Les nouvelles technologies pour l’enseignement des mathématiques
Intégration des TICE dans l’enseignement des mathématiques

MathémaTICE, première revue en ligne destinée à promouvoir les TICE à travers l’enseignement des mathématiques.

Entre « présentiel » et « distanciel » dans une école rurale en CM1/CM2

Comment réagir et assurer la continuité de l’enseignement en cas de crise sanitaire dans une école rurale de la Nièvre ?. Qu’en retenir après un retour à un peu de normalité ? Cristine Géobard raconte...

Article mis en ligne le 24 février 2021
dernière modification le 23 octobre 2021

par Cristine Géobard

Cristine Géobard est professeur des Écoles à Millay, petite commune rurale de la Nièvre. Elle enseigne en CM1/CM2.

Elle a répondu au point n°1 de notre appel à contributions (2020/2021). Elle nous a envoyé un premier texte qui est l’introduction de l’article qui suit. Elle l’a ensuite développé en trois composantes, annoncées dans l’introduction :

La démarche de temps de crise n’a pas été balayée par un retour en classe. Cristine Géobard explique dans l’article pourquoi et comment elle a conservé certaines pratiques du temps de crise dans la classe retrouvée.

La frontière entre présentiel et distanciel est plus poreuse qu’il n’y paraît.

Voir aussi : Enseigner de nouveau à distance. Qu’en retenir pour les périodes à venir ?

Enseigner à distance en temps de crise. Qu’en retenir pour les périodes plus normales ?

Enseigner c’est cheminer ensemble, c’est construire une relation d’échange. Le langage tient donc une place centrale dans l’enseignement : il permet à l’élève de verbaliser ce qu’il a appris et il permet à l’enseignant d’avoir accès à l’activité de l’élève et de mesurer l’appropriation des notions.

Enseigner à distance, c’est se priver d’un levier important pour l’enseignement : le langage.
Il a donc fallu réinventer la classe pour sortir d’un mode « classe consommation » (cours + exercices pour l’élève/ correction pour l’enseignant) à un mode classe participative.
La classe participative, en temps de crise, doit donc utiliser les outils numériques. Ils doivent à la fois permettre d’établir un lien entre l’enseignant et l’élève mais aussi favoriser les échanges.

Les outils suivants, complémentaires, ont permis cela.

L’utilisation de « Etherpad » (un service web de traitement de texte collaboratif et en temps réel) permet de faire de l’écriture collaborative, de réaliser des exercices sur la langue française mais aussi du calcul mental, de la résolution de problèmes. Cela permet à l’enseignant d’avoir accès, en temps réel, au cheminement de ses élèves, de pouvoir les accompagner de manière individualisée et de proposer un savoir spécifique en fonction des besoins de chacun. Les élèves peuvent aussi interagir et proposer des corrections ou une solution à leurs pairs.

Les enregistrements audio permettent aux élèves de travailler en retrouvant des situations de classe. En effet, les élèves, surtout les plus jeunes, restent attachés à leurs habitudes et se sentent en sécurité lorsqu’ils retrouvent les mêmes conditions de travail. L’enseignant va recréer l’atmosphère de la classe, les mêmes codes mais à distance. Cet outil convient bien aux dictées, aux défis de calcul mental mais il peut aussi être utile en langue vivante. Il établit le lien mais les échanges seront différés.

Les capsules vidéo permettent aux élèves de se retrouver en situations d’apprentissage. Ces capsules peuvent intervenir à différents moments de la séquence d’apprentissage. En situation initiale ou de découverte, lors de l’institutionnalisation ou en étayage sur un point spécifique de la leçon qui n’est pas encore acquis.

La visioconférence permet plus d’interactivité à condition que la connexion soit de qualité bien sûr et le réseau non saturé !

Aujourd’hui, le retour en classe permet, enfin, les échanges. Cependant, certains outils numériques, utilisés en temps de crise, sont entrés durablement dans la classe.

