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Progresser en calcul algébrique avec Aplusix Neo
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Mis en ligne le 7 février 2018, par Thibaud Fontanet

Thibaud Fontanet enseigne en cinquième et en seconde, dans un Collège-Lycée à Versailles depuis 1994.

Cet article peut être librement diffusé et son contenu réutilisé suivant la licence CC-by-sa

1) Introduction

J’ai souvent observé que le calcul algébrique est l’un des domaines des mathématiques où les élèves, même faibles, peuvent vraiment progresser. Le problème est souvent qu’ils manquent d’entraînement, ou bien qu’ils s’entraînent de façon inefficace car ils ne voient pas leurs erreurs.

Mais si un programme leur propose des exercices de calculs variés, vérifie ligne à ligne ce qu’ils écrivent et leur permet de recommencer autant de fois qu’ils le veulent alors ils sont encouragés à persévérer.

Bonne nouvelle, je crois que j’ai trouvé ce programme : il s’appelle Aplusix Neo !

2) Présentation d’Aplusix Neo

Aplusix Neo est une application web, née il y a environ deux ans, qui permet de donner des exercices de calcul (simplifications, développements, factorisations, résolutions) à nos élèves et de suivre leur travail.

A ma connaissance, cette application n’a pas d’équivalent !
En effet, elle possède trois atouts que je n’ai jamais trouvés rassemblés ailleurs :

  • Aplusix permet à l’élève d’écrire des calculs mathématiques avec des fractions, des racines, ou des puissances, de façon visuelle et raisonnablement fluide.
  • Aplusix ne vérifie pas seulement le résultat final d’un calcul, mais vérifie chacune des étapes. Ainsi, quand un élève fait une faute, il est prévenu dès qu’il veut passer à la ligne suivante et il doit trouver lui-même son erreur pour pouvoir continuer le calcul.
  • Le professeur a la possibilité de créer ses propres listes de calculs et de les partager avec ses collègues sans savoir programmer.

A ces trois atouts, on peut ajouter que Aplusix Neo :

  • Est gratuit.
  • Fonctionne sur tout ordinateur ou tablette récente et ne nécessite aucune installation de logiciel.

3) Choix ou création d’une liste de calculs

Aplusix Neo peut bien-sûr être utilisé avec des listes de calculs publiées par des collègues ou encore avec les « galeries » proposées sur le site web d’Aplusix.

Mais on peut aussi créer ses propres listes de calculs et ce n’est ni plus difficile ni plus long que de taper des mathématiques sur Word ou LibreOffice ! En effet, comme Aplusix Neo sait déterminer tout seul si un calcul est exact et même à quel moment il est terminé, le travail du professeur est juste de rassembler des énoncés de calculs et de les taper dans l’éditeur « EpsilonWriterCreator » (en téléchargement ici). On peut même faire des copier-coller à partir des feuilles d’exercices que l’on a déjà sur Word ou LibreOffice puis corriger manuellement les fractions, puissances et racines mal interprétées.

Dans la copie d’écran ci-dessous, on voit qu’une liste d’exercices peut être composée d’une à dix « phases », chaque phase étant composée de calculs du même type (soit « calculer », soit « développer et réduire », soit « factoriser », soit « résoudre »). En début de phase, on précise le nombre d’exercices que Aplusix peut tirer au sort, la consigne et le type d’exercices. Puis il ne reste qu’à taper les énoncés de calculs.

Attention toutefois : Un calcul doit être complètement effectué pour être considéré comme terminé par Aplusix. Ainsi, contrairement à un professeur, Aplusix n’accepte pas comme résultat final d’un calcul 5×10² mais attend 500. De même il n’accepte pas 5²×3³ mais attend 675.

Depuis un an et demi que j’utilise Aplusix Neo en seconde, j’ai ainsi pu constituer progressivement une liste de plus de 500 calculs (fractions, puissances, racines, développements, factorisations, équations) et le plus long n’a pas été de taper ces calculs avec EpsilonWriterCreator mais de les rassembler et de les trier par ordre de difficulté !

4) Utilisation avec mes élèves

J’ai choisi d’utiliser Aplusix Neo, pas tellement pour entraîner mes élèves sur de nouvelles notions de calcul, mais plutôt pour réactiver chez eux le plus régulièrement possible les notions qu’ils sont censés avoir déjà abordées. Mon souhait est qu’ils n’oublient pas ces notions et qu’ils gagnent ensuite en aisance et en rapidité.

Je leur donne donc en début d’année le lien vers ma liste de calculs. En cliquant sur ce lien, une série de 5 calculs est tirée au sort dans la liste.

Chaque semaine, ils doivent faire des calculs avec Aplusix (4 par semaine l’an dernier et 10 cette année). Ce travail se fait à la maison ou au CDI et ce pendant toute l’année (hors vacances scolaires ;-). Je vérifie leur travail tous les lundis.

Au fur et à mesure de l’année, je peux ensuite enlever les exercices devenus trop faciles et les remplacer par des exercices plus difficiles.

5) Vérification du travail des élèves

Sur Aplusix Neo, le suivi du travail ne se fait pas via une « interface professeur » comme sur Labomep, Wims ou Euler mais via des mails que le professeur reçoit à chaque fois qu’un élève fait une série de calculs. Ces mails précisent le nombre de calculs réussis ainsi que toutes les étapes de ces calculs.


La copie d’écran ci-dessus peut-être consultée en entier ici.

