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L’intégration de MathGraph32 dans LaboMEP : La possibilité de mettre en ligne des exercices interactifs
Moteur de recherche

Dans sa dernière mouture, l’outil LaboMEP de l’association Sesamath permet de créer des ressources utilisant un composant MathGraph32 : cela rend possible, entre autres, la création d’exercices validés en ligne, avec une rétroaction possible sur les fautes commises par l’élève.

Pour cela, j’ai développé une version applet du logiciel capable de fonctionner comme le logiciel dans une fenêtre Internet. Pour être fonctionnel, cet outil nécessite que la machine virtuelle java soit présente sur l’ordinateur.

Je remercie Arnaud Rommens de l’association Sesamath pour son travail qui a permis d’intégrer cette ressource dans LaboMEP.

Les possibilités offertes par cet outil sont diverses :

- Possibilité pour les enseignants de mettre en ligne du cours interactif. LaboMEP permet en effet d’insérer dans une ressource des champs de texte pouvant contenir des formules sous forme de LaTeX, des QCM et des figures dynamiques créées avec MathGraph32. Sur ces figures, on peut capturer des points mobiles, changer la formule d’un calcul ou d’une fonction, modifier la valeur d’une variable ou encore lancer l’exécution d’une macro. Les macros de MathGraph32 sont des boutons lançant une action sur la figure, comme démarrer une animation, démasquer des objet masqués ou encore relancer un tirage aléatoire.

-  Possibilité de mettre en ligne des exercices de construction géométriques qui seront validés par le composant MathGraph32. Avant de quitter l’activité, l’élève pourra savoir s’il a résolu le problème, et éventuellement accéder à la correction de l’exercice si l’auteur de l’exercice l’a prévu.

-  Possibilité de mettre en ligne des exercices attendant une action de l’élève sur une figure et pouvant ensuite indiquer à l’élève s’il a répondu correctement ou non et, éventuellement, de corriger son erreur. L’action de l’élève peut être par exemple de capturer un point mobile, ou de changer une formule dans une champ d’édition contenu sur la figure.

Dans cet article je vais insister sur les deux derniers points : La possibilité de mettre en ligne des exercices interactifs avec validation de la réponse de l’élève et correction.

Pour pouvoir suivre les exemples proposés, vous devez avoir un accès LaboMEP (rappelons qu’une adresse académique suffit à un enseignant pour s’inscrire à LaboMEP).

Premier exemple d’utilisations de figures déjà prêtes sous LaboMEP

Deuxième exemple d’utilisation de figures déjà prêtes sous LaboMEP

Exemple de figure servant à faire exécuter à l’élève un exercice de construction géométrique

Premier exemple d’exercice validé par MathGraph32 autre qu’un exercice de construction

Deuxième exemple d’exercice validé par MathGraph32 autre qu’un exercice de construction

Conclusion

Premier exemple d’utilisations de figures déjà prêtes sous LaboMEP

Dans cette partie nous allons utiliser des figures que j’ai créées permettant de mettre en ligne des exercices sur les équations de droites.

Pour cela, téléchargez le dossier ci-dessous qui contient des figures MathGraph32 (nous n’en utiliserons qu’une partie dans cet article mais vous pourrez utiliser les autres à votre guise).

Zip - 24.2 ko

Décompressez le fichier zip sur votre machine ( sous Windows, de préférence dans un sous-dossier du dossier Mes documents).

Connectez-vous à LaboMEP et cliquez sur l’onglet Ressources puis sur le bouton permettant d’ajouter une nouvelle ressource.

Une boîte de dialogue apparaît. Choisissez Outil LaboMep comme ci-dessous puis cliquez sur le bouton Créer.

Une nouvelle fenêtre apparaît.

Par défaut, le composant proposé est un champ de texte. Cliquez sur le bouton Ajouter ce composant.

Cliquez ensuite sur le bouton qui permet de passer en mode édition puis entrez le texte suivant : "Vous devez capturer A et B pour que la droite (AB) ait l’équation demandée puis cliquer sur le bouton de validation" (sans les guillemets).

Au-dessous de ce champ de texte, nous allons ajouter un composant MathGraph32.

Dans la liste déroulante Choix d’un composant, sélectionnez Géométrie dynamique (MathGraph32) puis cliquez sur le bouton Ajouter ce composant.

