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Les nouvelles technologies pour l’enseignement des mathématiques
Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

MathémaTICE, première revue en ligne destinée à promouvoir les TICE à travers l’enseignement des mathématiques.

Calcul formel sans clavier sur tablettes tactiles

Une tablette tactile, c’est génial pour faire de la géométrie dynamique, puisque celle-ci fait appel à des interactions comme celles de la tablette. Mais pour calculer, il faut un clavier. Ou pas...

Article mis en ligne le 17 février 2013
dernière modification le 26 juin 2016

par Alain Busser

Ce matin, j’entre en salle des profs (ça m’arrive parfois) et j’y rencontre un collègue (ça m’arrive assez souvent en salle des profs). Celui-ci est, contrairement à moi, adepte de l’iPad. Sur celui-ci, il me montre une « application » extraordinaire, permettant d’interpréter des chiffres écrits manuellement sur la tablette, et de calculer ce qu’ils représentent.

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Le résultat m’a tant impressionné que je n’ai eu de cesse de trouver un équivalent disponible sous Android. Il existe, il s’appelle MyScript et est en ligne en suivant ce lien. Voici les premières impressions que ce bijou m’a procurées, à chaud [1].

Le principe est assez simple : L’application lit un graphique au trait (les chiffres et symboles d’opération) puis, à l’aide d’un réseau de neurones artificiel [2], reconnaît un texte mathématique (avec reconnaissance des exposants) et selon le cas, calcule l’expression, ou résout l’équation. Pour l’étape finale, la version en ligne délègue le travail à Wolfram Alpha qui, on le verra dans certains des exemples ci-dessous, a une capacité impressionnante à rajouter à la réponse attendue, des réponses à des questions qu’on n’avait même pas imaginé se poser !

Calcul élémentaire

Pour faire simple, autant essayer un calcul assez lisible : 2+2 ; donc on dessine quelque chose qui ressemble au calcul à faire :

Au bout de quelques secondes, on aperçoit en bas de page ce que l’application a lu :

Le résultat n’est pas affiché automatiquement dans la version en ligne, mais celle-ci propose, outre la version LaTeX du calcul, de faire effectuer celui-ci par Wolfram Alpha ; un clic sur le bouton orange donne ceci :

Impressionnant : Je voulais juste calculer 2+2 et je me retrouve avec des données statistiques que je pourrais réutiliser dans des exercices de stats !

Calculs exacts

On peut aussi additionner des fractions :

C’est un excellent moyen pour habituer les élèves à mettre les traits de fraction à la bonne hauteur [3]. Le calcul par Wolfram Alpha est là encore très enrichissant :


Les racines carrées ne sont pas en reste :

Wolfram Alpha donne la simplification attendue :

Factorisation

On essaye x2-16 pour voir :

Comment Wolfram Alpha fait-il pour savoir qu’il faut factoriser et non développer l’expression ? Facile, il fait les deux !

Il est particulièrement disert sur la question :

En bref, il suffit d’écrire une fonction pour avoir droit à l’étude de celle-ci !

Équation

Une petite équation du second degré :

Comme précédemment, Wolfram Alpha ne va pas se contenter de la résoudre, on a droit à une belle parabole en plus :

Limite

Bel exemple de la puissance de cette reconnaissance d’expressions compliquées :

Wolfram Alpha est pour une fois très laconique, il se contente de donner la limite :

dérivée

Le symbole « prime » est reconnu comme un exposant 1 ; mais la notation de Leibniz est reconnue :

Wolfram Alpha ne se contente pas de dire que la dérivée est cos(x) ; en prime [4], on a droit à tout un cours sur la fonction cosinus :

intégrale

Pour finir, une petite intégrale, mais indéfinie tant qu’à faire :

Pas de détails supplémentaires cette fois-ci, on a juste ce qu’on voulait (ce n’est pas tous les jours Noël non plus !) :

À titre de comparaison, on peut télécharger ci-dessous une calculatrice pour tablette, avec des touches à pointer comme sur une calculatrice classique ; la voici en ligne :

Calculatrice JavaScript

Conclusion

Exercice :

  1. Estimer la probabilité que je rencontre un collègue le matin ;
  2. Estimer la probabilité conditionnelle que je rencontre un collègue le matin, sachant que je suis en salle des profs...

Ce matin, je ne regrette pas d’être allé en salle des profs...