par Sébastien Hache
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Le mot Labomep est la contraction de « Laboratoire Mathenpoche ». Il s’agit d’une application informatique destinée à prendre progressivement la place de l’application Mathenpoche-réseau.
L’objet de cet article est de décrire la genèse de ce projet mené par l’association Sésamath, ses objectifs et ses perspectives d’avenir.
I Mathenpoche, Mathenpoche Réseau et Labomep :
Même après de nombreuses années d’utilisation, il existe encore aujourd’hui beaucoup de confusions entre le site Mathenpoche et l’application Mathenpoche-réseau. Ces confusions peuvent s’expliquer de nombreuses manières, et en particulier par un défaut de communication de Sésamath à cet égard. Pour des raisons techniques et de maintenance, la publicité faite autour de Mathenpoche-réseau a toujours été très mesurée et discrète pour éviter un afflux de connexions qui aurait mis à mal le système (nous y reviendrons). L’appellation même Mathenpoche-réseau amplifie cette confusion. Bien que très liés par de nombreux aspects, ces deux outils ont pourtant connu des développements parallèles menés par des équipes différentes, requérant des capacités de développement elles-mêmes différentes.
Pour résumer, Mathenpoche est une collection éditoriale d’exercices interactifs en libre-service couvrant essentiellement les niveaux du collège. En revanche, Mathenpoche-réseau est une application permettant à l’enseignant de créer des séances d’exercices pour les élèves, de récupérer les scores ou les réponses... Pendant plusieurs années, la « matière première » presque unique de Mathenpoche-réseau a été constituée par les exercices Mathenpoche, mais progressivement de nouveaux contenus produits dans le cadre de Sésamath sont venus s’ajouter dans Mathenpoche-réseau, soit de nature éditoriale (animations ebeps) ou bien provenant d’outils « x-enpoche » comme Tracenpoche, Instrumenpoche ou Casenpoche. Cet enrichissement des contenus, répondant tout aux demandes des utilisateurs, mais aussi aux propositions et aux innovations des concepteurs, a rendu progressivement très difficile la maintenance d’une application qui n’était pas initialement calibrée pour cela. Les demandes et les idées s’accumulant (intégration des manuels Sésamath et de leurs compléments, d’autres outils venant ou non de Sésamath...), il est devenu peu à peu évident qu’il fallait reprendre complètement l’application, à la fois d’un point de vue technique (suivant les évolutions d’Internet) mais aussi ergonomique. Labomep est donc né de cette triple nécessité :
– Reprendre complètement la programmation de Mathenpoche-réseau afin d’optimiser l’application et permettre des usages jusqu’alors interdits par Mathenpoche-réseau (gestion des groupes, des séances, ...).
– Intégrer nativement une multitude d’outils venus ou non de Sésamath, permettant la création d’un véritable laboratoire de Mathématiques.
– Proposer une utilisation plus intuitive correspondant aux standards du Web, et avec une aide plus performante (en particulier via l’utilisation de vidéos dont certaines sont présentées dans cet article)... Ces améliorations sont rendues indispensables par une augmentation massive du nombre d’utilisateurs chez les enseignants, de moins en moins experts de l’usage des TICE.
Avant de regarder plus précisément ces différents aspects et d’autres encore, il est utile de passer un peu de temps sur la collection d’exercices offerts par Mathenpoche puis sur l’application Mathenpoche-réseau.
II Mathenpoche :
Il existe de nombreux articles sur Mathenpoche dans la revue Mathematice, sans compter tous ceux que répertorie Publimath. Il n’est pas nécessaire de revenir en détail sur Mathenpoche mais plutôt d’exposer les idées qui ont présidé à son évolution.
La collection d’exercices Mathenpoche est très vaste : près de 1600 exercices interactifs pour le collège (comportant souvent 5 ou 10 questions) et autant d’aides animées. Cette collection d’exercices couvre pratiquement tout le programme du collège. Il existe actuellement peu de bases de données offrant une telle diversité dans les contenus interactifs.
