Mathématice, intégration des Tice dans l'enseignement des mathématiques  
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Internet , une nouvelle donne
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Mis en ligne le 28 mai 2010, par Jean-Pierre Kahane

Le texte qui suit est la retranscription de la conférence prononcée par Jean-Pierre Kahane au colloque de l’Union Rationaliste, dont le programme complet figure sur son site. On y trouvera prochainement l’ensemble des retranscriptions audio de ces conférences. Les actes du colloque seront publiés par la revue Raison Présente.

MathemaTICE remercie l’Union Rationaliste de l’autoriser à publier cette conférence. (G.Kuntz)

Internet est une nouvelle donne dans tous les aspects de l’existence. Dans le cadre de ce colloque, on se restreint naturellement à ce qui concerne la culture, le savoir et les compétences.

Je me propose d’évoquer en introduction le rôle possible d’Internet dans l’ensemble du domaine de la culture. Puis je me limiterai à Internet comme nouvelle donne dans l’enseignement et dans la communication scientifique. Même restreint de cette façon, le sujet est très vaste, et je n’en aborderai que quelques aspects.

Je vais commencer par une histoire. Dans l’antiquité égyptienne, le dieu Theeut, inventeur des nombres et de l’écriture, était allé porter ses inventions au souverain de l’Egypte, le dieu Thamous. Thamous avait accepté les nombres, mais vivement critiqué l’écriture. L’écriture allait tuer la mémoire et donner l’illusion de la connaissance. Socrate raconte l’histoire, elle se trouve à la fin du dialogue Phèdre de Platon, et il enfonce le clou : l’écriture n’est qu’un simulacre du discours, elle est muette, elle tue l’échange que permet la parole. Platon, qui développe ce thème à merveille en faisant parler Socrate, a dû être sensible à l’humour de la situation, puisque c’est par ce qu’il a écrit que nous avons accès à l’argumentation qui vitupère l’écriture.

Socrate aurait pu évoquer l’immensité et la profondeur de la culture orale de la Grèce antique, depuis le temps de la guerre de Troie jusqu’à la mise en forme, plusieurs siècles plus tard, des grands poèmes épiques, l’Iliade et l’Odyssée. La fidélité de la tradition orale est telle que c’est en se référant à Homère que Schliemann a retrouvé le site de Troie. La première écriture grecque, le linéaire B, avait disparu. L’écriture alphabétique, alpha bêta gamma…, n’était pas bien ancienne au temps de Platon et des grands classiques grecs qui, dans tous les domaines de la pensée, constituent ce qu’on appelle souvent le miracle grec. On peut voir ce miracle comme la rencontre d’une grande culture portée par le moyen de la parole et d’un nouveau moyen d’expression, l’écriture. Il est vrai que l’écrit, en se substituant à l’échange oral, n’en conserve pas toute la richesse, mais en s’emparant de la culture qu’il a portée il en assure non seulement la pérennité mais un nouveau développement explosif.

Mutatis mutandis, l’histoire se répète avec la mine constituée par les manuscrits du Moyen Âge, entretenus par le travail des copistes, et l’explosion qu’a permise l’imprimerie avec la Renaissance. L’imprimé n’a pas tué l’écriture manuscrite, mais en a beaucoup limité la portée, et il a amené une extension et un approfondissement de toute la culture conservée dans les manuscrits.

Bien sûr, tout le monde a compris où je voulais en venir. L’informatique a donné aux hommes un nouveau moyen d’expression. Va-t-elle mettre à la poubelle l’imprimé, l’écriture manuscrite et l’expression orale ? Va-t-elle s’emparer de la culture et des savoirs accumulés au cours des siècles, et leur donner un nouveau développement ? Et que vient faire Internet dans l’histoire ?

