Cette page récapitule les articles déjà parus ou à paraître prochainement, traitant de ce thème appelé à prospérer dans la revue. Elle évolue en temps réel.
Elle signale aussi des documents traitant de l’IA du point de vue des sciences et des questions de société.

Les divers documents (déjà parus ou à paraître) dans MathémaTICE traitant d’IA

• Deepmath : Mathématiques des réseaux de neurones
• Manuel Ouvert “Intelligence Artificielle pour les enseignants”
• L’apprentissage profond : une révolution en intelligence artificielle (Leçon inaugurale de Yann Le Cun)
• Comment fonctionne une IA ?
• L’IA dans tous ses états : deux documents d’importance
• Un guide pratique de l’IA par l’INSPÉ de l’académie de Créteil

Les articles parus (ou à paraître) dans MathémaTICE

N.D.L.R : Une fois l’article affiché, on pourra, après avoir déplié les blocs, faire une recherche : Éditer / Rechercher dans la page / Intelligence artificielle. On trouvera ainsi les parties de l’article traitant de cette question.

• Gérard Kuntz, Angelo Laplace et Jean-Yves Labouche ont demandé à diverses IA de rédiger le sommaire d’un numéro de MathémaTICE à partir des articles en ligne et de l’accès à l’environnement de la revue. Ce ne fut pas sans mal et avec des résultats très contrastés. Mais de cette tentative a germé l’idée d’utiliser des IA bien choisies et dans des situations où elles excellent, comme « professeurs » dans l’apprentissage des enseignants et des élèves (voir) ;
• Gregory Quiquempois et Philippe Goémé, formateurs d’enseignants à INSPÉ de Créteil, ont pris à bras-le-corps l’intrusion tonitruante de différentes IA en 2022, avec les défis que cela impose et qui sont bien repérés trois ans plus tard. L’article détaille le cheminement suivi pendant presque deux ans pour intégrer sans démagogie l’IA à leurs formations, ainsi que les différentes étapes pour y parvenir. Il facilite l’accès des formateurs et des enseignants à ces technologies invasives ; il leur évitera de nombreux faux-pas et impasses ; il leur signale des cheminements qui ne laissent pas en friche le cerveau des apprenants... Les annexes sont particulièrement précieuses (voir) ;
• Recherche d’une stratégie par une IA générative
  Alain Busser s’interroge : Des IA comme alphago utilisent des réseaux de neurones pour chercher une stratégie gagnante pour un jeu à 2 joueurs ou pour la solution d’un jeu à 1 joueur, là où les IA génératives ne savent que baratiner. Que se passe-t-il si on demande à un baratineur de chercher et décrire une stratégie ?
• Si je ne comprends pas la réponse de ChatGPT, c’est que ça doit être vrai
  L’article développe l’interrogation (en cours) de Vincent Brault sur sa pratique pédagogique : comment réagir face aux étudiants qui consomment du ChatGPT sans aucun esprit critique ? Comment continuer à enseigner des méthodes qui sont d’autant moins maîtrisées qu’elle restent opaques pour beaucoup ?
• Allons nous finir dans le film Matrix ?
  Pour tenter de dépasser les discours vainement alarmistes sur les dangers de l’IA, il faut comprendre quels sont les enjeux, quels sont les risques et d’où ils proviennent. Au travers de quelques exemples particulièrement parlants, Vincent Brault explique pourquoi les algorithmes de l’IA pourront toujours induire certains effets indésirables ;
• La statistique à l’ère de la Big Data
  Il est vain de prétendre que la statistique du siècle dernier est capable de traiter, sans autre évolution, les énormes ensembles de données générés actuellement. Vincent Brault explique, au travers de quelques exemples, quels sont les écueils et comment les méthodes statistiques doivent s’adapter pour y pallier. Convenablement aménagées, elles s’avèrent tout aussi efficaces, et moins énergivores que les Grands Modèles de Langages (LLM) de l’IA ;
• Sylvain Godmé utilise NotebookLM comme assistant pédagogique personnalisé. Il sélectionne soigneusement des documents de cours en nombre limité que l’IA Gemini analyse pour en devenir « experte ». Elle est alors capable de les transformer de diverses manières : la plus spectaculaire, que développe l’article, consiste à en tirer des podcasts audios réalistes entre deux individus qui discutent du contenu et commentent les sources fournies... ! Ils sont particulièrement bien structurés, comme des équivalents audio d’une carte mentale, aidant ainsi à la mémorisation par les élèves d’une séquence complète de cours sur un sujet donné (voir) ;
• Alain Busser teste différentes IA à la façon de Turing qui, dans un article de 1950, imaginait ce que pourrait réaliser un jour une IA générative. La puissante imagination de Turing n’était pas loin de la réalité d’aujourd’hui, que constate l’auteur en réponse à ses prompts (voir) ;
• Alain Le Breton nous livre une information stupéfiante : ChatGPT souffre de dyscalculie ! Un bel exemple de dialogue de sourds avec une IA (voir) ;
• Julien Durand découvre en classe qu’un de ses élèves est devenu soudain étonnamment brillant lors d’un devoir à la maison. C’est le point de départ d’une exploration de ce que ChatGPT sait faire (ou non) et d’un dialogue subtil et stimulant de la classe et du professeur sur la place que l’IA peut occuper dans l’apprentissage des mathématiques : en un mot, comment apprendre/travailler à l’heure de l’IA ? (voir) ;
• Alain Busser remarque que, dans un réseau de neurones, l’information est stockée sous forme de motifs. Cela mène à une surprenante définition mathématique des concepts. Un exemple montre que jusqu’ici, aucune IA n’a le pouvoir créatif (élaboration de concepts) d’une équipe d’humains... (voir) ;
