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Jouer et apprendre des maths avec Navadra
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Envie d’une séance de maths originale ? Faites tester Navadra à vos collégiens !

Qu’est-ce que Navadra ?
Navadra est un jeu vidéo pédagogique sur navigateur dans lequel le joueur incarne un avatar de son choix qui se réveille sur une île magique infestée de monstres. Il devra s’entraîner pour devenir plus puissant et pouvoir se défendre contre ces monstres à coup de formules mathématiques.
Ce jeu a été développé en collaboration étroite avec des professeurs et est soigneusement articulé autour du programme de mathématiques niveau collège.
Navadra est entièrement gratuit et sans publicité.

Approche pédagogique
Navadra souhaite encourager "l’état d’esprit de développement" et l’esprit de collaboration des joueurs. Le jeu intègre donc les éléments suivants :

  • Mise en avant des efforts plutôt que du résultat.
  • Les erreurs sont présentées comme autant d’occasions de progresser.
  • Le niveau des exercices ne dépend pas de la classe, au contraire, un algorithme s’adapte au niveau du joueur pour lui proposer des exercices présentant une "difficulté désirable" (revenir sur les bases si niveau fragile ou exercices plus difficiles si le joueur est à l’aise).

Un programme s’adaptant au niveau de chacun


Ce que nous dit la science

Nous l’avons tous déjà expérimenté : nous progressons davantage en travaillant sur des notions à notre niveau.

Travailler sur des notions trop faciles est tout simplement inefficace. Cela rejoint le phénomène « d’overlearning » discuté dans l’importance de l’apprentissage espacé.

Travailler sur des notions trop difficiles n’est pas non plus ce qu’il y a de plus efficace. Outre le risque de découragement non négligeable, le fait de ne pas avoir les bases de la notion empêche souvent de la consolider.

Anders Ericsson, éminent spécialiste de « la science de l’expertise » recommande une seule et unique approche : la pratique délibérée.

Le principe est simple : maintenir en permanence un niveau de difficulté qui est légèrement supérieur à ce que l’on sait déjà faire.

Ainsi, si l’on veut réellement progresser, dès que la notion devient facile, il est alors temps d’augmenter la difficulté.
Et concrètement dans Navadra ?

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Avant chaque nouvelle notion, le niveau initial du joueur est évalué

Sur Navadra, chaque nouvelle notion commence par un calibrage du niveau du joueur.

Si le joueur enchaîne les bonnes réponses, le niveau des questions augmentera rapidement. A l’inverse, si le joueur fait une erreur sur deux, le jeu continuera à lui proposer des exercices de cette difficulté jusqu’à ce que son taux de réussite augmente.

A l’issu de cette séance de « diagnostic » le joueur est positionné sur une échelle de « Maîtrise » de la notion allant de 1 à 5.

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Message lorsque le joueur atteint la « Maîtrise 2 »

Si le joueur obtient une Maîtrise de 4 ou 5, le jeu considérera que la notion est déjà bien maîtrisée par le joueur et ne la lui proposera pas de sitôt.

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Message lorsque le joueur atteint la « Maîtrise 5 »

Dans les autres cas, le jeu considérera que la notion n’est pas encore maîtrisée et la lui proposera à nouveau dans les jours suivants.

Une fois cette phase de « diagnostic » passé, la prochaine fois que le joueur rencontrera cette notion, le jeu lui proposera de focaliser l’entraînement sur les exercices sur lesquels il a bloqué la première fois. L’objectif étant de lui faire atteindre le palier de « Maîtrise » supérieure… et ainsi de suite.

Bref, tout est mis en œuvre pour placer le joueur dans le cadre de la « pratique délibérée » et ainsi le faire réellement progresser.

Bibliographie sur la pratique délibérée :

  • Ericsson, K. A., Krampe, R. T., & Tesch-Römer, C. (1993). The role of deliberate practice in the acquisition of expert performance. Psychological review, 100(3), 363.
  • Ericsson, K. A. (2002). Attaining excellence through deliberate practice : Insights from the study of expert performance. Teaching and learning : The essential readings, 4-37.
  • Ericsson, K. A. (2004). Deliberate practice and the acquisition and maintenance of expert performance in medicine and related domains. Academic medicine, 79(10), S70-S81.
  • Ericsson, K. A. (2006). The influence of experience and deliberate practice on the development of superior expert performance. The Cambridge handbook of expertise and expert performance, 38, 685-705.
  • Ericsson, K. A. (2008). Deliberate practice and acquisition of expert performance : a general overview. Academic emergency medicine : official journal of the Society for Academic Emergency Medicine, 15(11), 988-994.

