).

L’approche didactique et pédagogique préconisée englobe l’ensemble du processus dans lequel s’intègre la ressource (avant et après utilisation). Cette méthode didactique porte quant à elle, plus spécifiquement, sur l’utilisation concrète de la ressource pendant l’action. Les RN ont été examinées en fonction de deux objets d’analyse secondaires : la transposition didactique et l’approche didactique utilisée. Pour enseigner, l’enseignant devrait avoir fait le travail de transposition didactique des connaissances mathématiques qui sont à enseigner. En se référant au modèle de Portugais (1995), dans un premier temps, nous avons analysé la transposition didactique en fonction de sa présence, pour ensuite juger de sa qualité à travers les deux indicateurs suivants : la concordance  : la transformation de l’objet de savoir en objet d’enseignement respecte-t-elle les spécificités de l’objet de savoir mathématique ? C’est-à-dire, la possibilité d’intégration du produit dans l’acte enseignement/apprentissage, la possibilité de développer diverses compétences et contribuer à développer la démarche de résolution de problèmes. Et la pertinence  : cette transformation est-elle pertinente par rapport à l’objet de savoir mathématique ? Nous avons expliqué cette transformation à travers la possibilité d’améliorer la compréhension des élèves par l’outil et de favoriser leur autonomie.
Dans le second niveau, en se basant sur les travaux de Tricot et al. (2003), nous avons construit une deuxième grille pour analyser l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptabilité des RN (Annexe 2). Ensuite, nous avons interrogé, une deuxième fois, les mêmes enseignants pour remplir cette grille, en attribuant à chaque case le signe (- ou +) qui correspond, respectivement, à l’absence ou à la présence de chaque composante dans la construction de la ressource numérique (chaque dimension est composée de critères, chaque critère est donc composé de composantes et à chaque composante on attribue des indicateurs (présence (+) ou absence (-)), voir tableau 3 ci-dessous). Nous avons conçu et réalisé notre grille d’analyse comportant 23 composantes, établies selon trois dimensions, qui ont été par la suite enrichies à partir de documents de référence portant sur les approches et les cadres d’analyses.
Pour préparer et dispenser une séquence d’enseignement ayant recours à l’usage des TICE, il est primordial que l’enseignant ait une bonne appropriation de l’exploitation des ressources numériques. Le premier objet d’analyse examiné est donc la dimension d’utilité.

L’analyse de l’utilité relève du domaine général de l’efficacité pédagogique et du processus de l’apprentissage (apprendre ce qu’il fallait apprendre). L’utilité détermine si le système permet à l’utilisateur de réaliser sa tâche, s’il est capable de réaliser ce qui est nécessaire. Elle couvre la capacité fonctionnelle, les performances du système, les qualités d’assistance. Il s’agit d’analyser s’il y a bien adéquation entre l’objectif d’apprentissage défini par l’enseignant et l’atteinte de cet objectif ; trois niveaux d’analyse se trouvent interpellés : comment, quoi et pourquoi ? Pour exhiber une réponse à la question de l’aide apportée par l’outil aux enseignants dans leurs pratiques, nous avons retracé sur quels artefacts les enseignants s’appuient pour enseigner : quels sont les artefacts auxquels ils ont recours et quelles utilisations associées à ces artefacts sont incitées par les RN. L’orchestration d’un système d’instruments développée par Pierre Rabardel (1995) servira de point d’appui pour approcher la signification de l’acte global d’enseignement en regard de la proposition instrumentale soumise aux élèves. Compte tenu de la dimension épistémique ou pragmatique (la fonctionnalité, régulation, conduite et remédiation) de la situation d’apprentissage, il nous est apparu pertinent pour caractériser l’activité d’enseignement. Notons que la question de la qualité et de la pertinence de la RN pour favoriser l’apprentissage des mathématiques, été très souvent l’ombre portée dans tout le processus qui a conduit à la construction de cette grille. Comment peut-on, en effet parler de la qualité et de la pertinence de la ressource sans exclure et sans offenser ?

