Une tablette tactile, c’est génial pour faire de la géométrie dynamique, puisque celle-ci fait appel à des interactions comme celles de la tablette. Mais pour calculer, il faut un clavier. Ou pas...
Ce matin, j’entre en salle des profs (ça m’arrive parfois) et j’y rencontre un collègue (ça m’arrive assez souvent en salle des profs). Celui-ci est, contrairement à moi, adepte de l’iPad. Sur celui-ci, il me montre une « application » extraordinaire, permettant d’interpréter des chiffres écrits manuellement sur la tablette, et de calculer ce qu’ils représentent.
Le résultat m’a tant impressionné que je n’ai eu de cesse de trouver un équivalent disponible sous Android. Il existe, il s’appelle MyScript et est en ligne en suivant ce lien. Voici les premières impressions que ce bijou m’a procurées, à chaud [1].
Le principe est assez simple : L’application lit un graphique au trait (les chiffres et symboles d’opération) puis, à l’aide d’un réseau de neurones artificiel [2], reconnaît un texte mathématique (avec reconnaissance des exposants) et selon le cas, calcule l’expression, ou résout l’équation. Pour l’étape finale, la version en ligne délègue le travail à Wolfram Alpha qui, on le verra dans certains des exemples ci-dessous, a une capacité impressionnante à rajouter à la réponse attendue, des réponses à des questions qu’on n’avait même pas imaginé se poser !
Calcul élémentaire
Pour faire simple, autant essayer un calcul assez lisible : 2+2 ; donc on dessine quelque chose qui ressemble au calcul à faire :
Au bout de quelques secondes, on aperçoit en bas de page ce que l’application a lu :
Le résultat n’est pas affiché automatiquement dans la version en ligne, mais celle-ci propose, outre la version LaTeX du calcul, de faire effectuer celui-ci par Wolfram Alpha ; un clic sur le bouton orange donne ceci :
Impressionnant : Je voulais juste calculer 2+2 et je me retrouve avec des données statistiques que je pourrais réutiliser dans des exercices de stats !
Calculs exacts
On peut aussi additionner des fractions :
C’est un excellent moyen pour habituer les élèves à mettre les traits de fraction à la bonne hauteur [3]. Le calcul par Wolfram Alpha est là encore très enrichissant :
Les racines carrées ne sont pas en reste :
Wolfram Alpha donne la simplification attendue :
Factorisation
On essaye x2-16 pour voir :
Comment Wolfram Alpha fait-il pour savoir qu’il faut factoriser et non développer l’expression ? Facile, il fait les deux !
Il est particulièrement disert sur la question :
En bref, il suffit d’écrire une fonction pour avoir droit à l’étude de celle-ci !
Équation
Une petite équation du second degré :
Comme précédemment, Wolfram Alpha ne va pas se contenter de la résoudre, on a droit à une belle parabole en plus :
Limite
Bel exemple de la puissance de cette reconnaissance d’expressions compliquées :
Wolfram Alpha est pour une fois très laconique, il se contente de donner la limite :
dérivée
Le symbole « prime » est reconnu comme un exposant 1 ; mais la notation de Leibniz est reconnue :
Wolfram Alpha ne se contente pas de dire que la dérivée est cos(x) ; en prime [4], on a droit à tout un cours sur la fonction cosinus :
intégrale
Pour finir, une petite intégrale, mais indéfinie tant qu’à faire :
Pas de détails supplémentaires cette fois-ci, on a juste ce qu’on voulait (ce n’est pas tous les jours Noël non plus !) :
À titre de comparaison, on peut télécharger ci-dessous une calculatrice pour tablette, avec des touches à pointer comme sur une calculatrice classique ; la voici en ligne :
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Conclusion
Exercice :
- Estimer la probabilité que je rencontre un collègue le matin ;
- Estimer la probabilité conditionnelle que je rencontre un collègue le matin, sachant que je suis en salle des profs...
Ce matin, je ne regrette pas d’être allé en salle des profs...