Au bout de quelques secondes, MathGraph32 démarre dans le navigateur (il s’agit d’une applet java). Lors de la première utilisation, vous devrez accepter un avertissement de sécurité.

Cliquez sur l’icône d’ouverture de fichier .

Allez chercher dans le dossier où vous avez enregistré les figures la figure nommée EqDroite2.mgj puis cliquez sur le bouton Ouvrir.

La figure apparaît dans la fenêtre MathGraph32.

Nous devons indiquer à LaboMEP qu’il s’agit d’un exercice validé par MathGraph32. Ainsi l’élève saura une fois qu’il aura cliqué sur le bouton de validation si sa réponse était exacte ou non. Pour cela, dans la liste déroulante Evaluation par MathGraph32, choisissez Exercice avec une autre évaluation. Décochez ensuite toutes les cases Barre de menu accessible aux élèves jusqu’à Zone d’information en bas accessible aux élèves.

L’exercice en question étant aléatoire, nous voulons par exemple qu’il soit répété deux fois dans cette même séance.

En haut et à gauche, cliquez sur le bouton Ajouter une partie.

Procédez alors de même pour ajouter un autre composant MathGraph32, ouvrez la même figure EqDroite2.mgj, choisissez à nouveau Exercice avec une autre évaluation et décochez toutes les cases à cocher.

Vous pouvez réitérer le processus autant de fois que vous souhaitez voir l’élève faire l’exercice dans une même séance.

En haut et à gauche, dans le champ Titre, entrez par exemple : Equation de droite Ex2 puis cliquez sur le bouton Enregistrer.

Vous pouvez maintenant cliquer en haut et à gauche sur le bouton Tester vous permettant de tester cette ressource.

Pour la première figure, faites en sorte que votre réponse soit fausse puis cliquez sur le bouton Valider et continuer.

Apparaît alors au-dessous de la figure, en rouge , Non ce n’est pas bon et, au-dessous un bouton Correction. Cliquez sur celui-ci. Apparaissent alors sur la figure des explications donnant la solution mais aussi l’équation de la droite correspondant à a réponse fausse qui a été donnée.

Maintenant cliquez sur le bouton Continuer. La deuxième partie apparait avec le même exercice mais des valeurs différentes. Cette fois déplacez A et B pour que la réponse soit correcte et cliquez sur le bouton Valider et terminer. Vous êtes averti que l’exercice est terminé. Cette fois apparait en bas BRAVO et un bouton correction qui permet de voir des explications.

Lorsque vous aurez intégré cette ressource dans une activité LaboMEP pour les élèves, quand vous demanderez le bilan de cet activité en cliquant sur l’icône , vous pourrez voir, pour chaque élève, quelle a été sa réponse, et si la réponse était exacte ou non. Les bilans de laboMEP vont évoluer et s’améliorer dans un futur proche.

Deuxième exemple d’utilisations de figures déjà prêtes sous LaboMEP

Dans ce deuxième exemple, nous allons proposer un exercice de calcul algébrique. Il sera demandé à l’élève de transformer une équation de droite non réduite en équation réduite. Cette figure utilise des fonctionnalités avancées de calcul de MathGraph32.

Cliquez sur l’onglet Ressources puis sur le bouton pour ajouter une nouvelle ressource.

Comme précédemment, demandez un composant Géométrie dynamique (MathGraph32) et cliquez sur le bouton Ajouter cette ressource.

Utilisez l’icône pour ouvrir le fichier nommé EquationReduite1.mgj dans le dossier où vous avez décompressé les figures téléchargées.

Comme précédemment, devons indiquer à LaboMEP qu’il s’agit d’un exercice validé par MathGraph32. Ainsi l’élève saura une fois qu’il aura cliqué sur le bouton de validation si sa réponse était exacte ou non. Pour cela, dans la liste déroulante Evaluation par MathGraph32, choisissez Exercice avec une autre évaluation.

De même que précédemment, créez autant de nouvelles parties avec cette même figure, autant de fois que vous souhaitez voir l’élève faire cet exercice dans une séance. N’oubliez pas pour chaque partie de choisir Exercice avec une autre évaluation et de décocher toutes les cases à cocher.