Le deuxième objet d’analyse concerne la dimension de l’utilisabilité des technologies. Elle consiste à explorer la possibilité de manipuler les RN et de les mettre en œuvre ; c’est aussi chercher comment faire évoluer les artefacts en tenant compte des utilisateurs. Pour cela, nous avons adopté les critères : efficacité (le produit permet aux utilisateurs d’atteindre le résultat prévu), efficience (il atteint le résultat avec un effort moindre et requiert un temps minimal) et satisfaction (confort d’évaluation subjective de l’interaction pour l’utilisateur) dans un contexte d’utilisation spécifiée. Elle se joue aussi, au niveau de son interface (cohérence, lisibilité) et de sa navigation (cohérence, simplicité, exhaustivité des déplacements possibles) ; des effets des facteurs de présentation des informations sur écran, tant au niveau perceptif qu’au niveau cognitif. L’ergonomie de l’interface du produit est détaillée et convenable au public ciblé, la ressource est clairement retracée et son fonctionnement est adéquat. Ensuite, les interactions possibles dans le produit peuvent favoriser l’apprentissage des mathématiques.

Le troisième objet d’analyse concerne l’acceptabilité, c’est le degré d’acceptation d’une technologie par les utilisateurs, à travers les critères d’adéquation et de compatibilité. C’est aussi, le degré d’intégration et d’appropriation d’un objet dans un contexte d’usage. Cette représentation peut être individuelle ou collective. L’acceptabilité peut être sensible à des facteurs comme la culture, les affects, la motivation ou les valeurs personnelles des apprenants, ainsi que les compétences des enseignants.

5. Résultats et enseignements sollicités

L’usage des TICE pour apprendre a toujours posé de nombreuses questions liées à la maitrise technique des outils par les élèves et les enseignants, à l’efficacité de ces outils pour favoriser l’apprentissage et aux modalités de leur intégration dans les pratiques effectives des enseignants.

Dans le nouveau rôle de l’enseignant, sa tâche est complexe ; il doit simultanément gérer trois registres différents de connaissances : ses propres connaissances de base en mathématiques (sa formation personnelle et professionnelle), celles qu’il aura à transmettre en acte (transposition didactique), celles du registre didactique et des réflexions critiques liées à l’appropriation et la construction des connaissances.

Avant de préciser les choix didactiques à effectuer par l’enseignant, nous présentons dans un premier temps les résultats de l’analyse des RN du secondaire (collège et lycée), leur apport didactique et pédagogique. Enfin, nous estimons les évolutions possibles dans les ressources, les pratiques et les connaissances professionnelles des enseignants.

5.1. Les ressources numériques proposées au secondaire collégial

Le tableau 1 suivant illustre les résultats du premier volet de l’analyse des ressources numériques du collège proposées dans le guide, Men (2014).

Tableau 1
Tableau 1 : Les ressources numériques proposées au collège[[A tire comparatif, les connaissances mathématiques mobilisées dans les RN (Des angles inscrits/au centre (R1) et Cercle circonscrit à un triangle (R2)) sont suspendues du nouveau programme Français de mathématique au collège, 2016. Tableau comparatif du programme de mathématiques au collège et de celui prévu pour la rentrée 2016.

Tout d’abord, dans la partie du guide, toutes les ressources numériques du cycle collégial proposées concernent l’enseignement de la géométrie (aucun exemple de RN de l’algèbre). Les activités et les tâches offertes ne reflètent pas, en général, une véritable activité géométrique. En effet, les types de tâches sont influencés par la manipulation technique pour la construction des figures géométriques à travers les logiciels. C’est tout à fait approprié de considérer les logiciels de construction géométrique, qui jouent un rôle majeur dans l’apprentissage de la notion de figure géométrique, par l’éclairage nouveau qu’ils donnent aux propriétés des figures. En revanche, cette tendance ne suffit pas pour appréhender les apprentissages de la géométrie, voire contribuer au développement d’une pensée géométrique. Ces ressources choisies n’engendrent que des particularités du programme du cycle collégial et nous n’avons pas connu ou rencontré, dans les pratiques ou dans le domaine de la recherche, des indications qui prouvent que les concepts géométriques véhiculés dans ces activités, ont créé des difficultés chez les élèves.
Certaines de ces RN peuvent enrichir le répertoire d’expérience chez les enseignants, d’autres n’en ne sont encore qu’à sensibiliser et familiariser les enseignants avec l’usage des TICE. Au-delà de leurs diversités, toutes ces RN s’avèrent néanmoins vouloir répondre à des besoins identifiables par l’enseignant, mais qui apparaissent non satisfaits par les outils traditionnellement mis à leur disposition.

