Mathématice, intégration des Tice dans l'enseignement des mathématiques  
Sommaire > N°24 - Mars 2011 > Labomep : pour rendre accessible la géométrie (...)

Labomep : pour rendre accessible la géométrie dynamique
Moteur de recherche

Il y a dans Mathematice de nombreux articles concernant la géométrie dynamique. Plusieurs présentent des aspects très fins de certains logiciels, permettant des usages assez étonnants en classe. L’objectif de cet article n’est pas d’aller dans cette direction, mais plutôt de s’intéresser aux modalités pratiques de mise en oeuvre avec les élèves, en partant du constat qu’il n’est pas toujours simple de pratiquer la géométrie dynamique en classe, surtout quand ce sont les élèves qui manipulent...
L’application Labomep permet actuellement de scénariser, de distribuer puis de récupérer les travaux d’élèves pour des situations faisant intervenir les logiciels Tracenpoche ou GeoGebra (avec la perspective à terme d’y trouver également l’excellent logiciel CarMetal).
Nous allons montrer dans cet article comment procéder et ce qu’on peut obtenir avec Labomep sur des exemples volontairement très simples. Une fois le principe posé sur des exemples basiques, chacun pourra expérimenter en puisant dans l’abondante littérature sur le sujet et dans les nombreux exemples qu’on trouve sur Internet.

Le principe

Tracenpoche et GeoGebra sont implémentés dans Labomep sur le même principe (ce qui permet d’ailleurs de passer assez facilement de l’un à l’autre et d’habituer les élèves à une pluralité d’outils aux caractéristiques différentes). Plus généralement, cette implémentation correspond à un schéma plus général des outils dans Labomep. Pour rappel, Labomep est la contraction de « Laboratoire Mathenpoche » et il faut évidemment des outils pour alimenter ce labo. Parmi ces outils, certains concernent par exemple le calcul mental (nous y reviendrons dans un autre article), d’autres renvoient vers des fonctionnalités diverses (question simple, lien externe...), et il y a donc ces 2 outils de géométrie dynamique (en attendant des outils pour le calcul formel actuellement en développement).

Avec un outil, on peut créer une ressource. Cette ressource, dans Labomep, peut être enregistrée, commentée (pour la retrouver plus facilement), rangée dans des dossiers... Voici un exemple de rangement possible, pour illustrer le propos :

Cette ressource peut être partagée avec les collègues du même établissement (et à terme plus largement : c’est à l’étude). Mais surtout, elle peut être placée dans des séances qui peuvent être très facilement différenciées suivant les élèves (c’est une des grandes forces de l’application). Une fois placée dans une séance, la ressource peut être utilisée par des élèves et l’enseignant récupère pour toute sa classe le bilan de la séance. Dans le cas qui nous occupe, le bilan peut contenir, pour chaque élève, un texte produit et/ou une construction avec un logiciel de géométrie dynamique.

Les élèves peuvent être amenés à utiliser un logiciel de géométrie dynamique par eux-mêmes dans des dispositifs frontaux comme le TNI ou le vidéoprojecteur. Cette utilisation a évidemment beaucoup d’intérêts (en particulier pour animer un débat en classe), mais en règle générale il n’y a qu’un élève qui peut intervenir à la fois sur l’ordinateur. Par contre, en salle informatique (ou pour ceux qui ont la chance d’être dans des dispositifs où les élèves disposent tous d’un ordinateur portable), il est possible de permettre à chaque élève d’expérimenter ou de construire par lui-même.

D’un point de vue pratique, plusieurs problèmes peuvent alors se poser à l’enseignant :
a) Comment installer le logiciel en salle informatique (surtout s’il n’y a pas de réseau) et comment le paramétrer facilement (enlever des fonctionnalités par exemple) ?
b) Comment donner la consigne aux élèves, surtout dans le cas d’un travail différencié ou bien d’un enchaînement de plusieurs exercices ?
c) Et surtout : comment récupérer facilement le travail des élèves (texte et ou figure) ? et comment y accéder sans que ce soit trop long ou fastidieux (récupérer les fichiers, les ouvrir un à un...) ?

C’est pour répondre à ces 3 questions que les outils Tracenpoche et Geogebra ont été implémentés dans Labomep.

En pratique, sur un exemple basique

Je souhaiterais que mes élèves de 5e travaillent sur la position du centre du cercle circonscrit dans un triangle. Pour cela, je veux d’abord qu’ils construisent le cercle circonscrit sans utiliser le bouton médiatrice (pour les obliger à construire les milieux et les perpendiculaires) et je leur demande de conjecturer une propriété sur la position du centre suivant le triangle. Pour cela, je vais leur donner le triangle déjà construit (sans angle obtus au départ) qu’ils pourront déformer par la suite.

