Mathématice, intégration des Tice dans l'enseignement des mathématiques  
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Des mathématiques en jouant : les attrape-souris du Matou matheux
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Plan

Lors d’un atelier « grec » dans mon collège en 2006-2007, deux collègues de mon établissement ont fait créer un jeu du genre Trivial Pursuit. C’est alors que je leur ai proposé d’en créer une version en ligne.

Puis l’année suivante, c’est ma classe de 6e qui a créé un jeu, La Recherche. Comme j’aime bien innover chaque année, j’ai décidé pour 2008-2009 de créer un nouveau jeu cette fois-ci sur les mathématiques qui nous entourent et plus particulièrement sur le sport (voir article Maths et sports).

Pour que les questions de ce jeu soient variées et que le travail demandé ne soit pas trop important j’ai lancé un appel par courriel aux enseignants de mathématiques susceptibles de bien vouloir participer à ce projet. Grâce à eux nous avons pu proposer quatre autres thèmes.Aline Mathey a choisi la ville avec les 6eD du Collège Jeanne d’Arc d’Orléans (45) Sandrine Lethielleux a choisi les voyages avec les 5e du collège le Vieux Chêne de La Flèche (72)
Sophie Veillerot a choisi la maison avec les 6eA du collège Pierre de Dreux de Saint-Aubin du Cormier (35). Frédéric Pioux a choisi notre planète Terre avec les 4e Budapest du collège le Vieux Chêne de La Flèche (72).

Les thèmes étant fixés, il nous restait à nous organiser chacun dans sa classe, mais aussi avec les autres. J’ai proposé que toutes les questions me soient envoyées au plus tard avant les vacances de février ce qui a été respecté par 4 classes sur 5 : premier point positif.

Organisation par Anne Ruhlmann : le sport
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J’ai présenté le jeu aux élèves de 6e la veille des vacances de NoÉ« l et leur ai commenté la fiche de consigne que je leur donnais, j’ai envoyé cette fiche aux autres enseignants.

Nous allons créer tous ensemble un jeu interactif du genre « Trivial Pursuit » intitulé Les mathématiques et ….

qui sera accessible à cette adresse : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/divers/attrape/maths1.htm Dans ce jeu 5 thèmes sont abordés :·


- la ville par les 6eD du Collège Jeanne d’Arc d’Orléans (45)·
- les voyages par les 5e du collège le Vieux Chêne de La Flèche (72) ·
- la maison par les 6eA du collège Pierre de Dreux de Saint-Aubin du Cormier (35),·
- le sport par les 6e5 du collège Martin Luther King de Liffré (35),·
- notre planète Terre par les 4e Budapest du collège le Vieux Chêne de La Flèche (72).

et pour chaque question, 3 réponses sont proposées.



  1. 1. Lundi 05/01/09, rendre sur copie manuscrite ou feuille imprimée au moins deux questions.

    La présentation suivante est obligatoire.

    &question4-1=L’heptathlon, épreuve des Jeux Olympiques, est constituée de … /5 épreuves/7 épreuves/9 preuves/2&

    &question4-2=Un terrain de football a pour dimensions 90 m sur 45 m. Quel est son périmètre ?/135 m/4 050m/270 m/3&

  2. 2. Avant lundi 02/02/09 mais seulement après accord de votre enseignant, il faudra envoyer par courriel à l’adresse donnée en début d’année vos questions sans aucune faute d’orthographe, ni d’erreur de syntaxe.

Chaque élève devait donc rédiger sur copie deux questions sur le thème du sport avec interdiction de reprendre des questions déjà vues en classe et d’inventer les données. Cela demandait donc une recherche sur Internet, encyclopédie, et pourquoi pas auprès des clubs de sport etc. Au retour des vacances, j’ai étudié les questions puis tous les lundis les élèves devaient me rendre leur copie avec correction ou modification des questions grâce à mes commentaires. 13 élèves sur 28 ont tout de suite compris l’esprit du jeu, 10 avaient choisi la facilité (imiter des questions vues en classe ou celles de leurs camarades) mais ont accepté finalement de les modifier (non sans difficulté). 5 sont restés récalcitrants, car ils n’ont pas voulu fournir cet effort de recherche personnelle. Ces derniers n’auront pas le droit de jouer le jour J et je pense qu’ils vont se sentir beaucoup plus punis que d’avoir eu une mauvaise note à cette activité qui a été notée sur 8.

