Introduction

L’un des trois leviers annoncés par le gouvernement pour relever le niveau en mathématiques de la Maternelle au Lycée est de “faire évoluer les représentations des élèves sur les mathématiques”. La semaine des maths, c’est un des dispositifs censés contribuer à redorer le blason d’une discipline mal aimée à l’école et dont les résultats sont en perdition, dit-on, dans les statistiques internationales. Un temps fort, pour sortir des sentiers battus d’un enseignement qui peine encore sans doute à s’adapter aux difficultés déjà bien installées et aux défis qui se présentent. Une parenthèse novatrice, qui pourrait n’être qu’un avant-goût de pratiques pédagogiques à banaliser dans nos classes. A l’heure où la méthode dite “de Singapour” est érigée comme modèle, on recommande sur Eduscol que les écoles deviennent des lieux pour pouvoir mettre en place le tryptique « Manipuler, verbaliser, abstraire » On espère que les mathématiques, “trop longtemps vues comme une discipline élitiste et inaccessible au plus grand nombre,” soient au cœur de l’ébullition pédagogique.

Les directives officielles donnent plusieurs objectifs à cette semaine, j’en retiens deux en particulier, qui sont deux préoccupations constantes dans mon travail : “développer chez les élèves le goût de l’effort, la persévérance, la volonté de progresser, le respect des autres, de soi et des règles” et “montrer que la pratique des mathématiques peut être source d’émotions de nature esthétique afin de dévoiler le lien entre mathématiques, plaisir et créativité.”

L’effort et le plaisir, deux versants de l’apprentissage, qu’il faut s’évertuer à réunir.

Parmi les moyens de faire évoluer les représentations des élèves sur les mathématiques, Eduscol préconise de développer la coopération et l’interaction entre élèves, et dans les futurs programmes annoncés suite au “choc des savoirs”, il est prévu de développer les “compétences psychosociales telles que la confiance en soi, l’organisation du travail personnel, la persévérance, la capacité de travail en groupe” et “ les compétences fondamentales en mathématiques travaillées dans toutes les disciplines”.

L’année dernière, je racontais ma fête des maths et la Pi week qui l’avait suivie.

Cette année encore, la semaine des maths, dans ma classe, ce n’est pas une semaine comme les autres. Je m’efforce d’en faire pour les enfants une fête, et une vraie, pas seulement une de ces journées internationales à la mode, pour lesquelles on se contente d’arborer un t-shirt vert ou violet pour s’autoriser, le reste de l’année, à vivre exactement comme d’habitude en se prélassant dans son petit confort pédagogique.

Non…une vraie fête : un événement qu’on attend, durant lequel on vit ensemble des choses inhabituelles, “extra-ordinaires” et dont on se souviendra longtemps. Une fête, ça se prépare, ça s’organise, ça s’annonce. De la déco à l’animation. Quand je la prépare, je pense à mes petits invités : je veux qu’ils soient surpris, emballés, réjouis. Je veux qu’ils trouvent ça beau, enthousiasmant et intéressant. Une fête mais pas seulement : un regard différent. Pour tout le reste du temps.

– les maths : discipline olympique ?

Pour cette année 2024, le mot d’ordre c’est : “l’important c’est de participer !” pour coller à l’actualité olympique. C’est aussi une invitation à décomplexer la pratique des mathématiques en plaçant l’effort de recherche et la curiosité devant l’exigence de réussite.

J’ai banalisé la semaine pour l’organiser presque exclusivement autour d’activités ou de thématiques mathématiques : de la lecture à l’histoire des arts, en passant par les activités autour du terrain de sport. L’approche, sur le fond, est interdisciplinaire.

Sur la forme, plusieurs modalités d’organisation : des séances d’apprentissage et des ateliers de pratiques ludiques, des séances en classe ou en extérieur, en collectif, en individuel et en groupes, de la manipulation, de l’oral et du papier. Quelques séances sont plus particulièrement organisées autour du thème spécifique à cette année, histoire de jouer le jeu.