Je vais pour cela utiliser le logiciel GeoGebra (mais ce serait quasiment la même manipulation avec le logiciel Tracenpoche).

a. Dans l’onglet « Mes ressources » je clique sur le bouton vert avec une croix « Créer une nouvelle ressource » ce qui m’amène à choisir parmi les types possibles (cette liste pouvant évoluer dans le temps) :

En choisissant « Exercice Geogebra » j’arrive sur la page

D’emblée je peux nommer l’exercice pour le retrouver plus facilement dans mes ressources et lui adjoindre un descriptif (qui sera visible au survol de la souris sur le nom du fichier quand je regarderai dans mes ressources).

L’onglet « Consigne » me permet alors d’écrire la consigne de l’exercice :

Plusieurs remarques :
- Il faut que je clique sur « oui » si je veux avoir une zone de texte à remplir par les élèves (par défaut, c’est le « non » qui est coché.
Dans la zone consigne, je peux introduire des écritures mathématiques et des symboles (touche sigma de la première ligne de boutons. Je peux aussi introduire des images des boutons de Geogebra. Pour cela je clique sur le 2e bouton de la première ligne « Insérer une image d’un bouton de GeoGébra », ce qui m’ouvre la palette :

Ensuite, en cliquant sur « programmation », je vais pouvoir construire mon triangle dans GeoGebra et enlever les boutons qui me gênent.

Il est à noter que si j’ai déjà un fichier GéoGebra tout fait, il me suffit de faire « fichier » puis « ouvrir ».
En cliquant sur « Barre d’outils personnalisée », j’enlève le bouton médiatrice.

Après avoir enregistré, je peux alors tester mon exercice en cliquant sur « tester » (cela me permet de voir ce que l’élève verra quand il fera l’exercice) :

Important : si je ne suis pas content du résultat, je peux modifier ma ressource puis enregistrer à nouveau. Même si j’ai quitté le mode création, il me suffit de faire un clic droit sur ma ressource puis « éditer » afin de la modifier.

Remarque : actuellement, la zone réponse de l’élève est simplement textuelle. A terme, il est envisagé de pouvoir mettre à disposition de l’élève le même type d’éditeur qui a servi à écrire la consigne pour le prof.

Bilan de la séance :

Une fois insérée dans une séance, cette ressource peut être utilisée par un élève.
A noter que si l’élève fait une première réponse et enregistre, il peut évidemment modifier et enregistrer à nouveau.
S’il quitte la séance puis se reconnecte sur l’exercice, il aura l’indication suivante :

Côté professeur, voici le bilan de cette séance pour une classe de test avec un seul élève :

Pour chaque élève il suffit alors de cliquer sur « cliquez ici » pour obtenir les réponses de l’élève :

Evidemment, la figure réponse est dynamique et correspond à la dernière réponse enregistrée par l’élève.

Deux exemples concrets simples en 6ème et 5ème.

Il y a évidemment de multiples façons d’utiliser ces outils en classe. On peut par exemple les utiliser dans d’autres domaines que la géométrie, pour l’étude des fonctions par exemple.
Voici 2 exemples très simples qui relèvent même plutôt de l’initiation à la géométrie dynamique.

  • Le premier exemple se situe au moment du chapitre de 6e sur les droites et les cercles.
    Les élèves ont une fiche papier (A télécharger en dessous de l’article au format pdf) contenant un certain nombre de figures géométriques et ils doivent les reproduire avec Tracenpoche de manière à ce que les figures restent stables par déformation.
    Cela implique que les élèves aient compris la structure même des figures et bien identifié en particulier les centres et les rayons des cercles.

Voici une capture d’écran de la séance Labomep correspondant à cette fiche :

On remarquera :
- que la consigne fait référence à la fiche papier mais ne s’y substitue pas.
- qu’il y a une figure de départ pour aider l’élève (c’est un choix pédagogique)
- que le choix des boutons a été réduit au minimum : il n’y a que 2 boutons disponibles. Là aussi, c’est un choix pédagogique.
On ne demande pas à l’élève de produire une réponse écrite : sa réponse consiste à créer la figure et à enregistrer.

Concernant la figure 5, une trame de fond a été donnée pour aider les élèves.

Pour rappel, Labomep permet facilement de différencier les séances pour les élèves, suivant leur niveau, leur rapidité...

En guise de conclusion :
L’introduction d’outils dans Labomep ouvre de nombreuses perspectives, en particulier dans l’optique d’initier des démarches de recherche chez les élèves.
A terme, un des enjeux sera de pouvoir convoquer plusieurs outils pour résoudre un même exercice avec, pourquoi pas, des échanges entre ces outils.

De toutes manières, dans la réalité et le quotidien des classes, Labomep devrait permettre de simplifier considérablement la gestion de séances utilisant la géométrie dynamique.


Documents associés à l'article
     |   (PDF - 98.7 ko)
Réagir à cet article
Vous souhaitez compléter cet article pour un numéro futur, réagir à son contenu, demander des précisions à l'auteur ou au comité de rédaction...
À lire aussi ici
MathémaTICE est un projet
en collaboration avec
Suivre la vie du site Flux RSS 2.0  |  Espace de rédaction  |  Nous contacter  |  Site réalisé avec: SPIP  |  N° ISSN 2109-9197