5.2. Les ressources numériques proposées au secondaire qualifiant

Le tableau 2 suivant illustre les résultats du premier volet de l’analyse des ressources numériques du secondaire qualifiant proposées dans le guide, Men (2014).

Tableau 2
Tableau 2 : Les ressources numériques proposées au secondaire qualifiant

Le recours à l’usage des TICE se manifeste par la relation pédagogique entre l’enseignant et l’élève, et dépend étroitement du support matériel utilisé. On ne peut pas imaginer une réussite de l’action pédagogique en l’absence d’un cadrage didactique, qui permet la recherche de la signification d’une telle activité mathématique.
Les RN du secondaire qualifiant disponible sont globalement considérés comme intéressantes, mais les enrichir notamment en matière de problèmes pratiques est bien souhaité. Les RN, R5 et R6 ont été l’objet d’une expérimentation dans une étude menée avec des professeurs stagiaires, Abouhanifa, (2016) ; en présence de l’expérience des deux enseignants qui ont réussi à engager leurs élèves dans des expériences créatives. Nous notons que le savoir didactique en question est indispensable pour que les enseignants construisent des situations didactiques mettant en œuvre le logiciel Geoplan ou GeoGebra même s’ils ont des connaissances sur le plan du savoir didactique liées à la mise en œuvre de l’artefact dans une situation d’apprentissage, Abouhanifa, (2016).
L’un des grands enjeux est la généralisation des RN, qui viennent souvent de l’expérience de l’enseignant, afin qu’elles puissent être utilisées par le plus grand nombre. On distingue les ressources créées par les enseignants dans des séquences pédagogiques et les ressources créées par des concepteurs de programmes (comprenant contenus, concepteurs, réalisateurs, ressources éditées par des professionnels). Dans cette optique, on peut engager les enseignants en les accompagnant dans l’utilisation des ressources numériques en classe, tout en les aidant à concevoir et réaliser leurs propres RN à travers des projets mathématiques à long terme.
Au secondaire qualifiant (lycée), les logiciels mis à disposition de l’activité mathématique des élèves s’élargissent par rapport à ceux recommandés au collège. Outre des logiciels de construction géométrique et un tableur, les élèves doivent pouvoir mobiliser de façon autonome un traceur de courbes, et se familiariser avec d’autres outils tels qu’un logiciel de calcul formel, un logiciel comprenant toutes les fonctions. Ces logiciels de calcul formel peuvent accompagner efficacement certaines résolutions de problèmes.
Les tableurs présentent un grand intérêt pour la gestion des données abondantes (nécessaires pour offrir des situations qui font sens). Ils représentent en outre un outil didactique particulièrement performant pour l’apprentissage de l’algèbre.
Quant à l’apport des TICE qui se manifeste à travers les RN du secondaire proposées dans le guide, nous pouvons retenir les éléments suivants :
Motiver les élèves ;
Prendre en compte des différents cas de figure de l’activité ;
Partager et coopérer entre les élèves ;
Exposer l’expérience avec autrui ;
Convaincre l’élève de la nécessité de l’intégration des TICE dans les situations inhabituelles ;
Utiliser le Web pour des fins pédagogiques ;
Prendre conscience du lien établi entre les mathématiques et ses applications à travers les technologies ;
Conjecturer les résultats d’un problème.

