Les nouvelles technologies pour l’enseignement des mathématiques
Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

MathémaTICE, première revue en ligne destinée à promouvoir les TICE à travers l’enseignement des mathématiques.

Un labo « math et magique » au collège de Toucy
Article mis en ligne le 7 janvier 2023
dernière modification le 13 janvier 2023

par Sébastien Reb

Sébastien Reb, professeur de collège et coordinateur du labomaths de Toucy dans l’Yonne, répond à une interview de MathémaTICE réalisée par Patrick Raffinat.

Patrick Raffinat : Bravo à l’équipe du « labomaths de Toucy », en particulier pour la qualité de sa revue qui m’a donné l’envie de te proposer cette interview. Si j’en crois cet article de presse, le labo a été lancé en Novembre 2019 : peux-tu stp en évoquer les objectifs initiaux et le parcours (du combattant ?) qui a précédé sa création ?

Sébastien Reb : Tout d’abord, merci à toute l’équipe de Mathematice de permettre au laboratoire de mathématiques de Toucy de se faire connaître un peu plus, au-delà de notre circonscription Auxerre-3. Ouvrir un labomaths est effectivement un parcours parsemé d’embûches, où il faut déployer une énergie considérable pour construire petit à petit les édifices d’un pôle local de formation pour les enseignants. Mais, s’il faut retenir une seule chose, ce sont les rencontres formidables que génèrent ce type de projet.

Mais revenons aux prémices de la naissance du laboratoire. Avant 2019, la liaison inter-degré au collège Pierre Larousse de Toucy entre les PE et les enseignants du 2nd degré se basait sur des échanges sains et constructifs. La CPC Nathalie Hutin, de la circonscription d’Auxerre-3, devenue membre très active du laboratoire ensuite, a été un des piliers essentiels à la création du laboratoire. Soutenu et présenté à l’IEN et au DASEN de l’Yonne début 2019, inspiré par le vaedemecum des laboratoires issu du plan Villani-Torossian de 2018, le laboratoire a été un des 1ers labomaths collège de l’académie de Dijon. Son objectif premier était d’accompagner les professeurs des écoles (PE par la suite) du secteur par des formations locales répondant au plus près aux besoins des collègues. Ce fut chose faite dès l’automne 2019 avec une réelle volonté de la part de l’inspection du 1er degré pour organiser une formation par an sur les heures d’animations pédagogiques des PE. Ce qui démontre un engagement fort de l’institution puisque le labomaths devenait légitime pour former les enseignants sur leur temps de travail.

Le projet était lancé ! L’inauguration en novembre 2019 était alors une évidence. De nombreux acteurs de l’éducation nationale ont fait le déplacement pour soutenir le projet : IEN, IPR de mathématiques, responsable de la DRNE, membres de l’atelier Canopé de l’Yonne, des directeurs d’école de la circonscription ainsi que des enseignants du 1er et du 2nd degré. Une belle première récompense pour le labomaths !

Environ un an plus tard (Décembre 2020), premier numéro de la revue avec Médiane 1 : beau cadeau de Noël ! Pour commencer, je t’invite à évoquer le « catalogue formations » de la rubrique « actus » : thèmes retenus au final et déroulement des « soirées math » qui en ont découlé…

Passionné par les mathématiques, je lis de nombreux ouvrages de vulgarisation scientifique, je suis abonné à des revues comme Tangente ou Au Fil des Maths de l’APMEP. J’y découvre de nombreuses idées pour ma pratique professionnelle et cela m’a permis de voir les maths autrement. Je me suis ainsi imprégné de culture mathématique, d’histoires, d’anecdotes en tout genre. Bref tout ce qui touche de près ou de loin aux mathématiques m’attire.

C’est ainsi que j’ai commencé à chercher sur internet en associant le mot maths avec d’autres mots sur un moteur de recherche (bizarre peut-être mais passionnant). Maths et musique, maths et art, maths et fractale, maths et bd, maths et arbre, etc. J’ai commencé à compiler des images, des sites, des documents et des revues en pdf. Accromaths, une revue canadienne, le Petit Vert, le bulletin de l’APMEP de Lorraine et plus ancien le Petit Archimède qui a inspiré le bulletin du laboratoire de Toucy. Septembre 2020, l’aventure Médiane débute et j’ai tout à apprendre ! Trouver un nom déjà ! Qu’est-ce qui peut faire le lien inter-degré, être pile au milieu ? Médiane bien sûr et en plus le nombre de lettres est impair donc le i se transformera en axe de symétrie !