Enregistrez votre ressource sous le nom de votre choix.
Vous pouvez maintenant cliquer sur le bouton Tester.

Les quatre champs d’entrée du haut permettent à l’élève de tester ses calculs intermédiaires. Au fur et à mesure que l’élève entre sa réponse en ligne, celle-ci est affichée à droite sous forme naturelle.

La réponse finale doit être donnée dans le champ du bas sous la forme d’une équation réduite de la forme y=ax+b ou toute autre écriture équivalente.

Voici ci-dessous la figure obtenue par un élève faisant l’exercice

Une fois qu’il aura cliqué sur le bouton de validation, l’élève saura s’il a réussi ou non et, en cliquant sur le bouton correction, il lui sera expliqué comment faire les calculs (sous forme d’affichage LaTeX dans la figure).

Maintenant que nous avons vu comment utiliser une figure MathGraph32 dans une ressource LaboMEP, nous allons expliquer les principes que doit respecter une telle figure pour communiquer avec LaboMEP, pour que l’élève sache s’il a ou non réussi l’exercice et qu’il obtienne des explications quand il clique sur le bouton Correction.

Exemple de figure servant à faire exécuter à l’élève un exercice de construction géométrique

Dans cet exemple simple, nous allons demander à l’élève de réaliser une construction géométrique.

Prenons l’exemple simple où le professeur crée un segment [AB] horizontal et demande à l’élève de créer le point sur le segment [AB] situé au tiers à partir de A.

Dans cet exemple, nous réaliserons la figure directement dans LaboMEP.

Commencez par créer une nouvelle ressource MathGraph32 dans LaboMEP comme expliqué précédemment. Créez une figure vierge avec le menu Fichier - Nouvelle figure sans longueur unité.

Créez ensuite un point libre avec l’outil de création de point libre (outil ) qu’il nomme A (icône ), puis une droite horizontale passant par ce point (outil ), un point lié à cette droite (outil ) que vous nommez B, le segment [AB] (outil ). Il crée ensuite un point libre que nous appellerons I, l’image J de I par la translation de vecteur AI (icône ), puis l’image K de de J par cette même translation on clique d’abord sur les points A et I, puis sur I et immédiatement sur l’image de I). On crée ensuite la droite (BK) (outil ) puis la parallèle à (BK) passant par le point I (outil ) . Pour finir, on crée le point M d’intersection de cette parallèle avec le segment [BK] (outil ). C’est ce dernier point que l’élève devra construire.

Nous devons ensuite impérativement créer une macro d’apparition d’objets. Cette macro doit s’appeler solutionConstruction. On crée une telle macro en utilisant l’outil Macros - Nouvelle macro - Apparition d’objets. On doit d’abord cliquer sur la figure à l’endroit de son choix. Une boîte de dialogue apparaît alors qu’il faut remplir comme ci-dessous :

La première ligne du commentaire contient ce qui devra être affiché en bas de la figure dans la ligne d’indication quand on demandera à l’élève de désigner l’objet à construire. Si un deuxième objet devait être construit il aurait fallu rajouter une nouvelle ligne commençant par #2 :.

Une fois la boîte de dialogue validée, il faut ensuite cliquer sur le point M (point à construire) puis cliquer sur le bouton droit (comme indiqué dans la barre d’indication du logiciel).

On peut alors masquer (outil de la barre supérieure représenté par une gomme ) : la macro, et tous les objets qui nous ont servi à construire le point M ainsi que le point M lui-même.

On active alors le menu Options - Choix des outils. Une boîte de dialogue s’ouvre. Commençons par cliquer sur le bouton radio aux outils permis. Ainsi les outils que nous sélectionnerons seront les outils accessibles aux élèves. On clique ensuite sur le bouton Tout désélectionner.

Commençons par activer certains outils de création. Dans le sous-menu Point on coche les outils Point libre et Milieu.

Dans le sous menu Image par transformation on coche Translation et Symétrie centrale.

Dans le sous menu Droite on coche Passant par deux points et Parallèle.

Presque en bas du menu Créer on coche la case Intersection de deux objets.

Une fois les outils choisis on voit la barre de menu de gauche ne proposer que ces outils.

Cette fois, laissez toutes les cases à cocher en haut de la figure cochées.

Au-dessus et à droite, dans la liste Évaluation par MathGraph32, choisissez Exercice avec évaluation d’une construction géométrique.

