C’est un défi signalé par Yves Martin à propos du Home Prime

Il est extrait du compte Twitter de Jason Automaths

La page Home Prime parle, entre autres, de HP(49)

Pour voir que la question n’est pas du tout triviale, on peut lire le lien de la note 1 (de décembre 2014) : l’auteur y parle de la factorisation de la 117ème itération de HP(49) qui se note HP117(49).

Cette factorisation est terminée, elle lui a pris … 2 ans de temps machine, avec des matrices de 32 Go. L’étape suivante, HP119(49), consiste à factoriser un nombre de 251 chiffres … Clairement on en est toujours là.

Le détail des étapes jusqu’à 117 est ici (fascinant quand même la ténacité des matheux) : http://www.worldofnumbers.com/topic1.htm#conu49

Bref, ce défi là - HP(49) n’est pas tout à fait un exo de lycée !

Mais on peut faire chercher sur des nombres plus simples :