Epaulé depuis le début par Nathalie Hutin, je décide de créer un mini comité de rédaction pour la relecture des articles, les corrections à apporter et les conseils. Jean-Michel Defaut, médiateur numérique à l’atelier Canopé d’Auxerre rejoint ainsi le comité et propose immédiatement son expertise et ses idées précieuses pour l’évolution du bulletin. Depuis cette année, Sophie Bernard, membre du laboratoire, professeure au collège Jean-Roch Coignet à Courson-les-Carrières, a intégré le comité et assure les corrections des contenus mathématiques. Une équipe dynamique sur laquelle je peux compter, des personnels formidables et enthousiastes qui s’engagent et m’accompagnent dans cette aventure d’édition.

Dès Médiane n°1, l’accent est mis sur la formation inter-degré dans la mesure où le labomaths reposait sur cet objectif majeur dès sa création. Les premiers « bénéficiaires » furent les PE de Toucy. Nous avions préparé ensemble sur deux journées des actions pour la semaine des maths. Ce fut tout de suite des échanges fructueux, une formation utile pour tous. La machine était lancée… Les idées ne manquaient pas. Pour m’aider à poser ma réflexion, j’utilise très rapidement un padlet (sur trello) où chaque membre peut émettre ses idées, ses commentaires. Je ne pourrai plus m’en passer aujourd’hui tant il me permet de soulager ma charge mentale professionnelle. Un projet, une idée, un rendez-vous, une formation… tout est répertorié dans le padlet.

Aujourd’hui, le labomaths poursuit ses formations inter-degré en insistant sur la co-animation. Durant cette année scolaire, une formation pour les PE de Courson-les-Carrières et ceux de Charny est prévue.

Toujours dans « Médiane 1 », je découvre un premier point commun avec MathémaTICE : un article sur Mathador et le calcul mental. Je te laisse en parler et, plus généralement, je te propose de revenir sur l’un des objectifs initiaux du labo (coopération école primaire - collège)…

Quelques années avant la naissance du laboratoire, j’avais travaillé sur le projet eFran « un territoire calculant en Bourgogne » mêlant des enseignants et des chercheurs sur 4 ans. L’objectif était de faire émerger des profils calculant pour les élèves à travers la version numérique de Mathador. C’est à cette occasion que je rencontre Eric Trouillot, l’inventeur du jeu Mathador et qui sera le premier à donner sa confiance à la revue pédagogique Médiane en écrivant un article en direction des PE sur le calcul mental. Aujourd’hui, on ne compte plus les conférences d’Eric à travers la France à ce sujet et notamment lors de la dernière conférence du CSEN sur les mathématiques pour tous : voir lien.

Le renforcement des liens avec le 1er degré est né de ce projet. Collaborer, échanger avec les PE m’a permis d’enrichir ma pratique, d’évoluer dans la différenciation en classe. Lors de la semaine des maths en 2019 dont le thème était le jeu, je décide de créer un escape game intitulé « Code Mathador » où Eric Trouillot est à l’honneur : voir cet article de presse.

Les élèves de 6ème du collège réalisent l’escape game une première fois puis élaborent des étayages qui seront autant d’aides pour les élèves de CM2 qui, accompagnés par leur professeur(e)s des écoles réalisent à leur tour, l’escape game. Ce fut un vrai succès, un projet inter-degré, comme une première pierre aux futurs échanges au labomaths !

Aujourd’hui, la mission principale du laboratoire ce sont les projets inter-degré, la formation entre pairs et l’accompagnement d’animation pédagogique dans les écoles de la circonscription. Nous aimerions étendre nos actions aux « lessons studies » afin que chacun puisse localement faire des échanges de pratique autour de la didactique des mathématiques, comme cela est abordé dans les constellations du plan maths.

A la fin de « Médiane 1 », il est question d’escaliers magiques. La passion du « labomaths de Toucy » pour la « MathéMagie » devient bien plus manifeste dans Médiane 2 (Mai 2021) : apports pédagogiques principaux de la « MathéMagie », présentation du catalogue de ressources

Les mathématiques dans l’histoire ont été façonnées par des rencontres entre des femmes et des hommes passionné(e)s par la matière. Le groupe Bourbaki dans les années 30 en est un parfait exemple. S’engager dans un labomaths, c’est avant toute chose des rencontres humaines, des échanges, de la collaboration autour d’une idée, d’une action. L’aspect communication est un levier puissant pour faire connaître les activités d’un laboratoire. Le fil twitter @collmaths fut un réel catalyseur de ces rencontres incroyables. Dominique Souder, professeur de mathématiques à la retraite, a pendant 40 ans, développé la mathémagie en France : voir lien. Conférencier hors pair, il sillonne encore la France pour motiver la jeune génération à faire des mathématiques autrement.