Organisation par Aline Mathey : la ville
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J’ai évoqué le jeu des Attrape-souris dans une classe de sixièmes dès qu’Anne Ruhlmann m’a contactée. J’étais partante avant même de savoir comment j’intègrerais ce projet et s’il intéresserait mes élèves : cela me semblait évident qu’ils seraient partants pour chercher où les mathématiques se cachent autour d’eux, et surtout pour jouer, avec un ordinateur de surcroit.

Pour être sûre de leur motivation, je leur ai laissé le choix du thème.

Cela a été assez long car dans un premier temps, ils ne voyaient pas du tout où les mathématiques pouvaient apparaître autour d’eux, ou dans leur quotidien... Finalement, un élève a proposé de s’orienter vers un thème assez large et de voir si les maths pouvaient se raccrocher à ce thème. Il a lancé le mot la ville (nous sommes dans un collège de centre-ville). Rapidement, les autres élèves ont enchaîné en lançant d’autres mots en rapport avec les mathématiques… en ville : nombres dans des adresses, numéro des bus, prix, nombre d’enfants dans une classe… J’ai laissé les pistes en suspend sans expliquer ce jour-là de quoi il serait exactement question dans ce jeu.

Lors de la dernière séance d’ATP (Aide au Travail Personnalisé) en classe entière avant les vacances de NoÉ« l, j’ai expliqué le principe du jeu et j’ai distribué le document suivant à compléter pour la rentrée.

Le Matou matheux attend nos questions pour enrichir le jeu d’attrape-souris sur le thème de : « les mathématiques et la ville ». Tu peux déjà découvrir le site et plus particulièrement ce jeu à l’adresse : http://matoumatheux.ac-rennes.fr/divers/attrape/accueil.htm

Pour chaque question que tu formuleras, fais trois propositions de réponse et indique quelle est la réponse correcte.

J’ai commis l’erreur de ne demander qu’une question par élève.

Dès la fin de la séance, j’ai eu le retour des premières fiches (pour plus de la moitié des élèves).

Les questions posées ressemblaient toutes davantage à des exercices scolaires qu’à des questions ludiques. Certaines me semblaient même plus difficiles que ce que je leur demande en général (données inutiles, calculs mentaux difficiles). La plupart des élèves s’est tournée vers des problèmes numériques où il était question de prix. J’ai été surprise que les 4 opérations apparaissent au fil des exercices alors que la division n’avait pas encore été abordée. Certains élèves ont eu le temps durant cette séance de corriger leur formulation (poser une question en lien avec les données, changer certaines valeurs ou situations parfois dures à comprendre). J’ai choisi de garder les questions d’élèves en difficulté (même si elles semblent parfois simplistes) de façon à ce qu’ils se reconnaissent et à valoriser ainsi leur travail.

A la rentrée, j’ai eu les dernières questions sur papier : tous ont participé. J’ai alors fait la saisie des questions, mais j’ai appris que 25 questions ne suffisaient pas et qu’il faudrait que chaque élève en reformule une. J’ai essayé d’orienter le travail de façon à varier le type de questions. Je les ai renvoyés à certains chapitres étudiés et aux exercices faits pour trouver de l’inspiration (écriture des nombres, calcul avec des heures, angles, figures géométriques), et je leur ai demandé de regarder autour d’eux en se promenant pour repérer où les mathématiques pouvaient encore apparaître.