La ressource est prête pour être utilisée dans l’outil LaboMEP. Il faut d’abord l’enregistrer. En haut et à gauche choisissez un titre, par exemple Construction 1 puis cliquez sur le bouton enregistrer.

Une fois votre ressource enregistrée, vous pouvez cliquer sur le bouton Tester.

Faites ensuite la construction demandée. Quand le point M demandé a été créé, cliquez sur le bouton Solution qui figure en bas et au centre de la figure. Ce bouton sert à donner la solution avant de valider.

S’affiche dans la ligne d’indication : Cliquer sur le point M du segment [AB] tel que AM = 1/3 AB (Après le "Cliquer sur " nous reconnaissons ce que nous avions entré dans le commentaire de la macro solutionConstruction).

Cliquez donc sur le point que vous avez construit puis cliquez en bas sur le bouton Valider et terminer.

Si votre construction était valide vous voyez affiché BRAVO sous la figure.

Le bouton Correction ne provoque ici aucun résultat. Pour qu’il ait un effet nous devons créer une macro nommée solutionVrai faisant apparaitre les objets expliquant notre construction. De même, dans le cas où la réponse a été fausse, des explications seront affichées si nous avons prévu une macro nommé solutionFaux faisant apparaître les objets expliquant la construction. Cette étape est de préférence à faire avant d’avoir limité le choix des outils car sinon nous allons d’abord devoir aller dans le menu Choix des outils pour autoriser la création de macros d’apparition d’objets.

Pour alléger un peu le corps de cet article, je vous propose plutôt de télécharger ci-dessous la figure en question :

Zip - 1.1 ko

.

Voici ci-dessous les explications que font apparaître ces deux macros :

Lorsque vous incorporerez cette ressource dans une séance LaboMEP, quand vous cliquerez sur le bouton d’affichage du bilan, vous verrez les objets construits par l’élève ainsi que la réponse donnée par LaboMEP (réussi ou non). En utilisant l’outil d’historique vous pourrez faire défiler les objets construits par l’élève lors de sa construction.

Premier exemple d’exercice validé par MathGraph32 autre qu’un exercice de construction

Dans cet exemple simple, nous allons placer aléatoirement un point dans un repère et demander à l’élève de donner ses coordonnées dans deux champs d’édition situés sur la figure.

La figure elle-même peut être faite à part avec le logiciel ou directement dans LaboMEP. Nous allons ici la réaliser directement dans LaboMEP.

Commençons dans LaboMEP par créer une nouvelle ressource.

Cliquez sur le bouton pour créer une nouvelle ressource.

Choisissez l’outil LaboMEP puis cliquez sur le bouton Créer.

Une nouvelle fenêtre apparaît.

Ajoutons d’abord un composant texte. C’est le composant proposé par défaut. Il n’y a donc qu’à cliquer sur le bouton Ajouter ce composant.
En haut et à gauche cliquer sur le bouton d’édition du composant.

Entrez alors dans le champ d’édition le texte suivant : "Entrer dans les deux champs d’édition ci-dessous les coordonnées x et y du point M puis cliquer sur le bouton de validation".

Cliquer sur le bouton permet de passer en mode visualisation du contenu.

Nous allons maintenant ajouter un composant MathGraph32 au-dessous de ce champ de texte.

Dans la liste déroulante Choix d’un composant, sélectionner MathGraph32 (Géométrie dynamique) puis cliquer sur le bouton Ajouter ce composant. Au bout de quelques secondes, MathGraph32 démarre dans une fenêtre située sous le composant texte.

Nous allons maintenant créer notre figure directement dans LaboMEP.

Cliquer sur l’icône pour créer une nouvelle figure munie d’un repère. Choisir un repère orthonormal avec quadrillage (sans vecteurs).

Nous allons maintenant générer les coordonnées du point M de façon aléatoire de façon à ce qu’elles restent comprises entre -5 et 5.
Créez d’abord avec l’outil un calcul nommé r1 avec comme formule int(rand(0)*2). r1 contiendra donc aléatoirement soit 0 soit 1.

Créez ensuite un calcul nommé x contenant comme formule si(r1=0, int(rand(0)*6), - int(rand(0)*5) - 1). Ainsi, si r1 est égal à zéro, x contiendra un entier aléatoire compris entre 0 et 6 et sinon un entier aléatoire compris entre -6 et -1.

