Mathématice, intégration des Tice dans l'enseignement des mathématiques  
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Modification et création de ressources dans LaboMep V2

Moteur de recherche

Présentation

La nouvelle version de LaboMep (appelée version 2) est maintenant très aboutie et propose de multiples ressources (allant du niveau CM2 au niveau Terminale S) qui peuvent souvent être personnalisées de façon fine lorsqu’on les propose aux élèves.

Les bilans permettent au professeur de voir les ressources travaillées par
les élèves et si elles ont été réussies ou non.

Il est possible pour le professeur de créer ses propres ressources, de créer des arbres J3P (voir aussi) permettant d’adapter les exercices proposés au niveau de réussite à chaque nœud du graphe.

Il est maintenant aussi possible de demander aux élèves de créer des figures de géométrie ou d’analyse en ligne et de voir les figures créées par les élèves dans les bilans.

Mieux : Il est possible de créer des exercices de construction géométrique. L’élève saura alors s’il a réussi ou non l’exercice et le professeur pourra regarder la figure faite par l’élève dans le bilan.

Voici ce qui sera présenté dans cet article détaillé par onglets :

OngletContenu
Se connecter à LaboMep On y montre comment se connecter à LaboMep en tant que formateur ou élève, comment consulter le bilan d’une séquence.
Créer une ressource MathGraph32 On y montre comment créer un exercice de construction avec possibilité pour le professeur de voir la figure réalisée par l’élève.
On y montre aussi comment proposer l’exercice à des élèves via une séquence, et consulter le bilan.
On y montre enfin comment créer d’autres ressources MathGraph32 que les élèves peuvent compléter.
La bibliothèque On y explique ce qu’est la bibliothèque (Sésathèque), comment sont stockées vos ressources personnelles et comment les modifier ou les dupliquer
Il est aussi montré comment faire une ressource affichant une figure MathGraph32 pour une illustration de cours ou une correction.
Personnaliser une ressource existante. On y montre comment personnaliser le paramétrage de ressources existantes de façon à en faire des ressources personnelles.
Deux exemples pour le collège : tables de multiplication et somme de fractions
Trois exemples pour le lycée : exercice sur la multiplication d’un vecteur par un nombre, exercice sur la forme canonique d’un trinôme et un calcul de dérivée.
Créer un graphe j3p On y montre comment créer un graphe j3p à partir de ressources existantes avec des parcours différents pour chaque élève suivant ses réponses aux questions qui lui sont posées.
L’exemple traité est celui du développement de produits remarquables du type (a+b)²
Contribuer à LaboMep Une conclusion avec un appel aux bonnes volontés pour aider l’association Sésamath.

On peut à juste titre se demander pourquoi LaboMep n’est pas plus utilisé et valorisé par l’Éducation Nationale.

Je prendrai ici deux exemples :

Un exemple au collège : Somme de deux fractions

Voici la ressource proposée sur le site de l’académie de Versailles

Voici la ressource proposée dans LaboMep

En voici une autre variante où la première étape du calcul est guidée (il s’agit en fait de la même ressource que la précédente utilisée avec un paramétrage différent).

J’expliquerai dans cet article comment paramétrer cette ressource de somme de fractions.

Il est par exemple possible de donner un temps limite pour faire le calcul, de spécifier le nombre de fois que l’élève peut appuyer sur la touche Entrée pour valider ses calculs intermédiaires.

Je laisse le lecteur juge de la ressource la mieux adaptée aux élèves.

Un exemple au lycée : Ecriture du quotient de deux nombres complexes sous forme algébrique.

Voici la ressource proposée sur le site de l’académie de Versailles

Voici la ressource proposée dans LaboMep (la difficulté s’accroit progressivement).

Je laisse là aussi le lecteur juge de la ressource la mieux adaptée aux élèves.

Dans la ressource LaboMep, l’élève écrit ses calculs successifs comme sur une feuille de papier. Quand il appuie sur la touche Entrée, son calcul est affiché en bleu s’il est bon et en rouge s’il est faux.

Lorsque l’élève estime qu’il a répondu à la question posée, il doit cliquer sur le bouton OK.

Par défaut on lui donne la possibilité de se tromper une fois quand il valide

J’ajoute que la ressource LaboMep peut être paramétrée.

Le professeur peut choisir combien de ligne de calculs l’élève peut écrire en appuyant sur la touche Entrée (paramètre nbEssais) et combien de fois il peut valider sa réponse finale en cliquant sur le bouton OK (paramètre nbchances) .

Ce type de paramétrage sera expliqué dans cet article.

Se connecter à LaboMep

Connexion à LaboMep comme formateur

Si vous êtes professeur et qu’à ce titre vous bénéficiez d’une adresse académique, vous pouvez vous connecter comme professeur.

A cet titre vous aurez accès à toutes les ressources de LaboMep, y compris les corrections des manuels Sésamath.

Pour vous connecter ou créer un compte formateur, munissez-vous de votre adresse académique et rendez-vous sur cette page représentée ci-dessous :

Si vous êtes enseignant et n’avez pas encore de compte professeur, cliquez sur Ce lien pour vous créer une compte SésaProf. Vous devrez y utiliser votre adresse académique.

Si vous voulez être formateur mais n’êtes pas enseignant, vous pouvez vous rendre à cette adresse. Cochez la case J’ai pris connaissance des informations relatives à la gestion des données personnelles (qu’il est recommandé de lire) et cochez le bouton radio Créer une nouvelle structure. Vous devrez choisir un nom pour cette structure et un mot de passe. Vous pourrez ensuite créer vos propres classes et y ajouter vos propres élèves.

Si vous vous connectez avec votre compte SésaProf, et si les élèves de
l’établissement ont été importés dans LaboMep, vous aurez alors accès aux
classes et élèves de l’établissement.

Si les élèves de l’établissement n’ont pas encore été importés dans LaboMep, une fois connecté (avec votre compte SésaProf), cliquez en haut et à droite sur l’icône .

Cliquez ensuite sur Gestion des élèves. Il vous sera ensuite possible d’inscrire tous les élèves de l’établissement (trois modes d’importation sont disponibles).

Connexion à LaboMep comme élève

Un élève se connecte tout simplement sur la page d’accueil de LaboMep en entrant son identifiant et son mot de passe.

Voici par exemple ce qu’a sous les yeux un élève, une fois connecté :

On voit que son professeur lui a assigné un exercice sur les sommes de fractions mais qu’il a choisi de travailler en autonomie et décidé de travailler lui-même sur les quotients de fractions.

Les exercices en autonomie sont accessibles si c’est autorisé dans les
préférences de l’établissement.

A noter qu’en cliquant sur l’icône , qui figure à droite de la séquence Somme de fractions, l’élève a accès au bilan de cette séquence comme ci-dessous.

.

Voici ce qu’a ici sous les yeux l’élève quand il clique sur le lien DETAILS.

Il s’agit ici d’un graphe et on voit le parcours que l’élève a fait dans ce graphe. Ces renseignements sont aussi disponibles pour le professeur qui pourra les lui interpréter).

Nous expliquerons plus loin dans cet article comment créer son propre graphe.

Créer une ressource MathGraph32

Présentation de MathGraph32

Le logiciel MathGraph32 est disponible en ligne dans LaboMep. Vous pouvez l’utiliser pour demander à vos élèves de faire un exercice de construction géométrique ou simplement pour compléter une figure que vous leur fournirez. Vous pourrez ensuite consulter la figure complétée par l’élève dans son bilan.

Rappelons que MathGraph32 est un logiciel libre et gratuit et qu’il peut aussi être installé sur votre machine. Il a été récemment récrit entièrement en JavaScript et ne nécessite donc plus la présence de Java pour fonctionner. Des versions pour Windows, Mac IOS et Linux sont disponibles sur cette page .

L’emploi de la version Java est déconseillé car la version JavaScript est la seule qui continuera à être mise à jour.

Création d’un exercice de construction

Nous allons expliquer ici comment créer dans LaboMep une ressource contenant un exercice Mathgraph de construction.

Vous pourrez ensuite dans le bilan de votre séquence voir la figure faite par l’élève (comme pour toutes les ressources mathgraph) mais également savoir tout de suite (sans avoir besoin d’ouvrir la figure) si l’exercice de construction a été réussi.

Nos prendrons ici comme exemple la construction des tangentes à un cercle issues d’un point extérieur.

Une fois connecté à labomep comme formateur, dans le volet droit déroulez le panneau Mes ressources.

  • Si vous n’avez pas de dossier dans Mes Ressources créez en un avec l’icône
  • Sélectionnez le dossier dans lequel vous voulez créer la ressource en cliquant dessus.
  • Au-dessous de Mes ressources, cliquez sur l’icône (Nouvelle icône dans dossier). (Vous pouvez aussi faire un clic droit sur le dossier et choisir Nouvelle ressource dans le menu qui apparaît).
  • Dans le champ Titre, entrez par exemple Tangentes à un cercle menées d’un point. (champ obligatoire)
  • Dans le champ Type technique, choisissez figure MathGraph (champ obligatoire)
  • Les champ Résumé et Description sont facultatifs, ils seront affichés aux formateurs lorsque le curseur de la souris survolera la ressource dans un arbre, mais également sur l’interface élève.
  • Idem pour le champ Commentaire, qui est réservé aux formateurs
  • Comme Catégorie, choisissez Exercice interactif (champ obligatoire)
  • Comme Niveaux , choisissez par exemple, quatrième, troisième et seconde (champ obligatoire). Il faut toujours spécifier au moins un niveau.

En bas de la page, cliquez sur Créer la ressource.

Un message vous avertit que la ressource a été sauvegardée et, en bas de la fenêtre, vous avez maintenant accès au logiciel MathGraph32 qui va vous permettre de créer votre figure.

Par défaut le logiciel démarre avec une figure munie d’une longueur unité qui est la longueur du segment [UV] situé en haut et à gauche de la fenêtre et en niveau d’utilisation "Collège". Vous pouvez changer ce niveau d’utilisation via l’icône de la barre d’outils supérieure.

Vous pouvez également repartir d’une nouvelle figure initialisée différemment (avec repère…) avec l’icône (Nouvelle figure) de la barre d’outils supérieure.

Ici nous n’avons pas besoin d’utiliser des longueurs, utilisez donc l’icône et choisissez Figure sans repère et sans longueur unité.

Si vous désirez sauter dans un premier temps les explications détaillées pour faire la figure, vous pouvez utiliser l’icône (Nouvelle figure) , choisir Figure par code Base64 et cliquer sur OK. Une boîte de dialogue s’ouvre. Collez dans le champ d’édition de la boîte de dialogue la grande chaîne de caractères qui se trouve ci-dessous et validez. Vous pouvez alors passer à l’étape 2.

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABE+TMzNAANmcmH###8BAP8AAAAACAAAgAsAAIAlAACAIAAAgA0AAIAPAACAEgAAgBAAAIAaAAAAAAWsAAAD#AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA######AAAAAQAKQ0NhbGNDb25zdAD#####AAJwaQAWMy4xNDE1OTI2NTM1ODk3OTMyMzg0Nv####8AAAABAApDQ29uc3RhbnRlQAkh+1RELRj#####AAAAAQAKQ1BvaW50QmFzZQD#####AAAAAAAPAAFPAMAYAAAAAAAAQBZmZmZmZmYFAABAX8AAAAAAAEBmYAAAAAAAAAAAAgD#####AAAAAAAPAAAAAAAAAAAAAAA#4zMzMzMzMwUAAUBTwAAAAAAAQGE4UeuFHrj#####AAAAAQAJQ0NlcmNsZU9BAP####8AAAAAAAEAAAABAAAAAv####8AAAACAAxDQ29tbWVudGFpcmUA#####wAAAAAAwDUAAAAAAADAMQAAAAAAAAAAAAIRAAAAAAAAAAAAAAABQwAAAAIA#####wAAAAAADwABTQBAJAAAAAAAAMAkzMzMzMzNBQABQHMAAAAAAABAZEAAAAAAAP####8AAAABAAdDTWlsaWV1AP####8BAAD#AA8AAAAAAAAAAAAAAD#jMzMzMzMzBQAAAAABAAAABQAAAAMA#####wEAAP8AAQAAAAYAAAAF#####wAAAAEAEENJbnRDZXJjbGVDZXJjbGUA#####wAAAAMAAAAH#####wAAAAEAEENQb2ludExpZUJpcG9pbnQA#####wEAAP8ADwABQgAAAAAAAAAAAEAaZmZmZmZmBQABAAAACAAAAAcA#####wEAAP8ADwABQQDAJAAAAAAAAMA7ZmZmZmZmBQACAAAACP####8AAAABAAlDRHJvaXRlQUIA#####wEAAP8ACwAAAQABAAAABQAAAAoAAAAIAP####8BAAD#AAsAAAEAAQAAAAUAAAAJ#####wAAAAEAEENNYWNyb0FwcGFyaXRpb24A#####wEAAAAB#####xBAMgAAAAAAAEB1TCj1wo9cAgAAAAAAAAAAAAAKI1NvbHV0aW9uIwAAAAAAAgAAAAsAAAAMAAAAAAQA#####wAAAP8B#####xBAGAAAAAAAAEAcAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABzSWwgZmF1dCBjb25zdHJ1aXJlIGxlcyB0YW5nZW50ZXMgYXUgY2VyY2xlIEMgcGFzc2FudCBwYXIgTQpwdWlzIGNsaXF1ZXogc3VyIGwnaWPDtG5lIGQnZW5yZWdpc3RyZW1lbnQgcG91ciB2YWxpZGVyLv###############w==

Etape 1 : Création de la figure

A l’aide d’un double clic sur la première barre d’icônes (ou en cliquant sur la flèche bleue), déroulez cette barre et cliquez sur l’icône (point libre).

Cliquez à gauche de la figure (voir figure ci-dessous) pour créer un point libre que vous nommerez O (Vous pouvez le nommer après la création avec l’icône ).

Créez un autre point libre. Inutile de nommer ce point.

A l’aide de l’icône (quatrième rangée d’icônes à partir du haut) créez le cercle de centre O et passant par le deuxième point.

Il n’est pas possible de nommer un cercle. Nous allons utiliser un affichage de texte lié à un point.

Dans la barre d’icones d’affichages (quatrième à partir du bas) cliquez sur l’icône (affichage de texte lié à un point).

Il vous est d’abord demandé de cliquer sur le point auquel l’affichage sera lié (les indications fugitives apparaissent en haut et à droite de la fenêtre) : Cliquez sur le deuxième point libre créé

Une boîte de dialogue apparaît. Entrez C dans le champ Texte à afficher et validez par OK.

Utilisez l’outil pour masquer le deuxième point libre.