La collecte de questions a été plus laborieuse en janvier, d’autant que l’élève qui avait trouvé le thème avait quitté le collège. 4 élèves se sont piqués au jeu et voulaient absolument jouer (plusieurs fois, ils sont venus en me demandant pourquoi il était undefined à la place d’une question dans le jeu mis en ligne). Ils ont senti le besoin d’enrichir le questionnaire et ont proposé 3 voire 4 questions spontanément. Pour les autres, il a fallu que j’insiste pour avoir des retours et finalement, j’ai décliné certaines questions en double exemplaire pour atteindre les 50 questions attendues.

Nous n’avons pas pu utiliser le jeu en classe jusqu’à ce jour faute d’équipement, mais les élèves ayant accès à quelques postes au CDI ont eu l’occasion de tester le jeu, et de découvrir le site du Matou matheux. La documentaliste m’a fait part de leur motivation et de leur plaisir à utiliser ce site et à explorer les autres pages.

Organisation par Sandrine Lethielleux : les voyages
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J’ai présenté le projet mi-octobre aux élèves de 5e Prague qui participe à un IDD qui s’intitule « les voyages de l’Antiquité à la Renaissance ». J’ai donc choisi le thème « les voyages » car ils pourraient avoir ainsi réinvestir dans ce jeu des connaissances découvertes en IDD.

J’ai laissé dans la classe une affiche et une boîte à idées dans laquelle ils pouvaient déposer spontanément des questions : seuls deux élèves l’ont fait.

Comme plusieurs élèves m’ont dit qu’ils trouvaient cela très dur de formuler des questions, même quand ils avaient des idées assez précises, j’ai donc prévu une séance en classe entière le 18 décembre. Ils devaient au préalable chercher le nom de trois mathématiciens avec leurs dates et leurs pays et devaient aussi apporter des documents (revues …) traitant de voyage.

En classe, je leur ai fourni une fiche avec quelques pistes :
- parler d’histoire des mathématiques (tel mathématicien qui a découvert telle chose, d’où nous viennent les nombres que nous utilisons),
- problèmes de calcul (décalage horaire, train partant à telle heure, carte au trésor avec des coordonnées, longueur d’une course fameuse de voiliers),
- problèmes de géométrie (symétrie d’un drapeau),
- ordre de grandeur (tour de la Terre, superficie d’un pays),
- énigmes ayant un caractère exotique.

Je leur ai demandé aussi de préciser le document utilisé afin que je puisse vérifier.

Au final, il y a eu une bonne vingtaine de questions avec des corrections à apporter mais surtout beaucoup d’idées.

Comme nous avons eu deux séances avec peu d’élèves à cause des conditions météorologiques du mois de janvier, nous en avons profité pour aller en salle informatique et faire travailler les élèves par groupes.

Tout d’abord, ils ont vérifié et/ou complété les questions déjà rédigées puis je leur ai distribué des consignes pour les aider à créer de nouvelles questions. J’ai volontairement distribué des consignes différentes selon les groupes de façon à avoir des questions variées d’une part, et d’autre part à graduer les difficultés :
- Unités de longueur (de masse, de température) qui sont utilisées dans d’autres pays, ou sur l’océan
- Décalages horaires : vol en avion ou appel téléphonique
- Horaires de lever et de coucher du soleil dans un lieu de l’hémisphère sud
- Superficie d’un pays lointain
- Voyages en train
- Données numériques d’un monument connu.

Au final, nous avons obtenu 35 questions satisfaisantes, mais très peu de questions avec des unités de mesures. Pour obtenir 50 questions, j’ai donné le devoir maison suivant :

Consigne : Inventer une question (avec ses trois réponses) portant sur des unités de mesure (longueur, volume, masse, température …) utilisées dans d’autres pays. Le nom du pays doit être cité dans la question ou la réponse. Facultatif  : inventer une autre question (unités, décalage horaire, transport, durée du jour, taille d’un monument, superficie d’un pays, longueur d’un ligne de chemin de fer ...)

Nous n’avons pas fonctionné avec les envois des questions par mail : les élèves m’ont rendu des feuilles et j’ai tapé leurs questions.

