L’IREM de Lyon vient de publier un cédérom : "Narrations de recherche en
mathématiques : écrire pour comprendre, écrire pour apprendre" dont
voici un résumé :
Un des points cruciaux de l’enseignement des mathématiques au
collège est l’introduction de la démonstration ; pour les élèves,
l’apprentissage de la démonstration met en jeu à la fois la logique, la
maîtrise du langage et la rentrée dans un - jeu - spécifique à une
certaine culture des mathématiques. Tous les élèves de quatrième
confrontés à cette approche éprouvent peu ou prou des difficultés ; les
élèves de ZEP accumulent les difficultés :
- dans le domaine de la maîtrise du langage : aussi bien de par les énoncés à comprendre que par les démonstrations à produire,
- dans le domaine de la culture
mathématique, il apparaît que c’est plus un jeu de l’école qui s’éloigne
des préoccupations des élèves plutôt qu’une nécessité ; d’autant plus
que la démonstration formelle qui est souvent enseignée confond
l’apprentissage des règles de la démonstration et l’apprentissage de la
démonstration.
Un des outils permettant de faire entrer les élèves dans
ce jeu mathématique est le concept de narrations de recherche :
l’équipe a étudié le rôle de la narration de recherche pour la mise en
place dans les classes de ZEP de ces notions clefs du programme. Cet
outil pédagogique a été étudié et ses effets sur les conceptions des
mathématiques des élèves relevés ; le travail repose sur des hypothèses
fortes :
- la distinction entre la recherche et la rédaction d’une preuve,
- la tendance dans les ZEP à d’une part parcelliser les savoirs et d’autre part à fournir très vite des aides (souvent procédurales et moins souvent conceptuelles),
- une valorisation de la prise d’initiative.