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Fonctions et nuances de gris
Moteur de recherche
Mis en ligne le 7 mars 2013, par Florent Girod

Cette séquence s’est déroulée de Toussaint à Noël 2012, sur 6 heures de cours, avec un groupe de 10 élèves (6 sur cette activité, 4 sur une autre). Elle a nécessité la mise à disposition d’ordinateurs équipés des logiciels Excel et CaRMetal.

Ce travail sur les nuances de gris est inspiré d’une proposition de Bernard Body qui a mis des documents en ligne sur le site de l’académie de Grenoble Planète Math (les documents se trouvent en bas de page du lien hypertexte sous le titre « Accompagnement personnalisé, nuances de gris (Ressource n°341) »).
Il s’est appuyé sur des documents ressources STD2A ; son travail a été présenté lors des Journées de l’Inspection régionale de l’académie de Grenoble (année scolaire 2011/2012).

Mots-clés de l’article : Pixel, image, Excel, CaRMetal , APe (Accompagnement personnalisé), TS, fonctions

Voir aussi la ressource suivante, signalée par Robert Cabane.

Présentation de l’activité


L’accompagnement personnalisé en classe de Terminale peut permettre aux élèves (et aux enseignants) d’aborder des sujets plus ou moins originaux, en lien avec la matière.

C’est le but de cette activité qui va permettre de construire et d’utiliser les fonctions dans un contexte assez inhabituel.

L’idée de départ est d’utiliser les cases d’un tableur (avec une taille de cellule réduite) comme des pixels, afin de former une image, comme sont formées les images numériques.

Une fonctionnalité d’Excel permet de convertir une valeur numérique en une couleur.

Par commodité, nous nous limiterons ici aux nuances de gris.

L’idée est d’ensuite appliquer à ces valeurs numériques des transformations correspondantes à des usages ; par exemple :

  • augmentation du contraste
  • effet de seuil
JPEG - 5.4 ko
assombrissement de l’image par la fonction carrée
effet de seuil
Excel - 241.9 ko
Excel - 154.8 ko
fichier Excel correspondant
fichier Excel correspondant

Pour pouvoir mettre en place ces effets, un travail sur les fonctions est nécessaire ; il faut en effet mettre en place une "transformation" de nombres en d’autres nombres selon un certain "cahier des charges".


La situation

Voici la fiche qui a été présentée aux élèves au début de la première séance :

PDF - 402.4 ko

Déroulement dans les classes

première séance : présentation au groupe d’élèves d’APe (dix élèves) de deux activités au choix, avec les attentes pour chacune d’elle.



deuxième séance : distribution de la fiche

  1. prise en main de la notion de codage de nuances de gris sur le logiciel CaRMetal
  2. première transformation : le négatif d’une nuance de gris
le noir devient blanc
le gris foncé devient plus clair
le gris "moyen" est inchangé




troisième séance : prise en main d’Excel et premier traitement

  1. les nuances de gris pour les cellules
  2. création d’un dégradé de gris
  3. utilisation de la fonction racine carrée pour un premier traitement de nuances de gris sur CaRMetal



quatrième séance : des traitements de nuances de gris sur CarRMetal

  1. utilisation de la fonction carrée
  2. recherche d’une fonction pour répondre à certaines exigences présentées dans la fiche (recherche non terminée)



cinquième séance : des traitements de nuances de gris sur CarRMetal

  1. finalisation de la recherche d’une fonction pour répondre à certaines exigences présentées dans la fiche



sixième séance : traitement d’images sous Excel

  1. utilisation des fonctions vues précédemment pour modifier des images
  2. effet de seuil sur des images

Commentaires

Quelques commentaires d’élèves :
“J’ai trouvé ça très intéressant car le fait de travailler sur les ordis, le fait de travailler sur le traitement d’image était assez amusant. Ces APE étaient différents des cours en classe, j’étais captivé par ce travail en groupe et je ne regardais pas ma montre toutes les 15 minutes.”

“Un bilan très positif. Des sujets très intéressants qui nous poussent à aller plus loin avec les outils informatiques, de plus vous étiez assez présent pour chaque groupe ce qui nous a permis d’avancer.
Je n’ai franchement rien à améliorer, j’aurais d’ailleurs aimé que cela dure plus longtemps...”


Travaux d’élèves et ressources

Les fonctions trouvées par les élèves sous CaRMetal pour répondre aux contraintes suivantes :

  1. le blanc reste blanc ; le noir reste noir
  2. le gris clair est plus clair ;
  3. le gris foncé est plus foncé
    CarMetal - 4.7 ko

    ou :

  1. le blanc reste blanc ; le noir reste noir
  2. le gris clair est plus foncé ;
  3. le gris foncé est plus clair
    CarMetal - 5.7 ko

    Ici une image traitée par ces fonctions et le fichier Excel correspondant :

Excel - 375.2 ko

Les fichiers CaRMetal pour aborder les premières transformations vues en classe, plus des transformations à l’aide de la fonction gamma :

CarMetal - 3.7 ko
CarMetal - 3.7 ko
CarMetal - 3.7 ko
CarMetal - 5.6 ko
négatif
fonction racine
fonction carrée
fonction gamma

Les images (sous Excel) mises à disposition par B Body :

Excel - 34.6 ko
Excel - 855.6 ko
Excel - 60.2 ko
Excel - 62.7 ko
La Joconde
Vermeer
M Dietrich
des mains

Ici un travail de synthèse (de B Body également) faisant intervenir plusieurs effets (seuil, assombrissement/éclaircissement) à l’aide de curseurs :

Excel - 453.1 ko
La Joconde

notes

[1Florent Girod, enseignant à l’Externat Notre Dame - Grenoble

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