C’est bien beau tout ça, mais faire rêver les enfants quand on leur annonce une semaine complète de maths, c’est pas gagné… le programme devait être alléchant, contenu, effets d’annonce et packaging ! Des jeux connus et d’autres moins, de la manipulation, des défis, des projets, une journée spéciale encore mystérieusement nommée pour les enfants “Pi day”, et pour finir, une séance de pâtisserie qui a toujours son petit succès : à l’école, pas de vraie fête sans goûter ! Les enfants étaient très motivés - anormalement, même, d’après les témoins de la foule en délire le lundi matin, quand les festivités ont commencé. Ah oui, parce qu’une fête silencieuse, on n’a encore jamais vu ça : c’est vivant, joyeux et démonstratif, forcément.

L’objet, ici, n’est pas de faire état de séances de mathématiques détaillées, mais de montrer l’éventail des nombreuses activités qui ont pu être menées durant cette semaine, à travers deux idées directrices : plaisir et interdisciplinarité.

 1. Les ateliers :

Ateliers du matin : rubik’s cube, géoplans, jeux de ficelle et jeu de Nim

Les activités sont présentées en début de semaine, avec les consignes et le matériel, avant de lancer les ateliers autonomes. Ce sont des ateliers tournants : les élèves sont censés découvrir un atelier par jour. Néanmoins, je laisse une certaine flexibilité et la possibilité d’aller de l’un à l’autre pour que le cadre reste relativement festif et que les élèves puissent rejoindre en cours de séance une activité qui leur plaît particulièrement.

Une fois les ateliers lancés, je suis mobile : je m’assois près des enfants, je les observe, je discute avec eux. Et puis surtout, je suis modélisante : je joue avec eux et je m’amuse ! D’une part, cela me permet d’observer mes élèves dans un cadre différent et moins formel, d’identifier des difficultés ou des compétences qui ne sont pas toujours sollicitées en classe, d’autre part, cela m’autorise des moments de proximité et de plaisir partagé que je trouve important de faire exister, notamment lorsqu’il s’agit de faire vivre les mathématiques.

Le Rubik’s cube ou les jeux de ficelle circulent parfois dans la cour de récréation, ce ne sont pas des jeux qui leur sont inconnus : néanmoins, certains enfants sont plus habiles que d’autres et il est intéressant de leur faire travailler ces deux types d’activités algorithmiques, d’ailleurs les enfants sont surpris que ces jeux soient présentés dans un cadre mathématique. Des défis sont proposés et le tutorat est encouragé pour faire verbaliser les procédures comme je l’avais déjà raconté ici. Ces deux ateliers permettent de travailler le vocabulaire, les images mentales et la segmentation des étapes pour parvenir à un objectif.

Le Géoplan permet des observations géométriques : des défis sont proposés mais les enfants s’emparent très rapidement du matériel pour créer leurs propres figures, souvent bien plus complexes que les modèles suggérés et tout aussi construites. Sur les figures obtenues, je fais observer et nommer les propriétés géométriques, le nom des figures formées, les axes de symétrie, les rapports de longueur par exemple.

Si les enfants n’ont jamais joué au jeu de Nim, ils le connaissent tous grâce à l’émission Fort Boyard. La règle est simple : on dispose des bâtonnets entre les deux joueurs, et chacun son tour, on retire un, deux ou trois bâtonnets.

L’objectif est de laisser le dernier à son adversaire. Il faut donc anticiper ses actions, faire des hypothèses et compter en permanence. Le jeu plaît beaucoup, car il faut bien sûr jouer contre la maîtresse : un défi auquel il est difficile de résister, d’autant qu’il est très agaçant pour les enfants, dans un premier temps, de se faire rétamer à chaque fois. Il faut alors observer plusieurs parties, les décrire, formuler les coups, modéliser les différentes configurations et trouver la règle qui permet de gagner à tous les coups … même contre la maîtresse. Et ce, en augmentant régulièrement le nombre de bâtonnets pour compliquer la tâche.

