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La Fabrique : un générateur d’exercices interactifs
Moteur de recherche
Mis en ligne le 7 juin 2011, par Jean-Pierre Branchard

La préparation d’un exercice comporte deux parties :

- L’interface élève qui s’élabore comme avec un traitement de texte
- L’algorithme de traitement des réponses de l’élève, codé en langage XCAS et non visible par l’élève.

Ce projet est soutenu par l’association Sésamath qui lui fournit un serveur.

Voir aussi l’article Algorithmique en seconde avec Xcas.

Prérequis

La fabrique est utilisable en ligne, sans inscription.

Les exercices préparés avec elle
pourront fonctionner sous les navigateurs suivants :

- Firefox 3.6 et ultérieurs
- Internet Explorer 9 et ultérieurs
- Chrome et Safari.

Pour l’instant, le navigateur Opéra n’est pas supporté.

Il vous faudra télécharger la fabrique, puis l’installer sur votre site personnel :

- décomprimez
l’archive fabrique.zip
- transférez le répertoire fabrique et son contenu sur votre site
- donnez les droits d’écriture dans le sous-répertoire fabrique/tmp/

La fabrique utilise le langage XCAS. Il est donc conseillé d’installer ce logiciel sur votre ordinateur et d’y mettre au point préalablement vos programmes avant de les exploiter sous la fabrique.

Réalisation d’un premier exercice

On prépare l’exercice en 6 étapes :

  1. Écrire un scénario
  2. Développer les fonctions XCAS pour traiter les réponses des élèves.
  3. Réaliser l’interface-élève
  4. Lier l’interface-élève avec les fonctions xcas
  5. Prévisualiser et tester l’exercice obtenu
  6. Enregistrer et mettre en ligne.

1. Écrire un scénario

On présente ici la réalisation d’un exercice simple qui propose à l’élève une expression que celui-ci doit développer, puis évalue sa réponse.

Pour plus de clarté, vous pouvez essayer ici cet exercice.

2. Le programme XCAS

Il s’agit d’une fonction f à laquelle on passe deux arguments a et b qui sont des expressions formelles :
- a est l’expression qu’on demande à l’élève de développer
- b est la réponse de celui-ci

La fonction f vérifie d’abord que la réponse b proposée par l’élève est bien une somme, puis que celle-ci égale a. Elle retourne un message destiné à l’élève ainsi que l’expression b. Chaque valeur retournée peut être précédée de la mention d’une couleur.

f(a,b):={
 // on teste que b est bien une somme
 si sommet(b) != sommet(a+b)
 alors
   retourne "rouge", "Tu dois entrer une somme", b;
 fsi
 // on teste si a et b sont égaux
 si normal(a-b) == 0
 alors
   retourne "vert" ,"Bravo", b;
 sinon
   retourne "rouge", "Essaye encore", b;
 fsi
}

On a tout intérêt à mettre au point cette fonction dans le logiciel XCAS, après quoi, on la collera dans le cadre gauche de la fabrique.

Pour vérifier que le serveur a bien pris en compte la fonction f, cliquer sur le bouton compiler, puis taper dans le cadre en bas à gauche

f((x+1)^2, x^2+2x+1)

Le serveur doit répondre « vert bravo x^2+2x+1 ». Plus tard, le retour « vert » sera intercepté par la fabrique pour colorier la réponse suivante « Bravo ».

3. Réalisation de l’’interface-élève

Ogg Video - 11.8 Mo
fabrique (1)

On tape celle-ci dans le cadre droit de la fabrique, qui ressemble à un petit traitement de textes. La vidéo jointe résume la démarche.

Commencer par écrire les consignes avant d’insérer aux endroits voulus des champs interactifs à l’aide de la liste déroulante jaune. Il existe des champs de plusieurs sortes :

  1. des entrées sur lesquelles l’élève pourra agir
  2. des affichages qui recevront des expressions mathématiques ou des graphiques
  3. des éléments plus élaborés : mini-tableur, console XCAS ...

Pour notre exercice, il faut prévoir :

- un affichage "hors ligne" qui recevra l’expression soumise à l’élève
- une entrée de texte pour recevoir sa réponse, suivie d’un bouton de validation
- un affichage "hors ligne" qui recevra la réponse du programme (« essaye encore » ou « bravo »).
- un affichage "hors ligne" pour mettre en forme la réponse de l’élève dans une typographie MathML.
- un distributeur de données

4. Lier l’interface aux fonctions xcas

À ce stade, tous ces champs sont encore vides.

On alimente le premier affichage avec des expressions à développer. Cliquer sur le « distributeur de données » avec le bouton droit de la souris, taper les expressions de l’énoncé dans la partie « données » puis le nom du champ qui recevra ces données (on peut aussi cliquer sur le champ voulu). Validez. Il suffira ensuite d’actionner les flèches du distributeur pour passer d’un jeu de données à un autre.

Il faut ensuite relier l’interface élève au programme xcas. Un clic droit sur le bouton de validation « ok » fait surgir une boîte de dialogue jaune dans laquelle on devra préciser :

- quelle est la fonction appelée, en l’ occurrence f.
- quels arguments lui sont passés (cliquer sur les champs voulus)
- quelles sont les cibles des retours (cliquer sur les champs voulus pour le message à l’élève et le rappel de l’expression entrée)

L’exercice est à peu près fini. On peut dores et déjà le tester dans la fabrique. Pour éviter le sautillement du texte, il suffit de faire fonctionner l’exercice à l’intérieur de la fabrique et les champs prennent peu à peu leur place.

5. Prévisualiser et tester

Ogg Video - 24.1 Mo
fabrique (2)

Une seconde vidéo vidéo est à votre disposition.
On prévisualise l’exercice dans un nouvel onglet en cliquant sur l’œil, après avoir choisi une feuille de style, ce qui permet de le tester hors de la fabrique, tel qu’il sera proposé aux élèves.

En revenant à la fabrique, on peut ensuite effectuer deux types de sauvegarde :

- une sauvegarde de projet, pour pouvoir le modifier plus tard. On l’enregistre où on veut, sur son propre disque.
- ou une sauvegarde de l’exercice jouable, laquelle doit impérativement se faire dans le répertoire fabrique/produits .

6. Enregistrer et mettre en ligne

Il ne vous reste plus qu’à transférer l’exercice jouable sur votre site personnel, dans le répertoire fabrique/produits/ (et pas ailleurs). Rappelons que le répertoire fabrque est issu de la décompression de l’archive fabrrique.zip.

Références

- site officiel d’XCAS
- article sur la programmation xcas
- Utiliser la fabrique, en ligne
- Télécharger la fabrique

Quelques exercices fabriqués

Ces exemples correspondent à des démos de la fabrique.

- Équations
- Nombre dérivé
- Tableur


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