Pourquoi tant d’exercices ? L’ambition des développeurs a été claire dès le début : de nombreux exercices pour donner le choix à l’enseignant et lui permettre d’intégrer plus facilement ces exercices dans sa pratique de classe. Cette notion de choix (renforcée dès le départ par le développement de Mathenpoche-réseau) s’appuie sur l’idée qu’un enseignant est le mieux placé pour choisir lui-même (et à terme adapter, nous le verrons) les exercices en fonction de sa pratique, de sa classe, de ses élèves... Évidemment, il faudrait sans doute beaucoup plus que 2000 exercices pour arriver même partiellement à trouver des entrées pour toutes les pratiques... mais la grande diversité initiale s’inscrit clairement dans cette voie.
Paradoxalement, ce qui constitue une des forces de Mathenpoche s’est retourné contre lui : beaucoup de critiques sur Mathenpoche postulent en effet (un peu légèrement sans doute) que les enseignants, ayant trouvé une base complète à leur disposition, vont se contenter de la suivre aveuglément, sans recul, sans distance et surtout qu’ils ne feront plus que cela avec leurs élèves... Faut-il avoir aussi peu de confiance dans les professeurs de Maths pour craindre de telles dérives ? Certaines critiques en disent très long... sur leurs auteurs !
La version initiale du développement de Mathenpoche au collège s’est étalée sur 5ans. 5 ans de co-formation des développeurs (tous professeurs de maths), 5 ans d’évolution du Web, 5 ans de retours d’expériences... Il n’est donc pas étonnant qu’il y ait de grosses différences entre les premiers exercices de Mathenpoche, développés en 6e en 2002 et d’autres, pour la 3e en 2008... Et la difficulté quand on construit un ensemble aussi massif est de pouvoir revenir suffisamment vite sur les premiers exercices pour les améliorer, question d’inertie globale. Une bonne moitié des exercices de Mathenpoche devraient être modifiés, simplement pour être au niveau technique d’un exercice médian. _ Par exemple, pour les exercices en 6e, l’erreur faite par l’élève n’apparaît plus lors de la correction, comme le montre l’exemple suivant :
De la même façon, là où beaucoup d’exercices de 6e/5e apparaissent comme de simples gammes, des exercices de 4e et 3e sont bien davantage de petits scénarios élaborés, avec des questions chaque fois différentes, comme le montre l’exemple ci-dessous :
On peut aussi regretter que certains exercices soient trop des exercices « à cases ». Entendez par là, que la réponse est déjà partiellement encadrée dans sa forme (par exemple pour répondre sous forme d’une fraction), comme le montre l’exemple ci-dessous.
L’orientation actuelle de la refonte de Mathenpoche consiste à proposer progressivement une alternative à ces cases prédéfinies pour arriver à l’analyse d’expressions et à l’initiative de l’élève. Dans une premier temps, on aide l’élève dans sa réponse, au moins sur la forme... et dans un second temps, on lui laisse davantage d’initiative, se rapprochant ainsi du papier-crayon : 2 temps correspondant à 2 moments distincts de l’apprentissage. Dans l’exemple suivant, la résolution d’équations n’est plus encadrée par des cases à remplir :
Vaste chantier, la refonte des exercices Mathenpoche a été engagée. Plutôt technique sur les niveaux 4e et 3e, elle sera davantage pédagogique (mais aussi technique) pour les niveaux 5e et 6e, ouvrant une réelle perspective sur le CM2. La modification technique consiste à externaliser le maximum d’éléments, en particulier les textes des énoncés. Ainsi, une porte s’ouvre sur la traduction de Mathenpoche, comme par exemple cet exercice en anglais.
(à venir)
Ces traductions, y compris dans des langues régionales comme le Basque ou le Breton, pourront intéresser les classes bilingues, et évidemment, à terme, d’autres pays non francophones (le problème central étant l’adaptation aux programmes de chaque pays).
Le rangement des exercices a été simplifié, via une véritable base de données, permettant d’éditer ponctuellement en ligne de nouveaux menus. Cette fonctionnalité sera particulièrement intéressante pour les classes de Segpa ou de LP en France, et aussi pour d’autres pays francophones.
Beaucoup d’exercices de Mathenpoche intègrent désormais des outils externes. C’est par exemple le cas pour le logiciel de géométrie dynamique Tracenpoche, inclus et piloté dans l’exercice. Dans l’exemple ci-dessous, on voit bien comment fonctionne l’insertion de cet outil :
Un didacticiel de Tracenpoche est actuellement en développement sous la forme d’exercices Mathenpoche incluant Tracenpoche.