De même, créez d’abord avec l’outil un calcul nommé r2 avec comme formule int(rand(0)*2) puis un calcul nommé y contenant comme formule si(r2=0, int(rand(0)*6), - int(rand(0)*5) - 1).

Dans la palette de couleur, activez la couleur bleue, puis l’outil de création d’un point par ses coordonnées. Une boîte de dialogue s’ouvre. Entrer x dans le champ Abscisse et y dans le champ ordonnée (vous pouvez utiliser le bouton Valeurs).Validez par OK.

Le point de coordonnées (x ; y) apparaît. Utilisez l’icône de la barre supérieure pour nommer ce point M.

Utilisez l’outil pour créer un calcul nommé xrep avec comme formule 3 et ensuite un calcul nommé yrep contenant comme formule 2 (la touhe F9 permet de réactiver le dernier outil utilisé).

Nous allons maintenant créer deux champs d’édition de formule associés aux calculs xrep et yrep.

Utilisez l’icône de création d’un éditeur de formule. Cliquez en haut et à gauche de la figure. Une boîte de dialogue apparaît. Remplissez-la comme ci-dessous. Décochez la case Affichage initial de la formule, ainsi au premier chargement de la figure la formule de xrep ne sera pas affichée en LaTeX.

Procédez de la même façon pour créer juste au-dessous un éditeur de formule associé à un éditeur de formule associé à yrep avec comme En-Tête $y=$ (Les caractères $ de début et de fin servent à adopter le style LaTeX). Décochez aussi la case Affichage initial de la formule.

Une figure servant à faire un exercice validé par l’applet autre qu’un exercice de construction géométrique doit contenir un calcul nommé reponse qui doit contenir la valeur 1 quand la réponse de l’élève est bonne et 0 sinon.

Utilisez l’outil pour créer un calcul nommé reponse contenant comme formule (xrep=x)*(yrep=y).

Les tests d’égalité renvoient 1 si le résultat est vrai et 0 sinon. Donc reponse sera égal à 1 seulement si les deux coordonnées sont bonnes.

Lorsque la réponse de l’élève est fausse, on affichera en rouge le point dont les coordonnées correspondent à la réponse de l’élève et la bonne réponse.

La bonne réponse sera affichée en haut de la figure au centre. Pour cela, utilisez l’outil de création d’affichage LaTeX. Cliquez en haut de la figure et remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous.

A noter que le contenu des parenthèses peut être rempli en utilisant le bouton Insertion se valeur dynamique. Il suffit de taper M(, puis de cliquer sur ce bouton pour demander une insertion de la valeur de x , d’entrer la valeur de y puis de demander une insertion de la valeur de y puis de compléter par la parenthèse fermante.

Dans la palette de couleurs activez la couleur rouge.

Utilisez l’icône pour créer le point de coordonnées (xrep ; yrep). Nommez-le N (icône ).

Pour que l’outil LaboMep montre la correction en cas de réponse fausse, la figure doit contenir une macro d’apparition d’objets nommée solutionFaux, macro faisant apparaître les objets servant à la correction.

Pour cela, utilisez le menu Macros – Nouvelle macro – Apparition d’objets. Cliquez en bas et à gauche de la figure.

Dans la boîte de dialogue qui apparaît, entrez solutionFaux dans le champ Intitulé, puis validez.

Cliquez ensuite sur le point N et sur l’affichage LaTeX, puis cliquez sur le bouton droit. La macro est créée.

De même, pour que l’outil LaboMep montre la correction en cas de réponse exacte, la figure doit contenir une macro d’apparition d’objets nommée solutionVrai, macro faisant apparaître les objets servant à montrer la solution.
Utilisez le menu Macros – Nouvelle macro – Apparition d’objets.

Dans la boîte de dialogue qui apparaît, entrez solutionVrai dans le champ Intitulé, puis validez.

Cliquez ensuite sur l’affichage LaTeX, puis cliquez sur le bouton droit.
Utilisez maintenant l’icône pour masquer le point N et l’affichage LaTeX.

Notre figure est prête.

