La revolución táctil, recién nacida, aún está en sus primeros pasos. Sin embargo, esos primeros logros tienen ya hermosas perlas. Como el caso de DGPad para la geometría dinámica. Un sobrevuelo de esta aplicación que por el momento es una webApp.

Actualización Julio 2013
Ahora en Android el navegador estándar puede usarse de manera eficaz para DGPad.
Puede utilizarse Chrome o Firefox, aunque este último es menos rápido para el JavaScript.

 Introducción

Varios software comienzan a trabajar la geometría dinámica (GD) en las tabletas táctiles y algunos exploran las nuevas potencialidades de las interfaces táctiles.

Algunos parten de lo conocido, como Dr Geo que fué el primer software de GD para iPad, en particular porque su código podía transferirse fácilmente. Pero precisamete, sólo es una transferencia, sin tener en cuenta el enfoque táctil. Por el contrario, tiene muchos botones para hacer clic. GeoGebraWeb Parece también asumir el camino de la transferencia de código pues GGW tiene el mismo código del applet GGB puesto que el código se carga en el cache cada vez que se compila GGB. Por el momento GGW está en desarrollo, pero ya permite exportar en HTML5 una figura GGB.

Otros software utilizan un motor ya conocido por su solidez y eficacia, y trabajan la interfaz táctil con originalidad. Es el caso deSketchometry, construido sobe el motor de JSXGraph y cuyos autores han implementado una manipulación directa "del lado de los gestos" para construir objetos matemáticos, explorando los "gestures" pertienentes para construir una perpendicular, un ángulo recto, o un punto medio.

Otros han decidido abordar los nuevos medios con una mirada nueva y decidieron volver a escribir todo, código e interface. Este parece ser el caso de Geometry Designer, que tenía en sus primeras versiones una interfaz bastante "minitel" y luego ha progresado adoptando una rueda de herramientas como la de los iPad.

DGPad hace parte de esta última categoría. Su autor, Eric Hakenholz, decidió reprogramar todo, intentando no transponer lo conocido, sino reinventar para el nuevo medio. Por supuesto, tampoco parte de la nada. Sabemos que programó CaRMetal durante 5 años, y en particular sus CaRScripts en 2009, su primera internalización de las relaciones entre el JavaScript y un software de geometría dinámica.

 Primera y segunda internalizaciones - un paralelo audaz

Cada quien tiene sus propies representaciones de las herramientas y conceptos que manipula, construidas por las prácticas y por analogías surgidas de la historia cultural propia, primero colectiva, luego individual.

En cuanto a la cultura colectiva, sabemos que algo nuevo había nacido cuando supimos describir, luego construir, una máquina que sabía procesar las informaciones que recibía, más precisamente, cuando un mismo lenguaje podía recibir y procesar los datos. Se habla en general de informática (aunque los especialistas tengan matices que aportar al tema).

En la versión individual, menos compartida, yo hablaría del enfoque axiomático de la geometría. Klein definía la geometría como un grupo que deja invariante un conjunto. Luego, generalizando, para obtener una axiomática que contuviera las tres geometrías planas fundamentales, Bachman supo construir una segunda axiomatización de la geometría euclidiana para llegar a un enfoque últimno sobre la problemática de Klein : con Bachmann se trata de estudiar un subgrupo particular de un grupo dado.

En el primer ejemplo, algo nació cuando se pudo fusionar el procesamiento y los datos. En el segundo, se alcanzó una nueva teoría, cuando la acción se convirtió en un elemento sobre el cual actuar.

¿Cuál es la relación con DGPad ?

Los CaRScripts de CaRMetal, tal como fueron concebidos, son acciones sobre un soporte dinámico, rico por su interpretación matemática de los comandos : el software de geometría mismo. En ese sentido es una "primera internalización" pues el JavaScript se incrusta profundamente con los datos de la figura (los famosos x_m, y_m para quienes lo han utilizado). Yo haría un paralelo con la problemática de Klein : disponemos de un lenguaje que actúa sobre un software. Con logros espectaculares sobre la extensión del micromundo que puede alcanzarse de la geometría dinámica como la panoplia duel mini futbolista de Pierre Marc Mazat, o las contribuciones más modestas que aparecieron en el sitio IREM de La Réunion por ejemplo.

Una segunda internalización sería una situación a la Bachmann - o a la Turing - si el procesamiento pudiera ser de la misma especie que lo procesado. Es precisamente lo que hizo Eric : DGPad es, entre otros, una segunda internalización de JavaScript en la geometría dinámica, pues tanto el procesamiento como los datos procesados son archivos javascript.

Esto abre posibilidades inimaginables. Tanto que algunas funcionalidades no han sido implementadas aún en la primera versión que presentamos aquí, para tomar tiempo y distancia de la interface que se propondrá.

Al menos conceptualmente - aunque no se haya puesto por obra en la implementación actual - DGPad es a la vez un logro, una expresión nueva, de lo que pudo ser el proyecto inicial de la geometría dinámica.

En esencia, construido de la misma manera, Sketchometry tiene el mismo potencial, pero parece que los autores no se han preocupado - por el momento- por esta opción. Por ejemplo en las presentaciones de video de Sketchometry, los autores dicen que la recta de Euler es una figura relativamente compleja para el software. Definitivamente, DGPad está hecho para nuevos horizontes : dos semanas después de su publicación en línea, pudimos realizar - con un software que aún no tiene números ni expresiones algebraicas - un teselado hiperbólico de generación 2, con más de 3100 objetos.

 Estructura del artículo

Decidimos incluir un número importante de figuras, algunas bastante pesadas. Como tienen formato de texto en el interior del artículo SPIP, fue necesario cortar el artículo en dos partes :

Parte 1 : reflexión sobre la transferencia de soporte, introducción del software y realizaciones geométricas.

Parte 2 : consagrada a los scripts, concierne sobretodo a los profesores de grados superiores que pueden querer utilizar ese soporte para practicar la algoritmia, o para proyectos ISN : el JavaScript, por su interacción con HTML 5 no solo es perenne, sino que es un lenguaje muy útil.

Las figuras en línea en el texto del artículo necesitan lanzar DGPad por medio de un botón. Veremos en detalle, en la pestaña Interfaz de DGPad por qué esa decisión de botón para abrir las figuras fue necesaria en este artículo.

Presentación de la primera parte

Dans la barre d’onglets suivante on trouvera successivement

1. Sketchometry y DGPad : presentación general y análisis de las decisiones de los dos software
2. La problemática de lo táctil : tocar no es lo mismo que hacer clic. Trazado a dedo y paletas contextuales
3. Interfaz de DGPad : otras herramientas
4. Las macros de DGPad
5. La noción de micromundo  : en general. En DGPad.
6. Galería 1 (círculos cónicas baricentros)
7. Galería 2 (hyperbólica, teselado)

La realización de scripts se presenta en esta segunda parte

El artículo prosigue con consideraciones más téncicas en esta parte 2 : los scripts de DGPad

Notas de utilización

Sitio : www.dgpad.net

Environnement :
En Android, puede usarse el navegador estándar de la tableta, o también Chrome o Firefox (que es menos rápido)
En iOS, utilizar Chrome o Safari
En computador : Firefox, Chrome, Safari (no IE). Con un computador pueden arrastrarse los archivos directamente a la página DGPad (en el navegador). En tableta hay que pasar por la nube.

Una figura, realizada por el autor de DGPad : los 8 círculos de Apolonio (2568 objetos)
(y si leyó el artículo, sabrá descargar la figura)

Todas las figuras de este artículo y algunas más están en el archivo descargable.