Les ateliers de l’après-midi : défi géométrique, énigmes, messages codés et fractions poétiques

Mes élèves sont exercés à la reproduction de figures complexes. Je leur propose régulièrement des figures que nous observons, que nous décrivons et dont ils doivent imaginer le programme de construction avant de les reproduire.

Au fil des figures, de nouvelles propriétés sont découvertes, le vocabulaire s’affine, les procédures techniques se précisent. Pour cette semaine, pour corser l’affaire, j’ai proposé une figure difficile sur une œuvre de Jazzberry Blue : “Goldner-Harary graph”.

Si les enfants parviennent sans difficulté à décrire ce qu’ils y voient (une droite graduée, des arcs de cercles), ils comprennent rapidement que la difficulté est de savoir où planter son compas et quel rayon choisir : c’est en effet toute la complexité de la figure, en plus de la multiplicité des tracés. L’exercice est réalisé, mais le défi un peu difficile pour sembler festif aux enfants.

Tout est une question de curseur dans le choix des activités proposées : elles doivent être attrayantes, assez difficiles pour susciter le goût du défi, mais réalisables pour que les élèves se sentent en réussite et en tirent un bénéfice sensible. Ici, la difficulté a été trop grande par rapport à la satisfaction procurée par le résultat. D’ailleurs, les enfants ont rapidement déserté l’atelier pour se diriger vers les autres (évaluation on ne peut plus explicite).

Pour l’atelier d’à côté : différents types d’énigmes. Des problèmes similaires avaient déjà été résolus en classe, la recherche était donc à la portée des enfants.

Si ces problèmes semblent moins ludiques, les enfants se prêtent au jeu. Toutefois, j’aurais dû prévoir un système d’autocorrection afin de favoriser l’autonomie et d’être plus disponible pour les manipulations des autres ateliers.

L’atelier des messages codés suscite plus d’enthousiasme : les enfants savent comment faire car ils ont déjà rencontré des exercices similaires, mais il s’agit cette fois d’un message inédit : un texte de Marcel Pagnol.

Trouver les lettres les plus utilisées, faire des hypothèses en observant la longueur des mots, en utilisant les indices grammaticaux. La nature poétique du texte a apporté de l’intérêt à l’exercice et montré que l’activité mathématique peut aussi s’associer à de savoureux contenus littéraires.

Ce goût pour les jolis mots fait partie de la vie de ma classe. Nous lisons de jolis textes, nous les faisons résonner, et mes élèves “jouent” aux alexandrins. Chaque alexandrin mérite un bon point, ce qui au départ motive les troupes, puis très vite, devient accessoire comparé au plaisir d’obtenir le rythme parfait et de jouer avec les mots. J’ai imaginé une activité qui permette de fractionner ces vers : un alexandrin, c’est un vers de douze syllabes. C’est donc divisible par 2, par 3, par 4, par 6 pour obtenir des césures différentes, d’où cet atelier de “fractions poétiques”.

Les différentes portions du vers sont codées par des briques de Lego. Chaque picot représente une syllabe. Il s’agit d’une part d’écrire un alexandrin qui corresponde au codage proposé, et d’autre part de l’écrire sous forme de fractions.

6 syllabes + 4 syllabes + 2 syllabes, soit 12 en tout,

soit un demi de douze plus un tiers de douze plus un sixième de douze.

“Ensemble on fait la fête/ et on rigole/ beaucoup” : normal, c’est la fête des maths.

6 syllabes + 6 syllabes, soit 12 au total.

Soit un demi de douze, plus un demi de douze, qui font un alexandrin entier, douze douzièmes : c’est notre unité.

“Trois fois trois égale neuf/ les chiffres font la teuf”...

Un petit dernier ? je vous laisse regarder.

L’activité plaît aux enfants, qui peuvent se livrer à leur jeu préféré tout en faisant des maths.

C’est un autre versant de l’approche esthétique des mathématiques : montrer que la rythmique entêtante des vers peut aussi être le fruit d’un découpage rigoureux qui peut s’écrire avec des chiffres.

