Il y a 244 ans, le 30 avril 1777, naissait Karl Friedrich Gauss, le prince des mathématiciens. Cela suffirait à rendre cette date importante pour l’histoire des mathématiques.
Mais elle l’est d’autant plus que Gauss lui-même, ne la connaissait pas avant de l’avoir calculée. D’après son propre récit, sa mère n’avait pas pu lui dire le jour exact de sa naissance ; elle savait simplement que c’était un mercredi, huit jours avant l’Ascension.
Or pour les chrétiens, l’Ascension est le jeudi de la cinquième semaine après Pâques, soit précisément 40 jours après le dimanche de Pâques, en incluant celui-ci. Fort bien, et le dimanche de Pâques ? C’est, par définition, « le dimanche qui suit le quatorzième jour de la Lune qui atteint cet âge à l’équinoxe de printemps ou après ». Cette définition implique trois cycles qui ne sont pas synchrones : hebdomadaire (dimanche), lunaire (quatorzième jour), solaire (équinoxe de printemps). Pendant longtemps, le calcul de la date de Pâques pour une année donnée a posé des problèmes difficiles, devenus encore plus ardus après le passage au calendrier grégorien, en 1582.
Jusqu’à ce que Gauss note dans son journal, à la date du 16 mai 1800 : « Nous avons fort élégamment résolu le problème de la chronologie de la fête de Pâques ». Effectivement, l’algorithme inventé par Gauss donne très simplement, la date de Pâques pour n’importe quelle année. C’est un bijou de concision et d’astuce, que Donald Knuth a même utilisé comme modèle d’algorithme pour les langages ALGOL et COBOL en 1962 !
N.D.L.R A la lecture de cette brève,
- Benjamin Clerc nous a envoyé les algorithmes que voici.
- Bernard Ycart a précisé : le point ancien le plus complet (à ma connaissance) est celui de Ciccolini en 1817.