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Un exemple d’utilisation du TNI : la trigonométrie en 3e
Introduction de la trigonométrie en classe de 3ème à l’aide du TNI
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Mis en ligne le 23 mars 2007, par Rafael Lobato

Cet article décrit, en analysant un exemple de séance faite en classe, une utilisation possible d’un TNI.

Depuis le début de l’année, je dispose d’un Tableau Numérique Interactif (TNI) [1] dans ma classe et l’apprivoise petit à petit en découvrant à chaque fois de nouvelles utilisations possibles. Je vous présente ici un exemple de séance, réalisée dans une classe de troisième, tirant partie de certaines possibilités offertes par ce genre d’équipement.


Déroulement de la séance :

Le but de cette séance est d’arriver à la conjecture des formules de trigonométrie en classe de troisième puis de les mettre en application. Elle sera découpée en plusieurs temps :

  1. rappels du vocabulaire
  2. activité d’expérimentation
  3. conjecture
  4. institutionnalisation
  5. application

Chaque partie de la séance donnera lieu à une page différente du paperboard  [2].

1) Après avoir remis en place le vocabulaire lié au triangle rectangle (et particulièrement la dénomination de ses différents côtés), le mot “cosinus” est lâché aux élèves afin de réveiller leurs souvenirs. Une fois la notion tant convoitée revenue, l’activité commence réellement en précisant que l’on va maintenant s’intéresser à l’étude d’autres rapports.
Durant toute cette phase, j’utilise le TNI de la même façon qu’un "simple" tableau blanc en ouvrant une nouvelle page de mon paperboard (on peut très bien insérer ces pages vides à l’avance dans sa préparation pour gagner un peu de temps en classe) : tracé d’un triangle rectangle à main levée en légendant chaque côté.

2) La feuille d’activité MathsEnLigne est alors distribuée aux élèves. Plusieurs triangles rectangles (deux séries de trois triangles semblables) sont représentés et charge à chaque élève de mesurer la longueur de leurs côtés, l’angle marqué et de calculer les rapports demandés.

La mise en commun des résultats s’effectue à l’aide d’une seconde page de paperboard utilisant le tableau de l’activité en image de fond. Plusieurs élèves sont alors invités à venir le remplir en écrivant directement sur le tableau ... les volontaires sont très nombreux lorsqu’ils s’agit de venir écrire sur CE tableau.
Une discussion s’instaure alors (ne négligeant aucunement les approximations liées à l’utilisation de la règle) afin d’arriver à la conjecture du caractère constant de ces nouveaux rapports.

3) Habitués à ce type d’activité, les élèves connaissent déjà la suite à donner à cette observation : un exemple permet d’attirer l’attention sur une éventuelle propriété de la figure, la géométrie dynamique permet de confirmer/infirmer ce sentiment ... mais seule une véritable démonstration mathématique permet de la valider réellement.

Les élèves attendent donc maintenant l’ouverture du « logiciel magique » : la géométrie dynamique rentre alors en jeu ! D’un unique clic sur le tableau, la bibliothèque des liens couplée au paperboard, me permet d’ouvrir le logiciel Tracenpoche.

Fort de mon stylet, la manipulation de la figure dynamique se fait directement sur le tableau  :« ces deux rapports semblent donc bien ne dépendre que de l’angle et on les nommera “sinus” et “tangente” ». Des pistes pour entreprendre une démonstration rigoureuse sont proposées (en utilisant le théorème de Thalès par exemple) ... il ne reste plus qu’à écrire les formules dans le cahier !

4) La page suivante du paperboard, résumant tout ce qui vient d’être dit par les élèves, apparaît alors, me permettant de naviguer dans la classe pendant l’écriture du cours.

5) La denière partie de la séance est réservée à l’application directe de ces différentes formules par l’intermédiaire d’exercices de Mathenpoche : 3G2s2ex2 et 3G2s3ex3.
De la même façon que pour Tracenpoche, les urls des exercices en question ayant été enregistrées dans la bibliothèque de liens [3], Mathenpoche se lance d’un simple clic sans jamais quitter le tableau.
L’utilisation du clavier virtuel permet aux élèves volontaires (étonnamment toujours aussi nombreux !) de venir saisir leurs réponses directement sur le tableau.


Conclusion :

Qu’apporte le TNI dans ce genre de séance ?

A la lecture de cet article, vous aurez compris que du point de vue des élèves, un des aspects positifs de l’utilisation d’un TNI est leur motivation et leur attention durant la séance. Motivation liée à la nouveauté du support ? Certainement. Mais cet intérêt semble être durable et persiste même après une année complète d’utilisation.

En ce qui concerne la géométrie dynamique, les manipulations sont plus transparentes pour les élèves. Ils ne sont pas obligés de fixer le curseur de la souris pour suivre les actions réalisées par le professeur. C’est là, à mon sens, un grand avantage par rapport à l’utilisation du même genre d’animation avec un vidéo-projecteur seul.
Cette meilleure visualisation facilite également par la suite une meilleure prise en main de ces mêmes logiciels par les élèves.

La place des TICE change également lorsqu’on utilise un TNI. Ces nouvelles technologies ne se cantonnent désormais plus à “la salle info” ou même derrière un clavier. Elles s’aventurent maintenant jusque sur notre bon vieux tableau. Mais n’est-ce pas là la place que nous demandent de leur donner nos programmes : au sein même de notre enseignement ?

J’insisterai enfin sur le travail nécessaire à la réalisation du paperboard. Par exemple, l’insertion de pages blanches se fait ressentir au fur et à mesure de l’utilisation du TNI et oblige le professeur à bien penser toute l’articulation de sa séance s’il souhaite prévoir un paperboard adapté.
Encore mieux penser et analyser sa séance à priori, encore mieux anticiper les questions et les difficultés de nos élèves ... cela ne justiferait-il pas à lui seul de tenter l’expérience ?


notes

[1modèle ACTIVboard couplé au logiciel ACTIVstudio, diffusés par la société Promethean

[2diaporama constitué de plusieurs pages, déroulant sur commande du professeur

[3la dernière version du logiciel ActivStudio permet d’intégrer les animations flash directement dans le paperboard

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