C’est le cas de la capsule vidéo. Elle est utilisée en « classe inversée ». Elle permet à l’élève d’entrer sereinement dans une nouvelle notion à son rythme, à la maison. Elle est faite sur mesure par l’enseignant et elle est accompagnée d’une fiche de mission que l’élève renseigne après avoir regardé la vidéo. Cette fiche de mission, écrit de travail de l’élève, permet à l’enseignant de mesurer les acquis de l’élève et de construire un parcours au plus près des besoins de chacun.

La fiche de mission sert de point de départ en classe. Elle permet le débat entre pairs. Elle est complétée et comporte même une trace écrite sous forme de carte mentale. La classe est plus participative car tous les élèves sont impliqués. En effet, la capsule vidéo a réactivé ou construit des savoirs et les échanges sont donc plus fructueux.

L’utilisation de « Etherpad » permet de réaliser des projets d’écriture ou des défis avec d’autres classes. Cet outil est intéressant car la connexion n’est pas nécessairement en simultané. Il est possible de travailler en différé : une classe laisse un écrit que l’autre corrige ou améliore.

La crise a invité la « créativité » dans la façon de faire la classe. Cette créativité doit permettre de faire évoluer nos pratiques de classe et de se réinventer même en dehors de la crise.

Etherpad, un outil qui place « les langages » au coeur de l’apprentissage

Etherpad est un service web de traitement de texte collaboratif en temps réel qui repose sur les échanges écrits et induit donc la maîtrise de la langue française. L’utilisation première dans les classes est plutôt orientée vers la création de textes collaboratifs. C’est ainsi qu’il a été utilisé dans ma classe dans un premier temps. Pendant le confinement, l’objectif était de pouvoir faire pratiquer quotidiennement l’écriture aux élèves avec des invitations à réaliser des écrits courts.

Chaque matin, un défi de production d’écrits était déposé sur le PAD : écrire un mot-valise, un tautogramme, une charade, un texte où les mots ont le même préfixe, le même suffixe… Cette activité a eu un grand succès. Les élèves ont, par la suite, proposé d’autres défis à leurs camarades : écrire des devinettes, un logorallye.

Voici un exemple d’échanges sur Etherpad pendant le confinement (les textes d’élèves n’ont pas à ce stade fait l’objet de réécriture. C’est un premier essai.)

Le 26 mars :
Bonjour à tous. Une nouvelle journée qui commence avec un nouveau défi : « Ça préfixe ! ».
Il faut écrire une phrase avec du sens ou la plupart des mots contiennent le même préfixe.
Écrire d’abord sur une feuille votre défi « Ça préfixe ». Le relire pour vérifier l’orthographe. Puis le proposer à la classe. Pensez à mettre votre prénom. A vous !
Voici le mien :
Ma maîtresse est incontournable, importante, impressionnante, immanquable, inlassable, imbattable parfois impatiente, toujours impossible, aujourd’hui invisible mais pas inconnue.
Maîtresse.

Bonjour,
Je vais vous présenter mon texte :
Le capitaine du navire transpire derrière sa vitre transparente. Il actionne le transmetteur pour transmettre un message à travers la manche.
Au revoir. Louis Nicolas

Le 26 mars. Ce matin, je suis en train de faire mes devoirs. Je me suis concentrée, placée, terminée, pour les finir au plus vite. Justine

Le 26 mars : Bonjour à tous. Pour le défi du jour :
Je suis incollable, imbattable sur l’histoire que je trouve indispensable. Je suis inarrêtable sur le français. Par contre mon écriture est incompréhensible. Je suis aussi incontrôlable et indiscipliné, je suis.......Julien.

Puis le confinement s’installant dans la durée, j’ai très vite détourné son usage. La langue française n’a plus eu l’exclusivité. Le langage mathématique s’est invité dans l’espace collaboratif. C’est la résolution de problème qui a eu une large place.
L’espace collaboratif permet de travailler les compétences. « chercher / raisonner / calculer / communiquer ». Dans l’espace collaboratif, les élèves travaillent la compétence « chercher » car, après avoir prélevé les informations nécessaires, ils vont proposer des pistes de résolution du problème. Ces diverses pistes vont favoriser la compétence « Raisonner » car les élèves vont collaborer et progresser collectivement dans une investigation. L’espace permet les échanges avec les pairs sur les pistes proposées. Celles-ci sont validées, invalidées ou des pistes nouvelles sont proposées pour poursuivre.