• Jean-Yves Labouche utilise, pour aider les élèves à progresser, des exercices variés, en quantité suffisante, et adaptés aux compétences à travailler. Or, la création de fiches d’exercices répétitives peut rapidement devenir chronophage, surtout lorsqu’il s’agit de renouveler régulièrement les énoncés pour éviter le simple apprentissage par cœur des corrections. Il a alors exploré la piste d’utilisation de scripts en langage Python pour générer des codes LaTeX. C’est de la « collaboration » entre ces deux outils puissants qu’est venue une avancée décisive dans le processus de création de ses fiches. Une création facilitée par les capacités de programmation de ChatGPT, devenu un remarquable assistant. Et il ajoute : « Ma formation professionnelle, au moins dans certains domaines, s’est accélérée grâce à l’intelligence artificielle » ! (voir) ;
• Arnaud Moragues et Hugues-Daniel Moronvalle testent différentes IA dans le cadre de leur enseignement en DNL mathématiques. Au-delà de cet enseignement particulier, l’article est instructif pour tous les enseignants qui cherchent à comprendre ce que les IA sont capables de faire à l’heure actuelle, pourvu qu’on les interroge avec précision et pugnacité (voir) ;
• Alain Busser soumet le problème 52 d’Alcuin à cinq IA différentes. Il en obtient quatre résultats différents et incompatibles. Le résultat exact figure-t-il parmi eux ? Pourquoi tant de divergences ? Saurez-vous débusquer les erreurs ? Et vos élèves ? (voir) ;
• Philippe Jonin relate les surprises rencontrées dans l’utilisation de ChatGPT en classe avec ses élèves. Une importante vidéo décrit le fonctionnement surprenant des IA qui explique certaines réponses approximatives, voire erronées à leurs interrogations. Il précise par l’exemple que le questionnement efficace des IA demande une méthode rigoureuse et détaillée, à laquelle professeurs et élèves devront être formés. Quant à l’évaluation des réponses, elle est d’autant plus fiable que les questionneurs sont plus cultivés et plus pugnaces ... (voir) ;
• Jean-Yves Labouche soumet ChatGPT à rude épreuve : il entreprend de dialoguer avec l’IA pour l’amener à produire des documents pédagogiques pour le cours de mathématiques. La surprise est qu’elle y réussit pas mal, mais au prix de nombreux allers et retours, de rature en rature, sur les documents proposés. Les lecteurs de l’article y apprendront comment domestiquer ChatGPT pour produire de (très) bons documents, sous des formats surprenants. Le dialogue exigeant que souligne et met en œuvre l’article, est source de belles réussites (voir) ;
• Jean-Yves Labouche a testé les capacités de l’IA Examino à corriger les copies de ses élèves. Il relève des divergences significatives entre les notations de l’IA et les siennes dans certains domaines, ainsi que quelques erreurs validées par l’IA. Mais l’expérience est concluante pour une grande partie des notations et des remarques de l’IA : hasard ou capacités confirmées ? « Doit mieux faire, mais le travail réalisé est prometteur... » (voir) ;
• Jean-Philippe Vanroyen et Arnaud Moragues font part dans leur article, de leur expérience et des réflexions qu’elle suscite sur les usages de modèles d’intelligence artificielle générative dans le cadre de l’enseignement en spécialité NSI. Ils s’interrogent : les IA génératives sont-elles efficaces pour la résolution de problèmes de programmation ? Sont-elles un outil efficace pour aider l’enseignant ? Dans quelles mesures peuvent-elles être une aide dans les apprentissages des élèves ? (voir) ;
• Bernard Parisse offre à MathémaTICE un article exceptionnel dans le domaine de l’IA. Il compare les résultats des travaux d’« AlphaGeometry » appliqués à la résolution d’exercices des Olympiades internationales de mathématiques à celles de son système de calcul formel XCAS appliqué aux mêmes problèmes. L’article échappe aux écrits d’humeur au sujet de l’IA pour ne considérer que les performances effectives et vérifiables des deux systèmes. Les résultats sont pour le moins surprenants (voir) ;
• Alain Busser ajoute une nouvelle touche à sa patiente et passionnée exploration des jeux mathématiques : l’IA peut aider à discerner des stratégies gagnantes, mais aussi à reconstituer des jeux disparus, voire à inventer de nouveaux jeux... (voir).
• Cyril Iaconelli propose aux élèves des activités de type pixel-art pour renforcer par exemple les compétences de représentation et d’écriture des fractions. Il explique comment l’IA générative peut être intégrée à la création de fiches d’exercices de nature pixel-art, en soulignant les avantages pédagogiques de cette approche. Ces activités sont plébiscitées dans les classes (voir) ;
• Nathalie Revol, qui est active dans l’association Femmes et Mathématiques, a accepté d’être la marraine de ce numéro spécial. Le message qu’elle délivre nous semble de première importance. Elle dénonce, entre autres, les biais de l’IA en ce qui concerne les femmes (voir) ; 
• Didier Roy, un des lauréats du Prix Hocquenghem 2016, décrit et analyse deux dispositifs fondés sur la robotique, dont le potentiel didactique est très prometteur (voir) ;

Les brèves parues dans MathémaTICE à propos d’IA : Il s’agit de divers documents traitant de l’IA du point de vue des sciences en général et des questions de société.