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2007 : une année scolaire pour se préparer.
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Mis en ligne le 30 mars 2008, par Philippe Pham-Ba-Niên

Peu d’élèves en TS savent utiliser correctement les logiciels mathématiques, de plus, il me semblait intéressant de tester un logiciel de calcul formel et de programmation, en l’occurrence XCAS... comment faire vite et de préférence bien.

Premier constat

L’épreuve pratique de mathématiques demande plus d’exigence dans l’usage des logiciels.

J’ai commencé en TS les séances de travaux pratiques en utilisant l’informatique de façon classique : un travail par groupe de deux élèves et moi passant de groupe en groupe pour les aider, mon objectif étant le contenu mathématique et non le maniement du logiciel.

L’arrivée de l’épreuve pratique a fait qu’un deuxième objectif s’est greffé au premier : il fallait aussi que chaque élève sache utiliser ces logiciels.

Mais savoir utiliser correctement et individuellement un logiciel demande un usage plus fréquent de celui-ci. L’exemple de la calculatrice est assez révélateur : en théorie, les élèves savent utiliser les fonctions statistiques, le tracé de courbe de fonctions et les différentes commandes s’y rapportant, la table de valeurs, le tracé de courbe de suites numériques,... En pratique, ils ne savent que tracer la courbe d’une fonction et utiliser la table de valeurs, et pourtant la calculatrice est utilisée depuis la seconde !

Le problème est qu’il me semble assez difficile de faire plus de TP avec usage de l’informatique, et en même temps finir le programme.

Expérimenter XCAS

Parmi les logiciels de mathématiques, ceux de calcul formel ne sont pas à négliger.

Il me semblait utile de tester un logiciel de calcul formel, de préférence libre et multiplateforme.

Le choix s’est porté sur XCAS, cela grâce aux conseils de Guillaume Connan et les documents déposés sur son site.

Cette nécessité d’utiliser ce genre de logiciel cette année repose sur :
- le fait de savoir s’il existe un logiciel gratuit et correct pouvant se substituer à des calculatrices telles que la NSPIRE de Texas Instruments ;
- permettre aux élèves de se dégager de la partie calculatoire d’un exercice pour pouvoir mieux se consacrer à la résolution de ce dernier.

Le devoir maison n°7

Mon cadeau de NoÉ« l aux TS

À partir de la fin du premier trimestre, j’ai décidé de ne plus faire de TP informatique en classe durant un temps mais donner des devoirs maisons avec fort usage des TICE.

Pour motiver les élèves, le premier devoir, le DM n°7, fut basé sur des sujets du baccalauréat. Le début, fait en classe, permettait d’initier les élèves à l’utilisation de XCAS et de préciser quelques consignes (écrire la méthode de résolution et utiliser les logiciels pour les calculs, voir la correction du premier exercice).

La partie 6 était à faire à la maison, les fichiers GeoGebra et Xcas (ou de tout autres logiciels) devant être déposés sur la plate-forme Moodle du lycée.

Les difficultés rencontrées

Déjà que les maths ne sont pas faciles pour certains...

L’exercice sur les complexes a été le plus intéressant.
- la figure étant demandée en dernier, beaucoup d’élèves ont utilisé les affixes des points trouvés avec XCAS pour construire la figure et n’ont donc pas utilisé les possibilités offertes par GeoGebra. Ils n’avaient pas compris que l’usage de deux logiciels permet de vérifier les résultats ;
- malgré quelques séances précédentes avec GeoGebra, l’usage des transformations géométriques a posé problème. L’un des élèves a même tout construit à la règle et au compas ; il n’avait pas réalisé que la barre d’icônes était en fait une barre de menus ;
- la syntaxe pour le calcul formel, malgré les corrections données, n’était pas évidente pour certains. Près d’une vingtaine de questions à ce sujet ont été posées sur le forum du lycée, l’une portant même sur l’écriture de la racine carrée.

A cela s’ajoutent des difficultés purement informatiques. En effet, des élèves ont été incapables d’installer convenablement GeoGebra ou XCAS, certains n’ont pas su où la sauvegarde de la session XCAS s’enregistrait et m’ont alors envoyé des captures d’écran.

Le bilan

Pour cette année

L’objectif a été presque atteint. À priori, les élèves savent utiliser les principaux logiciels ; ils pourront se débrouiller le jour de l’expérimentation. Par contre, vérifier ses résultats ou, face à une question difficile chercher une piste à l’aide de logiciels sont des automatismes non acquis : manque d’habitude certainement, manque d’intérêt peut-être aussi ou manque de temps tout simplement.

Quelques réflexions

Il est clair qu’avec des élèves préparés plus tôt à l’utilisation des logiciels, les difficultés précédentes ne devraient plus trop se rencontrer en Terminale.

À priori, pour une bonne autonomie de chaque élève face à l’ordinateur, les devoirs à la maison complètent assez efficacement les quelques séances en classe.
L’exemple le plus marquant est l’utilisation de XCAS : 2 heures en classe et deux devoirs ont suffit pour bien connaître les syntaxes sur les fonctions et sur les complexes.

Pour que l’élève porte de l’intérêt, il semble préférable de commencer à faire des exercices dites classiques où les questions sont guidées et où l’emploi des logiciels sert surtout à la vérification et la cohérence des résultats.

Par contre, cela demande une bonne aisance en informatique : connaître les logiciels utilisés bien entendu mais aussi les autres (certains élèves m’ont rendu des fichiers transférés à partir de leur calculatrice), faire du dépannage à distance, etc.

Cela demande surtout du temps, beaucoup de temps : une fois les fichiers déposés, il faut mettre les commentaires, attendre les versions rectifiées,... cela jusqu’à ce que le travail attendu soit satisfaisant.

Il faudrait ensuite faire utiliser régulièrement les logiciels avec des devoirs contenant un exercice de ce genre ; choix bien difficile car actuellement, il me semble préférable de donner aux élèves des exercices de type baccalauréat en imposant une rédaction complète, laissant à leur libre vouloir la vérification des résultats par un logiciel.

Conséquence

En voulant préparer les élèves de TS à l’épreuve pratique, j’ai découvert une nouvelle forme de devoir à la maison. Donner quelques exercices à faire en utilisant les logiciels pour les parties calculatoires et graphiques au lieu de faire des exercices de type construction-conjecture-preuve me semble plus intéressant, surtout en classe de Seconde. Cela pour les raisons suivantes :
- l’utilisation des logiciels en est facilité,
- les élèves sont plus habitués aux exercices classiques,
- émettre une conjecture puis la prouver (sans trop d’indications) demande une certaine aisance en mathématiques.


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