 2. En lien avec la thématique sportive… des mesures, de la danse et de la BD.

Pour la séance de mesures, nous rejoignons la cour. Décamètre dans une main, chronomètre dans l’autre : mesures de distance et mesure de durées au programme.





Au point où nous en sommes du programme, en plus de préparer l’épreuve d’athlétisme prévue pour la fin de l’année, nous nous attachons à bien écrire les mesures et à les lire correctement. On a mesuré dix mètres et cinquante centimètres et non pas dix mètres virgule cinq, et on a chronométré deux secondes et treize millièmes de seconde, et non cinq secondes virgule treize, ce qui en soit, n’est pas un exercice évident pour les enfants.

Pendant qu’une partie de la classe s’y attèle, l’autre s’emploie à prendre les mesures du terrain de sport pour les reporter sur une figure à main levée : figure qui servira à tracer le plan sur une feuille format a4, avec un travail sur le calcul de l’échelle.





Les séances sportives se sont poursuivies au gymnase, avec des activités d’expression à visée artistique et acrobatique.

En acrosport, les enfants ont travaillé sur les notions d’équilibre et de symétrie.

En danse, les élèves ont travaillé de part et d’autre d’un invisible axe de symétrie, comme le montrent ces deux vidéos.

https://nuage01.apps.education.fr/index.php/s/e7znepJJ86Q5NZH

https://nuage01.apps.education.fr/index.php/s/bxbqpY48fBp9xam

Dernier volet sportif, qui mêle histoire, lecture, écriture et arts plastiques : la création d’une BD sur le modèle d’Astérix aux Jeux Olympiques, sauf que notre héros, cette fois… c’est Pythagore.

Si la légende raconte que Pythagore fut champion de pugilat, en réalité, pour être honnête, on n’en sait rien du tout. Mais l’idée est assez plaisante pour faire de Pythagore le héros de notre aventure olympique.

Travail d’écriture, de mise en page, d’illustration… une séance (ré)créative motivante pour les enfants qui se prêtent volontiers au jeu. Pas vraiment d’objectif mathématique ici, mais le nom de Pythagore, les enfants le connaissent déjà, à cause de la table du même nom, et ils ne tarderont pas à le retrouver au collège : autant que le personnage leur soit familier et sympathique, quitte à en faire une petite fiction amusante.

 3. Un pas de côté : des activités mathématiques ancrées dans le vécu de la classe

Le côté festif de cette semaine des maths est lié au caractère exceptionnel de certaines activités : jeux, séances extra-ordinaires ou farfelues… mais pour que tout ceci ne semble pas complètement déconnecté et que cela s’intègre dans la vie de la classe, il faut savoir jouer des repères.

J’ai déjà parlé des jeux familiers des enfants : messages codés, défis et alexandrins. Il se trouve qu’en classe, nous avons quelques connaissances qui nous accompagnent au quotidien : Pythagore, star des maths, mais aussi Victor Hugo, champion d’alexandrins, et Flaubert, virtuose de la prose.

Nous avons donc convoqué leurs esprits pour cette semaine décidément peu ordinaire et pour les problèmes, nous avons fait notre marché chez Gustave.

L’âge du capitaine : vous connaissez ? Ce problème est bien connu, mais pas forcément des enfants, qui, soucieux de bien faire, s’efforcent d’abord de calculer tout et n’importe quoi, avant de comprendre que l’énoncé n’est qu’une manière un peu malicieuse de tester leur esprit critique mathématique.

Moins connu, le problème trouvé dans Bouvard et Pécuchet.

Ici, il faut un exercice de lecture pour comprendre cet énoncé peu académique, avant de passer à l’exercice mathématique car la question est : quel est le diamètre de chaque chapeau ?

Nous avons fini notre exploration poétique des mathématiques par ce poème de Victor Hugo, en proie aux chagrins de la chose.

Nous n’avons pas poussé jusqu’à fractionner les alexandrins et à les coder en Lego, tout de même. Il faut prendre garde à l’overdose.