Les élèves sont amenés à justifier leurs réponses et à organiser la résolution du problème en étapes.
Ces écrits que l’on qualifie de réflexifs permettent à l’enseignant d’avoir accès au cheminement de l’élève et de pouvoir apporter un étayage à chacun lorsque la réponse ne peut être donnée par les pairs. L’enseignant à accès, en une seule fois au cheminement de ses élèves et il peut apporter un étayage ciblé à chacun, selon les besoins. L’espace collaboratif permet de saisir les calculs et enfin, il permet de travailler la compétence « communiquer ». Les élèves exposent leur démarche. Ils doivent être précis pour être compris des autres qu’ils ne voient pas.

De retour en classe, ces usages ont été moins utilisés et remplacés par un travail en ateliers où le langage oral et d’autres formes d’écrits réflexifs ont remplacé le numérique. En effet, l’espace collaboratif ne permet pas de mettre en œuvre les compétences « modéliser » et « représenter ».

Cependant, les restrictions sur les déplacements et le non-brassage des groupes ont rapidement donné de nouvelles missions à l’outil Etherpad. La classe est une habituée du calcul mental inversé et elle travaille depuis de nombreuses années avec le jeu Mathador®. Avec ses restrictions, impossible de rencontrer les élèves du collège pour des défis de calcul mental. Nous avons utilisé dans un premier temps la visioconférence, mais très vite l’instabilité du réseau a perturbé les échanges.

Etherpad permet des échanges simplifiés mais riches.

La séance se déroule en deux temps : un temps de recherche individuellement et un temps de mise en commun où les solutions sont validées par les pairs. (chaque classe dispose d’un ordinateur relié à un vidéo projecteur) :
L’objectif est, d’une part, d’automatiser les calculs simples et de diversifier les stratégies de calculs plus complexes et, d’autre part, de faire construire aux élèves un répertoire de résultats et de procédures communes puis de le faire valider par les pairs.

Les élèves de CM1/CM2 et les sixièmes sur deux sites différents découvrent simultanément le tirage Recherche, individuellement, de solutions sur l’ardoise pendant 5mn Partage de solutions et élaboration collective d’un répertoire de résultats et de procédures.
Chaque classe dispose d’une couleur. Élaboration d’un répertoire de résultats et de procédures commun au cycle 3.

La séance de calcul mental est enrichie par l’utilisation de cet outil. Il est impératif, cependant, de garder un temps de recherche individuellement.
Lors de la mise en commun, on constate que les élèves sont attentifs et vérifie la validité des solutions.
A l’issue de la séance, chaque classe a accès à un répertoire qu’elle peut conserver et qui peut servir à des séances de calcul réfléchi. En effet, les procédures rencontrées et non maîtrisées peuvent faire l’objet d’une séance plus réflexive (pour ce tirage, on pourrait revoir la multiplication par 11, les doubles, les moitiés…).

Si l’utilisation première d’Etherpad est la création de textes collaboratifs, il ne doit pas exclure les domaines qui prennent appui sur la langue : mathématiques, culture humaniste, langue vivante…
Au-delà d’être un outil de collaboration, Etherpad est aussi un outil pour « penser et communiquer ».
De nombreuses compétences scolaires sont en jeux lors de l’utilisation du PAD : communiquer, exposer ses démarches, ses procédures, raisonner, argumenter, collaborer.

Les enregistrements audio, un levier pour l’autonomie du travail personnel de l’élève.