Finalement, l’IDD n’a pas été une source d’idées. J’ai donné plus de consignes que je ne l’aurais souhaité, mais il est vrai que le sujet n’était pas facile. Ils avaient des idées, mais ils ne voyaient pas comment en faire une question. Tous les élèves ont participé même les plus en difficulté, en revanche je ne peux pas dire de qui sont les questions (travaux de groupes, corrections apportées par d’autres élèves …). Ils sauront certainement se reconnaître quand ils joueront. J’ai prévu de les faire jouer par deux en salle informatique sur une fin de séance.

Organisation par Sophie Veillerot : la maison
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La semaine avant les vacances de NoÉ« l, j’ai présenté le projet « Attrape souris » aux élèves et distribué une fiche sur le modèle proposé par Anne Ruhlmann, en expliquant le travail demandé.

Chaque élève devait donc me rendre 2 questions minimum pour le mercredi 7 janvier.

Bilan :
- un cinquième des copies correspondaient à ma demande,
- manque d’originalité dans les questions : sur les courses, les achats,...
- des questions avec des réponses arbitraires,
- des énoncés incomplets (données manquantes ou parfois même sans question),
- des énoncés mal rédigés sans aucun sens.

J’ai remis les copies avec des commentaires puis j’ai organisé au CDI deux séances pour terminer la recherche, les élèves étant cette fois-ci guidés par la documentaliste et l’enseignant.

Attrape souris

Rédiger au moins 2 questions sur le thème :

les maths (opérations, fractions, aire et périmètre, les conversions,…) et la maison ( jardinage, couture, bricolage , loisirs, courses, factures, les âges , …)

et pour chaque question, 3 réponses seront proposées.

La présentation suivante est obligatoire :

&question3-1=Combien mesure en moyenne un enfant de 10 ans ?/130 mm/130 cm/130 m/2&

&question3-2=Quel est le volume d’eau contenu dans un carton de 12 bouteilles de 1,5 L ?/12 L/15 L/18 L/3&

Tous les élèves ont donc participé à la rédaction des questions. Les élèves ont ensuite rédigé les questions dans un fichier informatique. Ils devaient soit l’envoyer par messagerie électronique dans une pièce jointe à leur enseignant soit l’enregistrer dans leur dossier travail sur les ordinateurs du CDI.

Ce travail a motivé beaucoup d’entre eux, 5 élèves sur 25 ont rencontré de grandes difficultés pour trouver une idée, pour faire une question complète, et pour la rédiger dans un français compréhensible...

La documentaliste était ravie d’accompagner les élèves dans le recherche car elle n’a pas souvent l’occasion de faire des maths.

Organisation par Frédéric Pioux : notre planète La Terre
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Bilan
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En cherchant leurs questions ou en découvrant celles des autres, les élèves ont réalisé encore une fois que les mathématiques se cachent partout même dans des domaines où l’on ne s’y attend pas comme le sport ou la ville.

Inventer une question de maths a amené les élèves à s’interroger : quelles sont les occasions dans ma vie quotidienne où je rencontre des maths, quelles sont les données indispensables dans un énoncé de problème, comment formuler la question, quelle réponse est attendue. En réfléchissant sur ce qu’est une bonne question les élèves se sont exercés à décoder énoncés et consignes.

Le jeu reste un stimulant pour éveiller les élèves mais participer à sa création l’est aussi. Sans eux le jeu n’existerait pas ! Et dans ce projet, pas question de se défiler au dernier moment car sinon les autres classes ne pourront pas y jouer. Il faut donc respecter les engagements, certes pris par l’enseignant au départ.

De plus il faut se surpasser un peu car les questions vont être vues dans les autres classes. C’est pour cela que quelques questions de niveau mathématiques trop facile ont été rejetées. A ce sujet, nous avons eu un échange intéressant par courriel : qu’est-ce qu’une question trop facile ? Tout dépend de son auteur et du public visé. Nous avons d’un commun accord décidé de publier toutes les questions écrites par les élèves en difficulté scolaire à condition qu’ils se soient impliqués dans ce projet.


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