Remarque : Si nous avions nommé ce point, son nom aurait été masqué aussi c’est la raison pour laquelle nous avons utilisé un texte lié à ce point.

Utilisez à nouveau l’outil pour créer un point libre extérieur au cercle. Nommez ce point M.

Nous allons maintenant créer les deux tangentes au cercle passant par M.

Dans la palette des couleurs à droite activez la couleur bleue.

Utilisez l’icône de la barre d’outil des points pour créer le milieu du segment [OM]. Inutile de nommer ce nouveau point.

Maintenant créez le cercle de centre ce milieu et passant par O (icône ).

Déroulez la première barre d’icônes et activez l’outil d’intersection .

Cliquez à l’intersection des deux cercles quand vous voyez apparaître cette intersection. Les deux points d’intersection apparaissent. Nommez les A et B (ce n’est pas indispensable)

Maintenant avec l’outil créez les deux droites passant par M et les deux points d’intersection créés comme ci-dessous.

Ce sont donc ces deux droites que l’élève devra construire.

Il nous reste à afficher la consigne à donner à l’élève.

Pour cela, cliquez sur l’icône (affichage de texte libre) puis cliquez en haut et à gauche de la figure.

Dans la boîte de dialogue qui s’ouvre entrez le texte suivant puis validez :

Il faut construire les tangentes au cercle C passant par M
puis cliquez sur l'icône d'enregistrement pour valider.

Vous pouvez déplacer ce texte avec l’outil de capture .

Pour que MathGraph32 sache qu’il s’agit d’un exercice de construction (il ne faut pas que l’élève puisse supprimer le point O ou le premier cercle) nous devons créer une macro d’apparition d’objets nommée #Solution#.

Pour cela, déroulez la barre d’icônes d’affichages (la quatrième à partir du bas) et cliquez sur l’outil . Une boîte de dialogue apparaît.

Cliquez sur Macro d’apparition et validez par OK.

Il vous est d’abord demandé de choisir où afficher de la macro, cliquez par
exemple en bas et à gauche de figure, au-dessous du cercle.

Une boîte de dialogue apparaît. Dans le champ Intitulé entrez #Solution# puis validez par OK.

Il vous est maintenant demandé de cliquer sur les objets que la macro doit faire apparaître. Cliquez sur les deux droites tangentes qui se mettent à clignoter. Cliquez ensuite sur le gros bouton STOP rouge en bas et à droite de la fenêtre. La macro apparaît.

Pour finaliser notre figure nous devons maintenant masquer les objets que l’élève devra construire.

Pour cela, cliquez sur l’outil dans la barre d’outils supérieure et masquez les objets suivants : Le milieu O du segment [OM], le cercle de centre ce milieu et passant par O, les deux points d’intersection A et B et enfin la macro #Solution#.

Il nous reste maintenant à spécifier quels seront les outils disponibles lorsque l’élève fera l’exercice de construction.

Pour cela cliquez sur l’icône (Choix des options).

Cochez la case Personnaliser les outils disponibles. Un bouton Choix des outils apparaît. Cliquez sur ce bouton.

Une boîte de dialogue de choix des outils apparaît.

En haut, cochez la case Aux outils permis (Nous n’autoriserons qu’un petit nombre d’outils). Par défaut tous les outils sont sélectionnés.

Cliquez sur la case Choix des outils de façon à désélectionner tous les outils.

Cliquez sur le petit triangle à gauche de Points pour dérouler la branche et sélectionnez quatre outils comme ci-dessous :

De même pour les créations de droites choisissez comme ci-dessous :

De même pour les outils ci-dessous :

Validez par OK pour refermer les deux boîtes de dialogue.

Vous avez maintenant sous les yeux quelque chose de ce type et les outils disponibles sont seulement ceux que vous avez sélectionnés :

Remarque : Il est aussi possible de choisir certains outils de la barre horizontale.

Etape 1 : Enregistrement de la ressource.

Notre ressource est terminée, ne pas oublier de cliquer sur le bouton
Enregistrer (tout en bas de la fenêtre).

L’onglet Nouvelle ressource disparaît en haut ainsi que la fenêtre de création de la ressource et votre nouvelle ressource apparaît dans le dossier où vous l’avez créée.

Pour modifier cette ressource, il suffit de faire un clic droit sur celle-ci et de choisir Modifier.

Si vous voulez tester cette ressource, faites un clic droit dessus et choisissez Tester la ressource.

Une fenêtre s’ouvre qui vous permet de la tester en tant qu’élève. Construisez donc les tangentes au cercle passant par M puis cliquez sur l’icône pour voir si la construction est validée. Lorsque c’est le cas, le message : L’exercice a été résolu et est enregistré apparaît. En fait l’exercice n’est pas vraiment enregistré quand on est en mode test mais le message affiché est celui qui sera fourni à l’élève lorsqu’il fera l’exercice.

Proposition de l’exercice à des élèves

Nous allons maintenant montrer comment proposer l’exercice de construction que nous venons de créer à des élèves dans une séquence.

Cliquez à droite sur l’onglet Mes séquences.

Si nécessaire, utilisez l’icône pour créer un dossier dans vos séquences. Ici nous utiliserons un dossier nommé Démo. Faites un clic droit sur ce dossier et choisissez Ajouter une séquence.

Une boîte de dialogue vous demande le nom de la séquence. Appelez la par exemple Exercices de construction et validez.

La partie de droite vous permet de paramétrer la séquence. Nous laisserons tout tel quel.

Éventuellement ajoutez un message qui sera affiché aux élèves sous le nom de la séquence : Ici nous entrons par exemple : A faire avant vendredi

Si vous souhaitez par exemple que l’élève ne puisse pas essayer de faire l’exercice plus de trois fois, mettez Max.visionnage à 3.

Dans la partie de gauche nous allons choisir les élèves et les ressources que les élèves doivent faire.

A gauche de la fenêtre principale, cliquez sur l’onglet Classe.

Ici nous n’avons par exemple qu’une seule classe de troisième avec deux élèves fictifs.

Si vous voulez que la séquence s’adresse à seulement quelques élèves d’une classe, faites les glisser de la gauche jusque dans Élèves. Ne relâchez le bouton gauche de la souris que lorsque Élèves est en surbrillance comme ci-dessous :

Vous obtenez alors ceci (ici nous avons fait glisser la classe entière) :

Dans la partie de droite de la fenêtre, déroulez l’onglet Mes ressources et ouvrez le dossier dans lequel vous avez mis notre exercice de construction.
Faites glisser la ressource Tangentes à un cercle menées d’un point jusque dans Série de votre séquence (Même principe : Ne relâchez le bouton gauche de la souris que lorsque Série est en surbrillance)
Nous obtenons maintenant ceci :

Il serait bien sûr possible d’affecter d’autres ressources à cette même séquence.

Vous pouvez maintenant cliquer sur l’icône pour enregistrer votre séquence. Elle est alors disponible pour les élèves concernés.

Connexion de l’élève

Lorsque l’élève se connecte avec son identifiant et son mot de passe, à la gauche de la fenêtre LaboMep il voit ceci :
En cliquant sur Exercices de construction il voit alors ceci :

S’il clique sur Tangentes à un cercle menées d’un point l’exercice démarre.

Lorsque l’élève estime avoir répondu à la question il clique sur le bouton d’enregistrement.

Un message lui indique alors s’il a réussi ou non l’exercice et la fenêtre de l’exercice se referme.

Consultation du bilan de la séquence par le professeur

Par le suite nous supposerons que le premier de nos deux élèves fictifs a réussi l’exercice, mais que le second l’a raté : Il a créé deux points liés au cercle, les a joints par M par des droites et a déplacé les points liés au cercle de façon que les droites semblent tangentes.

Le professeur se connecte à LaboMep et, à droite, clique sur l’onglet Mes séquences. Il déplie le dossier contenant la séquence qui l’intéresse (ici Démo) et fait un clic droit sur la séquence (ici Exercices de construction.

Il choisit alors Voir le bilan qui ouvre la fenêtre de bilan :

Nous voyons donc que le premier élève a réussi l’exercice et que le second a échoué.

Le professeur peut cliquer sur DETAIL pour voir ce qu’a fait l’élève : faisons-le pour le second élève. Imaginons que cet élève soit présent.

Une fenêtre s’ouvre. La première des choses que le professeur peut faire, c’est capturer le point M et le déplacer comme ci-dessous.

L’élève comprendra mieux pourquoi sa construction n’est pas valable.

Pour voir exactement comment l’élève a procédé pour créer se figure, le professeur peut aussi cliquer sur l’icône (protocole) de la barre supérieure.

Une fenêtre s’ouvre alors présentant tous les objets qui ont été construits par l’élève comme ci-dessous. On peut naviguer dans la liste pour voir détaillé chaque objet. Ici on voit donc que l’élève a utilisé des points liés au cercle et a fait une construction approximative.

Compléments sur les exercices de construction

Nommer ou pas les objets à construire ?

Comme nous l’avons expliqué ci-dessus, une ressource MathGraph32 est considérée comme un exercice de construction à partir du moment où elle contient une macro d’apparition d’objets nommée #Solution# dont les objets associées sont les objets à construire.

Si les objets à construire sont des points ou des droites et s’ils ne sont pas nommés, il sera simplement vérifié si l’élève a bien construit ces objets dans sa construction.

En revanche, si les objets à construire sont des points ou des droites qui ont été nommés par vous, l’élève devra les construire en leur affectant le même nom que celui que vous avez choisi. Il est donc préférable que votre consigne en haut de la figure l’indique clairement.

On peut bien sûr demander de construire des objets qui ne soient pas des points ou des droites, comme des cercles, segments, polygones. Mais de toute façon ces objets ne peuvent pas être nommés dans MathGraph32.

Si, par exemple, dans notre exercice, nous avions demandé de créer les deux points d’intersection des tangentes issues de M avec le cercle, il aurait mieux valu, lors de la construction de la figure, ne pas nommer les points A et B (car l’élève pourrait créer les deux points, nommer A avec le nom B et réciproquement).

En revanche, si par exemple, nous demandons de construire un point N bien précis dans une figure, il peut être utile de le nommer pour être certain que l’élève ne va pas le construire sans le faire exprès !

Quels sont les types d’images qu’on peut créer par des transformations ?

A priori, un exercice de construction ne permet que de créer des images de points par les transformations usuelles (translations, rotations,...).

Si vous souhaitez par exemple qu’un élève puisse créer l’image d’une droite par une transformation, il vous faut d’abord éditer la macro #Solution# soit en cliquant dessus avec l’outil de modification, soit via le protocole de la figure (icône ).

Dans la boîte de dialogue permettant de modifier cette macro, dans le champ Information, entrez alors #droite puis validez.

Vous pouvez de même entrer (de préférence dans des lignes différentes) :
#segment, #demidroite, #cercle, #arc, polygone, #lignebrisee


Comment autoriser un élève à utiliser un ou plusieurs calculs ou variables de la figure initiale ?

Vous pouvez autoriser un élève a utiliser dans les objets qu’il crée un calcul ou une variable de votre figure initiale.

Supposons que, par exemple, vous avez mesuré l’abscisse a et que l’objet à construire dépende de a.

Vous devez alors modifier la macro #Solution# et rajouter dans son champ Information les caractères suivants (de préférence sur une seule ligne) : {a}.

A titre d’exemple , voici ci-dessous le code Base64 d’un exercice de construction demandant à l’élève de construire la tangente à la parabole d’équation y=x& au point d’abscisse a où a représente l’abscisse d’un point mobile.

