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Les nouveaux exercices Mathenpoche dans Labomep
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Dans un précédent article de Mathematice, nous présentions l’application Labomep, préfigurant un véritable laboratoire pour l’enseignement des Mathématiques. Dans de nouveaux articles à venir, nous essaierons de détailler les potentialités offertes par chacun des outils présents dans Labomep (au fur et à mesure qu’ils seront implémentés).

Labomep (comme son prédécesseur Mathenpoche réseau) est principalement connu à l’heure actuelle pour l’aide qu’il apporte dans la gestion des exercices interactifs auprès des élèves (création de séances, récupération des résultats...). C’est pourquoi il est important de faire le point sur les nouveaux exercices interactifs qui sont testables depuis Labomep : qu’apportent-ils de nouveau ? Quelles sont les perspectives induites ?

Avant d’aborder ce point, il nous paraît essentiel de répondre en détail à des questions souvent posées à l’équipe de Sésamath : comment un enseignant peut-il utiliser Labomep (inscription, aide...) ? Quelles sont les différences pour les élèves entre l’inscription à Labomep et l’inscription à Mathenpoche ?

 1. Comment se lancer dans l’utilisation de Labomep ?

Actuellement, sauf dérogation (par exemple pour les collègues de l’étranger), seuls les enseignants possédant une adresse académique (en @ac-***.fr) peuvent s’inscrire comme formateur dans Labomep. Nécessairement un formateur dépend d’une structure (un établissement scolaire par exemple). Que la structure existe déjà dans Labomep ou non, la procédure est la même :

a) Il faut d’abord s’inscrire à l’application Sésaprof. C’est à ce niveau qu’est vérifiée la fonction d’enseignant.

b) Ensuite il faut activer un compte sur Labomep en cliquant simplement sur l’icône Labomep qui se trouve sur la page d’entrée de Sésaprof.

Il y a alors 2 cas de figure possibles. Soit la structure existe déjà dans Labomep (ie un collègue de la structure a déjà activé l’interconnexion), soit ce n’est pas le cas, mais alors la structure sera créée au moment de l’activation du compte. Il est à noter qu’une fois l’inscription faite, il n’est plus utile de passer par Sésaprof pour accéder à Labomep (même si cela fonctionne toujours). Le formateur peut aller directement sur le site www.labomep.net en utilisant les mêmes login/pass que dans Sésaprof.

Une fois qu’un formateur arrive sur Labomep, 2 cas de figure se présentent à nouveau. Soit il est le premier formateur de la structure, auquel cas il peut procéder à l’inscription des élèves (et le plus simple est alors d’inscrire tous les élèves de la structure d’un seul coup). Soit un collègue a déjà inscrit les élèves.

Dans les 2 cas, on voit bien que seul un formateur peut inscrire des élèves. Dans Labomep il y a donc clairement une hiérarchie formateur/élève : la finalité de Labomep est de permettre à un formateur de donner du travail à ses élèves et de récupérer les résultats.

Pour se familiariser avec toutes les potentialités de Labomep, c’est en bas de la page d’accueil de Labomep qu’il faut regarder :

L’onglet aide permet de consulter une aide qui ne va cesser de s’étoffer (explications, videos...). A noter que cette aide est également accessible de l’extérieur de Labomep (sans avoir à s’identifier) à l’adresse : http://www.labomep.net/fiches/faq.php

L’onglet contacts et signalement permet de signaler tout souci directement aux développeurs de Labomep. Il est important de passer par ce canal, car les développeurs ont ainsi des informations supplémentaires leur permettant de mieux identifier les situations rencontrées.

 2. Inscription d’un élève à Labomep et/ou à Mathenpoche : quelles différences ?

Le site Mathenpoche tel qu’il existe actuellement permet à un élève de s’inscrire.

Contrairement à Labomep, il n’y a pas de hiérarchie dans Mathenpoche : tout le monde peut s’inscrire directement, il suffit pour cela d’avoir une adresse mail. Cette absence de hiérarchie fait que seule la personne qui s’inscrit à accès à ses résultats. On voit bien ici une différence fondamentale d’utilisation :
- Labomep est fait pour un usage encadré par un formateur (enseignant) : l’utilisation de Labomep s’inscrit dans une logique scolaire.
- Mathenpoche est fait pour un usage privé : l’utilisation de Labomep s’inscrit dans une logique d’accompagnement à la scolarité, donc plutôt une logique péri-scolaire.

