Pour celles et ceux qui auraient un Mac ou un iPad dans leur environnement proche, Yves Martin vient de mettre en ligne un nouveau livre gratuit, consacré aux géométries non euclidiennes (GNE).

C’est un livre d’exploration - quasiment sans maths, en tout cas sans formules, ni vraiment de théorie préalable.

L’idée est de montrer qu’on peut comprendre beaucoup de choses sur les GNE, y compris des aspects préalablement insoupçonnés, avec un minimum de scénario didactique, sans être envahi par des formules.

Le livre est gratuit, pour être téléchargé sur des iPad de formation par exemple.
Attention, il fait quand même 300 Mo (dont 50 Mo de vidéo intégrée pour la manipulation des figures)

Dans les tomes suivants, Yves Martin se proposera d’explorer plus en profondeur les théories sous-jacentes et les calculs associées à ces constructions.

Quatre figures du livre en manipulation directe :
La construction de Malfatti sur une sphère épointée : exemple d’un modèle 3D borné du plan euclidien.
Les pavages hyperboliques P45 et P54 : carrés à 72° et pentagones orthogonaux ont même cercle circonscrit. Jouer sur le centre et le curseur.
Milieux elliptiques et autres (les pôles Px sont les centres des 4 cercles circonscrits que l’on peut construire par une macro-construction intégrée).
Octogone régulier elliptique étoilé. Déplacer le centre ou le point « taille ».