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABE+TMzNAAJmcv###wEA#wAAAAAMAACIuAAAfRcAAIAqAACAJwAAgCgAAIB8AACAIAAAgAsAAIAOAACADwAAgGUAAH0QAAAAAAN+AAACjAAAAQEAAAAAAAAAAQAAAEX#####AAAAAQAKQ0NhbGNDb25zdAD#####AAJwaQAWMy4xNDE1OTI2NTM1ODk3OTMyMzg0Nv####8AAAABAApDQ29uc3RhbnRlQAkh+1RELRj#####AAAAAQAKQ1BvaW50QmFzZQD#####AAAA#wAOAAFPAMAoAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFAABAamAAAAAAAEB74AAAAAAA#####wAAAAEAFENEcm9pdGVEaXJlY3Rpb25GaXhlAP####8BAAAAAA4AAAEAAQAAAAEBP#AAAAAAAAD#####AAAAAQAPQ1BvaW50TGllRHJvaXRlAP####8AAAAAAQ4AAUkAwBgAAAAAAAAAAAAAAAAAAAUAAEBATMzMzMzNAAAAAv####8AAAABAAlDRHJvaXRlQUIA#####wAAAAAAEAAAAQABAAAAAQAAAAP#####AAAAAQAWQ0Ryb2l0ZVBlcnBlbmRpY3VsYWlyZQD#####AAAAAAAOAAABAAEAAAABAAAABP####8AAAABAAlDQ2VyY2xlT0EA#####wEAAAAAAQAAAAEAAAAD#####wAAAAEAEENJbnREcm9pdGVDZXJjbGUA#####wAAAAUAAAAG#####wAAAAEAEENQb2ludExpZUJpcG9pbnQA#####wEAAAAADgAAAQUAAQAAAAcAAAAJAP####8AAAAAAQ4AAUoAwCgAAAAAAADAEAAAAAAAAAUAAgAAAAf#####AAAAAgAHQ1JlcGVyZQD#####AObm5gABAAAAAQAAAAMAAAAJAQEAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAT#wAAAAAAAAAAAAAT#wAAAAAAAA#####wAAAAEACkNVbml0ZXhSZXAA#####wAEdW5pdAAAAAr#####AAAAAQALQ0hvbW90aGV0aWUA#####wAAAAH#####AAAAAQAKQ09wZXJhdGlvbgMAAAABP#AAAAAAAAD#####AAAAAQAPQ1Jlc3VsdGF0VmFsZXVyAAAAC#####8AAAABAAtDUG9pbnRJbWFnZQD#####AQAAAAAQAAJXIgEBAAAAAAMAAAAM#####wAAAAEACUNMb25ndWV1cgD#####AAAAAQAAAA3#####AAAAAQAHQ0NhbGN1bAD#####AAduYmdyYWR4AAIyMAAAAAFANAAAAAAAAAAAABEA#####wAHbmJncmFkeQACMjAAAAABQDQAAAAAAAD#####AAAAAQAUQ0ltcGxlbWVudGF0aW9uUHJvdG8A#####wAUR3JhZHVhdGlvbkF4ZXNSZXBlcmUAAAAbAAAACAAAAAMAAAAKAAAADwAAABD#####AAAAAQATQ0Fic2Npc3NlT3JpZ2luZVJlcAAAAAARAAVhYnNvcgAAAAr#####AAAAAQATQ09yZG9ubmVlT3JpZ2luZVJlcAAAAAARAAVvcmRvcgAAAAoAAAALAAAAABEABnVuaXRleAAAAAr#####AAAAAQAKQ1VuaXRleVJlcAAAAAARAAZ1bml0ZXkAAAAK#####wAAAAEAEENQb2ludERhbnNSZXBlcmUAAAAAEQAAAAAADgAAAQUAAAAACgAAAA4AAAASAAAADgAAABMAAAAWAAAAABEAAAAAAA4AAAEFAAAAAAoAAAANAAAAAA4AAAASAAAADgAAABQAAAAOAAAAEwAAABYAAAAAEQAAAAAADgAAAQUAAAAACgAAAA4AAAASAAAADQAAAAAOAAAAEwAAAA4AAAAVAAAADAAAAAARAAAAFgAAAA4AAAAPAAAADwAAAAARAAAAAAAOAAABBQAAAAAXAAAAGQAAAAwAAAAAEQAAABYAAAAOAAAAEAAAAA8AAAAAEQAAAAAADgAAAQUAAAAAGAAAABv#####AAAAAQAIQ1NlZ21lbnQAAAAAEQEAAAAAEAAAAQABAAAAFwAAABoAAAAXAAAAABEBAAAAABAAAAEAAQAAABgAAAAcAAAABAAAAAARAQAAAAALAAFXAMAUAAAAAAAAwDQAAAAAAAAFAAE#3FZ4mrzfDgAAAB3#####AAAAAgAIQ01lc3VyZVgAAAAAEQAGeENvb3JkAAAACgAAAB8AAAARAAAAABEABWFic3cxAAZ4Q29vcmQAAAAOAAAAIP####8AAAACABJDTGlldU9iamV0UGFyUHRMaWUBAAAAEQBmZmYAAAAfAAAADgAAAA8AAAAfAAAAAgAAAB8AAAAfAAAAEQAAAAARAAVhYnN3MgANMiphYnNvci1hYnN3MQAAAA0BAAAADQIAAAABQAAAAAAAAAAAAAAOAAAAEgAAAA4AAAAhAAAAFgAAAAARAQAAAAALAAABBQAAAAAKAAAADgAAACMAAAAOAAAAEwAAABkBAAAAEQBmZmYAAAAkAAAADgAAAA8AAAAfAAAABQAAAB8AAAAgAAAAIQAAACMAAAAkAAAABAAAAAARAQAAAAALAAFSAEAgAAAAAAAAwCAAAAAAAAAFAAE#0RtOgbToHwAAAB7#####AAAAAgAIQ01lc3VyZVkAAAAAEQAGeUNvb3JkAAAACgAAACYAAAARAAAAABEABW9yZHIxAAZ5Q29vcmQAAAAOAAAAJwAAABkBAAAAEQBmZmYAAAAmAAAADgAAABAAAAAmAAAAAgAAACYAAAAmAAAAEQAAAAARAAVvcmRyMgANMipvcmRvci1vcmRyMQAAAA0BAAAADQIAAAABQAAAAAAAAAAAAAAOAAAAEwAAAA4AAAAoAAAAFgAAAAARAQAAAAALAAABBQAAAAAKAAAADgAAABIAAAAOAAAAKgAAABkBAAAAEQBmZmYAAAArAAAADgAAABAAAAAmAAAABQAAACYAAAAnAAAAKAAAACoAAAAr#####wAAAAIADENDb21tZW50YWlyZQAAAAARAWZmZgAAAAAAAAAAAEAYAAAAAAAAAAAAHwsAAf###wAAAAEAAAAAAAsjVmFsKGFic3cxKQAAABkBAAAAEQBmZmYAAAAtAAAADgAAAA8AAAAfAAAABAAAAB8AAAAgAAAAIQAAAC0AAAAbAAAAABEBZmZmAAAAAAAAAAAAQBgAAAAAAAAAAAAkCwAB####AAAAAQAAAAAACyNWYWwoYWJzdzIpAAAAGQEAAAARAGZmZgAAAC8AAAAOAAAADwAAAB8AAAAGAAAAHwAAACAAAAAhAAAAIwAAACQAAAAvAAAAGwAAAAARAWZmZgDAIAAAAAAAAD#wAAAAAAAAAAAAJgsAAf###wAAAAIAAAABAAsjVmFsKG9yZHIxKQAAABkBAAAAEQBmZmYAAAAxAAAADgAAABAAAAAmAAAABAAAACYAAAAnAAAAKAAAADEAAAAbAAAAABEBZmZmAMAcAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAArCwAB####AAAAAgAAAAEACyNWYWwob3JkcjIpAAAAGQEAAAARAGZmZgAAADMAAAAOAAAAEAAAACYAAAAGAAAAJgAAACcAAAAoAAAAKgAAACsAAAAz#####wAAAAEABUNGb25jAP####8AAWYAA3heMv####8AAAABAApDUHVpc3NhbmNl#####wAAAAIAEUNWYXJpYWJsZUZvcm1lbGxlAAAAAAAAAAFAAAAAAAAAAAABeAAAAAQA#####wEAAAAAEAABeAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQABQCB91phg+T4AAAAEAAAAGAD#####AAJ4MQAAAAoAAAA2AAAAEQD#####AAJ5MQAFZih4MSn#####AAAAAQAOQ0FwcGVsRm9uY3Rpb24AAAA1AAAADgAAADcAAAAWAP####8BAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAKAAAADgAAADcAAAAOAAAAOP####8AAAACAA1DTGlldURlUG9pbnRzAP####8AAAD#AAIAAAA5AAAB9AABAAAANgAAAAQAAAA2AAAANwAAADgAAAA5AAAABAD#####AAAA#wEQAAFhAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAE#+gMkH2k6HgAAAAT#####AAAAAgAGQ0xhdGV4AP####8AAAD#AMAUAAAAAAAAQBgAAAAAAAAAAAA7FAAB####AAAAAAAAAAAAAWEAAAAYAP####8AAWEAAAAKAAAAOwAAABYA#####wAAAP8AEAABQQBAFAAAAAAAAMAiAAAAAAAABQAAAAAKAAAADgAAAD0AAAAfAAAANQAAAA4AAAA9AAAAFwD#####AAAA#wAQAAABAQEAAAA7AAAAPv####8AAAABABVDUG9pbnRMaWVMaWV1UGFyUHRMaWUA#####wAAAP8AEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAHACafd1PMrCAAAADrACafd1PMrCAAAACEA#####wAAAP8BAAAAQBABAf###wAAAAEAAAABAAV5PXheMgAAACEA#####wB#AAAB#####xBAAAAAAAAAAEAkAAAAAAAAAAH###8AAAAAAAAAAADUXGJlZ2lue2FycmF5fXtsfQpcdGV4dHtPbiBkZW1hbmRlIGRlIGNvbnN0cnVpcmUgY2ktZGVzc291cyBsYSB0YW5nZW50ZSBlbiBBfSAKXFwgXGdyYXZle2F9XHRleHR7IGxhIGNvdXJiZSByZXByfVxhY3V0ZXtlfSBcdGV4dHtzZW50YXRpdmUgZGUgbGEgZm9uY3Rpb24gfWYgXHRleHR7IGR9XGFjdXRle2V9IFx0ZXh0e2ZpbmllIHBhciB9Zih4KT14XjIKXGVuZHthcnJheX3#####AAAAAQAJQ0Ryb2l0ZU9tAP####8B#wAAABAAAAEAAQAAAAoAAAA+AAAADQIAAAABQAAAAAAAAAAAAAAOAAAAPf####8AAAABABBDTWFjcm9BcHBhcml0aW9uAP####8B#wAAAf####8QQHZwAAAAAABAVIAAAAAAAAIAAAAAAAAAAAAACiNTb2x1dGlvbiMAA3thfQAAAAEAAABDAAAAAA7##########w==

Pour tester cet exercice, créez une nouvelle ressource MathGraph32, et, dans MathGraph32 utilisez l’icône et choisissez Figure par code Base64.

Autre types de ressources MathGraph32

Nous avons vu qu’on pouvait, à l’aide d’une ressource MathGraph32, créer un exercice de construction mais il est aussi possible de proposer aux élèves une ressource MathGraph32 sans qu’elle soit évaluée comme un exercice de construction (il suffit que la figure ne comporte pas de macro d’apparition d’objet nommé #Solution#) :

  • On peut proposer une figure à compléter par les élèves, mais sans qu’elle soit évaluée (avec un choix des outils disponibles qui se fait de la même façon que pour les exercices de construction).
  • On peut proposer une figure que les élèves doivent regarder mais sans agir sur la figure. Pour cela il suffit lors de la création de la ressource de décocher la case Editable comme ci-dessous.
  • Lors de la création d’une ressource MathGraph32, vous pouvez cocher la case Affichage adapté "dys" comme ci-dessous. Si cette case est cochée, au démarrage du logiciel en ligne, le style de point actif par défaut sera le gros point rond, les flèches permettant de dérouler les barres d’outils seront plus longues, l’épaisseur de trait au démarrage sera de 2 pixels et le mode de création de point automatique au clic sera désactivé. Ce mode peut être utile notamment au primaire.

La bibliothèque

Toutes les ressources que vous créez dans LaboMep sont stockées dans une bibliothèque réservée à chaque formateur, appelée Sésathèque.

Avec un compte Sésaprof vous pouvez accéder directement à votre bibliothèque
via l’adresse https://commun.sesamath.net, puis clic sur connexion.

Mais vous pouvez aussi y accéder via LaboMep (se connecter sur https://labomep.sesamath.net, puis aller sur https://commun.sesamath.net dans un autre onglet du même navigateur).

Création d’une correction pour notre exercice de construction

Nous supposerons ici que vous avez lu et effectué ce qui est expliqué dans l’onglet Créer une ressource MathGraph32.

Supposons donc que vous êtes connecté à LaboMep comme formateur.

Déroulez l’onglet Mes ressources et faites un clic droit sur la ressource que nous avons nommée Tangentes à un cercle menées d’un point.

Dans le menu flottant qui apparaît, choisissez Plus d’information.

Une fenêtre de la bibliothèque (aussi appelée Sésathèque) s’ouvre. Vous y voyez des informations sur la ressource créée (il s’agit ici d’une ressource MathGraph32).

En cliquant sur Mes ressources vous pourrez voir toutes les ressources de votre Sésathèque : elles correspondent à des ressources que vous avez créées, via LaboMep ou directement dans la Sésathèque..

A noter que si vous voulez montrer votre ressource à quelqu’un il suffit de cliquer en haut de la fenêtre sur Voir puis de copier l’adresse qui figure dans le nouvel onglet qui vient de s’ouvrir dans votre navigateur.

Si vous voulez directement créer une nouvelle ressource pour la correction sans passer par l’étape de la création de la figure, vous pouvez cliquer ici

En haut de la Sésathèque, cliquez sur Mes ressources. Vous obtenez quelque chose qui peut ressembler à cela :

Cliquez sur le lien Description en face de la ressource Tangentes à un cercle menées d’un point. On veut dupliquer la figure et non la modifier, d’où ce clic sur description plutôt que Modifier, on a désormais la ressource avec les actions qu’on peut effectuer, dont le bouton Dupliquer qui nous intéresse ici. Cliquez dessus, il vous est demandé confirmation puis un message vous indique que la ressource a été dupliquée.

En haut de la fenêtre, cliquez sur Mes ressources.

En bas de la liste présentant vos ressources vous voyez maintenant :

Cliquez sur le lien Modifier en face de la ressource dupliquée (copie).

En bas de la fenêtre vous pouvez modifier la figure MathGraph32. Cette figure ne servira pas à proposer un exercice de construction mais à montrer une correction pour l’exercice.

En haut de la fenêtre remplacez le titre Tangentes à un cercle menées d’un point (copie) par Tangentes à un cercle menées d’un point : Correction.

Placez vous en bas de la fenêtre pour modifier la figure.

Dans la barre d’outils du haut, cliquez sur l’icône (options de la figure). Cliquez sur le bouton Choix des outils et en haut cochez la case Aux outils interdits.

Puis cliquez deux fois sur la case à gauche de choix des outils pour désélectionner toutes les cases comme ci-dessous, puis validez deux fois.

Nous avons de nouveau tous les outils disponibles.

A l’aide de l’outil (rideau pour démasquer les objets cachés) démasquez les objets suivants : Le milieu du segment [OM], le cercle de diamètre [OM], les deux points d’intersection A et B, les deux tangentes au cercle passant par M et la macro Solution.

Utilisez l’icône (suppression d’objet) pur supprimer la macro Solution en cliquant dessus.

Nous allons maintenant enrichir graphiquement cette figure.

A l’aide de l’icône nommez I le milieu du segment [OA].

Utilisez l’icône pour créer les segments [OA], [OB], [IO] et [IM].

Matérialisons le fait que I soit le milieu de [OM] avec deux marques de segment.

Dans la palette de droite activez la marque de segment double et une épaisseur de trait de 2 pixels comme ci-contre et activez la couleur rouge dans la palette de couleurs : .

Activez l’icône (marque de segment) et cliquez ensuite sur les segments [IA] et [IO] pour leur affecter une marque de segment.

Dans la palette de droite activez la marque d’angle pleine simple , une épaisseur de trait de 1 pixel, la couleur marron.

Déroulez la barre d’outils des marques pour activer l’outil de création de marque d’angle puis cliquez une première fois sur O, A et M, puis sur A, B et M. Des marques d’angles apparaissent.

Votre figure doit maintenant ressembler à ceci :

Cliquez tout en bas de la fenêtre sur le bouton Enregistrer pour enregistrer votre ressource.

Remarque : Bien sûr il n’est pas indispensable de créer une ressource de votre bibliothèque pour créer cette figure, vous pouvez aussi utiliser une version de MathGraph32 installée sur votre machine et stocker les figures à l’endroit de votre choix sur celle-ci.

Laissez la fenêtre de la bibliothèque ouverte dans votre navigateur et activez l’onglet où vous utilisez LaboMep.

Nous allons maintenant créer une ressource pour fournir la solution aux élèves. Bien sûr, il faudra s’arranger pour qu’elle ne soit disponible qu’une fois qu’ils auront eu le temps de faire l’exercice.

Cliquez sur Mes Ressources et ouvrez le dossier qui contenait votre exercice de construction.

Nous voulons créer une ressource qui affiche la figure que nous venons de préparer avec des explications en plus. Cela va être fait en créant une ressource de type j3p.

Cliquez avec le bouton droit sur le dossier contenant l’exercice de construction, puis choisissez Nouvelle ressource. Une nouvelle fenêtre s’ouvre.

Comme titre de la ressource, entrez par exemple : Tangentes à un cercle : Correction.

Comme type technique, choisissez activité j3p.

