Algébriser, géométriser
brève mise en ligne le 21 novembre 2014
Ce sont deux regards complémentaires sur les problèmes.
« géométriser » un problème consiste à le ramener à une question portant sur un « espace ».
« Algébriser » une question revient à la reformuler de manière à pouvoir la traiter par des calculs ... algébriques. Mais ceux-ci ne portent pas forcément sur des nombres réels. Ils peuvent opérer avec des « nombres » en un sens généralisé. L’un des enjeux de l’algébrisation est de trouver, face à un problème, quels types de « nombres » sont adaptés pour le résoudre par des calculs. Nous expliquerons cela sur l’exemple d’un jeu très simple.
Patrick Popescu-Pampu (Professeur, Université Lille 1) les met en oeuvre dans deux articles d’Images des mathématiques.