Comme les barres d’outils de gauche et de droite ne seront pas présentes en mode exercice, utilisez l’outil de capture pour déplacer l’origine du repère vers la droite.
Nous allons punaiser l’origine et le point I de coordonnées (1 ;0) pour éviter que l’élève ne puisse les bouger : Cliquez sur l’outil et cliquez sur ces deux points.

Maintenant, il faut spécifier les paramètres en haut au-dessus de la figure.
Le plus important : il s’agit d’un exercice qui est validé par l’applet mais ce n’est pas un exercice de construction géométrique. Il faut dans Evaluation par MathGraph32 choisir exercice avec une autre évaluation.

Pour cet exercice, les barres d’outils et de menu n’ont pas d’utilité pour l’élève. Il faut donc décocher toutes les cases comme ci-dessous.

Enregistrez votre ressource avant de refermer la page ou de fermer l’onglet sinon tout sera perdu.

Pour tester votre ressource, cliquez sur le bouton Tester en haut et à gauche.

Comme précédemment, si vous souhaitez que l’élève fasse cet exercice aléatoire plusieurs fois de suite, créez de nouvelles parties avec cette même figure (que vous devrez enregistrer au préalable puis rouvrir dans chaque partie en n’oubliant pas de choisir pour chaque partie Exercice avec une autre évaluation.

Deuxième exemple d’exercice validé par MathGraph32 autre qu’un exercice de construction

Dans cet exemple nous allons demander à l’élève de déplacer un point mobile de façon qu’il ait les coordonnées demandées sur la figure (coordonnées choisies de façon aléatoire entre – 5 et + 5).

Nous allons la réaliser directement dans LaboMEP.

Commençons dans LaboMEP par créer une nouvelle ressource.

Cliquez sur le bouton pour créer une nouvelle ressource.

Choisissez l’outil LaboMEP comme ci-contre puis cliquer sur le bouton Créer.
Une nouvelle fenêtre apparaît.

Ajoutons d’abord un composant texte. C’est le composant proposé par défaut. Il n’y a donc qu’à cliquer sur le bouton Ajouter ce composant.

En haut et à gauche cliquer sur le bouton d’édition du contenu.

Entrez alors dans le champ d’édition le texte suivant : "Déplacer le point M de façon que ses coordonnées soient celles demandées en haut et à gauche de la figure puis cliquer sur le bouton de validation".

Nous allons maintenant ajouter un composant MathGraph32 au-dessous de ce champ de texte.

Dans la liste déroulante Choix d’un composant, sélectionner MathGraph32 (Géométrie dynamique) puis cliquer sur le bouton Ajouter ce composant.

Au bout de quelques secondes, MathGraph32 démarre dans une fenêtre située sous le composant texte.

Cliquer sur l’icône pour créer une nouvelle figure munie d’un repère. Choisir un repère orthonormal avec quadrillage (sans vecteurs).

Nous allons générer les coordonnées de façon aléatoire de façon à ce qu’elles restent comprises entre -5 et 5.
Créez d’abord avec l’outil un calcul nommé r1 avec comme formule int(rand(0)*2). r1 contiendra donc aléatoirement soit 0 soit 1.
Créez ensuite un calcul nommé x contenant comme formule si(r1=0, int(rand(0)*6), - int(rand(0)*5) - 1). Ainsi, si r1 est égal à zéro, x contiendra un entier aléatoire compris entre 0 et 6 et sinon un entier aléatoire compris entre -6 et -1.
De même, créez d’abord avec l’outil un calcul nommé r2 avec comme formule int(rand(0)*2) puis un calcul nommé y contenant comme formule si(r2=0, int(rand(0)*6), - int(rand(0)*5) - 1).

Nous allons maintenant créer un point libre à coordonnées entières dans ce repère. Utilisez pour cela l’icône .

Cliquez sur la figure. Un point apparaît. Vous pouvez le déplacer avec l’icône mais il sautera pour garder des coordonnées entières.

Utilisez l’outil pour nommer ce point M.

Nous allons modifier ce point pour qu’il ne puisse avoir que des coordonnées comprises entre -5 et +5. Pour cela activez l’outil de modification d’un objet graphique puis cliquez sur le point M.Une boîte de dialogue apparaît. Remplissez-la comme ci-dessous.

Ainsi on pourra déplacer le point M mais ses coordonnées resteront comprises entre – 5 et 5.