Le travail personnel de l’élève en dehors de la classe pose toujours question : quelle autonomie possède l’élève ? Quelles sont les possibilités d’être aidé ? Comment sont compris les attendus de l’école ? Il est parfois générateur d’angoisse chez l’élève et sa famille.
Pendant le confinement, certains élèves se sont retrouvés dans l’incapacité de réaliser les tâches formulées par l’enseignant par manque d’autonomie, d’accompagnement ou de compréhension des attendus. Très vite, l’enregistrement audio, média facile à produire, à diffuser, à utiliser, s’est imposé comme un outil faisant lien entre la classe et le hors classe.
En effet, l’enregistrement audio permet d’installer l’élève dans une situation pédagogique familière proche de la situation de classe. Les enregistrements peuvent être réalisés pour la classe ou en fonction des groupes de besoins de la classe.

Pour l’élève, il offre la possibilité d’être accompagné pas à pas, de pouvoir aller à son rythme puisqu’il peut arrêter, reprendre, revenir en arrière pour mieux comprendre.
Pendant le confinement, cet outil a été largement utilisé pour faire des défis orthographe quotidiens, des défis calcul mental. Les enregistrements comportaient une partie qui préparait l’élève à la mise en action (indication sur l’installation et le matériel nécessaire) ; une autre consacrée à la présentation du déroulement de l’activité et enfin, une partie liée à l’activité.
Aujourd’hui encore, l’utilisation des enregistrements audio reste d’actualité. Ils sont utilisés, d’une part, pendant les vacances, pour poursuivre une continuité pédagogique sous forme de défis. Les enregistrements produits à cette occasion sont plus ludiques : messages sous forme de défis, effets sonores. D’autre part, les enregistrements audio sont utilisés pour accompagner le travail personnel et permettre à l’élève de devenir autonome.
L’enregistrement audio permet de réaliser une activité de manière régulière à la maison en lien avec ce qui se fait à l’école. Il assure le lien entre l’école et la maison. Il va permettre de développer des automatismes, de consolider des savoirs et des savoirs faire. Il permet à l’élève de se sentir en sécurité et d’investir pleinement son travail personnel.

J’ai mené une expérience auprès de mes élèves dans le domaine de la géométrie.
Les apprentissages géométriques demeurent complexes et les élèves n’investissent pas toujours l’activité. En ritualisant l’activité « figure téléphonée [1] » en classe puis en la poursuivant à la maison à l’aide des enregistrements audio, on constate de réels progrès pour les élèves. Peu à peu ils mettent en place des méthodes de travail : élaboration, à la première lecture, d’une image mentale et prélèvement d’informations. A la seconde lecture, réalisation d’une figure à main levée avec codage géométrique puis à la dernière lecture réalisation de la figure à l’aide d’instruments. Au fur et à mesure de l’expérimentation, on constate une meilleure maîtrise du vocabulaire géométrique et une réalisation plus précise des figures.

La séance en classe sert d’appui à celle qui se déroulera à la maison. Elle va installer un cadre de travail sécurisant que l’élève pourra retrouver avec l’enregistrement.

Elle s’organise de la façon suivante :
 Une première lecture permet de construire une image mentale de la figure à réaliser.
 Lors de la seconde lecture, les élèves réalisent une figure à main levée. On constate différents niveaux de maîtrise dans la capacité à organiser les informations entendues
 La troisième lecture permet de réaliser pas à pas la figure avec des instruments.


Le fichier est téléchargeable en fin d’article.

Voici l’activité réalisée par l’élève à la maison à l’aide de l’enregistrement audio ci-dessus :

Exemple de réalisations d’élèves



L’utilisation des enregistrements audio est une réelle plus-value pour accompagner l’élève dans son travail personnel et lui permettre de devenir autonome. C’est un outil dont la mise en œuvre et l’utilisation sont accessibles à tous.

Les capsules vidéo, pour conduire l’élève vers une posture d’élève apprenant.