Dans les faits, un même élève peut donc être inscrit à la fois à Labomep (par son professeur) et à Mathenpoche (par ses propres soins). Il n’y a pas de lien entre ces 2 espaces qui sont disjoints sur le plan de la sauvegarde des résultats. Par contre, ces 2 espaces sont complémentaires dans la mesure où ils utilisent des ressources communes ou pensées en complémentarité.

 3. Les nouveaux exercices interactifs : le cas du chapitre 5G1, symétrie centrale.

On trouve actuellement sur le site www.mathenpoche.net une base complète d’exercices interactifs pour le Collège. Cette base d’exercices a été entièrement construite entre 2001 et 2008. Depuis 2008, un vaste projet a vu le jour pour la refonte complète de ces exercices. Plusieurs éléments ont motivé cette décision : d’une part, le passage au nouveau modèle devait permettre de rationaliser le développement en externalisant le maximum d’outils et de textes (énoncés des exercices). Par exemple, le fait d’externaliser la calculatrice a pour conséquence de limiter à un seul fichier les changements à apporter sur la calculatrice (en cas d’amélioration) alors que préalablement il fallait modifier chaque exercice appelant la calculatrice... L’externalisation des textes des énoncés permet, quant à elle, de traduire beaucoup plus facilement ces exercices interactifs dans d’autres langues.

Les niveaux 4e et 3e ont donc été passés entièrement au nouveau modèle dans ce cadre-là.

D’un point de vue pédagogique, c’est presque invisible pour l’utilisateur (sauf pour le changement d’apparence graphique des exercices).

Concernant les niveaux 5e et 6e, la problématique s’est considérablement élargie. En effet, en plus des considérations techniques déjà énoncées, sont venues se greffer des considérations pédagogiques : développés d’abord, ces deux niveaux scolaires ont aussi été les moins achevés techniquement et pédagogiquement. Il n’était pas envisageable de changer le modèle des exercices qui pouvaient être largement améliorés à de multiples égards.

Contrairement aux niveaux 4e et 3e, la refonte actuelle des niveaux 5e et 6e s’accompagne donc d’une rescénarisation complète des exercices. Cette rescénarisation tient compte des nombreuses avancées techniques réalisée par les développeurs, mais aussi et surtout, de plusieurs années de retours d’utilisation avec les élèves. Enfin, dans la mesure du possible, elle s’inspire des remarques et des conseils constructifs qu’ils ont suscités chez les inspecteurs de l’Education Nationale et les didacticiens des mathématiques. Il s’agit aussi pour Sésamath de s’ouvrir aux suggestions de ceux qui ne se sont pas enfermés dans une critique systématique, stérile et bornée.

Dans le cadre de cet article, nous nous focalisons sur un seul chapitre : 5G1, symétrie centrale. Le travail de redéveloppement réalisé par Christophe Paumelle sur ce chapitre nous semble tout à fait exemplaire : il préfigure les lignes directrices de la refonte de ces 2 niveaux (5e, 6e... puis peut-être un bout de Primaire) concernant la géométrie.

Pour ce qui est de la partie numérique, un article à venir viendra éclairer les choix dans la rescénarisation.

Les exercices de 5G1 ancien modèle sont disponibles sur le site : www.mathenpoche.net.

Les exercices de 5G1 nouveau modèle sont disponibles en test sur Labomep.

Afin de bien mesurer les différences, nous avons inclus directement les exercices dans le corps de cet article. Nous avons choisi quelques situations emblématiques, mais tous les exercices de ce chapitre ont globalement connu des évolutions analogues.

a. Image mentale : visualisation du demi-tour.

Dans une bonne partie des exercices de 5G1 nouveau modèle, la correction se fait en visualisant le demi-tour autour du centre de symétrie. C’est clairement un aspect qu’on ne peut pas avoir sur le papier, quoiqu’on fasse. Ici l’objectif est bien d’associer la symétrie centrale au demi-tour : cela permet aussi à l’élève de montrer en quoi concrètement il a pu se tromper dans sa construction, comme preuve supplémentaire et indiscutable.

Pour illustrer mon propos, voici deux exercices plus particuliers.

Pour le premier, on peut mesurer clairement l’évolution par rapport à la première version.

ancien modèle : 5G1s1ex2

nouveau modèle : 5G1s2ex1 n° 4238 :

Dans le nouvel exercice, on sort du quadrillage et surtout des axes systématiquement verticaux ou horizontaux (à partir de q4). Au moment de la correction, on peut aussi voir l’animation avec l’autre symétrie. Ainsi il est possible de visualiser très rapidement sur un même exemple que symétrie axiale et centrale n’ont pas du tout les mêmes effets sur une figure.