Comme catégorie, choisissez par exemple Cours avec animation.

Comme niveaux, choisissez quatrième, troisième et seconde.

Cliquez sur le bouton Créer la ressource.

En bas de la fenêtre vous avez maintenant accès à l’éditeur de graphe.

Dans la partie gauche de cet éditeur, déroulez la branche Composants MathGraph32 pour J3P et faites glisser la ressource nommée Affichage de figure MathGraph32 (qui se trouve dans le dossier Composants MathGraph32 pour J3P) dans la partir droite de l’éditeur de graphe. Deux nœuds apparaissent comme ci-dessous (le nœud n°2 est un nœud de fin).

Pour paramétrer le nœud n°1 nous allons avoir besoin de code Base64 de notre figure de correction. Pour l’obtenir, activez l’onglet de votre navigateur dans lequel est ouverte votre bibliothèque et, dans MathGraph32, utilisez l’icône d’exportation Puis choisissez Obtenir le code Base 64 de la figure puis, dans la boîte de dialogue qui s’ouvre, cliquez sur le bouton Copier le code (sur Mac OS il faudra peut-être sélectionner manuellement le contenu du code) comme ci-dessous.

Puis revenez à l’onglet de LaboMep dans votre navigateur.

Dans l’éditeur de graphe, cliquez avec le bouton droit sur le nœud 1 et choisissez Paramétrage.

Une boîte de dialogue apparait.

Dans le champ Titre , entrez Tangentes à un cercle menées d'un point.

Dans le champ fig, copiez le code Base64 que vous avez obtenu précédemment.

En cas de problème ou si vous avez choisi de sauter la partie expliquant comment créer la figure pour la correction, copiez le contenu qui figure ci-dessous :

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABE+TMzNAANmcmH###8BAP8BAAAAOwAAgAwAAIDxAACBJwAAgHkAAIB7AACAegAAgCQAAIFxAACAZQAAfRAAAIDrAACAFAAAgVIAAIFTAACAHgAAgBwAAIAbAACAGQAAgEoAAIEXAACBGAAAgOwAAIDtAACA2AAAgNkAAIDaAACA2wAAgHIAAIF5AACBYgAAgWQAAIAjAACAIQAAgMcAAIELAACALgAAgDEAAIDyAACBpQAAgXUAAH0KAAB9CwAAfQ4AAH0PAAB9JAAAgHAAAIBQAACA3QAAfRkAAH0YAACBbAAAgHEAAIFtAACBbgAAgXIAAIBjAACAZwAAgGgAAIDJAAAAAAWsAAAD#AAAAAAAAAAAAAAAAAAAABb#####AAAAAQAKQ0NhbGNDb25zdAD#####AAJwaQAWMy4xNDE1OTI2NTM1ODk3OTMyMzg0Nv####8AAAABAApDQ29uc3RhbnRlQAkh+1RELRj#####AAAAAQAKQ1BvaW50QmFzZQD#####AAAAAAAPAAFPAMAYAAAAAAAAQBZmZmZmZmYFAABAX8AAAAAAAEBmYAAAAAAAAAAAAgD#####AAAAAAAPAAAAAAAAAAAAAAA#4zMzMzMzMwUAAUBTwAAAAAAAQGE4UeuFHrj#####AAAAAQAJQ0NlcmNsZU9BAP####8AAAAAAAEAAAABAAAAAv####8AAAACAAxDQ29tbWVudGFpcmUA#####wAAAAAAwDUAAAAAAADAMQAAAAAAAAAAAAIRAAAAAAAAAAAAAAABQwAAAAIA#####wAAAAAADwABTQBAJAAAAAAAAMAkzMzMzMzNBQABQHMAAAAAAABAZEAAAAAAAP####8AAAABAAdDTWlsaWV1AP####8AAAD#AA8AAUkAAAAAAAAAAAA#4zMzMzMzMwUAAAAAAQAAAAUAAAADAP####8AAAD#AAEAAAAGAAAABf####8AAAABABBDSW50Q2VyY2xlQ2VyY2xlAP####8AAAADAAAAB#####8AAAABABBDUG9pbnRMaWVCaXBvaW50AP####8AAAD#AA8AAUIAAAAAAAAAAABAGmZmZmZmZgUAAQAAAAgAAAAHAP####8AAAD#AA8AAUEAwCQAAAAAAADAO2ZmZmZmZgUAAgAAAAj#####AAAAAQAJQ0Ryb2l0ZUFCAP####8AAAD#AAsAAAEAAQAAAAUAAAAKAAAACAD#####AAAA#wALAAABAAEAAAAFAAAACQAAAAQA#####wAAAP8B#####xBAGAAAAAAAAEAcAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABzSWwgZmF1dCBjb25zdHJ1aXJlIGxlcyB0YW5nZW50ZXMgYXUgY2VyY2xlIEMgcGFzc2FudCBwYXIgTQpwdWlzIGNsaXF1ZXogc3VyIGwnaWPDtG5lIGQnZW5yZWdpc3RyZW1lbnQgcG91ciB2YWxpZGVyLv####8AAAABAAhDU2VnbWVudAD#####AAAAAAAQAAABAAEAAAABAAAACgAAAAkA#####wAAAAAAEAAAAQABAAAAAQAAAAkAAAAJAP####8AAAAAABAAAAEAAQAAAAEAAAAGAAAACQD#####AAAAAAAQAAABAAEAAAAGAAAABf####8AAAABAA5DTWFycXVlU2VnbWVudAD#####AP8AAAACAQAAABAAAAAKAP####8A#wAAAAIBAAAAEf####8AAAACABdDTWFycXVlQW5nbGVHZW9tZXRyaXF1ZQD#####AH8AAAABAAAAIEAwAAAAAAAAAAAAAQAAAAoAAAAFAAAACwD#####AH8AAAABAAAAIEAwAAAAAAAAAAAAAQAAAAkAAAAF################

Dans le champ avantligne1, entrez Si les droites (OA) et (OB) sont tangentes au cercle C alors les angles $\widehat{\text{OAM}}$ et $\widehat{\text{OBM}}$ sont droits donc les triangles OAM et OBM doivent être rectangles en A et en B.
Ce sera la première ligne de notre correction.

(A remarquer qu’entre les deux caractères $ nous avons mis du code LaTeX permettant d’écrire un angle).

Dans le champ avantligne2 entrez Les triangles OAM et OBM devant être rectangles en A et B, A et B doivent être sur le cercle de diamètre [OM].

Dans le champ avantligne3 entrez Il suffit donc de créer le milieu I du segment [OM], le cercle de centre I et passant par M, puis de créer, avec l'outil d'intersection les deux points A et B d'intersection des deux cercles.

Dans le champ avantligne4 entrez Les deux tangentes demandées sont les droites (MA) et (MB) (vous pouvez capturer M).

Dans le champ apresligne1, entrez Remarque : Si M est à l'intérieur du cercle C, les deux cercles ne sont pas sécants et il n'y a pas de tangente au cercle C passant par M.

Cette dernière ligne sera affichée après la figure.

Cliquez sur le bouton Valider de la boîte de dialogue, puis sur le bouton Enregistrer en bas de la fenêtre. La fenêtre se ferme.

Dans Mes Ressources, à droite, cliquez avec le bouton droit sur la ressource que vous venez de créer puis choisissez Tester la ressource.

Une nouvelle fenêtre s’ouvre vous montrant ce que donne la ressource que nous avons créée. La figure MathGraph32 est précédée de quatre lignes d’explications et suivie par une ligne avec la remarque finale.

Voici ce que vous devez obtenir :

Vos pourrez maintenant proposer cette ressource dans une séquence de votre choix au moment de votre choix.

Comment partager sur Internet une figure MathGraph32 ?

Voici ici par exemple une figure illustrant la notion de dichotomie (elle est stockée dans ma bibliothèque).

Sur cette figure vous pouvez :

  • Cliquer sur les boutons + et - en bas et à droite pour naviguer dans les étapes de la dichotomie.
  • Modifier la formule de la fonction.
  • Modifier les valeurs de a et de b qui sont les bornes de l’intervalle de recherche de la solution de l’équation $f(x)=0$ (f doit être strictement monotone et continue sur [a ;b]).

Nous allons expliquer comment créer une telle ressource et la partager.

Connectez vous à LaboMep en tant que formateur.

Déroulez Mes ressources et faites un clic droit sur le dossier qui contiendra la ressource.

Choisissez Créer une ressource.

Dans le champ Titre , entrez par exemple Dichotomie.

Comme Type technique, choisissez figure Mathgraph

Comme catégorie, choisissez par exemple Cours avec animation.

Comme niveaux, choisissez par exemple première et terminale.

Dans le champ Largeur imposée entrez 900.

Dans le champ Hauteur imposée entrez 600.

Cliquez ensuite en bas sur le bouton Créer la ressource.

En bas de la fenêtre vous avez alors accès à mathGraph32.

Cliquez sur l’icône (création d’une nouvelle figure) et choisissez Figure par code Base64.

Collez alors dans la boîte de dialogue le code Base64 ci-dessous et validez :