A terme, les constructions aux instruments virtuels (actuellement trop nombreuses dans Mathenpoche, surtout en 6e et 5e) se feront par l’intégration complète de l’outil Instrumenpoche. D’autres outils, en particulier le calcul formel et le tableur pourraient de la même façon venir se loger dans des exercices Mathenpoche et potentiellement dialoguer entre eux, ouvrant clairement de nouvelles perspectives.
Comme nous le verrons, le bon outil pour utiliser la base Mathenpoche en classe est l’application Mathenpoche-réseau. De la même façon, le bon outil pour utiliser la base Mathenpoche à la maison est désormais l’outil Kidimath qui propose des compléments à Mathenpoche (en particulier les DS corrigés par animation) et qui permet de garder un historique du passage de l’élève. A moyen terme, le site Mathenpoche.net est donc voué à disparaître sous la forme actuelle.
III Mathenpoche-réseau :
Tout est dit sur Mathenpoche-réseau dans le remarquable document « Pour une utilisation raisonnée de Mathenpoche-réseau », (Christophe Prévot et Michèle Bechler, IREM de Lorraine, mission TICE de l’académie de Nancy-Metz en sont les auteurs). On trouve y une description complète de l’application Mathenpoche-réseau, puis de nombreuses descriptions de séances de classe intégrant Mathenpoche-réseau et réalisés par les membres d’un groupe IREM de Lorraine [1].
Avec leur aimable autorisation, je reprends ici l’intégralité de cette description et j’invite les lecteurs à aller consulter le document complet.
« Les applications et logiciels mathématiques utilisables en classe avec des élèves sont nombreux et variés.
L’application en ligne Mathenpoche-réseau est un environnement numérique de travail spécialisé en mathématiques conçu et maintenu par l’association à buts non lucratifs Sésamath. Que ce soit dans l’établissement ou en dehors, les machines sur lesquelles les professeurs et les élèves sont amenés à travailler doivent respecter ces conditions :
– accès à Internet ;
– le navigateur doit accepter les Javascripts et les témoins de connexion (i.e. cookies) ;
– les systèmes anti-fenêtres publicitaires (i.e. anti pop-up) doivent être désactivés ou il faut savoir passer outre ;
– le lecteur Flash doit être installé et à jour.
Il est évidemment nécessaire d’être inscrit dans l’application académique Mathenpoche-réseau.
Pour que les élèves puissent travailler dans de bonnes conditions en salle multimédia (voir « Math au long cours, séquences pédagogiques », IREM de Lorraine, 1996, chap. 1), il serait souhaitable :
– d’avoir de la place pour mettre un ou deux élèves par poste : l’application permet d’inscrire jusqu’à trois élèves travaillant ensemble par poste mais ces conditions de travail ne sont pas optimales ;
– de disposer d’un espace de travail suffisant pour que les élèves aient également une feuille d’activité ou un cahier sur le plan de travail afin de passer alternativement de l’ordinateur au « papier/crayon ».
L’élève n’a pas de pré-requis particuliers liés à l’application. Il apprendra à l’utiliser pendant son activité mathématique. Mathenpoche-réseau intègre une aide ainsi que des didacticiels et « exercices de base » sur la manipulation des outils virtuels de géométrie pour les constructions géométriques. Il aura alors l’occasion de travailler certains items du domaine 1 des Brevets informatique et internet (B2i).
Par son côté interactif, cette application en ligne séduit les élèves qui éprouvent des difficultés en mathématiques et favorise l’apprentissage en autonomie par la découverte. Les élèves peuvent ainsi acquérir les connaissances et les compétences mathématiques du programme, tout aussi bien dans des séquences horaires en classe que lors de travaux donnés à domicile.
En effet, ce qui fait la particularité de Mathenpoche-réseau, c’est la possibilité, pour le professeur, de créer des séances constituées de menus pouvant être attribuées aux élèves. Le travail de chaque élève est adapté à ses connaissances et compétences initiales, ce qui lui permet de travailler en autonomie. L’application Mathenpoche-réseau possède les fonctionnalités suivantes :
– création de séance sans différenciation (un seul menu) ;
– création de séance avec différenciation (plusieurs menus) ;
– création et ajout d’exercices de calcul mental ;
– création et ajout d’exercices de recherche géométrique avec Tracenpoche ;
– création et ajout d’exercices de construction géométrique avec Instrumenpoche ;
– création et ajout d’exercices de tableaux de calculs et graphiques associés avec Casenpoche.