L’exercice suivant au nouveau modèle n’a pas d’équivalent dans l’ancien modèle : 5G1s2ex1 n°4239

Ici non seulement, on visualise le demi-tour... mais en plus on le fait faire avec un calque virtuel.

Comme tous les outils virtuels, cela ne se substitue pas à l’utilisation d’un vrai calque... mais l’apport est différent ici : ce n’est pas tant l’utilisation du calque qui est important que le fait de repérer où s’arrêter dans le demi-tour.

b. Utilisation d’IEP : géométrie aux instruments virtuels.

Historiquement, les instruments virtuels ont été crée à l’intérieur de chaque exercice. Ce n’est que par la suite que tous ces outils ont été rassemblés en une unique interface, créant ainsi l’outil Instrumenpoche (IEP). Le cas d’Instrumenpoche est symptomatique du processus technique et pédagogique qui a été à l’œuvre En effet, dans les exercices au nouveau modèle, c’est l’outil Insrumenpoche lui-même qui a été incorporé dans les exercices, renversant complètement la démarche.

Quelles en sont les conséquences ?

Voici un exercice de construction à l’ancien modèle : 6G1s3ex4

et un exercice au nouveau modèle : 5G1s3ex3 n° 4248

De manière générale, le nombre d’exercices faisant intervenir la géométrie aux instruments virtuels a été réduit et à l’intérieur de chaque exercice le nombre de questions également (elles étaient souvent répétitives), suite aux remarques des utilisateurs. Par ailleurs, dans le passage au nouveau modèle qui intègre nativement la version2 d’Instrumenpoche, tous les les instruments se pilotent à la souris et on peut facilement revenir en arrière dans sa construction.

Enfin, et c’est une avancée majeure, la communication entre IEP et l’exercice interactif permet d’avoir une correction animée qui dépend de l’énoncé de départ, sous forme d’animation (à terme on peut aussi imaginer récupérer la construction complète de l’élève sous forme d’animation).

c. Tracenpoche et Tracenpoche/Instrumenpoche

L’introduction d’exercices incluant la géométrie dynamique (recours à Tracenpoche) a été généralisée sur les niveaux 4e et 3e. Mais pour les niveaux 5e et 6e, il y a actuellement très peu d’exercices de ce genre dans la version ancien modèle.

Par exemple, il n’y avait pas d’exercice correspondant à celui-ci : G1s3ex6 n°4251

Nous avons par ailleurs généralisé dans le même exercice l’alternance Tracenpoche / Instrumenpoche. Ces 2 approches de la géométrie se répondent donc à l’intérieur du même exercice. D’un côté la géométrie dynamique, de l’autre la géométrie aux instruments virtuels.

En voici un exemple : G1s5ex3 n° 4259

d. Géométrie de la perception

Là aussi il s’agit d’une généralisation : encourager des images mentales permettant de vérifier que sa construction est cohérente. Pour cela, il peut être utile de savoir placer à peu près le symétrique d’un point :

ex 5G1s2ex7, n° 4236

e. Du point vers la figure.

Dans beaucoup d’exercices de la version ancien modèle, le travail de l’élève s’effectue sur des points isolés sans contexte. Or l’une des difficultés souvent rencontrée chez les élèves est de parvenir à faire le même travail quand le point fait partie lui-même d’une figure plus complexe (avec points et segments parasites) : ça oblige en effet l’élève à extraire de la figure ce qui lui est nécessaire pour résoudre la question en faisant abstraction du reste.

A ce niveau, la scénarisation a été beaucoup plus fine. Dans beaucoup d’exercices au nouveau modèle, on commence par des points isolés puis on « encombre » progressivement la figure.

Ancien modèle : 5G1s3ex2

Nouveau modèle : 5G1s1ex8 n°4237

De la même façon, on alterne systématiquement centre de symétrie extérieur à une figure, sur un de ses côtés ou sommets et intérieurs à la figure.

f. Programme de construction.

C’est actuellement un chantier qui se précise et qui sera transversal pour tous les niveaux du Collège. Quels exercices développer pour améliorer la capacité de nos élèves à lire ou produire un programme de construction ? Nous avons déjà quelques idées sur la question en nous appuyant sur les scripts des outils Tep et Iep, mais évidemment toutes vos propositions sont les bienvenues.

Car ne l’oublions pas, et ce sera la conclusion : les exercices au nouveau modèle font désormais partie d’une base de données ; il est donc beaucoup plus facile d’en rajouter ponctuellement de nouveaux. A vos claviers !


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