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABE9TMzNAANmcmH###8BAP8BAAAAAAAAAAAFNwAAAq4AAAAAAAAAAAAAAAEAAACH#####wAAAAEACkNDYWxjQ29uc3QA#####wACcGkAFjMuMTQxNTkyNjUzNTg5NzkzMjM4NDb#####AAAAAQAKQ0NvbnN0YW50ZUAJIftURC0Y#####wAAAAEAD0NWYXJpYWJsZUJvcm5lZQD#####AAFuAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAEBIgAAAAAAAP#AAAAAAAAABAAEwAAI0OQABMf####8AAAABAAVDRm9uYwD#####AAFmAA0yKnheMy0zKnheMi0x#####wAAAAEACkNPcGVyYXRpb24BAAAABAEAAAAEAgAAAAFAAAAAAAAAAP####8AAAABAApDUHVpc3NhbmNl#####wAAAAIAEUNWYXJpYWJsZUZvcm1lbGxlAAAAAAAAAAFACAAAAAAAAAAAAAQCAAAAAUAIAAAAAAAAAAAABQAAAAYAAAAAAAAAAUAAAAAAAAAAAAAAAT#wAAAAAAAAAAF4#####wAAAAEAB0NDYWxjdWwA#####wABYQABMQAAAAE#8AAAAAAAAAAAAAcA#####wABYgABMgAAAAFAAAAAAAAAAP####8AAAABAA1DRm9uY0NvbXBsZXhlAP####8AAWcAUXNpKGYoKHJlKHopK2ltKHopKS8yKSpmKHJlKHopKT4wLChyZSh6KStpbSh6KSkvMitpKmltKHopLHJlKHopK2kqKHJlKHopK2ltKHopKS8yKf####8AAAABAA1DRm9uY3Rpb24zVmFyQAAAAAQFAAAABAL#####AAAAAQAWQ0FwcGVsRm9uY3Rpb25Db21wbGV4ZQAAAAIAAAAEAwAAAAQA#####wAAAAIACUNGb25jdGlvbkwAAAAGAAAAAAAAAAtNAAAABgAAAAAAAAABQAAAAAAAAAAAAAAKAAAAAgAAAAtMAAAABgAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAAAAAAQDAAAABAAAAAALTAAAAAYAAAAAAAAAC00AAAAGAAAAAAAAAAFAAAAAAAAAAAAAAAQC#####wAAAAEAC0NDb25zdGFudGVpAAAAC00AAAAGAAAAAAAAAAQAAAAAC0wAAAAGAAAAAAAAAAQDAAAABAIAAAAMAAAABAAAAAALTAAAAAYAAAAAAAAAC00AAAAGAAAAAAAAAAFAAAAAAAAAAAABev####8AAAABABFDU3VpdGVSZWNDb21wbGV4ZQD#####AAF1AAAAAUBJAAAAAAAAAAAABAD#####AAAAAQAXQ1Jlc3VsdGF0VmFsZXVyQ29tcGxleGUAAAADAAAABAIAAAAMAAAADgAAAAQAAAAF#####wAAAAEAD0NDYWxjdWxDb21wbGV4ZQD#####AAJ1bgAEdShuKQAAAAoAAAAGAAAADgAAAAH#####AAAAAQANQ1BhcnRpZVJlZWxsZQD#####AAJhbgAAAAf#####AAAAAQARQ1BhcnRpZUltYWdpbmFpcmUA#####wACYm4AAAAHAAAABwD#####AANkaWYABWJuLWFuAAAABAH#####AAAAAQAPQ1Jlc3VsdGF0VmFsZXVyAAAACQAAABIAAAAIAAAABwD#####AANmYW4ABWYoYW4p#####wAAAAEADkNBcHBlbEZvbmN0aW9uAAAAAgAAABIAAAAIAAAABwD#####AANmYm4ABWYoYm4pAAAAEwAAAAIAAAASAAAACf####8AAAABAApDUG9pbnRCYXNlAP####8AAAAAAA4AAAEFAAFAUsAAAAAAAEBpQAAAAAAA#####wAAAAEAFENEcm9pdGVEaXJlY3Rpb25GaXhlAP####8BAAAAAA4AAAEAAQAAAA0AP#AAAAAAAAD#####AAAAAQAPQ1BvaW50TGllRHJvaXRlAP####8AAAAAAA4AAAEFAAHAYcAAAAAAAAAAAA4AAAAWAP####8AAAAAAA4AAAEFAAFAYAAAAAAAAAAAAA4AAAAHAP####8AAnlhAARmKGEpAAAAEwAAAAIAAAASAAAAAwAAAAcA#####wACeWIABGYoYikAAAATAAAAAgAAABIAAAAE#####wAAAAEAC0NIb21vdGhldGllAP####8AAAAQAAAACQAAAAAEBAAAABIAAAARAAAAEgAAABL#####AAAAAQAMQ01vaW5zVW5haXJlAAAABAMAAAASAAAAEQAAAAQBAAAAEgAAABIAAAASAAAAEQAAABgAAAAEAwAAABIAAAASAAAABAEAAAASAAAAEQAAABIAAAAS#####wAAAAEAC0NQb2ludEltYWdlAP####8AAAAAAQ4AAU8AwC4AAAAAAABAAAAAAAAAAAUAAAAADwAAABMAAAAVAP####8BAAAAAA4AAAEAAQAAABQBP#AAAAAAAAAAAAAWAP####8AAAAAAA4AAAEFAAFAcRAAAAAAAAAAABUAAAAXAP####8AAAAUAAAABAMAAAABP#AAAAAAAAAAAAAEAQAAABIAAAAEAAAAEgAAAAMAAAAZAP####8BAAAAAQ4AAUkBBQAAAAAWAAAAFwAAABcA#####wAAABQAAAAJAAAAAAQEAAAAEgAAABEAAAASAAAAEgAAAAQDAAAAAT#wAAAAAAAAAAAAEgAAABIAAAAEAwAAAAE#8AAAAAAAAAAAABIAAAARAAAAGQD#####AAAAAAAOAAFKAMAxAAAAAAAAwCgAAAAAAAAFAAAAAA8AAAAZ#####wAAAAIAB0NSZXBlcmUA#####wAAAAABAQAAABQAAAAYAAAAGgAAAAAAABIAAAADAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAT#wAAAAAAAAAAAAAT#wAAAAAAAA#####wAAAAEAEENQb2ludERhbnNSZXBlcmUA#####wEAAAAADQAAAQUAAAAAGwAAABIAAAADAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAGwD#####AQAAAAANAAABBQAAAAAbAAAAEgAAAAQAAAABAAAAAAAAAAD#####AAAAAQAIQ1NlZ21lbnQA#####wEAAAAACgAAAQABAAAAHAAAAB0AAAAWAP####8BAAAAAA0AAngxAQUAAT#rTJSEBU3rAAAAHv####8AAAACAAhDTWVzdXJlWAD#####AAd4Q29vcmQxAAAAGwAAAB8AAAAHAP####8AAngxAAd4Q29vcmQxAAAAEgAAACAAAAAHAP####8AAnkxAAVmKHgxKQAAABMAAAACAAAAEgAAACEAAAAbAP####8BAAAAAA0AAAEFAAAAABsAAAASAAAAIQAAABIAAAAi#####wAAAAIADUNMaWV1RGVQb2ludHMA#####wAAAP8AAQAAACMAAADIAAEAAAAfAAAABQAAAB8AAAAgAAAAIQAAACIAAAAjAAAAHAD#####AAAAAAAKAAABAAEAAAAUAAAAFv####8AAAACAAZDTGF0ZXgA#####wAAAAAAQCAAAAAAAABAIAAAAAAAAAAAABQOAAH###8AAAABAAAAAAALXEZvclNpbXB7YX0AAAAbAP####8AAAAAAA4AAAEFAAAAABsAAAASAAAABAAAABIAAAASAAAAHAD#####AAAAAAAKAAABAQEAAAAWAAAAJwAAABwA#####wAAAAAACgAAAQEBAAAAEAAAAA######AAAAAgARQ1NvbHV0aW9uRXF1YXRpb24A#####wAFYWxwaGEAAXgAAAAECAAAABMAAAACAAAABgAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAQAAABMAAAACAAAABgAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAASAAAAAwAAABIAAAAEAAAAAT3bfN#Z1727AAAAGwD#####AP8AAAAOAAABBQAAAAAbAAAAEgAAACoAAAABAAAAAAAAAAAAAAAfAP####8A#wAAAEAUAAAAAAAAQBgAAAAAAAAAAAArEQAB####AAAAAAAAAAAABlxhbHBoYQAAAAcA#####wADeWEnAAVmKGFuKQAAABMAAAACAAAAEgAAAAgAAAAHAP####8AA3liJwAFZihibikAAAATAAAAAgAAABIAAAAJAAAAGwD#####Af8AAAAOAAABBQAAAAAbAAAAEgAAAAMAAAASAAAAEQAAABsA#####wH#AAAADgAAAQUAAAAAGwAAABIAAAADAAAAEgAAABIAAAAfAP####8AAAAAAMAgAAAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAvDgAB####AAAAAgAAAAEAClxWYWx7eWEsM30AAAAfAP####8AAAAAAMAgAAAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAwDgAAAAAAAgAAAAEAClxWYWx7eWIsM30AAAAcAP####8AAAAAAAoAAAEBAQAAACcAAAAwAAAAHwD#####AAAAAADAGAAAAAAAAMAIAAAAAAAAAAAAFA4AAAAAAAIAAAABAAEwAAAABwD#####AANtb3kACShhbitibikvMgAAAAQDAAAABAAAAAASAAAACAAAABIAAAAJAAAAAUAAAAAAAAAAAAAABwD#####AARmbW95AAZmKG1veSkAAAATAAAAAgAAABIAAAA1AAAABwD#####AAV0ZXN0MQALMS8oZm1veT49MCkAAAAEAwAAAAE#8AAAAAAAAAAAAAQHAAAAEgAAADYAAAABAAAAAAAAAAAAAAAHAP####8ABXRlc3QyAAoxLyhmbW95PDApAAAABAMAAAABP#AAAAAAAAAAAAAEBAAAABIAAAA2AAAAAQAAAAAAAAAAAAAAHwD#####AAAAAAA#8AAAAAAAAEAcAAAAAAAAAAAAFg4AAf###wAAAAEAAAAAAAtcRm9yU2ltcHtifQAAABsA#####wB#AH8ADgAAAQUAAAAAGwAAABIAAAAIAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAGwD#####AH8AfwAOAAABBQAAAAAbAAAAEgAAAAkAAAABAAAAAAAAAAAAAAAcAP####8AfwB#AAoAAAEAAwAAADoAAAA7AAAAGwD#####AP8A#wAOAAABAQAAAAAbAAAAEgAAADUAAAABAAAAAAAAAAAAAAAbAP####8AAAAAAA4AAAEFAAAAABsAAAASAAAANQAAABIAAAA2AAAAGwD#####AAAAAAAOAAABBQAAAAAbAAAAEgAAAAMAAAATAAAAAgAAABIAAAA1AAAAHAD#####AAAAAAAKAAABAQEAAAA9AAAAPgAAABwA#####wAAAAAACgAAAQEBAAAAPgAAAD8AAAAVAP####8BAAAAAA4AAAEBAQAAAD0AP#AAAAAAAAAAAAAWAP####8BAAAAAA4AAAEFAAFAOwAAAAAAAAAAAEL#####AAAAAQAPQ1ZhbGV1ckFmZmljaGVlAP####8A#wD#AEAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABDEQAB####AAAAAQAAAAAABCRtX3sAAn0kAgAAAAH#####AAAAAQAIQ1ZlY3RldXIA#####wD#AP8ACgAAAQABAAAAPQAAAEMA#####wAAAAQAD0NFZGl0ZXVyRm9ybXVsZQD#####AAAAAAH#####EUBNAAAAAAAAQCAAAAAAAAAAAAAAAAIAAAAAAAAAAgAHJGYoeCk9JAAAAAwBAQABPQEBAAAAIwD#####AAAAAAH#####EUB6oAAAAAAAQBwAAAAAAAAAAAAAAAIAAAAAAAAAAwAEJGE9JAAAAAgAAQABPQEBAAAAIwD#####AAAAAAH#####EUCD6AAAAAAAQBgAAAAAAAAAAAAAAAIAAAAAAAAABAAEJGI9JAAAAAgAAQABPQEBAAAAFAD#####AAAAAAAOAAABBQABQHzQAAAAAABAdIAAAAAAAAAAABUA#####wEAAAAADgAAAQEBAAAASQA#8AAAAAAAAAAAABYA#####wAAAAAADgAAAQUAAcBvoAAAAAAAAAAASgAAABcA#####wAAAEkAAAAJAAAAAAQEAAAAEgAAAC0AAAASAAAALgAAABgAAAAEAwAAABIAAAAtAAAABAEAAAASAAAALgAAABIAAAAtAAAAGAAAAAQDAAAAEgAAAC4AAAAEAQAAABIAAAAtAAAAEgAAAC4AAAAZAP####8AAAAAAQ4AAk8nAQUAAAAASwAAAEwAAAAXAP####8AAABNAAAACQAAAAAEBAAAABIAAAAtAAAAEgAAAC4AAAAEAwAAAAE#8AAAAAAAAAAAABIAAAAuAAAABAMAAAABP#AAAAAAAAAAAAASAAAALQAAABkA#####wEAAAABDgACSicBBQAAAABLAAAATgAAABUA#####wEAAAAADgAAAQEBAAAATQE#8AAAAAAAAAAAABYA#####wAAAAAADgAAAQUAAUBwQAAAAAAAAAAAUAAAABcA#####wAAAE0AAAAEAwAAAAE#8AAAAAAAAAAAAAQBAAAAEgAAAAkAAAASAAAACAAAABkA#####wAAAAABDgACSScBBQAAAABRAAAAUgAAABoA#####wAAAAABAQAAAE0AAABTAAAATwAAAAAAABIAAAAIAAAAAQAAAAAAAAAAAAAAAT#wAAAAAAAAAAAAAT#wAAAAAAAAAAAAGwD#####AQAAAAANAAABBQAAAABUAAAAEgAAAAgAAAABAAAAAAAAAAAAAAAbAP####8BAAAAAA0AAAEFAAAAAFQAAAASAAAACQAAAAEAAAAAAAAAAAAAABwA#####wEAAAAACgAAAQABAAAAVQAAAFYAAAAWAP####8BAAAAAA0AAngyAQUAAT#jeXaiYB7yAAAAVwAAAB0A#####wAHeENvb3JkMgAAAFQAAABYAAAABwD#####AAJ4MgAHeENvb3JkMgAAABIAAABZAAAABwD#####AAJ5MgAFZih4MikAAAATAAAAAgAAABIAAABaAAAAGwD#####AQAAAAANAAABBQAAAABUAAAAEgAAAFoAAAASAAAAWwAAAB4A#####wAAAP8AAQAAAFwAAADIAAEAAABYAAAABQAAAFgAAABZAAAAWgAAAFsAAABcAAAAGwD#####AAAAAAAOAAABBQAAAABUAAAAEgAAAAkAAAASAAAADAAAABwA#####wAAAAAACgAAAQEBAAAAUQAAAF4AAAAbAP####8AAAAAAA4AAAEFAAAAAFQAAAASAAAACAAAABIAAAAMAAAAHAD#####AAAAAAAKAAABAQEAAABgAAAAXgAAABwA#####wAAAAAACgAAAQEBAAAASQAAAEsAAAAcAP####8AAAAAAAoAAAEAAQAAAE0AAABRAAAAGwD#####AP8AAAAOAAABBQAAAABUAAAAEgAAACoAAAABAAAAAAAAAAAAAAAbAP####8A#wD#AA4AAAEBAAAAAFQAAAASAAAANQAAAAEAAAAAAAAAAAAAABsA#####wAAAAAADgAAAQUAAAAAVAAAABIAAAA1AAAAEgAAADYAAAAbAP####8AAAAAAA4AAAEFAAAAAFQAAAASAAAACAAAABIAAAA2AAAAHAD#####AAAAAAAKAAABAQEAAABnAAAAZgAAABwA#####wAAAAAACgAAAQEBAAAAZgAAAGUAAAAXAP####8AAAAQAAAAEgAAADcAAAAZAP####8BAH8AAA4AAAEFAAAAAE0AAABqAAAAHwD#####AH8AfwAAAAAAAAAAAEAYAAAAAAAAAAAAaxEAAf###wAAAAEAAAAAAApcVmFse2FuLDl9AAAAGQD#####AH8AfwAOAAABBQAAAABRAAAAagAAABkA#####wEAfwAADgAAAQUAAAAAZAAAAGoAAAAfAP####8A#wAAAEAIAAAAAAAAwBwAAAAAAAAAAABuEQAB####AAAAAQAAAAIAB1xhbHBoYSAAAAAZAP####8BAH8AAA4AAAEFAAAAAGUAAABqAAAAHwD#####AP8A#wAAAAAAAAAAAEAYAAAAAAAAAAAAcBEAAf###wAAAAEAAAAAAAtcVmFse21veSw5fQAAABcA#####wAAABAAAAASAAAAOAAAABkA#####wEAfwAADgAAAQUAAAAATQAAAHIAAAAfAP####8AfwB#AAAAAAAAAAAAwCAAAAAAAAAAAABzEQAB####AAAAAQAAAAIAC1xWYWx7YW4sMTB9AAAAHwD#####AH8AfwAAAAAAAAAAAEAYAAAAAAAAAAAAbREAAf###wAAAAEAAAAAAApcVmFse2JuLDl9AAAAGQD#####AQB#AAAOAAABBQAAAABRAAAAcgAAAB8A#####wB#AH8AAAAAAAAAAADAHAAAAAAAAAAAAHYRAAH###8AAAABAAAAAgALXFZhbHtibiwxMH0AAAAZAP####8AfwB#AA4AAAEFAAAAAGUAAAByAAAAHwD#####AP8A#wAAAAAAAAAAAMAUAAAAAAAAAAAAeBEAAf###wAAAAEAAAACAAxcVmFse21veSwxMH0AAAAZAP####8AAH8AAA4AAAEFAAAAAGQAAAByAAAAHwD#####AP8AAAAAAAAAAAAAAEAYAAAAAAAAAAAAehEAAf###wAAAAEAAAAAAAdcYWxwaGEgAAAAGwD#####Af8AAAAOAAABBQAAAAAbAAAAEgAAAAgAAAASAAAACwAAABsA#####wH#AAAADgAAAQUAAAAAGwAAABIAAAAJAAAAEgAAAAwAAAAbAP####8B#wAAAA4AAAEFAAAAABsAAAASAAAACQAAABIAAAALAAAAGwD#####Af8AAAAOAAABBQAAAAAbAAAAEgAAAAgAAAASAAAADAAAACEA#####wB#AH8AwCYAAAAAAABAAAAAAAAAAAAAADoRAAH###8AAAABAAAAAAAEJGFfewACfSQCAAAAAQAAACEA#####wB#AH8AQCYAAAAAAADACAAAAAAAAAAAADsRAAH###8AAAABAAAAAgAEJGJfewACfSQCAAAAAf####8AAAABAAlDUG9seWdvbmUA#####wB#f38AAQAAAAUAAAB8AAAAfgAAAH0AAAB#AAAAfP####8AAAABABBDU3VyZmFjZVBvbHlnb25lAP####8AAH8AAAAABQAAAIIAAAAUAP####8BAAAAAA4AAAEFAAFAeLAAAAAAAEB3QAAAAAAAAAAAHwD#####AAAAAABAFAAAAAAAAEAgAAAAAAAAAAAAhBEBAf###wAAAAEAAAAAAWNcYmVnaW57bWF0cml4fQp7XHRleHRjb2xvcntibHVlfXthX3tcVmFse259fSBcYXBwcm94IFxWYWx7YW4sMTB9fSB9ICYge1x0ZXh0Y29sb3J7Ymx1ZX17Yl97XFZhbHtufX0gXGFwcHJveCBcVmFse2JuLDEwfX19IApcXCB7XHRleHRjb2xvcnttYWdlbnRhfXttX3tcVmFse259fT1cZnJhY3thX3tcVmFse259fStiX3tcVmFse259fX17Mn0gXGFwcHJveCBcVmFse21veSwxMH19fSAmIHtmXGxlZnQoIG1fe1xWYWx7bn19IFxyaWdodCkgXGFwcHJveCBcVmFse2Ztb3ksMTB9fQpcXCB7XHRleHRjb2xvcntibGFja317Yl97XFZhbHtufX0tYV97XFZhbHtufX1cYXBwcm94IFxWYWx7ZGlmLDEwfX19ICYge30KXGVuZHttYXRyaXh9AAAAHwD#####AAAAAAEAAACEEQAAAAAAAQAAAAIAGlx0ZXh0YmZ7RXRhcGUgbsKwIH1cVmFse259################

La figure apparaît.