5.3. Angoisses témoignées par les enseignants de mathématiques, qui interrogent le métier d’enseignement : vers un nouveau rôle

Nous avons interrogé les enseignants de mathématique au sujet du manque énorme dans la production des RN qui fait leur originalité didactique. Notre démarche a consisté à concevoir et diffuser des outils originaux (RN), souvent non disponibles pour l’ordinaire de l’exercice de la profession enseignante.
Pour cela, nous avons interrogé des enseignants de mathématiques du secondaire sur les modalités pratiques de leur accès aux différentes ressources numériques élaborées par le ministère de l’Éducation, Men (2014). Les résultats ressortis ont montré une dominance de la catégorie des enseignants qui n’ont pas eu l’occasion d’utiliser ces ressources dans leurs pratiques de classe (87,5%). Leurs justifications de cette carence se résument à deux constats. Le premier constat concerne les difficultés techniques : une grande majorité des enseignants de cette catégorie ont mentionné que le non-recours aux TICE en classe est dû, généralement, à la non maitrise des logiciels. Pour ceux qui maitrisent à peu près les logiciels, ce sont les modalités de mise en œuvre de l’intégration des RN qui posent problème.
À travers un taux de (12,5%) qui n’ont pas de problème technique, ces interrogés ont confirmé que leurs réticences à l’usage des TICE sont générées par des coutumes personnelles et professionnelles, nous rejoignons dans ce cas les résultats de Douaire & al. (2003).
Des études ont montré que les manuels scolaires des élèves constituent les principales ressources sur lesquelles s’appuient les enseignants pour concevoir leur enseignement. Les guides destinés aux enseignants, les ouvrages rendant compte des recherches menées sur l’enseignement des mathématiques et les développements qu’elles peuvent engendrer dans les classes, diffusent peu. Le travail, qui ressemble à une activité documentaire est essentiel dans l’activité professionnelle de l’enseignant, se déroule en classe et en dehors de la classe.
Nous considérons désormais que l’enseignant n’est pas un simple utilisateur de ressources ; il est concepteur de son enseignement, et mobilise diverses ressources dans ce but. L’enseignant explore des ressources, les choisit, les modifie, les associe. Il les met en œuvre en classe, les modifie à nouveau, éventuellement les partage avec des collègues. La plupart des témoignages recueillis concordent autour d’une attente collective qui stipule que ces enseignants auront la capacité de construire en autonomie leurs besoins en matière de RN.
Le questionnement qui se pose, c’est comment faire pour que ces RN soient effectivement utilisées par les enseignants de mathématiques et à quels besoins professionnels ils répondent, surtout chez ceux qui sont éventuellement réticents.
Il nous apparaît que la culture du métier de l’enseignement actuel n’est pas appropriée pour penser un enseignement des mathématiques dynamique et fonctionnel. C’est un problème du métier, et il convient de consolider le répertoire professionnel des enseignants à l’aide de nouveaux outils leur permettant de penser différemment leur métier : ne plus se centrer sur des objets mathématiques et leurs propriétés, mais savoir motiver l’étude par des questions problématiques et l’élaboration de réponses à ces questions. Il y a là une véritable révolution épistémologique à réaliser. Les théories didactiques, théorie des situations et théorie anthropologique, donnent des outils pour ce faire.
Le nouveau rôle dans le métier réclame la nécessité d’expliciter ce que la profession a à gagner à tout changement, de donner des outils de pensée aux enseignants pour qu’ils puissent concevoir, exemplifier en quoi l’usage de tels RN contribue à redonner du sens à l’enseignement des mathématiques. Il nous semble qu’un des moyens pour y contribuer est d’envisager des publications sur des productions de RN expérimentées et validées, qui peuvent être destinées aux enseignants.

5.4. Mesure de l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptation des RN à l’égard des réponses des enseignants au second test

5.4.1. Mesure des trois dimensions relativement à l’ensemble des RN du guide

Le tableau 3 suivant synthétise les résultats de l’analyse des RN établi dans le guide, selon la mesure des trois dimensions : l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptabilité. Dans ce tableau, nous avons recensé les scores de 21 enseignants qui ont répondu à notre sollicitation. Dans chaque case de la grille, on note la somme des réponses qui ont le même signe (+ ou -). Chaque signe correspond à la présence ou à l’absence de l’élément de la dimension dans la construction ou le choix de la ressource numérique.
Ri : sont les ressources proposées dans le guide, Men (2014).