C’est que nous avions autre chose à faire, car dans notre vie de classe, on s’attache aussi à accrocher aux murs des portraits féminins. Avant la semaine des maths, c’est la journée de lutte pour le droit des femmes. Alors il fallait aussi convoquer la mémoire de quelques dames, histoire de montrer que les filles aussi font des maths, et pas qu’un peu.

Nous faisons connaissance avec quelques unes : Ada Lovelace, Sophie Germain, et Florence Nightingale, en anglais, s’il vous plaît.

 4- Pi day

Le temps passe vite, et durant cette semaine des maths, il y a une journée encore plus spéciale que les autres : le 14 mars, c’est Pi day !

Pi, nous l’avons déjà rencontré dans le problème de Flaubert pour calculer le diamètre des chapeaux, mais ce jour-là, nous nous attardons un peu. Après une activité de mesure pour en déduire Pi, ce nombre est l’objet d’un travail d’écriture, avec la rédaction de “Pi-poems” dans lesquels la longueur de chaque vers est définie par les chiffres qui composent le nombre pi.

Ici, c’est le nombre de mots qu’il faut observer.

Autre activité autour du cercle, dans le thème de cette semaine : le tracé des anneaux olympiques.

D’abord sur papier, lors d’une activité individuelle, à la règle et au compas :

Puis en grand format dans la cour, de manière collective, au décamètre, à la ficelle et à la craie :

 5- Pâtisserie, mesures et proportionnalité

On a bien dit qu’il s’agissait d’une fête, n’est-ce pas ? A l’école, pas une fête ne s’achève sans un goûter… alors l’atelier pâtisserie est une étape obligatoire pour finir ce moment partagé. On sort les balances, on mesure, on observe la recette, on calcule la quantité d’ingrédients pour que chacun puisse avoir sa part. Mesures de masse, temps de cuisson, proportionnalité, avant de pouvoir se régaler.

 Évaluation

Si les compétences mathématiques de cette semaine ne sont pas directement évaluées, c’est l’objectif transversal et lié à la perception de la discipline qui est intéressant. Les parents d’élèves ont été associés au projet, le programme de la semaine a été annoncé et présenté, des reportages photos ont été communiqués durant la semaine sur la messagerie des familles, avec le déroulé des activités et les productions des enfants. L’idée qu’une semaine complète ait été consacrée aux mathématiques, avec un emploi du temps inhabituel, a été bien reçue et le retour a été positif.

J’ai évalué surtout la perception des enfants à l’issue de cette semaine.

Je suis tout à fait honnête dans la sélection des commentaires : les enfants ont tous apprécié le caractère inhabituel de cette semaine et la diversité des activités proposées, ils ont le sentiment d’avoir appris des choses et de s’être amusés.

 Conclusion

Que les mathématiques soient sources d’émotions, ça ne fait aucun doute à l’issue de ce temps fort partagé. Des émotions positives à découvrir, à apprendre, à exercer sa curiosité et son esprit, à coopérer, à réussir. Pour tout dire, j’aurais aimé, à leur âge, à l’école, avoir un tel aperçu des mathématiques, plutôt qu’une succession d’expériences malheureuses, empreintes de peurs et de frustrations, et partager ce temps avec mes élèves est un plaisir intense. Pour l’enseignante, c’est un temps de recherche didactique et de créativité pédagogique qui permet d’avancer. Pour la classe, c’est un moment de partage essentiel, le moteur d’une dynamique collective motivante. Car il faut bien qu’il en reste quelque chose : cette semaine n’est pas un événement isolé, hors du temps, décroché du vécu scolaire et du programme. C’est un élan pour la suite, avec la confiance en soi accumulée au cours des réussites, l’enthousiasme suscité par les moments de jeu, et grâce aux compétences développées : la capacité à travailler ensemble, à se confronter aussi seul, à la difficulté, à surmonter l’effort pour réussir et goûter à la fierté, la capacité à organiser sa pensée, à l’exprimer et à la partager en utilisant un langage mathématique.

Vivement l’année prochaine, qu’on recommence !