Ces fonctionnalités peuvent être utilisées suivant différents objectifs :
– activité de découverte ou de recherche (catégorie : instrument pédagogique) ;
– évaluation diagnostique ou sommative (catégorie : logiciel-outil) ;
– remédiation individualisée (catégorie : manuel électronique) ;
– travail de révision et d’entraînement (catégorie : manuel électronique).
Les trois catégories évoquées ci-dessus correspondent aux catégories les plus courantes de logiciels qui permettent de classifier des produits suivant le rôle attendu (MARQUET, Informatique et enseignement : progrès ou évolution ?, Ed. Mardaga, 2004, chap. 2.2.1). Ici, on devine tout l’intérêt de Mathenpoche-réseau qui a l’avantage de correspondre à plusieurs catégories en un seul produit : manuel électronique interactif avec les exercices intégrés, les aides internes et les rappels de cours, instrument pédagogique grâce aux trois outils complémentaires Casenpoche, Instrumenpoche et Tracenpoche, logiciel-outil par le biais d’évaluations diagnostiques ou sommatives.
Il est également important de s’intéresser aux grandes fonctions pédagogiques attendues : présenter de l’information, dispenser des exercices et fournir un environnement pour la découverte de lois naturelles. L’apprentissage de l’élève se fera alors sur le mode behavioriste ou le mode cognitivo-constructiviste (DE VRIES, Les logiciels d’apprentissage : panoplie ou éventail ?, Revue française de pédagogie, 2001, p. 112) : le procédé behavioriste de l’apprentissage apparaît dans la réalisation mécanique d’exercices prédéterminés où, face à une situation donnée, est attendue une réaction consistant à appliquer un élément du cours et où une réponse erronée amène à relire le cours plutôt que de poursuivre l’exercice. L’élève progresse sous couvert d’intégrer le cours « magistral » qui lui est dispensé. Les procédés cognitivo-constructivistes (BAILLY, Classification des théories psycholinguistiques, 1998) sont utilisés lorsque le professeur propose des situations ouvertes, par exemple à travers des exercices de recherches avec Tracenpoche. Ces situations permettent à l’enfant d’acquérir ses connaissances en essayant et testant des hypothèses qu’il formule. Il construit alors seul ses connaissances et améliore ses compétences personnelles.
Lors de la préparation de sa séance, le professeur doit se poser diverses questions en fonction de ses choix pédagogiques :
– Qu’est-ce que cela va apporter aux élèves ? Que vont-ils apprendre ?
– Quelle organisation de séance est envisagée ? (description des phases, gestion de l’alternance activité TICE / activité traditionnelle)
– Est-ce le meilleur moyen pour obtenir le résultat ? (il ne s’agit pas d’utiliser Mathenpoche par principe mais de déterminer la pertinence du choix de ce type de séance)
– La démarche pédagogique est-elle la mieux adaptée ?
– Quelles traces écrites les élèves conservent-ils ?
Enfin, l’utilisation de Mathenpoche-réseau permet au professeur non seulement de participer à la validation des B2i dans les domaines 1 « S’approprier un environnement informatique de travail » et 3 « Créer, produire, traiter, exploiter des données », mais aussi d’acquérir certaines compétences du Certificat informatique et internet niveau 2 « Enseignant » (C2i2e) des domaines A « Compétences générales liées à l’exercice du métier » (A.1 - Maîtrise de l’environnement numérique professionnel ; A.2 - Développement des compétences pour la formation tout au long de la vie) et B « Compétences nécessaires à l’intégration des TICE dans sa pratique » (B.1 - Travail en réseau avec l’utilisation des outils de travail collaboratif ; B.2 - Conception et préparation de contenus d’enseignement et de situations d’apprentissage ; B.3 - Mise en œuvre pédagogique ; B.4 - Mise en œuvre de démarches d’évaluation). »
Mathenpoche Réseau a connu un succès énorme, posant de gros problèmes d’hébergement sur les serveurs. Une des solutions trouvées a été d’externaliser Mathenpoche-réseau sur des serveurs académiques. Mais cette solution a engendré un coût colossal de maintenance en temps, étant donné la diversité des situations académiques et le caractère très évolutif de Mathenpoche-Réseau. La situation s’est encore compliquée avec le déploiement des espaces numériques de travail et la problématique de l’identification unique (SSO), l’idéal étant qu’un élève qui se connecte sur son ENT n’ait plus à se reconnecter sur Mathenpoche-réseau.