Lors de l’épidémie de Covid-19, après la lecture d’un de ses ouvrages « 80 expériences de maths magiques », je décide d’écrire ou de reprendre certains tours de magie. J’explore le net, je lis d’autres ouvrages puis je poursuis durant le confinement l’écriture d’une soixantaine de tours. Ils sont rédigés comme des fiches à destination des enseignants avec le déroulé du tour, l’astuce du mathémagicien et l’explication mathématique. Certains tours m’ont donné du fil à retordre… Il a fallu se replonger dans des mathématiques universitaires un peu lointaines mais quelle satisfaction de redécouvrir les mathématiques qu’on a apprises sous un angle différent ! Aujourd’hui, nous avons, à ce jour, 164 tours disponibles sur notre site, pour des niveaux allant du cycle 2 au lycée. De nombreux domaines sont concernés, arithmétique, puissances, fractions, y compris la géométrie : voir lien.

Courant 2020, je prends contact avec Dominique Souder qui relit entièrement tous les tours et les corrige. Une rencontre exceptionnelle et une chance incroyable pour le labomaths ! La mathémagie devient alors une ressource phare et est présente dans quasi toutes les animations et formations dispensées sur le territoire. Un succès immédiat ! Très récemment, nous avons pris contact avec Luc Langevin, célèbre illusionniste québécois, afin de devenir parrain de notre laboratoire ! De formation scientifique, Luc est très sensible à la place des sciences et notamment des mathématiques dans l’élaboration de ses illusions. Une nouvelle rencontre marquante !!

Au niveau pédagogique, la magie fascine les petits comme les grands. Martin Gardner évoquait l’effet Haha des maths. L’idée est de surprendre, de créer un effet waouh comme le suggère Manu Houdart. La porte d’entrée est ainsi grande ouverte. Les élèves découvrent une facette insoupçonnée de cette matière et s’engagent ainsi plus facilement dans la compréhension de notions mathématiques. C’est clair, ils veulent comprendre comment cela fonctionne, et veulent ensuite le reproduire ! Depuis que je teste les tours en classe, j’ai réservé une partie dans le cahier d’exercices exclusivement pour la mathémagie. Les élèves attendent avec impatience le prochain tour… Le professeur adopte ainsi une autre posture, il devient magicien ou plutôt mathémagicien, car nul besoin de talent de prestidigitation, tout est mathématique et basé sur des invariants. La mise en scène a également son importance. Une prédiction en cachant subrepticement un petit morceau de papier à l’insu de la classe fait mouche à coup sûr ! Le cours se transforme en quelques secondes en spectacle, excepté que les élèves n’applaudissent pas à la fin de celui-ci ! Quoique…

En Décembre 2021, nouveau cadeau de Noël avec Médiane 3 et notamment un article de Manu Houdart sur « l’effet Waooh des maths ». Nouveau point commun avec MathémaTICE, puisque j’ai eu le plaisir de faire une interview « un peu décalée » avec lui pendant le premier confinement ! Je vais donc t’inviter à évoquer un autre article de « Médiane 3 », portant sur le bien-être à l’école et le yoga…

Manu Houdart, wallon de l’année en 2017, fondateur de la maison des maths en Belgique, est aussi une rencontre inoubliable pour le labomaths. Je l’ai découvert sur la toile à ses débuts et je suis immédiatement devenu fan de son spectacle Very Math Trip ! Je suis allé le rencontrer au festival d’Avignon et nous avons parlé… de maths bien sûr ! Quand vous mettez deux passionnés au même endroit, cela fait toujours des étincelles ! Il a tout de suite répondu favorablement à Médiane. Nous espérons pouvoir le faire venir bientôt en Puisaye pour une représentation face à nos élèves de 4ème et de 3ème ! Quoi de plus marquant que de découvrir ce « trublion des maths » sur scène afin d’apporter une autre facette aux notions étudiées en classe !

Dans Médiane 3, nous voulions également permettre à des professeur(e)s d’autres matières d’intégrer la revue. Un labomaths est loin de l’image d’Epinal que l’on se fait : une réunion de matheux devant un tableau noir rempli d’équations en tout genre ! Le partenariat avec Delphine Cullus, professeure de lettres modernes était ainsi né. Un club de yoga a pris place à proximité du laboratoire une fois par semaine pour les élèves. Le bien-être des élèves est primordial ! Se sentir bien pour mieux apprendre : une belle philosophie du vivre ensemble dans l’établissement.