Lorsque la classe se fait à distance, l’enseignant est privé d’un levier important : le langage. Il devient alors difficile de mesurer les acquis de l’élève et d’apporter un étayage ciblé.
L’élève se retrouve alors dans une posture scolaire [2] c’est-à-dire qu’il reste dans le faire sans forcément donner du sens aux apprentissages. Très vite, la capsule vidéo m’a permis de proposer à l’élève un accompagnement et lui permettre de commencer à construire un parcours d’élève apprenant. La capsule vidéo intervenait à diverses étapes :
Au début de la séquence d’enseignement, elle proposait une situation problème à résoudre accompagnée d’une fiche de mission. Cette fiche de mission allait recueillir le cheminement de l’élève et permettre à l’enseignant d’avoir accès aux procédures des élèves.
Après l’analyse des retours, une nouvelle capsule permettait de proposer un répertoire de procédures et d’institutionnaliser la notion. De nouvelles situations à résoudre étaient proposées afin que l’élève puissent s’entraîner.

De retour en classe, l’utilisation de la capsule vidéo combinée au langage allait véritablement permettre à l’élève de s’engager dans une posture d’élève apprenant. Elle permet une véritable différenciation.
L’utilisation de la capsule vidéo est plus riche qu’en « distanciel ».
La séquence d’apprentissage peut s’organiser de la façon suivante :
 Une première capsule vidéo est proposée aux élèves avec une fiche de mission. Elle va leur permettre de découvrir la notion et de débuter la séance en classe avec des connaissances et des questionnements. La fiche de mission va permettre, lors de la mise en commun en classe, un premier échange avec ses pairs. De plus, cette fiche permet à l’enseignant d’avoir accès au cheminement de l’élève. Cette première capsule vidéo permet à l’élève, par la manipulation, de donner du sens à la situation et au savoir visé.

Fiche mission accompagnant la capsule vidéo

 En classe, les missions réalisées par les élèves à la maison sont présentées, observées, confrontées, discutées et analysées. Les pairs vont valider, invalider, compléter, en argumentant, les procédures proposées. Puis, de nouvelles situations sont proposées aux élèves qui feront aussi l’objet d’une mise en commun. A l’issue de cette mise en commun, on passera à une phase de structuration et d’institutionnalisation de la notion. Cette phase fera l’objet d’une nouvelle capsule vidéo.

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Nouvelles situations problèmes en classe.

 La deuxième capsule vidéo va permettre à l’élève d’avoir un accompagnement lors de l’apprentissage de la leçon. Il devient autonome et acteur de ses apprentissages. Cette capsule vidéo peut aussi contenir des situations pour s’entraîner à la maison.

La capsule vidéo vient enrichir le parcours d’apprenant de l’élève. Elle est le lien entre les activités en classe et le travail personnel à la maison. Combinée au langage, elle place l’élève dans une véritable posture réflexive. Le temps en classe est optimisé car l’enseignant peut entrer dans une véritable posture d’accompagnement et apporter un étayage ciblé à chacun.
Cependant, ce serait une erreur de croire que l’enseignement peut reposer uniquement sur l’utilisation des capsules vidéo. Après les avoir visionnées, les élèves reviennent en classe avec des questionnements auxquels seul l’enseignant peut répondre soit en proposant de la manipulation, soit en proposant de nouvelles situations qui permettront de consolider la notion.
Le « distanciel », même avec de bons outils, révèle ses limites.

A l’issue de la capsule sur la leçon des fractions, on peut voir que certains obstacles persistent encore et empêchent la maîtrise de la notion. La verbalisation va permettre de lever certains d’entre eux, d’autres relèveront de la manipulation et enfin les derniers demanderont des entraînements ciblés.

L’efficacité de ce média n’est réelle que s’il est créé par l’enseignant et adapté au profil de sa classe. La capsule vidéo permet de réduire les inégalités et contribue largement à la différenciation de l’enseignement. Cependant, il faut du temps pour la création d’une banque de capsules vidéo qui puissent correspondre aux besoins des élèves. Même si la plus-value est réelle, la capsule vidéo doit rester un outil au service de l’enseignement et pas l’enseignement lui-même. On peut dire que la capsule vidéo est un média dynamique qui maintient l’intérêt et l’activité des élèves.

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