Utilisez l’icône de mesure d’abscisse dans un repère et cliquez sur M. Un message vous avertit qu’elle est notée xCoord(M,O,I,J).

De même utilisez l’icône de mesure d’ordonnée dans un repère et cliquez sur M. Un message vous avertit qu’elle est notée yCoord(M,O,I,J).

Utilisez maintenant l’outil de création d’un calcul réel pour créer un calcul nommé xM contenant comme formule xCoord(M,O,I,J) (utilisez le bouton Valeurs).

De même, utilisez l’outil de création d’un calcul pour créer un calcul nommé yM contenant comme formule yCoord(M,O,I,J) (utilisez le bouton Valeurs).

Pour que la réponse de l’élève soit validée par LaboMEP, la figure doit contenir un calcul nommé reponse qui vaut 1 si la réponse est exacte et 0 sinon.

Utilisez l’outil de création d’un calcul pour créer un calcul nommé reponse contenant comme formule (x=xM)*(y=yM).

Les deux tests renvoyant 1 seulement si le test est vérifié, reponse vaudra ainsi 1 seulement si xM = x et yM = y.

Maintenant nous allons afficher la consigne en haut et au milieu de la figure.

Pour cela nous allons utiliser un affichage LaTeX libre avec l’outil . Cliquez au centre et en haut de la figure. Commencez par cliquer sur le bouton puis entrer le texte entre les accolades comme ci-contre : .

Cliquez ensuite sur l’icône . Le code LaTeX devient . Nous voulons que les valeurs de x et de y soient affichées dynamiquement à l’intérieur de la parenthèse. Cliquez à l’intérieur de la dernière accolade ouvrante, puis cliquez sur le bouton Insertion de valeur dynamique. Dans la boîte de dialogue qui s’ouvre, sélectionnez x dans la liste de gauche puis cliquez sur le bouton Insérer code. Le code LaTeX est maintenant .

Cliquer à droite de la dernière accolade fermante, tapez un point-virgule et à nouveau cliquez sur le bouton Insertion de valeur dynamique. Dans la boîte de dialogue qui s’ouvre, sélectionnez y dans la liste de gauche puis cliquez sur le bouton Insérer code. Le code LaTeX est maintenant le suivant : .

Finissez de compléter la boîte de dialogue comme ci-dessous et validez.

Dans la palette de couleur, activez la couleur rouge.

Utilisez l’outil de création d’un point par ses coordonnées pour créer un point d’abscisse xM et d’ordonnée 0.

Utilisez ensuite l’outil de création d’un affichage de valeur lié à un point. Cliquez sur le point que vous venez de créer.

Remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous et validez.

Vous pouvez déplacer cet affichage de valeur avec l’outil de capture.

De même utilisez l’icône pour créer un point d’abscisse 0 et d’ordonnée yM, puis l’outil d’affichage de valeur lié à un point pour créer un affichage de la valeur de yM lié à ce point.

Dans la palette de style de trait activez le style de de trait pointillé.
Maintenant utilisez l’icône pour créer deux segments joignant M aux deux points que vous venez de créer.

En cas de réponse fausse nous devons faire apparaître le point de coordonnées (x ; y) qui est la bonne réponse.

Activez la couleur bleue.

Utilisez l’outil pour créer un point de coordonnées (x ; y) et nommez-le N.

Nous allons rajouter une phrase d’explication en bas de la figure. Cliquez sur l’outil de création d’affichage de texte libre puis cliquez en bas et au centre de la figure.

Remplissons la boîte de dialogue comme ci-dessous.

Il est inutile ici de donner des explications à l’élève si sa réponse a été exacte.

Pour que des explications soient données dans le cas d’une réponse fausse, nous devons créer une macro nommée solutionFaux. Cette macro sera une macro d’apparition d’objets.

Pour créer cette macro, utilisez la menu Macros – Nouvelle macro – Apparition d’objets.

Cliquez sur un endroit libre de la figure et remplissez la boîte de dialogue en entrant comme intitulé solutionFaux puis validez. Vous devez maintenant cliquer sur les deux segments rouges, les deux points de coordonnées (xM ; 0) et (0 ;yM), les deux segments rouges, le point N et l’affichage de texte en bas de la figure. Cliquez sur le bouton droit pour finir de créer la macro.