Je commence par la dernière question. Internet est un réseau de communication, un réseau de réseaux. Son efficacité lui donne un rôle central dans la communication informatisée. C’est le moment de dire que tous les moyens d’expression que j’ai évoqués ont été aussi, et de manière essentielle, des moyens de communication et ils le restent : nous communiquons par la parole, par l’écriture, par l’imprimé. Désormais nous communiquons aussi à partir de nos claviers par courrier électronique et par les sites que nous créons ou que nous consultons. Nous consultons également les bases de données, Google, Wikipedia, qui se substituent aux annuaires, aux encyclopédies et aux bibliothèques. Le web, la Toile, est devenue la grande réserve mondiale de connaissances. Quand nous parlons d’Internet, nous ne pensons pas d’abord au véhicule, mais à tout ce qu’il transporte, c’est-à-dire une bonne partie de nos savoirs, de nos cultures et de nos compétences.

Il y a parmi nous, et en chacun d’entre nous, de nouveaux Socrate, qui résistent à la mode et qui la condamnent. Il est vrai que Google n’est excellent que dans ce qui fait surface, et laisse dans une ombre profonde ce qui n’a pas été réalisé ou révélé récemment. Il est vrai que Wikipedia n’est pas toujours fiable. Il est vrai que la communication rapide, le courrier électronique, le sms sur les portables, ont presque tué l’usage des lettres pour les échanges individuels. L’informatique permet de tout stocker, mais elle contribue à faire de notre époque

celle du transitoire et de l’éphémère. Le copier-coller est un emblème : au lieu de lire et d’écrire, on copie et on colle.

Il y a plus grave, actuellement et à terme. Internet comme véhicule est une création intellectuelle géniale, mais elle n’échappe pas au monde marchand et financier. La gouvernance d’Internet est un problème mondial, et Internet est, au moins autant que le dollar, un instrument de la domination américaine.

Internet a conquis une place exclusive dans la communication entre réseaux informatiques, mais Internet comme outil n’est pas sans défauts, et nécessite sans cesse des corrections au titre de la sécurité. Ainsi une partie de la cryptologie contemporaine est liée à Internet, parce qu’il lui faut des garde-fous. Dans le monde à venir, Internet sera un enjeu majeur de démocratisation, non principalement de son usage, mais de ses orientations et de sa gouvernance.

Je ne vais maintenant parler que de ses usages, dans les deux domaines importants que sont l’enseignement et la communication scientifique.

Internet dans l’enseignement

L’usage le plus répandu dans l’enseignement est la pratique des élèves. Les cahiers, les livres, les bibliothèques n’ont pas disparu, heureusement, mais la Toile, le Web, est la première source d’information dès qu’il s’agit d’un travail personnel. Les TPE, travaux personnels encadrés, en sont le témoin. Si les professeurs n’y veillent pas, c’est le triomphe du copier-coller machinal. Or les TPE ont été une innovation précieuse dans l’enseignement, à la fois pour permettre aux élèves un travail personnel très libre, et aux professeurs de différentes disciplines l’occasion de travailler ensemble. Il est très facile de rendre positif et formateur l’usage du copier-coller, c’est d’exercer les élèves à noter et signaler toutes leurs sources, comme il est de règle dans tout travail scientifique. A cause de la facilité de consultation sur Internet, c’est une discipline plus difficile à respecter que lorsqu’on consulte un livre, mais d’autant plus nécessaire.

Internet est aussi utilisé dans la communication entre professeurs et élèves. Dans les classes supérieures des lycées, certains professeurs entretiennent un site personnel ouvert à la consultation des élèves. D’autres utilisent avec leur classe l’usage du courrier électronique. Cela ne remplace pas le contact personnel mais peut au contraire le rendre plus vivant.

Le principal est la communication permise par Internet entre les professeurs eux-mêmes. Il s’est créé des réseaux de communication à l’intérieur de plusieurs disciplines pour élaborer en commun des ressources pédagogiques, des exercices, des manuels en ligne qui pour une petite part aboutissent à des livres, et qui en tout cas contribuent à la formation continue des participants.