Évidemment, il vaut mieux se créer une adresse email Aplusix par classe, que l’on consulte par exemple une fois par semaine pour éviter de voir sa boîte aux lettres habituelle polluée en permanence par des notifications Aplusix.

L’inconvénient de ce mode de fonctionnement par mails est qu’il me faut un bon quart d’heure pour relever le nombre d’exercices faits par les élèves d’une classe quand une minute suffirait sur Labomep. En revanche, l’avantage est qu’en regardant rapidement les calculs faits par les élèves, j’ai une bien meilleure vue d’ensemble de leurs difficultés et, accessoirement, il leur est beaucoup plus difficile de tricher !

6) Bilan après un an et demi d’utilisation

  • L’an dernier, sur les 104 calculs qu’il y avait à faire en tout pendant l’année, l’élève le moins motivé en a quand même fait 97 et le plus motivé 1014 (!!). La moyenne de la classe a été de 188 exercices, soit presque le double de ce qui était demandé. Cela pour dire que ce travail est raisonnablement bien accepté par mes élèves. Bien sûr, certains d’entre eux traînent les pieds et d’autres travaillent très irrégulièrement, mais je découvre aussi des élèves qui s’appliquent vraiment, simplement parce qu’ils ont confiance dans l’entraînement qui leur est proposé.
  • Tous les calculs sont faits et vérifiés à la maison en empiétant très peu sur le temps en classe. J’utilise bien sûr quelques heures d’accompagnement personnalisé pour aider des élèves en difficulté. J’essaye aussi de faire une interrogation par trimestre, directement sur Aplusix, pour encourager les élèves qui sont en retard à rattraper ce retard et valoriser les élèves qui s’entraînent sérieusement mais cela est peu de chose par rapport au temps global que les élèves y consacrent.
  • L’entraînement se poursuivant toute l’année, les élèves mémorisent mieux les techniques de calculs et le reconnaissent volontiers.
  • Aplusix me permet de m’adapter un peu mieux à certaines lacunes de mes élèves en calcul.
    Par exemple en septembre dernier, beaucoup de mes élèves de 2de connaissaient très mal leurs identités remarquables. Avant, j’aurai peut-être baissé les bras car le programme de 2de est déjà chargé. Mais comme Aplusix me permet de faire travailler les élèves hors temps scolaire, j’ai pu ajouter des exercices avec identités remarquables et je crois que le problème est maintenant à peu près réglé.
  • Évidemment, la grosse limite du dispositif, c’est le « zapping d’énoncés » : Les élèves doivent faire un certain nombre de calculs par semaine. Aussi, quand un calcul leur résiste, beaucoup d’entre eux passent au calcul suivant sans chercher à vaincre la difficulté qu’ils rencontrent et apprendre ainsi vraiment quelque chose. En effet, il leur suffira ensuite de recliquer sur la liste pour avoir une nouvelle série de calculs et à nouveau choisir les calculs les plus faciles. C’est bien dommage, mais je n’ai pas encore trouvé de solution simple pour éviter ce phénomène.
  • Une autre difficulté est d’arriver à bien cibler la difficulté des exercices. Entre du « trop facile » où les élèves n’apprennent pas grand-chose et du « trop difficile » où ils se découragent et zappent, il faut trouver un juste milieu pour lequel je ne suis pas encore complètement au point ! Cette difficulté à bien cibler, tout professeur la connaît bien, mais quand il s’agit de trouver, non pas 4 ou 5 calculs pour le prochain cours, mais une centaine pour Aplusix, elle est bien évidemment démultipliée.
    J’ai ainsi beaucoup remanié ma liste de calculs en septembre pour avoir des exercices plus progressifs et mieux adaptés au niveau de mes élèves mais il y a encore beaucoup à faire.
  • Aplusix Neo étant un outil récent, j’ai plusieurs fois rencontré des bugs notamment sur des calculs un peu ambitieux ou suite à des améliorations du logiciel. J’ai soit retiré ces calculs, soit contacté l’auteur d’Aplusix qui s’est toujours montré très réactif.

7) Projets

Bien sûr, je poursuis l’expérience cette année !
En seconde, je continue à adapter ma liste de calculs pour tenir compte de la réforme du collège et je suis plutôt encouragé par les réactions de mes élèves.
J’ai aussi commencé à créer une liste de calculs pour mes élèves de 5ème (priorités opératoires, fractions, nombres relatifs, développements et factorisations).
Je souhaiterais également m’attaquer au zapping d’énoncés. J’ai quelques idées mais rien d’abouti.
Et surtout, j’espère convaincre certains de mes collègues qui se plaignent du niveau en calcul de leurs élèves de tester Aplusix !

8) Pour essayer Aplusix

9) Quelques points complémentaires

Voici quelques possibilités complémentaires d’Aplusix Neo que je n’ai pas utilisées pour l’instant.

  • Aplusix Neo permet aussi de travailler sur les nombres complexes, une petite galerie leur est consacrée.
  • Il comporte un mode test qui fonctionne sans vérification ligne à ligne. En fin de test, l’élève voit son score (pourcentage d’exercices correctement résolus) et peut reprendre son travail pour le corriger en profitant des rétroactions.
  • Lorsque cela a été autorisé par l’auteur de la ressource, l’élève peut faire automatiquement certains calculs par sélection et clic sur le bouton de calcul ou par glisser-déposer.
  • Les ressources peuvent être publiées en open source. Les professeurs peuvent alors les adapter à leurs besoins ou extraire les parties qui les intéressent.
  • EpsilonWriterCreator permet de créer plusieurs calculs semblables à partir d’une formule générique.
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