Troisième conférence du cycle 2021 « Un texte, un mathématicien »
« René Thom et le dynamisme des formes instables » par P. Popescu-Pampu
Mercredi 17 mars 2021 à 18h30
Suite aux mesures sanitaires, la conférence sera diffusée en direct avec participation par chat.
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Présentation :
Si l’on prend une nappe et qu’on la jette sur une table, des plis apparaissent, des parties de la table sont recouvertes plusieurs fois, et d’autres ne le sont peut-être pas du tout. Comment décrire cette forme ?
C’est le mathématicien français René Thom qui, après une étude locale due à Hassler Whitney, se lança à la découverte de ces formes dans leur globalité. Il décomposa ces formes en formes stables (qualitativement robustes) et formes instables. Thom découvrit avec étonnement un dynamisme caché au sein de ces formes dernières, rendant leur description beaucoup plus difficile et plus riche.
Notre texte ce soir est un article de 1962 dans lequel Thom décrivit le premier exemple de tel dynamisme caché. Il marque un jalon important dans le développement de ses réflexions sur la naissance et la destruction des formes – la morphogenèse – à l’aide de l’étude qualitative des applications d’une variété sur une autre. S’y trouve, en germe, la théorie des catastrophes, qu’il développa à partir du milieu des années 1960, qui fut très médiatisée dans les années 1970, et qui continue à inspirer de nombreux chercheurs en théorie des singularités.