A ma connaissance, au départ se trouvait une initiative du ministère de l’Education nationale, la volonté d’introduire les techniques de l’information et de la communication dans l’enseignement, en bref, les TICE. Au cours des années 1980 et 90 des stages avaient été organisés pour la formation des enseignants, et des moyens informatiques fournis aux établissements scolaires. L’illusion avait été donnée, et entretenue en très haut lieu, que l’informatique allait rendre périmé l’apprentissage des mathématiques. Cette volonté, ces grands moyens, ces illusions n’ont pas abouti à une percée spectaculaire des TICE dans l’enseignement.

Et pourtant cette percée est en train de se faire. Un signe avant-coureur a été la création au sein de l’IUFM de Lille d’un laboratoire interdisciplinaire impulsé par une mathématicienne, Eliane Cousquer, le LAMIA, laboratoire appliqué multimedia informatique et apprentissage.

Comme l’écrit Eliane Cousquer, « la question n’est pas de diminuer le rôle des enseignants ni même, idée absurde, de les remplacer par des systèmes multimedia, mais de permettre un travail plus riche et plus intéressant et un développement d’interactions entre enseignants et enseignés. » Au lieu de stages de formation aux TICE, ce laboratoire a donné l’exemple d’un travail coopératif dans lequel l’apprentissage des outils allait de pair avec la réflexion sur les méthodes et les contenus. Actuellement des groupes de travail fonctionnent dans plusieurs disciplines, constituent des sites et produisent des documents : en mathématiques, le nom de « Sesamath » évoque la porte qu’on force à s’ouvrir ; dans les disciplines littéraires, c’est « Weblettres » ; en économie et gestion, c’est « Le manege  » ;en histoire, « Les Clionautes ». Dans tous les cas, le sous-titre du site indique qu’il s’agit d’une association et d’un travail coopératif d’enseignants.

Actuellement, cette percée est le fait d’une minorité, formée surtout de jeunes professeurs de lycée ou collège. Mais la percée fait parler d’elle dans toutes les instances, et elle fait regarder d’un œil neuf la question de la formation continue des professeurs. Elle témoigne qu’il y a des ressources dans l’Education nationale qui peuvent se mobiliser spontanément et aboutir à des résultats si on ne les entrave pas. Ce n’est pas le seul mérite d’Internet, mais il valait la peine de le signaler.

Internet et la communication

La communication scientifique a été le premier banc d’essai d’Internet. Quand Internet s’est implanté en Europe, la première réalisation a été la connexion entre un petit nombre de grands centres de recherche européens. Plus tard, l’essor du Web est parti d’une initiative d’un chercheur du CERN de Genève.

Actuellement, les scientifiques font d’abord comme tout le monde : ils communiquent par courrier électronique, ils consultent Google et Wikipedia, ils vont sur les sites qui les intéressent. Les sites personnels se sont largement répandus. Wikipedia, en ce qui concerne les rubriques scientifiques, est tout à fait comparable à une bonne encyclopédie, et constitue actuellement un exemple remarquable de coopération spontanée : les articles sont constitués de strates superposées, selon les contributions reçues, qui se complètent et se corrigent les unes les autres. On a directement accès à la strate supérieure, mais on peut consulter tout ce qu’il y a dessous, et le fait est que dans les cas que je connais le résultat est intéressant et fiable. Par ailleurs, il y a des dérives, et nous saurons plus tard si le système se corrige ou si les dérives s’accentuent. Google repose sur un principe tout à fait différent, et la contribution humaine y est minimale. C’est une machine à engranger et à trier selon le principe simple que ce qui est le plus souvent cité est placé en premier. Donc, par principe, Google exprime et amplifie dans tous les secteurs la mode dominante. Mais il contribue aussi à la créer, et l’influence de Google dans la vie contemporaine mérite une étude qui n’a pas sa place ici.