Cliquez en bas sur le bouton Enregistrer pour enregistrer la ressource.

Remarque : Pour utiliser une autre figure vous pouvez par exemple utiliser l’icône pour ouvrir une figure MathGraph32 (suffixe .mgj) se trouvant sur votre machine ou un périphérique comme un disque dur et un clé USB.

Cette ressource peut bien sûr être mise dans une séquence pour la proposer à vos élèves.

Mais si vous désirez faire voir cette figure en ligne à quelqu’un, voici comment obtenir un lien à coller dans la barre d’adresses d’un navigateur :

Une fois la ressource enregistrée, dans Mes ressources, cliquez avec le bouton droit sur la ressource (ici Dichotomie) et choisissez Plus d’informations.

Un nouvel onglet s’ouvre dans votre navigateur donnant les informations sur la ressource.

Cliquez alors en haut sur le bouton Voir.

La figure apparaît dans un nouvel onglet et vous n’avez plus qu’à récupérer l’adresse figurant dans la barre d’adresse du navigateur (ici par exemple https://commun.sesamath.net/public/voir/5c308001d095b355134ded8f).

Vous pourrez alors partager cette adresse pour faire découvrir votre figure en ligne.

Personnaliser une ressource existante

Lorsque, connecté comme formateur à LaboMep, on fait glisser une ressource depuis l’arbre des ressources LaboMep vers une séquence destinée à des élèves, on utilise le paramétrage par défaut de cette ressource.

Mais le ou les auteurs de la ressource ont souvent prévu de permettre un paramétrage plus fin de celle-ci.

Nous allons expliquer cela ici avec des exemples pour le collège et le lycée.

Premier exemple au collège : Table de multiplications.

A droite de la, fenêtre de LaboMep, déroulez l’onglet Mes Ressources. Si nécessaire, créez un dossier dans Mes Ressources.

A gauche de la fenêtre, déroulez l’onglet Ressources et faites glisser la ressource Table de multiplication personnalisable à droite dans le dossier de votre choix de Mes Ressources.
Quand vous survolez cette ressource avec le pointeur souris, des informations apparaissent et vous voyez que le nombre dont on demande la table correspond au paramètre a. Si ce paramètre vaut random, alors on interroge au hasard sur toutes les tables. Imaginons que vous ne voulez interroger que sur la table des 7.
Dans le dossier de Mes Ressources où vous avez fait glisser la ressource, cliquez droit sur Table de multiplication personnalisable et choisissez Modifier.
Acceptez de créer une copie dans le message d’avertissement et vous avez maintenant accès à cette ressource qui est un graphe j3p à un nœud.
En haut de la fenêtre, remplacez le titre par Table des 7.
En bas de la fenêtre, dans l’éditeur de graphe, cliquez droit sur le nœud et faites les modifications suivantes pour le paramètres :
- limite : 20 (20 secondes donc pour répondre ou la durée de votre choix.
- a : 7 (On demande la table des 7)
Cliquez avec le bouton droit sur le nœud et renommez-le Table des 7
En bas de la fenêtre, cliquez sur le bouton Enregistrer pour sauvegarder votre ressource. On vous avertit qu’un nœud de fin a été rajouté, ce qui est normal.

Cette ressource pourra être proposée à des élèves en l’incorporant dans une séquence.

Vous pouvez la tester par un clic droit sur votre ressource dans Mes Ressources.

Pour voir comment proposer une séquence à des élèves, rendez vous dans l’onglet Création d’une ressource MathGraph32, paragraphe Proposition de l’exercice à des élèves.

Deuxième exemple au collège : Somme de deux fractions (réduction au même dénominateur).

Connectez-vous à LaboMep comme formateur.

Dans la partie de gauche, déroulez l’onglet Ressources comme montré ci-contre, puis cliquez avec le bouton droit sur la ressource Additionner deux fractions : a/b + c/d.

Choisissez Tester la ressource.

Une nouvelle fenêtre apparaît vous montrant la ressource en action.

Par exemple vous voyez que l’élève a droit a 6 lignes de calcul maximum pour finir le calcul.

Cela peut vous sembler peu ou pas assez suivant le niveau de vos élèves.
Fermez la fenêtre de test en cliquant sur la croix à droite de l’onglet correspondant.

Maintenant procédez de même pour tester la ressource Additionner deux fractions avec aide : a/b + c/d.

Vous voyez que l’exercice est du même type mais que la première étape est imposée et qu’il y a là une aide pour calculer la somme dès le départ.

Ces deux ressources peuvent sembler différentes mais il s’agit en fait de la même ressource utilisée avec un paramétrage différent.

Nous allons expliquer ci-dessous comment faire des copies personnalisées de cette ressource.

Essayons un premier paramétrage.

A droite de la fenêtre LaboMep, dépliez l’onglet Mes Ressources.

Faites glisser la ressource Additionner deux fraction : a/b + c/d depuis la gauche de la fenêtre jusque dans le dossier de votre choix de Mes Ressources (ici on l’a faite glisser dans le dossier Démo).

Maintenant cliquez avec le bouton droit sur cette nouvelle ressource dans Mes Ressources et choisissez Modifier.

Un message d’avertissement apparaît :

Validez par OK.

Une nouvelle fenêtre s’ouvre qui va nous permettre de modifier la ressource. Cette ressource est en fait une ressource j3p formée de ce qu’on appelle un graphe avec un seul nœud. Nous verrons plus tard comment créer un graphe personnalisé.

Vous pouvez changer son titre : Par exemple a/b+c/d : Exercice 1

Tout en bas de la fenêtre vous avez accès à l’éditeur de graphe.

Maintenant cliquez avec le bouton droit sur le nœud comme ci-dessous et choisissez Paramétrage.

Une boîte de dialogue apparaît qui va nous permettre de modifier le paramétrage par défaut de cette ressource. Vous remarquerez qu’à chaque fois que vous cliquez sur un champ, vous avez à droite une explication sur le rôle du paramètre correspondant.

Remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous puis validez (n’oubliez pas de cocher la case aideDenominateur).

Quelques informations sur ces paramètres :

  • nbrepetitions est le nombre d’exercices du même type sue devra faire l’élève.
  • limite est le temps maximum laissé à l’élève pour répondre à la question en cours (en secondes) . Ici nous laissons donc au maximum 1 min 30 s pour répondre. Si ce paramètre est vide il n’y a pas de limite de temps.
  • nbEssais est le nombre de fois que l’élève peut valider ses calculs intermédiaires en appuyant sur la touche Entrée.
  • premiereEtapeImposee est ici à false. S’il était true, la première étape serait une formule à compléter avec la réduction au même dénominateur entamée comme nous l’avons vu en testant la ressource Additionner deux fractions avec aide : a/b + c/d
  • calculatrice est true : Un bouton Calculatrice sera présent et permettra d’aider l’élève dans ses calculs numériques.
  • boutonRecopie est à true : Un bouton Recopier la réponse précédente permettra de recopier le calcul précédent pour le modifier.
  • niveau peut valoir 2 ou 1. Ici il est à 2. Un niveau 1 donnerait des dénominateurs plus petits.
  • simplifier est à true : On attend donc ici que l’élève donne comme résultat une fraction irréductible. S’il était à false, l’élève pourrait se contenter d’arrêter alors que le résultat est juste mais n’est pas une fraction irréductible.
  • aideDenominateur est à true : On indiquera alors à l’élève quel est le dénominateur le plus simple pour réduire au même dénominateur.

Cliquez en bas de la fenêtre sur le bouton Enregistrer.

Un message peut apparaître vous disant qu’un nœud de fin a été rajouté. C’est normal.

Une fois la ressource enregistrée, cliquez dessus avec un bouton droit pour la tester.

Vous voyez une barre de progression rouge en haut représentant le temps qui s’écoule.

A noter des raccourcis clavier utiles pour écrire dans l’éditeur :

  • Taper sur la touche Tab permet de passer au dénominateur quand on est au numérateur d’un fraction et de passer à droite de la fraction quand on était au dénominateur.
  • Taper par exemple 2/3 fait apparaître la fraction $\frac{2}{3}$

Essayons maintenant un nouveau paramétrage :

Faites de nouveau glisser la ressource LaboMep Additionner deux fractions : a/b + c/d dans un dossier de Mes Ressources, cliquez avec le bouton droit sur la nouvelle ressource et choisissez Modifier. Cliquez sur OK lors du message d’avertissement.

Cliquez de nouveau sur le nœud Noeud 1 pour le paramétrer.

Cette fois nous ne modifierons pas les premiers paramètres mais nous allons imposer les dénominateurs b et d comme ci-dessous.

Cette fois, le premier dénominateur sera choisi au hasard parmi les valeurs 4 et 5 et le second parmi les valeurs 10, 15 et 20.

Les numérateurs seront eux choisis de façon aléatoire (de façon à ce que les fractions de la somme proposée soient irréductibles).

Enregistrez la ressource et testez là.

Il aurait aussi été possible de laisser le paramètre b à random puis de mettre la chaîne de caractères 2*b comme paramètre d.

Dans ce cas le dénominateur de la première fraction serait choisi de façon aléatoire et le deuxième dénominateur serait le double du premier.

Vous pouvez aussi spécifier les quatre valeurs de a, b, c et d mais dans ce cas il serait logique de donner 1 comme valeur au paramètre nbrepetitions.

Cette ressource pourra être proposée à des élèves en l’incorporant dans une séquence.

Pour voir comment proposer une séquence à des élèves, rendez vous dans l’onglet Création d’une ressource MathGraph32, paragraphe Proposition de l’exercice à des élèves.

Premier exemple au lycée : Forme canonique.

Connectez vous à LaboMep comme formateur.
A droite placez vous dans un de vos dossiers de Mes Ressources.
A gauche déroulez l’arbre des ressources comme indiqué ci-contre.
Nous voulons personnaliser la ressource Forme dérivée vers canonique (1).
Faites glisser cette ressource vers la droite dans le dossier de Mes Ressources de votre choix. On vous demande de confirmer votre choix.
Puis cliquez avec le bouton droit sur cette nouvelle ressource et choisissez Modifier.
Une nouvelle fenêtre apparaît. Cette ressource est en fait un graphe j3p. Nous allons montrer comment modifier son paramétrage.
A droite de la fenêtre, cliquez avec le bouton droit sur la ressource (par exemple ci-contre dans le dossier Démo de Mes Ressources) et choisissez Modifier.
Une nouvelle fenêtre apparaît.
Rendez-vous en bas de cette fenêtre, dans l’éditeur de graphe. Le graphe est formé d’un seul nœud.
Faites un clic droit sur ce nœud et choisissez Paramétrage.
Laissez le paramètre nbrepetitions à 2 : L’élève devra trouver deux formes canoniques.
Nous allons laisser au maximum 1 min 20 secondes pour répondre à chaque question : Entrez 80 dans le champ limite
Cliquez dans le champ d’édition du paramètre a. Des indications apparaissent à droite qu’il faut lire attentivement pour bien paramétrer la ressource.
Nous allons entrer comme paramètre a : [2;2]|[-3;-2]
Ainsi, pour le premier calcul le a de la forme canonique sera égal à 2 et, pour le second, il sera choisi au hasard une valeur entière entre -3 et -2.
De même, comme paramètre pour alpha, entrez [-1;1]|[-3;3]
Ainsi, pour le premier calcul, le alpha de la forme canonique sera égal à 1 ou -1 (il ne sera pas nul) et, pour le second, il sera un entier compris entre -3 et 3, ni nul ni égal à 1 ou -1.
Pour le paramètre beta, laissons [-5;5] et laissons les autres paramètres tels quels.
Validez la boîte de dialogue de paramétrage puis, en bas de la fenêtre, cliquez sur le bouton Enregistrer pour sauvegarder la ressource.

Cette ressource pourra être proposée à des élèves en l’incorporant dans une séquence.

Pour voir comment proposer une séquence à des élèves, rendez vous dans l’onglet Création d’une ressource MathGraph32, paragraphe Proposition de l’exercice à des élèves.

Deuxième exemple au lycée : Exercice sur la multiplication d’un vecteur par un nombre.

Voici ci-dessous une copie d’écran de cette ressource en action.

Connectez-vous à LaboMep comme formateur.
Dans la partie de gauche, déroulez l’arbre des ressources comme indiqué ci-contre.
Nous allons maintenant modifier la ressource nommée Placer M sur une droite graduée : Niveau 1.
Dans un premier temps vous pouvez tester cette ressource en cliquant droit dessus, puis en choisissant Tester la ressource.
A droite de la fenêtre LaboMep, dérouler l’onglet Mes Ressources et placez-vous dans le dossier de votre choix.
Faites glisser la ressource Placer M sur une droite graduée : Niveau 1 dans ce dossier de Mes Ressources
Maintenant, dans Mes Ressources, faites un clic droit sur la ressource copiée et choisissez Modifier. Acceptez par OK dans la boîte de dialogue de confirmation.
Une fenêtre s’ouvre pour modifier la ressource. Il s’agit d’une ressource j3p avec un graphe à six nœuds, dont un nom de fin.
Faites un clic droit sur le nœud 1 et choisissez Paramétrage.
Dans le champ limite, entrez 60. Ainsi l’élève devra répondre en moins d’une minute à cette question.
Cliquez dans le champ nbchances. Vous voyez à droite que c’est le nombre de validations permises. Passez cette valeur à 2 au lieu de 1. Nous permettrons donc à l’élève de se tromper une fois.
Nous laisserons le paramètre AB à 1 : C’est le nombre de graduations entre A et B. Nous voyons dans l’aide que si ce paramètre était à random, il serait compris aléatoirement entre 2 et 5.
Dans le paramètre xM il y a la formule int(rand(0)*4+2). Elle suit la syntaxe MathGraph32 (rand(0) fourni un nombre aléatoire de l’intervalle [0 ;1]) et fournira un nombre entier aléatoire compris entre 2 et 5. Il s’agit de l’abscisse du point où M devra être placé.
Validez ces choix pour le premier nœud.

De la même façon cliquez droit sur le second nœud pour le paramétrer.

Choisissez les paramètres suivants :

  • nbrepetitions : 1
  • limite : 60
  • nbchances : 2
  • AB : 1
  • xM : -int(rand(0)*7+2) (Ainsi l’abscisse du point M sera négative et comprise entre -2 et -8).