IV Labomep :
Je ne détaillerai pas ici les aspects ergonomiques et les fonctionnalités supplémentaires qui ont été ajoutés dans Labomep. On pourra en avoir un premier aperçu en regardant les vidéos. Le plus simple sera de tester l’outil par soi-même, quand il sera mis en ligne. Je vais me contenter d’insister sur quelques points qui me paraissent essentiels.
1)Laboratoire Mathenpoche
Tendre vers la construction d’un laboratoire de Mathématiques est en soi une grande ambition. Pour essayer d’y parvenir, Labomep intègrera un certain nombre d’outils, petits ou grands. Il est important de signaler un point essentiel : beaucoup de ces outils (par exemple, CarMetal ou Exogeo ...) ne sont pas issus du creuset Sésamath. Ils sont l’oeuvre de collègues passionnés et talentueux... et sont libres de droit... ce qui rend possible cette intégration. L’ouverture de Labomep à différents outils de Sésamath entraîne dans le même mouvement une ouverture vers d’autres outils. Ainsi, il y aura au moins 2 logiciels de géométrie dynamique intégrés dans Labomep : Tracenpoche et Carmetal. Ce sont 2 logiciels répondant à des logiques différentes. Ils pourront permettre aux élèves de ne pas être enfermés dans une vision unique de la Géométrie dynamique : utiliser des outils différents c’est aussi apprendre à s’en abstraire. A terme peut-être (et ce serait une excellente nouvelle), Geogebra pourrait être également être intégré à l’ensemble. Mais que veut dire « intégré » au juste ? Plutôt qu’un long discours, visionner la vidéo permet de bien se rendre compte des potentialités ouvertes par une telle intégration.
L’enseignant peut facilement créer, stocker, récupérer des situations, des problèmes... il peut paramétrer l’outil pour le traitement de ses problèmes (les conditions initiales, les fonctionnalités disponibles...) puis il peut récupérer automatiquement la production de l’élève, non seulement ses réponses, mais son travail avec l’outil et parfois même la chronologie de sa construction (dans le cas d’Instrumenpoche).
Les outils de géométrie dynamique, de calcul formel, les tableurs... sont des « gros outils » : ils embarquent avec eux toute une logique, tout une pratique... Mais dans Labomep, on trouve aussi de plus petits outils. Par exemple, le poseur d’opération, le générateur de calcul mental et la calculatrice cassée sont 3 outils (réalisés dans le cadre du SCHENE pour le Ministère de l’Education Nationale). A terme, d’autres petits outils (même des micro-outils) pourraient intervenir, avec des paramétrisations plus simples que pour les gros outils. Par exemple, un outil comme le boulier ou le générateur de prismes pourraient y avoir leur place, et bien d’autres encore.
Bien évidemment, au-delà de la paramétrisation par l’enseignant de chaque outil, se pose la question de la paramétrisation d’un ensemble d’outils et des liens entre les outils. Il s’agit d’un chantier ouvert qui évoluera en fonction des pratiques et des développements particuliers, mais il se peut que Labomep joue à ce niveau le rôle de creuset.
2)Exercices paramétrés
Dans une logique un peu similaire (celle qui consiste à laisser plus d’initiative à l’enseignant et à l’élève), la possibilité de paramétrer certains exercices de Mathenpoche est un élément important de différenciation. Il y a différents niveaux de paramétrisation. Par exemple, on peut imaginer modifier le texte d’une consigne (puisque les textes sont externalisés), ou encore réaliser soi-même sa propre aide animée (par exemple avec Instrumenpoche ou en renvoyant vers une page Web) à la place de celle de Mathenpoche. On peut imaginer aussi donner la possibilité de supprimer des questions dans un exercice Mathenpoche. Pour l’instant, il est possible dans Labomep de paramétrer des exercices de calcul mental issus de Calculatice (projet de l’IA59 en collaboration avec Sésamath). Voici un exemple d’exercice paramétrable : le cas du quadricalc.