Voici à quoi devrait ressembler votre figure :

Utilisez maintenant l’outil de masquage d’objets pour cacher tous les objets sur lesquels vous avez cliqué pour créer la macro ainsi que sur l’intitulé de la macro elle-même. Ne restent donc visibles que le point M et l’affichage LaTeX du haut de la figure.

Arrangez-vous en capturant éventuellement le point de coordonnées (1 ;0) du repère pour que la partie correspondant aux abscisses et ordonnées comprises entre -5 et 5 soit libre comme sur la figure ci-dessous.

La figure est prête.

Choisissez comme évaluation par MathGraph32 Exercice avec une autre évaluation. Décochez toutes les cases à cocher et enregistrez votre ressource.

Si vous souhaitez que l’élève fasse plusieurs fois de suite cet exercice aléatoire, commencez par utiliser l’icône pour enregistrer la figure sur votre machine, puis cliquez sur le bouton Ajouter une partie.

Faites de même avec cette nouvelle partie en ajoutant une ressource MathGraph32. Utilisez l’icône pour ouvrir la figure que vous avez enregistrée sur votre machine. N’oubliez pas de choisir comme évaluation par MathGraph32 exercice avec une autre évaluation et décochez toutes les cases à cocher.

Procédez ainsi autant de fois que vous souhaitez voir l’élève faire cet exercice. N’oubliez pas d’enregistrer votre ressource.

Vous pouvez maintenant la tester et l’incorporer dans une séance donnée à des élèves.

A noter qu’il sera bientôt possible dans LaboMep de "cloner" une partie pour éviter de recréer une partie analogue à celle déjà créée.

Lorsque vous incorporerez cette ressource dans une activité pour les élèves, vous pourrez voir dans le bilan ce qu’a fait l’élève, s’il a réussi ou non. Vous verrez aussi la figure dans l’état où l’a laissé l’élève, ce qui vous permettra de voir le type de faute. C’est là un des plus gros atouts de l’outil LaboMEP.

Conclusion

Avec le composant Géométrie dynamique (MathGraph32), l’outil LaboMEP se dote d’un outil permettant de mettre en ligne des exercices de construction géométrique, mais aussi de calcul ou d’apprentissage du cours.

Lorsque le professeur consulte le bilan d’une séance contenant une telle ressource MathGraph32, il voit si l’élève a donné une réponse correcte ou non et voit aussi la figure dans l’état final ou l’élève l’a laissée.

- Les exercices de construction géométrique :

Ils doivent être déclarés comme tels en choisissant comme type d’évaluation Exercice avec évaluation d’une construction géométrique.

Ils doivent contenir une macro d’apparition d’objets nommée solutionConstruction faisant apparaître les objets que l’élève doit construire. Le commentaire de cette macro doit contenir des lignes spéciales pour indiquer ce qu’il faut afficher lorsque l’élève a cliqué sur le bouton Solution, du type #i : Indicationi est le numéro de l’objet à désigner et Indication ce qui doit figurer après Cliquer sur dans la ligne d’indication.

- Les exercices autres que des exercices de construction :

Ils doivent être déclarés comme tels en choisissant comme type d’évaluation Exercice avec une autre évaluation.

Ils doivent contenir un calcul nommé reponse valant 1 quand la réponse est exacte et 0 quand elle est fausse.

- Pour les deux types d’exercices :

Si on souhaite afficher des indications sur la solution et même une rétroaction sur la solution proposée par l’élève dans le cas d’une réponse fausse, on doit créer une macro nommée solutionFaux. Cette macro sera lancée par LaboMEP lorsque l’élève cliquera sur le bouton Correction.

De même, Si on souhaite afficher des indications sur la solution dans le cas d’une réponse exacte, on doit créer une macro nommée solutionVrai. Cette macro sera lancée par LaboMEP lorsque l’élève cliquera sur le bouton Correction dans le cas d’une solution exacte.

Je mettrai bientôt sur le site de MathGraph32 des figures permettant de faire faire des exercices aux élèves de lycée.

Si des bonnes volontés veulent bien me rejoindre dans ce travail (ou produire des activités) pour le collège, elles sont bien sûr les bienvenues car c’est un gros travail.

Yves Biton (auteur de MathGraph32).


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