Replier le bloc

Voici quelques compétences mathématiques travaillées dans Navadra :

  • effectuer mentalement des calculs simples ;
  • savoir raisonner par approximation sur de grands nombres et contrôler la vraisemblance d’un résultat ;
  • résolution de problèmes ;
  • comparer, additionner, soustraire, multiplier et diviser les nombres en écriture fractionnaire dans des situations simples ;
  • manipuler les notions de parallèle, perpendiculaire, médiatrice et hauteur ;
  • identifier et construire l’image d’une figure par symétrie axiale ;
  • savoir lire et interpréter des tableaux, des diagrammes et des graphiques ;
  • etc.

L’apprentissage est espacé dans le temps pour une meilleure assimilation.


Ce que nous dit la science
C’est le psychologue Hermann Ebbinghaus qui a modélisé pour la première fois les « courbes d’oubli ». Ces courbes représentent l’évolution de la quantité d’information que nous retenons dans le temps.

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Courbe d’oubli représentant l’évolution du pourcentage de rétention d’une information dans le temps sans rappel

En se basant sur ce modèle, si l’on apprend une nouvelle information et qu’on ne la révise pas derrière, on ne se souvient que d’environ 20% de l’information au bout d’un jour, 10% au bout d’une semaine et 5% au bout d’un mois…

En revanche, le fait de réviser une information apprise permet 2 choses :

  • Réactiver l’information (revenir à 100% de rétention d’information)
  • Diminuer la vitesse de l’oubli (la prochaine révision pourra avoir lieu plus tard)
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    Courbe d’oubli représentant l’évolution du pourcentage de rétention d’une information dans le temps avec des révisions à 10 minutes, 1 jour, 1 semaine et 1 mois

    Ce n’est pas tout.
    Au-delà du simple fait de mémoriser une information plus longtemps, étaler un apprentissage dans la durée permet également de mieux consolider une notion. Dans une expérience sur 216 étudiants, Rohrer et Taylor leur ont proposé d’apprendre à résoudre un exercice complexe de mathématiques selon 2 schémas :

  • 10 exercices différents en une seule session
  • 5 exercices différents en une session puis 5 autres une semaine plus tard
    Testés à nouveau 4 semaines plus tard, les étudiants qui avaient appris en deux sessions ont réussi 2 fois plus de problèmes que ceux qui avaient appris en une seule session. Cette étude n’est qu’un exemple d’un résultat largement répliqué en sciences cognitives mais malheureusement, nous avons naturellement tendance à sous-estimer la puissance de l’apprentissage réparti dans le temps.

Pour maîtriser une nouvelle notion, il sera bien plus efficace de répartir ses sessions d’apprentissage dans le temps plutôt que de tout faire en une session.

Ce n’est toujours pas fini.
Rohrer et Taylor ont également testé l’intérêt de continuer à s’entraîner sur une nouvelle notion que l’on a déjà partiellement maîtrisée. Dans cette étude, il s’agissait encore d’un type d’exercice mathématique.

Dans un cas de figure, les étudiants se sont entraînés sur 3 exercices différents en une seule session. Dans l’autre, ils se sont entraînés sur 9 exercices différents en une seule session.

Testés 4 semaines plus tard, il n’y avait aucune différence de performance entre les 2 groupes. Ainsi les 6 exercices supplémentaires n’ont eu aucun impact sur les performances à long terme du 2° groupe. Ce phénomène que les chercheurs appellent « l’overlearning » a été largement répliqué dans d’autres études.

Ainsi, continuer à travailler une notion après l’avoir déjà partiellement maîtrisée ne sert pratiquement à rien sur le long terme.

Conclusion : si l’on souhaite améliorer l’efficacité de ses apprentissages, il est essentiel d’étudier régulièrement à plus petite dose que beaucoup d’un seul coup.
Et concrètement dans Navadra ?

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Message affiché au joueur lorsqu’il a fini son contenu quotidien

Dans Navadra, le joueur dispose d’une quantité limitée de contenu disponible chaque jour. Ainsi, après s’être entraîné l’équivalent de 20 minutes, le joueur a le choix entre :

  • Continuer à s’entraîner sur des notions pas encore maîtrisée (mais sans rien gagner)
  • Se déconnecter et revenir le lendemain pour poursuivre son entraînement

Ainsi, le jeu incite fortement le joueur à se connecter régulièrement par petites sessions pour augmenter l’efficacité de ses apprentissages.