On peut paramétrer des éléments mathématiques (type d’opération, taille des nombres...) ou contextuels (vitesse de chute...).
Paramétrer certains exercices (tous ne s’y prêtent pas) répond à une demande d’utilisateurs experts.
Mais cela peut aussi permettre à des équipes sans développeur de créer eux-mêmes des exercices ou
séances d’exercices répondant à un objectif pédagogique. Par exemple, grâce aux exercices paramétrés de Calculatice, il est possible pour une équipe (groupe de recherche, groupe IREM, équipe académique...) de construire des progressions de calcul mental qui pourront servir à d’autres.
A l’avenir, (c’est loin d’être le cas aujourd’hui), il sera peut-être possible de créer des exercices Mathenpoche sans entrer dans le code, en appelant au besoin des outils externes, exactement comme le fait Wims. Cela pourrait d’ailleurs constituer un point de rencontre vraiment intéressant entre Labomep et Wims.
3) Ordinateur et papier/crayon
La transférabilité de ce qui se fait à l’ordinateur dans l’environnement papier/crayon est un élément central de la problématique de Mathenpoche-réseau. Comme les collègues de l’IREM de Nancy, beaucoup de collègues créent des séances dans lesquelles le retour sur le papier est intégré. En effet, il se peut que lors d’une séances à 100% sur ordinateur, les élèves acquièrent des compétences qu’ils n’arrivent pas à transférer le jour du DS par exemple... et tant que les examens se passeront sur feuille, il est clair que cela pose question.
C’est une des raisons qui a poussé l’équipe de Labomep à intégrer dès l’origine les manuels, les cahiers et les livrets Sésamath dans l’application. Il est alors « facile » de créer des séquences alternant l’usage de l’ordinateur et le retour sur papier (ou réciproquement). A noter par ailleurs que l’intégration (à venir) des corrections de ces manuels, cahiers et livrets... pourra constituer un nouvel axe d’autonomie pour l’élève. A un élève qui vient de terminer une construction géométrique sur son cahier, le professeur pourra donner accès à une correction animée de cette construction, ou bien la montrer au vidéo-projecteur à toute la classe... A ce titre, Labomep sera une composante fondamentale des manuels numériques Sésamath, au même titre que Kidimath ou Sésaprof.
4)Tests diagnostiques
Les exercices dans Mathenpoche renvoient actuellement un score, mais pas une erreur type. Sans doute le renvoi de toutes les erreurs-types ne serait-il pas gérable par l’enseignant... mais il peut être intéressant d’avoir de telles informations, à condition bien sûr que l’enseignant reste bien maître du processus, à condition donc que cette aide diagnostique soit un outil supplémentaire à sa disposition (sans plus).
Deux projets sont actuellement en construction dans Labomep.
– Le premier concerne l’algèbre à la liaison entre le collège et le lycée. Il s’appuie sur l ’équipe de didactique qui a construit le projet Pepite. L’idée est d’intégrer dans Labomep les tests diagnostiques Imaginés par cette équipe, afin que les enseignants puissent disposer de profils d’élèves, dans ce domaine si délicat.
– Le second concerne une équipe de l’IREM de Nancy qui a construit une dizaine de tests diagnostiques pour les classes de collège, sur différentes notions.
Il est à noter que dans les 2 cas, Labomep proposera à la sagacité de l’enseignant des listes possibles d’exercices sensés remédier aux difficultés spécifiques rencontrées. Il s’agit d’un nouveau champ d’étude, sur lequel nous pourrons revenir dans un prochain article.
Plus généralement, le couplage entre les 2 projets de Sésamath : Labomep et SaCoche (...) ouvre un champ de réflexion sur la question des compétences et de la rémédiation. A suivre également...
En guise de conclusion :
Labomep en est à ses débuts... mais il ne démarre pas de rien. Il marque une double ouverture : vers des développeurs hors de Sésamath et vers des équipes de recherche, l’ambition étant de monter en qualité, tant au niveau des ressources que des outils et des fonctionnalités.
Tout comme Mathenpoche-réseau, Labomep sera un champ d’expériences à très large échelle, avec tout ce que cela comporte d’avantages, de promesses, d’avancées et ...d’inévitables obstacles et difficultés !