Dans « Médiane 3 », il est aussi question de « Sciences au verger », premier prix national de l’Académie des Sciences pour les élèves de Dracy (village proche de Toucy)…

Le lien avec le 1er degré est toujours bien présent dans ce numéro 3 ! Un des objectifs majeurs de la revue est de soutenir les enseignants de la circonscription en leur permettant d’expliquer leur projet dans nos lignes. Les enseignants du 1er degré font un travail remarquable au quotidien. Xavier Terrien est un de ces enseignants modestes, qui, chaque jour, avec 4 niveaux de classe différents, réalise l’exploit de motiver ses élèves, de leur faire découvrir le monde à travers des projets fédérateurs.

« Sciences au verger » est lancé par Xavier dans l’école de Dracy et rencontre un vif succès au niveau national en remportant le 1er prix de l’académie des sciences. Les élèves et leur professeur seront reçus sur Paris pour leur récompense ! Quelle fierté pour une petite école rurale de l’Yonne ! C’est ce type de projet qu’il nous faut mettre à l’honneur. Nous espérons pouvoir donner envie à d’autres collègues de se lancer, eux aussi dans de telles aventures, puis de diffuser à travers Médiane leurs activités pédagogiques. La communication est un maillon fort d’un labomaths et la revue est un support approprié pour le faire !

Rebelote dans Médiane 4 (Mai 2022), encore deux auteurs qui ont publié dans MathémaTICE : Christophe Auclair et Jean-Yves Labouche ! Je choisirai donc de privilégier un autre article, relatant un projet « Cartographie & Géométrie » au collège de Courson-les-Carrières…

Dans ce même cadre, local et de mise en projection de projet, Fabrice Thomassin, professeur d’histoire-géographie au collège Jean-Roch Coignet à Courson-les-Carrières en est un autre exemple frappant. Nul besoin de comprendre que l’amélioration des résultats en mathématiques ne sera pas que l’oeuvre des professeurs de mathématiques ! Les mathématiques, pour devenir citoyennes, doivent être populaires et non élitistes. Les sorciers de Salem (membres du laboratoire de mathématiques Raphaël Salem de l’université de Rouen Normandie) proposent sur leur site, des posters, des affiches pour la classe. Le plus célèbre d’entre eux, paru en 2018, s’intitule : les maths ça sert à rien … sauf à comprendre le monde qui nous entoure. Les mathématiques sont un langage universel formidable pour expliquer le fonctionnement de notre société, de certains objets, de phénomènes naturels. Il est de notre devoir d’enseignants d’enrichir nos pratiques en insérant des mathématiques transversales. Associer d’autres matières comme la géographie, associer d’autres professeurs que ceux de maths feront indéniablement évoluer cette matière

Cartographie et géométrie, toute une histoire fabuleuse que l’on peut raconter à nos classes. Fabrice montre ainsi la triangulation ou comment mesurer des distances inaccessibles directement. C’est l’occasion de relater l’aventure de la mesure du mètre avec l’expédition de Delambre et Méchain entre Dunkerque et Barcelone le long d’un méridien fin du XVIIIème siècle. Raconter de belles histoires captive toujours l’auditoire. Pourquoi s’en priver ?

La rubrique « actus » de « Médiane 4 » annonce la fin des travaux de « l’installation physique » du labo. Au-delà du confort matériel bienvenu, quelles perspectives de développements pédagogiques cela permet-il d’envisager ?

Un laboratoire sans lieu physique pour organiser des formations, des rencontres, des réunions de travail, innover, créer des ressources aurait été incomplet. Ce fut une sacrée gageure que de créer de A à Z ce lieu consacré aux mathématiques au sein de l’établissement. Un parcours complexe certes, mais le résultat en valait la peine… Flambant neuf, cet espace de 40 m² a été pensé pour le travail collaboratif. Totalement modulable, les meubles, tbi, chaises étant montés sur roulette, le laboratoire peut ainsi accueillir tout type de groupe de travail : des formations pour des PE, des réunions d’équipe de circonscription, des constellations accompagnées par leur CPC ou un PEMF, des veilles pédagogiques,…

Plus de 200 ressources au format papier sont d’ores et déjà disponibles, consultables sur place mais également en version numérique. Ce sont des documents émanant de l’APMEP (le Petit Vert de Lorraine), de l’IREM (comme la feuille de vigne de l’IREM de Dijon). On y trouve aussi des brochures pédagogiques et didactiques ainsi que des tutoriels comme celui sur Geogebra réalisé par le groupe IREM-TICE. Un panel d’idées offerts localement aux usagers du laboratoire.