Dans Navadra aussi, il faut laisser le temps au temps 😄.

Bibliographie sur l’apprentissage espacé dans le temps :

  • Rohrer, D., & Taylor, K. (2006). The effects of overlearning and distributed practise on the retention of mathematics knowledge. Applied Cognitive Psychology, 20(9), 1209-1224.
  • Dunlosky, J., Rawson, K. A., Marsh, E. J., Nathan, M. J., & Willingham, D. T. (2013). Improving students’ learning with effective learning techniques promising directions from cognitive and educational psychology. Psychological Science in the Public Interest, 14(1), 4-58.
  • Logan, J. M., Castel, A. D., Haber, S., & Viehman, E. J. (2012). Metacognition and the spacing effect : the role of repetition, feedback, and instruction on judgments of learning for massed and spaced rehearsal. Metacognition and Learning, 7(3), 175-195.
  • Roediger, H. L., & Pyc, M. A. (2012). Inexpensive techniques to improve education : Applying cognitive psychology to enhance educational practice. Journal of Applied Research in Memory and Cognition, 1(4), 242-248.
  • Benjamin, A. S., & Tullis, J. (2010). What makes distributed practice effective ?. Cognitive psychology, 61(3), 228-247.
  • Kornell, N. (2009). Optimising learning using flashcards : Spacing is more effective than cramming. Applied Cognitive Psychology, 23(9), 1297-1317.
  • Cepeda, N. J., Pashler, H., Vul, E., Wixted, J. T., & Rohrer, D. (2006). Distributed practice in verbal recall tasks : A review and quantitative synthesis. Psychological bulletin, 132(3), 354.
  • Smolen, P., Zhang, Y., & Byrne, J. H. (2016). The right time to learn : mechanisms and optimization of spaced learning. Nature Reviews Neuroscience, 17(2), 77-88.

Replier le bloc

Les mécaniques de jeu favorisent la coopération et la complémentarité entre joueurs
Utiliser Navadra dans votre classe.
Présenter Navadra à vos élèves est très simple :
Il suffit de disposer d’une salle informatique avec au moins 1 poste pour 3 élèves.
Aucune installation requise, juste une connexion Internet (même pas très rapide).
C’est gratuit.
Dans l’ordre :

  • Rendez-vous sur le site de Navadra.
  • Cliquez sur "Enseignant ou animateur"
  • Cliquez sur "Créer votre compte Prof"
  • Une fois le tutoriel fini, créez une/plusieurs classe(s) dans votre "Interface Prof", vous obtenez un code pour chaque classe composé de 4 lettres (ex : KTZR).
  • Choisissez le créneau de votre démonstration en classe et les notions qui seront travaillées.
  • Le jour "J" il vous suffit de donner votre code classe à vos élèves pour qu’ils le renseignent au moment où ils s’inscrivent. Ils seront alors automatiquement rattachés à votre classe et pourront commencer à jouer sur les notions que vous avez choisies.

C’est tout !
Le jeu étant très intuitif pour les jeunes, ils se débrouilleront seuls sans problème pour naviguer dans le jeu. Vous n’avez plus qu’à les regarder s’amuser et progresser !
Ci-dessous un extrait du blog d’une professeur ayant testé Navadra avec 4 de ses classes (2 sixièmes et 2 troisièmes) :
"Les élèves ont pu jouer environ 1h20… Ils ont attaqué des monstres seuls ou à plusieurs avec des sorts gagnés en résolvant des exercices de Maths ! ! !
Ils ont fait beaucoup de maths, chacun à leur niveau, et ils ont pu progresser.
Les explosions de joie, les sourires ébahis, après avoir gagné son combat à l’issue d’une concentration intense, où les autres n’existaient plus, faisaient plaisir à voir !"

A l’issue de la séance, vos élèves pourront continuer à jouer de chez eux avec le compte qu’ils se sont créé (s’ils le souhaitent).
Vous pourrez suivre leurs progrès via votre interface prof et ainsi identifier les notions qui demandent une attention particulière pour chaque élève.
Enfin, vous pourrez bien entendu reprogrammer des séances avec la même classe par la suite si vous le souhaitez.
Si vous aussi, vous souhaitez faire faire des maths à vos élèves dans un cadre original et ludique, n’hésitez plus et rendez-vous sur Navadra !

Pour en savoir plus :


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