L’exploitation méthodique des données est essentielle dans le domaine scientifique, et les ressources d’Internet l’ont renouvelée dans tous les domaines. Un domaine joue actuellement un rôle très important, beaucoup trop important, dans la vie scientifique, c’est la bibliométrie, l’usage chiffré du volume des publications, type « scientific citation index ». Les indices de citations pour juger des revues, des institutions, des laboratoires et des individus font des ravages, et on ne sait pas comment les remplacer. Quand on a pris l’habitude de peser du papier au lieu de le lire, il est difficile à une collectivité de se remettre systématiquement à la lecture. C’est pourtant le thème que je désire aborder maintenant.

La science moderne s’est constituée à partir du mariage entre découvertes et publications. Au début du 17e siècle les savants européens se lançaient encore des défis, puis ils ont communiqué au moyen des académies et des échanges de lettres. Le grand communicateur scientifique du 17e siècle a été le père Mersenne. Bien sûr, le destinataire d’une lettre la lisait, réfléchissait, répondait, et ce qui est resté des correspondances scientifiques est un élément important de l’histoire des sciences. Puis, en commençant par les publications académiques, les savants ont eu recours à l’imprimé pour diffuser leurs idées et découvertes. C’est le départ des notices, des comptes-rendus, des rendiconti et des proceedings. Ensuite apparurent les journaux spécialisés, qui se sont souvent appelés « communications » en ceci ou cela. Au cours du 20e siècle le nombre des périodiques scientifiques a explosé, et des règles de fonctionnement se sont instaurées : chaque périodique a un comité de lecture, chaque article soumis est examiné par un rapporteur, un « referee », la plupart des articles soumis sont rejetés, la plupart de ceux qui sont acceptés tirent parti des remarques du rapporteur pour améliorer la rédaction. Le sérieux de cette procédure a son revers : il est tentant pour les évaluateurs de faire confiance au travail des comités de lecture et des rapporteurs, de sorte que les réputations et les carrières dépendent de façon cruciale de la quantité d’articles publiés dans les revues les plus discriminantes. C’est le fondement de la dictature des indices de citation.

Au cours des années 1960, l’explosion universitaire et scientifique dans l’ensemble du monde, et en France en particulier, a amené à la création de bibliothèques universitaires ou de spécialité, qui se sont abonnées en masse aux nouveaux journaux. Mais cette époque est révolue, les bibliothèques se désabonnent, les éditeurs scientifiques ne misent plus sur les bibliothèques comme vitrines de leurs productions mais les exploitent en pourchassant ce qu’ils appellent le photocopillage, les auteurs se voient dépossédés de leurs droits au profit des éditeurs, l’ensemble du système est en crise.

En matière de consultation, Internet est réellement une nouvelle donne : une foule de documents sont consultables en ligne. Je veux insister sur la nouvelle donne dans la production scientifique elle-même. Depuis quelques années s’est répandue la pratique des archives ouvertes, où les auteurs déposent leurs textes avec pour seule garantie la datation de leur dépôt. Il n’y a pas d’examen scientifique, pas de referee, le dépôt des articles est à la seule initiative des auteurs. Au plan mondial, ce sont deux sites américains, arXiv pour les sciences physiques et mathématiques et Pubmed pour les sciences de la vie, qui assurent la plupart des dépôts, et les dépôts sont systématiques dans certaines disciplines. En France, le CNRS a introduit le système HAL, omnidisciplinaire, qui est recommandé par les organismes de recherche et par les universités pour permettre aux laboratoires une diffusion rapide des résultats de leurs membres.

HAL est également un portail d’entrée vers arXiv. Pour HAL comme pour arXiv, les règles de dépôt sont simples et le contrôle scientifique est inexistant. Les dépôts dans les archives ouvertes sont importants en sciences humaines et dans les sciences mathématiques et physiques, informatique en particulier, mais inégales dans l’ensemble des sciences ; la pratique n’est pas encore répandue dans les sciences biologiques.