Le lieu physique a aussi pour vocation la création de ressources. Dans ce cadre, dès l’année prochaine, un fab lab éducation sera déployé au sein du laboratoire avec un accompagnement spécifique à l’utilisation de matériels comme une imprimante 3d, une découpe laser… Incuber des projets, construire du matériel pédagogique et le partager aux collègues est un cap essentiel pour notre labomaths.

Dans Médiane 5 (Décembre 2022), je m’aperçois sans surprise désormais qu’il y a encore une autrice de MathémaTICE, en l’occurrence Claire Lommé, ainsi qu’un second article de Jean-Yves Labouche ! Même si j’apprécie beaucoup leur travail, je t’invite à mettre en valeur une ou deux autres thématiques de « Mediane 5 »…

Quand on a l’occasion d’échanger avec Claire Lommé ou Jean-Yves Labouche, on se rend compte que ce sont des professeurs d’une dimension exceptionnelle ! Leur travail considérable au quotidien, leur présence sur les réseaux sociaux, leur disponibilité sur de multiples projets sont des exemples à suivre ! Travailleurs acharnés, toujours au service de leurs élèves et de leurs collègues, ils méritent toute notre estime et considération. Bon nombre d’enseignants en France sont de cette graine. On se demande même parfois s’ils n’ont pas 4 poumons ou 2 coeurs tant ils sont présents partout… y compris dans Mathématice. Quelques noms qui me viennent : les frères Durand avec leurs vidéos légendaires (les problèmes Dudu) et leur site mathix.org, Yvan Monka avec son site maths-et-tiques plébiscité durant le confinement, Estelle Kollar alias Wonderwomaths et ses capsules vidéos sur TikTok, qui sera à la une de Médiane 6, etc.

Exemples d'activités du club de maths de Courson-les-Carrières

Pour mettre en valeur d’autres points dans Médiane 5, je souhaitais évoquer le club de maths de ma collègue Sophie Bernard, membre du laboratoire et référente pour le secteur de Puisaye. Son travail avec les élèves rencontrent un vif succès et prend de l’ampleur localement. Depuis cette année, elle co-anime avec moi les formations des PE du laboratoire et est devenue membre du comité de rédaction de Médiane. J’apprécie son enthousiasme et son implication sans faille pour soutenir le laboratoire. De plus, nous souhaitons mettre en avant le plus possible des auteures dans Médiane. Avec Sophie, c’est chose faite ! De plus, elle a le prénom d’une mathématicienne célèbre : Sophie Germain !

Une rubrique me semble intéressante à mettre en lumière : « Images des maths ». Le nom de la rubrique est totalement inspirée du site du CNRS, images des mathématiques, recueil merveilleux d’idées à développer pour les enseignants et ceux qui aiment la discipline. Dans Médiane 5, la rubrique est consacrée aux illusions d’optique et aux anamorphoses. Tout repose sur l’observation des images qui peuvent ainsi permettre aux élèves de verbaliser le vocabulaire mathématique. Dans Médiane 6, la bande dessinée sera mise à l’honneur. Comment faire des maths autrement pour motiver et capter nos élèves ? Une question qui nous taraude souvent. Médiane peut être un vecteur d’idées de ce type pour les collègues.

Il est probable que mes questions ne t’auront pas permis de mettre en valeur tout ce que tu aurais souhaité souligner. Je te laisse y remédier, et te remerciant (ainsi que toute l’équipe du labo bien sûr) d’avoir accordé cette interview à MathémaTICE…

De nombreux projets sont en cours. Le laboratoire est une aventure palpitante. Il génère des rencontres professionnelles insoupçonnées et permet une progression fulgurante aux membres dans leur quotidien auprès des élèves. Etre prof c’est être avant tout dans la classe, au contact de ses élèves, faire cours en s’inspirant de toutes ces moments de partage d’idées. Vivre de tels instants au sein d’un labomaths, c’est peut-être cela le développement professionnel !

Je n’oublie d’ailleurs jamais, dans tout ce que j’entreprends la dimension plaisir. Plaisir de créer une ressource, plaisir à partager, à échanger avec des collègues, plaisir à rencontrer des professeurs dynamiques, plaisir à faire des maths tout simplement… Pour terminer, un petit tour de mathémagie ?

Dans la grille ci-dessus, choisissez un nombre par ligne et par colonne, puis additionnez les 5 nombres choisis… Suspense… Vous trouvez 92 !! Pour l’explication, il faudra venir au labomaths !