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Scratch et calcul mental
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Mis en ligne le 5 octobre 2018, par Loïc Arsicaud

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Le calcul mental est un rituel de début de cours qui permet à l’élève de développer nombre d’aptitudes. L’apparition dans nos programmes de l’algorithmique nous permet d’aborder le calcul mental sous une nouvelle forme.
Il est possible d’allier les exercices de calculs au travers de programmes et ainsi d’initier les élèves à SCRATCH : pas besoin d’ordinateurs, un simple vidéoprojecteur suffit et les élèves pratiquent de l’informatique débranchée.

Quelle forme de calcul mental ?

Le rituel est rodé : une fois entrés, les élèves s’installent, sortent leur cahier d’exercices, notent 1) 2) 3) 4) 5) et, pendant que je fais l’appel, s’appliquent sur une séance de calcul mental. Les exercices sont variés : parfois, c’est du tableur, parfois de l’algorithmique avec SCRATCH. Mais comment utiliser cette programmation par blocs ?
SCRATCH nous permet de déplacer un lutin à l’aide du bloc et on peut le faire tourner à l’aide des blocs et . Ces quelques blocs sont suffisants pour effectuer des additions et soustractions. En effet si mon lutin avance de 13 pixels puis de 27 pixels, de combien a-t-il avancé ?


Si mon lutin tourne de 95° dans un sens puis de 45° dans l’autre sens, de quel angle a-t-il tourné ? Je dois effectuer maintenant une soustraction.

Il y a dans ces exercices une abstraction supplémentaire : l’élève doit déterminer quelle opération il doit faire et ensuite la mettre en œuvre. On peut soit faire un thème unique (l’addition par exemple) soit créer un énoncé qui mélange les différentes opérations dès que l’élève est devenu plus « expert ».
Certains blocs peuvent être introduits directement à partir du calcul mental. Prenons par exemple le bloc « répéter … fois » qui va nous permettre d’attaquer les multiplications.

Vers d’autres notions …

Nous allons maintenant varier ces diaporamas afin de coller le plus possible au cours étudié pendant la semaine. La multiplicité des blocs permet d’aborder de multiples thèmes et il n’est pas rare qu’en travaillant avec les élèves, une nouvelle idée de variante me vienne à l’idée.
En 5ème avec la substitution de variable par un nombre : on introduit les calculs progressivement en utilisant les blocs de la catégorie « variables ».



La difficulté est échelonnée et les programmes deviennent plus complexes.

L’absence de parenthèses.

La programmation sous SCRATCH se fait par blocs mais les blocs de calculs ne comportent pas de parenthèses. C’est l’imbrication des blocs qui détermine la priorité des calculs.

Quelle opération dois-je faire en premier ? Question importante quand on démarre un calcul ! On ajoute encore de la profondeur à notre exercice de calcul !
Les élèves utilisent aussi des logiciels d’algorithmique en technologie (Blockly, …) qui gèrent les parenthèses de façon différente.
On peut encore combiner différents blocs afin de travailler les mélanges sommes et produits …


Et travailler la distributivité

On peut utiliser différents supports de présentations : j’utilise souvent les diaporamas avec temporisation, mais aussi parfois le site « kahoot »1. Bien que réalisable sur le diaporama, j’utilise les questionnaires « kahoot » quand je veux travailler avec des propositions de réponses.

La correction ?

La correction peut se faire une nouvelle fois sous différentes formes.
Pour les diaporamas, les élèves inscrivent les réponses sur leur feuille et la correction est faite en fin : 5 questions puis les 5 corrections par exemple. Les élèves donnent les réponses et cela est valorisé. Pour les séances utilisant le site « kahoot », la correction se fait en fin de chaque question. Les élèves peuvent ainsi réutiliser la méthode utilisée en question 1 pour réussir la question 2. On parvient à capter davantage l’attention pour la correction.

Un calcul coloré !

Les possibilités sont nombreuses et ce ne sont que quelques exemples. Les couleurs des différents blocs permettent aux élèves de facilement se repérer mais on peut aussi dans un devoir ou en fonction du support, faire apparaître les blocs en noir et blanc. Un plugin « scratch » sous LATEX permet de le faire. Un extrait d’un brevet blanc (Brevet Blanc Novembre 2017 Collège Raymond Devos de HEM) :

On prépare ainsi les élèves à l’énoncé du brevet qui sera en noir et blanc.

Pour conclure

Ces différentes séances de calcul mental deviennent rituelles pour les élèves. Certains ne manquent pas de le rappeler en début de cours ! Le rythme n’est pas forcement régulier : j’adapte en fonction de la classe, de l’heure, de ma progression. Cela me permet aussi de retravailler des notions de façon différente. Le même élément du programme peut être travaillé sous différentes formes avec une grande variété d’exercices.
Enfin, l’utilisation de SCRATCH comme support m’a permis de « raccrocher » certains élèves en difficulté sur le calcul mental.


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