De même pour le noeud n°3 choisissez les paramètres suivants :

  • nbrepetitions : 1
  • limite : 60
  • nbchances : 2
  • AB : 2 (Ainsi l’espacement entre A et B sera de deux unités)
  • xM : 2*(int(rand(0)*5))+1 (Ainsi l’abscisse du point M sera positive et impaire, comprise entre 1 et 9).

De même pour le noeud n°4 choisissez les paramètres suivants :

  • nbrepetitions : 1
  • limite : 60
  • nbchances : 2
  • AB : 2 (Ainsi l’espacement entre A et B sera de deux unités)
  • xM : -2*int(rand(0)*5)-1) (Ainsi l’abscisse du point M sera négative et impaire, comprise entre -1 et -9).

Voici pour finir le paramétrage du noeud n°5 :

  • nbrepetitions : 4 (Ainsi il y aura quatre questions correspondant à ce noeud)
  • limite : 60
  • nbchances : 1
  • AB : random (Ainsi l’espacement entre A et B sera choisi aléatoirement)
  • xM : random (Ainsi l’abscisse du point M sera choisie aléatoirement).

Remarquons que vous pouvez bien sûr choisir les paramètres de votre choix.

Vous pouvez aussi par exemple supprimer un ou plusieurs nœuds. Dans ce cas il vous faudra reconstituer les branchements qui auront disparu en faisant glisser du carré orange à droite du nœud vers le nœud suivant et en choisissant un branchement Sans condition.

Votre ressource personnalisée est maintenant prête et vous pouvez l’enregistrer en cliquant sur le bouton Enregistrer en bas de l’éditeur de graphe.

Cette ressource pourra être proposée à des élèves en l’incorporant dans une séquence.

Pour voir comment proposer une séquence à des élèves, rendez vous dans l’onglet Création d’une ressource MathGraph32, paragraphe Proposition de l’exercice à des élèves.

En cliquant avec le bouton droit sur cette ressource dans Mes Ressources vous pouvez la tester.

Troisième exemple au lycée : Personnaliser un calcul de dérivée.

Connectez vous à LaboMep comme formateur.
A droite placez vous dans un de vos dossiers de Mes Ressources.
A gauche déroulez l’arbre des ressources comme indiqué ci-contre. Notre ressource est dans Dérivées et opérations.
Nous voulons personnaliser la ressource Dérivée de x↦k/(ax+b).
Faites glisser cette ressource vers la droite dans le dossier de Mes Ressources de votre choix. On vous demande de confirmer votre choix.
Puis cliquez avec le bouton droit sur cette nouvelle ressource et choisissez Modifier.
Une nouvelle fenêtre apparaît. Cette ressource est en fait un graphe j3p. Nous allons la modifier pour demander uniquement le calcul de la dérivée de la fonction x↦1/(ax+b)
Modifiez d’abord le titre de cette ressource en Dérivée de x↦1/(ax+b)
Vous pourrez aussi modifier à votre guise le résumé, les informations et le commentaire.
Maintenant placez vous en bas de la fenêtre dans l’éditeur de graphe.
Ce graphe est formé de quatre nœuds qu’on enchaîne sans condition (Au survol de chaque flèche vous voyez affiché fugitivement Phrase d’état ≥ 0, ce qui entraîne qu’on passe d’un nœud au suivant dès qu’il est terminé, puisque le score est toujours positif ou nul).
Cliquez avec le bouton droit sur le nœud 1, et choisissez Paramétrage.
Vous voyez que le paramètre a a pour valeur 1 et que le paramètre b vaut random ce qui signifie qu’il est choisi aléatoirement.
Mettez le paramètre nbrepetitions à 2. On demandera donc deux fois de dériver une fonction du type x↦1/(ax+b)
Laissez le paramètre nbchances à 2 (2 validations seront permises). L’élève pourra donc appuyer deux fois sur la touche OK quand il estime qu’il a répondu à la question.
Mettez le paramètre nbEssais à 3 : L’élève ne pourra valider ses calculs intermédiaires que 2 fois en appuyant sur la touche Entrée
Laissez le paramètre simplifier à true : l’élève devra simplifier sa réponse au maximum, sinon toute expression correcte pour la dérivée sera accepté.

Vous pouvez bien sûr changer ces paramètres pour vous adapter au niveau des vos élèves, y compris en créant plusieurs copies de la même ressource.

Regardons comment est paramétré le nœud 2 avant de le supprimer.

Cliquez droit sur ce nœud et choisissez Paramétrage.

Vous voyez que pour ce nœud le paramètre b est à random, donc choisi de façon aléatoire, que k vaut 1 mais que a contient la formule int(rand(0)*6+2) qui est une formule suivant la syntaxe MathGraph32 et donnera un entier aléatoire entre 2 et 7. Les autres paramètres ne sont pas utilisés pour cette ressource.

Cliquez droit sur les nœuds 2 et 3 et choisissez Suppression (on vous demande confirmation).

Il ne reste plus que le premier nœud et le nœud de fin. Les flèches ont disparu avec les nœuds.

Cliquez sur le carré rouge à droite du nœud 1 et faites glisser vers le nœud de fin.

Remplissez la boîte de dialogue qui s’ouvre pour définir ce branchement :

  • Cochez la case Sans condition.
  • Dans le champ Message entrez par exemple C'est fini pour cette fois , puis validez.

Votre ressource est prête : Cliquez sur le bouton Enregistrer en bas de la fenêtre.

En cliquant avec le bouton droit sur cette ressource dans Mes Ressources vous pouvez la tester.

Cette ressource pourra être proposée à des élèves en l’incorporant dans une séquence.

Pour voir comment proposer une séquence à des élèves, rendez vous dans l’onglet Création d’une ressource MathGraph32, paragraphe Proposition de l’exercice à des élèves.

Créer un graphe j3p

Nous allons montrer ici comment créer un graphe sur l’apprentissage du produit remarquable (a+b)².

Voici ci-dessous le graphe final :

Voilà ce que devra faire ce graphe :

  • Il demandera d’abord de développer trois fois de suite (x+b)².
  • Si aucune réponse n’est bonne, on lui affiche une figure rappelant la formule donnant (a+b)² et on lui demande à nouveau de développer deux fois (x+b)². S’il échoue à nouveau à toutes les tentatives, on lui affiche un message et on arrête là. Sinon on se rebranche au nœud 4 (voir l’image).
  • Si au moins une réponse est bonne on lui demande ensuite de développer trois fois une expression de la forme (ax+b)². Si au moins deux calculs sur trois sont faux, on lui fait faire deux fois un exercice de calcul d’une expression de la forme (kx)^p puis on lui demande à nouveau de développer (ax+b)² deux fois avant de finir. Par contre si au moins une réponse est bonne on lui demande de développer deux fois (ka+pb)² avant d’arrêter.

A noter : Quand vous aurez créé votre propre graphe, il se pourrait que les numéros des nœuds ne soient pas les mêmes que ceux qui sont affichés ici. Cela n’a pas d’importance.

Création de la ressource

Connectez-vous à LaboMep comme formateur et ouvrez à droite l’onglet Mes Ressources.

Cliquez avec le bouton droit sur le dossier de votre choix dans Mes ressources et choisissez Créer une ressource.

Dans le champ Titre, entrez par exemple (a+b)² : Exercice 1

Dans le champ Type technique, choisissez activité j3p.

Dans le champ Catégories , choisissez Exercice interactif.

Dans le champ Niveaux, choisissez par exemple seconde et première.

Cliquez sur le bouton Créer la ressource.

Si, dans un premier temps, vous voulez juste tester la ressource, vous pouvez procéder de la façon suivante :

  • Au dessus de l’éditeur de graphe, cliquez sur Mode texte.



  • Sélectionnez alors le contenu du champ de texte représentant le graphe et remplacez-le par le contenu du fichier texte ci-contre (cliquez dessus avec le bouton droit et choisissez d’ouvrir dans un nouvel onglet du navigateur)
Texte - 10.8 ko

Voici les instructions pour créer ce graphe :

Placez-vous en bas dans l’éditeur de graphe (en mode graphique).

A gauche de l’éditeur de graphe, déroulez les branches comme ci-dessous et faites glisser la ressource nommée Développer (x+b)² en haut et au centre de votre éditeur de graphe.

Une boîte de dialogue d’avertissement apparaît. Cochez la case Ne plus afficher ce message et validez.

Cliquez avec le bouton droit sur le premier nœud qui vient d’apparaître. Choisissez Renommer et entrez comme nom (x+b)² (un nom plus court doc).

On peut faire glisser ce nœud à l’emplacement de son choix.

On peut de nouveau cliquer droit sur ce nœud et choisir paramétrage, mais nous laisserons ici les paramètres à leurs valeurs par défaut.

En particulier :

  • nbrepetitions vaut 3, donc on demandera 3 fois à l’élève de développer une expression du type (x+k)²
  • nbEssais vaut 4 donc on lui laissera la possibilité de faire 4 calculs intermédiaires en appuyant sur la touche OK.
  • nbchances vaut 2 : On acceptera que l’élève clique au maximum deux fois su la touche OK quand il pense avoir fini (il pourra donc se tromper une fois en validant alors que le calcul n’est pas fini).

Déroulez ensuite l’arbre de gauche et faites glisser la ressource Affichage de figure MathGraph32 (qui se trouve dans le dossier Composants MathGraph32 pour J3P) dans l’éditeur de graphe comme ci-dessous :

Cliquez avec le bouton droit sur ce nouveau nœud et renommez-le Rappel cours.

Cliquez droit à nouveau sur ce noeud pour le paramétrer.

Dans le champ fig entrez ce qui suit (il s’agit d’une chaîne Base64 décrivant la figure) :

TWF0aEdyYXBoSmF2YTEuMAAAABE+TMzNAAJmcv###wEA#wEAAAAAAAAAAAVFAAACrgAAAQEAAAAAAAAAAAAAAEj#####AAAAAQAKQ0NhbGNDb25zdAD#####AAJwaQAWMy4xNDE1OTI2NTM1ODk3OTMyMzg0Nv####8AAAABAApDQ29uc3RhbnRlQAkh+1RELRj#####AAAAAQAKQ1BvaW50QmFzZQD#####AAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAUBLAAAAAAAAQEzhR64UeuH#####AAAAAQAUQ0Ryb2l0ZURpcmVjdGlvbkZpeGUA#####wEAAAABEAAAAQABAAAAAQE#8AAAAAAAAP####8AAAABAA9DUG9pbnRMaWVEcm9pdGUA#####wAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAFAVwAAAAAAAAAAAAL#####AAAAAQAMQ1RyYW5zbGF0aW9uAP####8AAAABAAAAA#####8AAAABAAtDUG9pbnRJbWFnZQD#####AQAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAAwAAAAT#####AAAAAQANQ0RlbWlEcm9pdGVPQQD#####AQAAAAAQAAABAAEAAAADAAAABQAAAAQA#####wAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAE#+3pvTem9OAAAAAYAAAADAP####8BAAAAARAAAAEAAQAAAAEAP#AAAAAAAAD#####AAAAAQAJQ0NlcmNsZU9BAP####8BAAAAAAEAAAABAAAAAwAAAAgA#####wEAAAAAAQAAAAEAAAAH#####wAAAAEAEENJbnREcm9pdGVDZXJjbGUA#####wAAAAgAAAAJ#####wAAAAEAEENQb2ludExpZUJpcG9pbnQA#####wAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAIAAAALAAAACgD#####AAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAQAAAAsAAAAJAP####8AAAAIAAAACgAAAAoA#####wAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAIAAAAOAAAACgD#####AAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAQAAAA4AAAAGAP####8AAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAQAAAABAAAAAUA#####wAAAAEAAAAHAAAABgD#####AAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAEAAAABIAAAAGAP####8AAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAANAAAAEgAAAAYA#####wAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAAAAA0AAAAE#####wAAAAEACUNQb2x5Z29uZQD#####AAAAAAABAAAABQAAAAEAAAANAAAAFQAAAAMAAAABAAAACwD#####AAAAAAABAAAABQAAABUAAAARAAAAEwAAABQAAAAVAAAACwD#####AAAAAAABAAAABQAAAAMAAAAHAAAAFAAAABUAAAADAAAACwD#####AAAAAAABAAAABQAAAA0AAAAQAAAAEQAAABUAAAAN#####wAAAAEAEENTdXJmYWNlUG9seWdvbmUA#####wAAAP8AAAAFAAAAFgAAAAwA#####wAAfwAAAAAFAAAAFwAAAAwA#####wD#AAAAAAAFAAAAGQAAAAwA#####wD#AAAAAAAFAAAAGAAAAAQA#####wAAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAHAOAAAAAAAAAAAAAIAAAAEAP####8AAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQABwDYAAAAAAAAAAAAIAAAABQD#####AAAAAQAAAA0AAAAGAP####8AAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAeAAAAIAAAAAUA#####wAAAA0AAAAQAAAABgD#####AAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAIQAAACIAAAAGAP####8AAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAfAAAABAAAAAUA#####wAAAAMAAAAHAAAABgD#####AAAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAJAAAACX#####AAAAAQAIQ1ZlY3RldXIA#####wAAAAAAEAAAAQABAAAAHgAAACEAAAAADQD#####AAAAAAAQAAABAAEAAAAhAAAAHgAAAAANAP####8AAAAAABAAAAEAAQAAACEAAAAjAAAAAA0A#####wAAAAAAEAAAAQABAAAAIwAAACEAAAAADQD#####AAAAAAAQAAABAAEAAAAfAAAAJAAAAAANAP####8AAAAAABAAAAEAAQAAACQAAAAfAAAAAA0A#####wAAAAAAEAAAAQABAAAAJAAAACYAAAAADQD#####AAAAAAAQAAABAAEAAAAmAAAAJAD#####AAAAAQAHQ01pbGlldQD#####AQAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAHgAAACEAAAAOAP####8BAAAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAjAAAAIQAAAA4A#####wEAAAAAEAAAAAAAAAAAAAAAQAgAAAAAAAAFAAAAAB8AAAAkAAAADgD#####AQAAAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAJAAAACb#####AAAAAgAGQ0xhdGV4AP####8AAAAAAQAAADEUAAAAAAABAAAAAgABYQAAAA8A#####wAAAAABAAAAMhQAAAAAAAEAAAACAAFiAAAADwD#####AAAAAADAGAAAAAAAAMAIAAAAAAAAAAAALxQAAAAAAAIAAAABAAFhAAAADwD#####AAAAAADAIAAAAAAAAMAQAAAAAAAAAAAAMBQAAAAAAAIAAAABAAFi#####wAAAAEACENTZWdtZW50AP####8AAAAAABAAAAEBAQAAAAEAAAAfAAAAEAD#####AAAAAAAQAAABAQEAAAADAAAAJAAAABAA#####wAAAAAAEAAAAQEBAAAABwAAACYAAAAQAP####8AAAAAABAAAAEBAQAAAAEAAAAeAAAAEAD#####AAAAAAAQAAABAQEAAAANAAAAIQAAABAA#####wAAAAAAEAAAAQEBAAAAEAAAACMAAAALAP####8BAH8AAAEAAAAGAAAAAQAAABAAAAATAAAABwAAAAcAAAABAAAADAD#####AAB#AAAAAAIAAAA9AAAADgD#####AQAA#wAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAAQAAABUAAAAPAP####8AAAD#AQAAAD8UAAAAAAABAAAAAQADYV4yAAAADgD#####AQB#AAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAFQAAABMAAAAPAP####8AAH8AAQAAAEEUAAAAAAABAAAAAQADYl4yAAAADgD#####Af8AAAAQAAAAAAAAAAAAAABACAAAAAAAAAUAAAAAAwAAABQAAAAOAP####8B#wAAABAAAAAAAAAAAAAAAEAIAAAAAAAABQAAAAAVAAAAEAAAAA8A#####wD#AAABAAAAQxQAAAAAAAEAAAABAAJhYgAAAA8A#####wD#AAABAAAARBQAAAAAAAEAAAABAAJhYgAAAA8A#####wAAAAAB#####xRAOgAAAAAAAEB2HCj1wo9cAAAAAAAAAAAAAAEMXGJlZ2lue2FycmF5fXtsfQpcdGV4dHtMJ2FpcmUgZHUgY2Fycn1cYWN1dGV7ZX0gXHRleHR7IGhhY2h1cn1cYWN1dGV7ZX0gXHRleHR7IGVzdCB9XGxlZnQoIGErYiBccmlnaHQpXjIgClxcIFxsZWZ0KCBhK2IgXHJpZ2h0KV4yPVx0ZXh0Y29sb3J7Ymx1ZX17YV4yfSArIFx0ZXh0Y29sb3J7cmVkfSB7YWJ9KyBcdGV4dGNvbG9ye3JlZH17YWJ9ICsgXHRleHRjb2xvcntncmVlbn17Yl4yfQpcXCBcbGVmdCggYStiIFxyaWdodCleMj1hXjIrMmFiK2JeMgpcZW5ke2FycmF5ff###############w==