Tableau 3
Le tableau 3 : les résultats de l’analyse des RN établi dans le guide, selon la mesure des scores relatif aux trois dimensions : l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptation

Dans le tableau 4 suivant, nous récapitulons les scores moyens relatif aux trois dimensions : l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptation, relèvement à chacune des RN du guide.

Tableau 4
Tableau 4 : Tableau récapitulatif des scores relatif aux trois dimensions : l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptation

A partir d’une évaluation par inspection et empirique et en se basant sur le modèle proposé par Tricot et al. (2003), qui stipule que toute relation formellement possible entre les trois dimensions peut exister, nous présentons dans le tableau 4 les résultats récapitulatifs des scores obtenu après les mesures effectuées par les 21 enseignants interrogés, pour chaque RN et éventuellement relatif aux trois dimensions : l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptation.

Dans le tableau 5, nous exposons la table de contingence, au sens de Tricot et al. (2003), des résultats de l’analyse effectuée par les 21 enseignants ; en donnant les résultats des valeurs binaires (signe (+) et signe (-)) représentant, respectivement, un bon score et un mauvais score. Ceux ci pour l’ensemble des RN et relativement aux trois dimensions : l’utilité, l’utilisabilité et l’acceptation.

Tableau 5
Tableau 5 : Table de contingence, au sens de Tricot et al. (2003), récapitule l’ensemble des résultats de l’analyse empirique des 21 tests sur les trois dimensions.

Les résultats des 21 réponses sont alors représentés dans le tableau 5 par un ensemble de triplés et leurs effectifs respectifs. On peut lire sur ce tableau que les scores positifs pour la dimension de l’utilité sont 12 sur 21, pour l’utilisabilité 11 sur 21 et pour l’acceptabilité 15 sur 21 (on peut noter que, 5 ont donné un score positif aux trois dimensions et 4 ont donné un score négatif aux trois dimensions). Quant aux scores négatifs, ils sont, pour la dimension de l’utilité 9 sur 21, pour l’utilisabilité 10 sur 21 et pour l’acceptabilité 6 sur 21.
Ainsi, on remarque que, lorsque l’utilité des RN, est bonne, l’utilisabilité est autant mauvaise (score de 6= 6+0) que bonne (pour un score de 6=5+1). Par conséquent, lorsque l’utilité est mauvaise, l’utilisabilité est aussi mauvaise (pour un score de 4+1= 5). Dans cette analyse, nous rejoignons donc, les résultats découverts par Tricot et al. (2003), qui montrent que les analyses des scores d’utilisabilité et d’utilité peuvent être interprétées comme une relation d’implication, de l’utilisabilité vers l’utilité. Dans ce cas, nous retenons que, toute amélioration de l’utilisabilité servira pour améliorer l’utilité. Nous retenons aussi que c’est l’adéquation entre l’activité et l’outil qui permettra d’assurer que cet outil est utile. Car, une RN peut respecter tous les critères d’utilisabilité, tout en ayant une utilité mauvaise (inutile).
Quant aux dimensions de l’acceptabilité et de l’utilité, elles sont dans une relation de tautologie ; une proposition tautologique est une proposition vraie par définition. Autrement dit, l’antécédent (les hypothèses ou postulats) implique logiquement le conséquent.
En effet, dans notre analyse, les résultats montrent que, quand l’acceptabilité est mauvaise (15), cela entraine que l’utilité est mauvaise (7) et quand l’utilité est bonne (5) cela entraine que l’acceptabilité est bonne (6).
Enfin, l’analyse des scores entre les dimensions de l’acceptabilité et l’utilisabilité manifeste qu’ils ne sont pas compatibles.

5.4.2. Mesure des trois dimensions relativement aux RN, R3 et R1, à titre illustratif

Nous nous attachons juste à deux exemples de RN qui permettraient de mieux illustrer notre démarche d’analyse. Une des raisons de notre choix de ces deux exemples de RN, c’est de mettre en avant une RN (R3) qui favorise la construction d’une nouvelle connaissance mathématique et ensuite, de choisir une deuxième au hasard (R1), par exemple.
— > La table de contingence, au sens de Tricot et al. (2003), du Tableau 6 suivant, récapitule l’ensemble des résultats de l’analyse empirique des 21 tests sur les trois dimensions et relativement à la RN (R3).