On voit de plus en plus, dans les publications, des références à des dépôts sur arXiv, et on peut s’interroger sur la relation à venir entre les publications traditionnelles et les archives ouvertes. Les publications garantissent en principe que l’article a été lu et qu’il a une certaine qualité. Un article dans les archives ouvertes peut être faux, absurde ou sans intérêt. Dans la pratique actuelle, les jeunes auteurs déposent leurs travaux sur arXiv pour en certifier la date et s’assurer la priorité, et ils cherchent en même temps à se faire publier dans les meilleures revues, ce qui conditionne leur carrière. Mais il y a des signes avant-coureurs de changements à venir. Le plus remarquable est l’attribution

en 2006 de la médaille Fields, la haute distinction décernée par l’Union mathématique internationale, à Gregory Perelman, un mathématicien russe génial et très original à tous égards, pour un travail révolutionnaire, la résolution de la conjecture de Poincaré, qui avait été déposé sur arXiv et n’avait jamais été soumis à une revue.

Il me paraît possible, et souhaitable, que la pratique des archives ouvertes devienne la règle dans l’ensemble des sciences. Même si le dépôt implique un classement par matière et un résumé, les archives ouvertes seront une mine où voisineront des trésors et des scories. Comment s’y retrouver ? Il me semble que doit s’imposer dans la communauté scientifique le devoir de lecture, pour une fouille systématique de ce qui est déposé dans les archives ouvertes. Ce serait, sous une forme renouvelée, le travail d’intérêt collectif qui était demandé aux jeunes membres du CNRS dans les années 1950 pour la constitution du bulletin signalétique des publications scientifiques. Mais il devrait s’agir d’une entreprise mondiale. La découverte des trésors sera facilitée par les contacts, les séminaires et les colloques où, comme c’est le cas déjà aujourd’hui, les travaux les plus saillants émergent et sont discutés. L’usage des archives ouvertes stimulera toutes les formes de communication orales et écrites. Par parenthèse, la communication par courrier électronique est plus proche de l’oralité que la communication sur papier ; en mathématiques, il est plus facile de raconter une formule que de l’écrire.

Va-t-on vers la mort des publications scientifiques ? Je crois au contraire que c’est la promesse d’un nouvel essor, sur d’autres bases. Il sera utile de faire réécrire certains des meilleurs textes, de les regrouper, de suggérer des mises en forme et des synthèses, et cela sera le nouveau rôle des comités de lecture. Le devoir de lecture comme devoir collectif trouvera son premier aboutissement dans le travail des comités de lecture des revues. Au lieu que les rapporteurs aient pour premier rôle d’éliminer des articles, ce qui, par parenthèse, assure que les plus mauvais articles, refusés de revue en revue, soient lus par le plus grand nombre de rapporteurs, ils auront bien mieux qu’aujourd’hui le rôle de conseil pour les réécritures et les mises en forme. Les bibliothèques maintiendront et développeront leur fonction de conservation et de diffusion du meilleur de la production scientifique.

Tout cela est un doux rêve, et la nouvelle donne qu’est Internet ne permet pas de parler de la communication scientifique indépendamment des facteurs sociaux, économiques et politiques qui conditionnent pour une large part l’exercice de la recherche scientifique. Cependant le rêve a sa vertu, parce que l’humanité est en crise à tous égards, que le débat démocratique cherche de nouvelles voies, que les utopies sont nécessaires et que le rationalisme y trouve une nouvelle raison d’être, comme l’outil de base pour tester les utopies.

JPK 7.4.2010

Références

Internet, révolution culturelle, « Manière de voir », Le Monde diplomatique, février-mars 2010

Platon, Phèdre, 274-275-276

Eliane Cousquer, Travail collaboratif en mathématiques au LAMIA, Bulletin de l’APMEP 441 (2002), 447-511

Gérard Kuntz, La formation des enseignants à l’ère d’Internet : des stages traditionnels aux communautés de pratique, Repères 80 (2010).

http://www.sesamath.net/

http://www.weblettres.net/

http://www.clionautes.org/

http://www.lemanege.eu/

Wikipedia, Gouvernance d’Internet

Déclaration de Berlin sur le libre accès à la connaissance scientifique en sciences exactes, sciences de la vie, sciences humaines et sociales, 22 octobre 2003

HAL : archives ouvertes


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