Dans le champ avantligne1 entrez :

Voici une figure illustrant le produit remarquable (a+b)².

Il s’agit du texte qui précédera la figure.

Validez.

Procédez comme pour le premier nœud pour faire glisser la ressource Développer (x+b)² au-dessous du nœud précédent.

Renommez ce nœud (x+b)² Bis comme ci-dessous :

Cliquez droit sur ce nœud, choisissez Paramétrage et entrez 2 dans le champ nbrepetitions (on demandera deux calculs).

Maintenant faites glisser à droite la ressource Développer (ax+b)² comme ci-dessous :

On laissera le paramétrage par défaut pour ce nœud. Il y aura donc 3 répétitions du calcul.

Maintenant, comme indiqué ci-dessous, faites glisser la ressource Puissances : (kx^n)^p vers votre graphe :

A l’aide d’un clic droit, renommez ce nouveau nœud Révision puissances.

Cliquez de nouveau droit sur ce nœud.

  • Donnez au paramètre nbchances la valeur 1 (une seule validation possible).
  • Donnez au paramètre nbEssais la valeur 2 (deux calculs possibles en appuyant sur la touche Entrée)
  • Donnez au paramètre n la valeur 1 (il s’agit initialement du calcul de (kx^n)^p et nous voulons le calcul de (kx)^p).

Faites de nouveau glisser la ressource Développer (ax+b)² comme ci-dessous et renommez le nouveau nœud (ax+b)² Bis comme ci-dessous.

Cliquez droit sur ce nouveau nœud et accédez à Paramétrage. Mettez le paramètre nbrepetitions à 2 et validez.

Faites maintenant glisser la ressource Développer (ka+pb)² avec k>=2 et p>=1 comme ci-dessous et renommez le nœud (ka+pb)².

Accédez au paramétrage de ce nœud et entrez 2 comme valeur pour le paramètre nbrepetition.

Il nous reste à jouter un nœud de fin.
Pour cela faites un clic droit en bas de la figure (en évitant de cliquer sur un des nœuds créés). Choisissez Ajouter un nœud FIN.
Placez-le approximativement comme ci-contre.
Nous devrons ensuite relier ces nœuds par des flèches représentant des branchements conditionnels.

Cliquez sur le carré orange qui figure à droite du nœud 1 et faites glisser vers le nœud 2 comme ci-dessous.

Une boîte de dialogue apparait. Remplissez-la comme ci-dessous.

.
Ainsi si le score est nul, on se branchera au nœud 2.
A noter un petit défaut d’affichage qui devrait être corrigé quand vous lirez ces lignes : Il s’agit d’une condition de rang 1 et non pas 0.

Maintenant cliquez à nouveau sur le carré orange à droite du nœud 1 et faites glisser vers le nœud 4. Remplissez la boîte de dialogue comme ci-dessous.

Ici on coche Sans condition car il s’agit d’un branchement de rang 2. Ils sont toujours examinés après les branchements de rang 1. Ainsi, si le score est nul, le branchement de rang 1 nous enverra vers le nœud 2 et sinon le branchement de rang 2 sera évalué et nous enverra vers le nœud 4.

Maintenant reliez le nœud n°2 (Rappel de cours) au nœud n°3 ((ax+b)² Bis) et, dans la boîte de dialogue cochez simplement la case Sans condition et validez (inutile d’entrer un message ici). Une nouvelle flèche de branchement de rang 1 apparaît.

Reliez maintenant le nœud 4 (Développer (ax+b)²) au nœud 5 (Révision puissances) par une flèche et paramétrez comme ci-contre avant de valider.

Ainsi un score nul ou de 1/3 provoquera ce branchement (Il y a trois calculs demandés).

Reliez maintenant le nœud n°4 (Développer (ax+b)²) au nœud 7 ((ka+pb)²) et choisissez simplement un branchement Sans condition et comme message On continue avec un autre calcul. Il s’agit d’un branchement de rang 2.

Reliez maintenant le nœud n°5 (Révision puissances) au nœud n°6 ((ax+b)² Bis) avec un branchement Sans condition et comme message On reprend avec (ax+b)². Il s’agit d’un branchement de rang 1.

Reliez les noeuds n°6 ((ax+b)² Bis) et n°7 ((ka+pb)²) par des branchements Sans condition avec, par exemple, comme message C'est fini pour cette fois.

Maintenant votre graphe doit ressembler au graphe ci-contre :
Reliez le nœud n°3 ((x+b)² Bis) au noeud de fin et paramétrez ce nœud comme indiqué ci-contre :
Ainsi, si l’élève n’a toujours pas répondu à une seule bonne réponse en développant (x+b)² on arrête.

Pour finir, reliez le noeud n°3 ((x+b)² Bis) au noeud n°4 (Développer (ax+b)²) par une branchement sans condition avec comme message On continue avec (ax+b)². Il s’agit ici d’une branchement de rang 2.

Voici l’allure finale du graphe :

Proposition de la ressource à des élèves

Nous allons maintenant montrer comment proposer l’exercice que nous venons de créer à des élèves dans une séquence.

Cliquez à droite sur l’onglet Mes séquences.

Si nécessaire, utilisez l’icône pour créer un dossier dans vos séquences. Ici nous utiliserons un dossier nommé Démo. Faites un clic droit sur ce dossier et choisissez Ajouter une séquence.

Une boîte de dialogue vous demande le nom de la séquence. Appelez la par exemple (a+b)² : Séance 1 et validez.

La partie de droite vous permet de paramétrer la séquence. Nous laisserons tout tel quel.
Dans la partie de gauche nous allons choisir les élèves et les ressources que les élèves doivent faire.

A gauche de la fenêtre principale,cliquez sur l’onglet Classe.

Ici nous n’avons par exemple qu’une seule classe de troisième avec deux élèves fictifs.

Si vous voulez que la séance s’adresse à seulement quelques élèves d’une classe, faites les glisser de la gauche jusque dans Élèves (ne relâchez le bouton gauche de la souris que lorsque Élèves est en surbrillance comme ci-dessous :

Vous obtenez alors ceci (ici nous avons fait glisser la classe entière) :

Dans la partie de droite de la fenêtre, déroulez l’onglet Mes ressources et ouvrez le dossier dans lequel vous avez mis la ressource (ax+b)² : Exercice 1 contenant notre graphe.

Faites glisser la ressource (ax+b)² : Exercice 1 jusque dans Série de votre séquence (Même principe : Ne relâchez le bouton gauche de la souris que lorsque Série est en surbrillance).

Nous obtenons maintenant ceci :

Il serait bien sûr possible d’affecter d’autres ressources à cette même séquence.

Vous pouvez maintenant cliquer sur l’icône pour enregistrer votre séquence. Elle est alors disponible pour les élèves concernés.

Exemple de bilans

Une fois notre séquence effectuée par des élèves, on se connecte comme professeur et, par un clic droit sur la séquence, on a alors accès au bilan.

Voici le bilan pour une classe fictive de deux élèves :

Nous y voyons pour chaque élève le pourcentage de réussite pour chaque noeud.

Maintenant cliquons sur DETAILS pour le premier élève.

Nous avons alors accès à une représentation visuelle du parcours de l’élève dans le graphe, ce qui est plus parlant :

Ce premier élève n’a donc réussi aucun des premiers développements de (x+b)². On lui a donc fait un rappel de cours, développements de (x+b)², il a réussi tous nouveaux développements de (x+b)². On lui a alors demandé le développement de (ax+b)². Il a échoué chaque fois. On lui a ensuite posé des calculs sur les puissances (il en a réussi la moitié) et enfin on lui a redemandé de développer (ax+b)² deux fois et il a réussi les deux fois.

Voici ce qui est obtenu pour le second élève :

Le second a réussi les trois développements de (x+b)². On lui a ensuite proposé trois développements de (ax+b)² et il en a réussi deux. On lui a enfin proposé deux développements de (ka+pb)² qu’il a tous réussis.

Une vidéo montrant comment créer un autre graphe j3p.

Vous pouvez regarder cette vidéo en regardant ici

Contribuer à LaboMep.

LaboMep version 2 est le fruit d’un travail collaboratif de l’association Sésamath.

L’association a pu réinvestir les droits d’auteurs rapportés par les manuels Sésamath pour faire développer LaboMep V2 par une société privée d’ingénierie informatique, développement supervisé particulièrement par un salarié de l’Association.

Ce logiciel, conformément aux principes de l’association est libre et gratuit.

Mais, sans le travail bénévole des membres de Sésamath, LaboMep V2 serait une coquille vide.

Il a été décidé d’arrêter de développer des ressources flash et de ne plus produire que des ressources en html et JavaScript (le projet j3p).

C’est grâce au travail acharné de membres Sésamath que la bibliothèque des ressources disponibles grandit sans arrêt.

Depuis quelque temps, l’association manque de bras.

Comment participer :

  • En proposant une ressource que vous avez créée comme indiqué dans cet article (par exemple un exercice de construction ou un graphe j3p). Si cette ressource est vraiment d’intérêt général, elle sera rajoutée à la bibliothèque contenant toutes les ressources de LaboMep et deviendra ainsi disponible pour tous les utilisateurs de Labomep).
  • Si vous avez des talents de développeur en JavaScript, vous pouvez proposer de rejoindre les rangs des développeurs j3p de l’association.
  • En devenant membre actif de l’association.
  • Vous pouvez aussi participer à des relectures, à des créations d’arbres de ressources.
  • En devenant un expert du logiciel MathGraph32 vous pourrez proposer de figures dynamiques pour illustrer des propriétés de cours mais aussi créer des exercices de construction géométrique et même des exercices de calcul. Dans ses fonctions avancées, on peut réaliser avec MathGraph32 des figures qui permettent de réaliser des exercices de calcul. La plupart des exercices de calcul de dérivées utilisent par exemple MathGaph32 pour évaluer les réponses des élèves, mais aussi les exercices de développement de produits remarquables, de factorisations, de résolutions d’équations et d’autres encore. Les corrections affichées à la fin de ces exercices utilisent des fonctionnalités avancés du logiciel (affichages LaTeX dynamiques avec affichages conditionnels).

Enfin on pourrait souhaiter une meilleure reconnaissance institutionnelle de tout ce travail collaboratif fait par l’institution scolaire en général.

Il a souvent été reproché à des enseignants d’utiliser des outils Sésamath lors de leurs cours.

Un des principaux arguments serait que les utilisateurs de LaboMep utiliseraient des ressources toutes faites sans réflexion pédagogique.

Si vous avez lu cet article, vous conviendrez je l’espère que LaboMep V2 est justement l’outil idéal pour permettre à chaque enseignant d’adapter le niveau des exercices proposés au niveau des élèves, avec des ressources paramétrables à l’infini et la possibilité de créer ses propres graphes et de partager ses ressources avec d’autres collègues (pas forcément du même établissement).

Je finirai par une remarque plus personnelle :

Je développe le logiciel MathGraph32 depuis plus de 18 ans, et cette activité très chronophage n’a jamais été encouragée par l’institution en général et mon académie en particulier, bien au contraire. Et je ne peux me permettre cette remarque que parce que je suis maintenant à la retraite...

J’ai adhéré à l’association Sésamath il y a une dizaine d’années et j’y ai rencontré des gens sympathiques, passionnés, inventifs et désintéressés.

Les animations IEP représentent par exemple des centaines (et même sans doute des milliers) d’heures de travail bénévole. En voici juste un exemple parmi des centaines d’autres.

Le travail collaboratif permet d’utiliser de façon exponentielle les compétences de chacun quand elles sont insérés dans un projet plus global comme LaboMep.

Ainsi, après avoir développé le logiciel en Pascal objet, puis en C++ objet, puis en Java, je l’ai finalement traduit en JavaScript, ce qui permet de l’utiliser en ligne ou de l’installer sur sa machine.

Sans avoir adhéré à Sésamath je n’aurais pas eu l’idée de développer tous ces exercices de calcul comme, par exemple : cet exercice de réduction au même dénominateur en seconde ou première.

Si vous acceptez de collaborer en créant des ressources pour Sésamath, celles-ci ne porterons pas votre nom, car elles seront considérées comme le résultat d’un travail collaboratif (et elles le sont, car il faut aussi les vérifier, les faire tester par d’autres membres et il y a souvent des modifications suite à ces échanges) mais vous aurez la satisfaction d’avoir travaillé pour le bien de vos élèves et de ceux de vos collègues.

Yves Biton.


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