Tableau 6
Tableau 6 : Table de contingence, récapitule l’ensemble des résultats de l’analyse empirique des 21 tests sur les trois dimensions et relativement à la RN (R3)

De la même manière, on peut lire sur ce tableau que, les scores positifs pour la dimension de l’utilité sont 6 sur 21, pour l’utilisabilité 12 sur 21 et pour l’acceptabilité 5 sur 21. Quant aux scores négatifs, pour la dimension de l’utilité sont 15 sur 21, pour l’utilisabilité 9 sur 21 et pour l’acceptabilité 16 sur 21.
Ainsi, on remarque que, lorsque l’utilité de la RN (R3), est bonne (score de 6), l’utilisabilité est aussi bonne (score de 12). Par conséquent, lorsque l’utilité est mauvaise (score 15), l’utilisabilité est aussi mauvaise (pour un score de 9). Dans ce cas, nous retenons que, toute amélioration de l’utilisabilité servira pour améliorer l’utilité. Nous tenons à ce que, si on agit sur les composantes de la dimension de l’utilisabilité, qui ont des scores négatifs, on peut parvenir à une adéquation entre l’activité et l’outil ce qui permettra d’assurer que cet outil est utile ; et donc on peut parvenir à améliorer l’utilité de la RN (R3) en question.
En effet, si les interactions possibles dans le produit peuvent favoriser l’apprentissage, l’ergonomie de l’interface du produit est détaillée et convenable au public cible, et il y a possibilité de développer diverses compétences, a travers l’amélioration de la compréhension des élèves par le produit avec l’aide apportée par l’outil aux enseignants dans leurs pratiques, alors on pourra parvenir à une adéquation entre l’objectif d’apprentissage défini par l’enseignant et l’atteinte de cet objectif. 
Les travaux de Gillet,G., Veyrac,H., et Fraysse,B. (2013), ancrés sur la classification de Rabardel (1995), ont considéré que la situation d’apprentissage peut se référer à quatre indicateurs déclinés de la manière suivante : comment ça fonctionne ? (Registre épistémique), comment ça se règle ? (Registre pragmatique), comment ça se conduit ? (Registre pragmatique) et comment ça se répare ? (Registre pragmatique). C’est donc la dimension épistémique ou pragmatique de la situation d’apprentissage qui est apparue pertinente pour caractériser l’activité d’enseignement.
Par ailleurs les usages des RN ne sont pas neutres, ils sont susceptibles de modifier les pratiques des enseignants. Nous soulignons que les interactions entre les enseignants et les RN sont des relations à double sens, les RN influençant les choix des enseignants, et les enseignants peuvent transformer ces RN qu’ils utilisent, s’ils sont bien formés et accompagnés dans la conduite de leurs pratiques.
La RN (R3) est la seule du guide qui est censée favoriser la construction d’une nouvelle connaissance mathématique, qui est le théorème de Pythagore. C’est une composante forte dans la dimension de l’utilité qui permet de donner du sens à l’apprentissage de cette notion.
Quant à l’acceptabilité de cette RN, nous pouvons constater les mauvais scores attribuées à chacune des composantes, que ce soit au niveau de l’adéquation ou à celui de la compatibilité.

— > La table de contingence, au sens de Tricot et al. (2003), du Tableau 7 suivant, récapitule l’ensemble des résultats de l’analyse empirique des 21 tests sur les trois dimensions et relativement à la RN, (R1).

Tableau 7
Tableau 7 : Table de contingence, récapitule l’ensemble des résultats de l’analyse empirique des 21 tests sur les trois dimensions et relativement à la RN (R1)

De la même manière aussi, on peut lire sur ce tableau que les scores positifs pour la dimension de l’utilité sont 8 sur 21, pour l’utilisabilité 6 sur 21 et pour l’acceptabilité 4 sur 21. Quant aux scores négatifs, pour la dimension de l’utilité ils sont de 13 sur 21, pour l’utilisabilité de 15 sur 21 et pour l’acceptabilité de 17 sur 21 (8 ont donné un score négatif aux trois dimensions).
Nous constatons d’après le tableau 3 qu’une comparaison des scores moyens des deux RN montre que (R1) a un score négatif de 14 alors que (R3) a un score négatif de 10.
Ainsi, on remarque que, lorsque l’utilité de la RN (R1), est bonne (score de 8), l’utilisabilité est mois bonne (score de 2). Par conséquent, lorsque l’utilité est mauvaise (score 13), l’utilisabilité est aussi mauvaise (pour un score de 9). Le score mauvais d’acceptabilité (score de 17) montre bien que cette RN n’est pas accepté que ce soit au niveau de l’adéquation qu’à celui de la compatibilité.

Conclusion

Cette analyse permettrait non seulement de comprendre les RN jugées attrayantes par les enseignants, mais également d’imaginer une éventuelle action auprès des enseignants non-utilisateurs des RN.
Nous avons essayé de mettre à distance le volet technique dans le choix et la construction d’une ressource numérique, même si nous étions conscients de son importance dans la réussite d’une telle action didactique et pédagogique.
En effet, nous avons constaté que les RN choisies n’engendrent que des particularités du programme du secondaire. Certaines de ces RN sont devenues des exemples utiles aux enseignants, d’autres n’en ne sont encore qu’au stade pour sensibiliser et familiariser les enseignants avec l’usage des TICE. Au-delà de leurs diversités, toutes ces RN s’avèrent néanmoins vouloir répondre à des besoins identifiables par l’enseignant, surtout ceux qui apparaissent non satisfaits par les outils traditionnellement mis à leur disposition.
Les résultats dégagés de l’analyse ont montré que les contenus de ces RN, même s’ils sont conformes aux objectifs des orientations pédagogiques de mathématiques du secondaire et que leur organisation est cohérente avec le processus d’apprentissage, ne contribuent pas à la construction d’une nouvelle connaissance mathématique, vu l’absence d’une rupture épistémologique dans leur construction.
Les RN sont et seront de plus en plus au centre de l’enseignement des mathématiques. Certaines connaissances propres à quelques outils numériques font totalement partie des orientations pédagogiques. Cependant, l’enseignant devra savoir entièrement analyser l’utilité et la pertinence des RN qu’il utilise avec les élèves et devra en faire un usage raisonné.
Dans cette analyse, nous rejoignons les résultats trouvés par Tricot et al. (2003), qui montrent que les analyses des scores d’utilisabilité et d’utilité peuvent être interprétées comme une relation d’implication ; de l’utilisabilité vers l’utilité. Dans notre cas, nous retenons que toute amélioration de l’utilisabilité servira pour améliorer l’utilité. L’adéquation entre l’activité et l’outil permettra d’assurer que cet outil est utile. Car, une RN peut respecter tous les critères d’utilisabilité et son utilité rester mauvaise.
Quant à l’acceptabilité des RN, nous pouvons constater les mauvais scores attribués à chacune des composantes, que ce soit au niveau de l’adéquation ou à celui de la compatibilité.
Les pistes d’améliorations possibles doivent se focaliser sur les composantes à faible score afin d’améliorer l’utilisabilité pour pouvoir améliorer l’utilité, et ensuite, rendre l’utilisabilité et l’acceptabilité compatibles.
On peut raisonnablement considérer ce que la profession a gagné à tout changement, de donner des outils de pensée aux enseignants pour qu’ils puissent concevoir, exemplifier en quoi l’usage de tels RN contribue à redonner du sens à l’enseignement des mathématiques. Il nous semble qu’un des moyens pour y contribuer est d’envisager des publications sur des productions de RN validées, qui peuvent être destinées aux enseignants. Enfin, l’évolution du rôle même de l’enseignant apparaît étroitement liée à l’évolution des RN et de facilitation de leurs modalités de mise en ouvre.

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Annexes

Grille d’analyse (Annexe 1)

Annexe 1

Grille d’analyse (Annexe 2)
Mentionner dans chaque case de la grille, le signe (+ ou -). Chaque signe correspond à la présence ou à l’absence de l’élément de la dimension dans la construction ou le choix de la ressource numérique.
Ri : sont les ressources proposées dans le guide, Men (2014).

Annexe 2