Article mis sous Spip par Angelo Laplace.

Dans cet article, Olivier Jaccomard esquisse les grandes lignes de sa méthode de travail avec les classes dont il a la charge. Il annonce également qu’il donnera de plus amples informations sur celle-ci dans les prochains numéros de MathémaTICE.

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I) Un constat.

Professeur de mathématiques en collège (pendant assez longtemps), puis (récemment), en lycée, je me suis toujours posé la question, comme beaucoup d’entre nous, de l’activité mentale des élèves pendant les cours. Le sujet est vaste, vu la difficulté de savoir comment fonctionne notre cerveau, et notamment celui des enfants et adolescents.

Nous sommes tous confrontés à ces moments où, visiblement, l’enfant « n’est pas concentré ». Mais pourquoi ? Et quelles mesures peuvent favoriser sa mise au travail ?

Parmi les raisons d’un non investissement, en discutant avec les élèves pendant deux dizaines d’années (et de façon plus apaisée, donc plus fructueuse en lycée), j’ai trouvé :

- le découragement, qui remonte assez régulièrement au primaire ou au début du collège. Ce sentiment, lié à un échec face à une activité, m’a fait réfléchir : quand nous apprenons à faire du vélo, il est très rare que nous réussissions du premier coup. Pourtant, contrairement à ce qui se passe dans nos cours, on nous autorise à réessayer. Il faudrait donc trouver un moyen qui permette à l’enfant de se tester autant de fois qu’il le désire.

- le manque d’intérêt : il n’y a pas un enjeu, voire du jeu, dans le contenu du cours, qui éveillerait la curiosité de l’élève. Dans un jeu, pour éveiller l’intérêt, il y a souvent un système de points pour concurrencer les joueurs, des configurations différentes pour chacun, et pourtant, un objectif identique à atteindre (prenez « les colons de Katan », par exemple, qui a eu beaucoup de succès). Outre les techniques que nous pratiquons tous plus ou moins avec bonheur, en fonction de nos propres goûts et appétences (travaux de groupe, histoire des sciences, activités d’approche,différenciation,…), une idée m’a traversé l’esprit : pour favoriser l’échange, la confrontation des idées, et finalement la faculté de raisonner (et, par conséquent, l’intérêt), pourquoi ne pas faire en sorte que chacun ait un sujet différent, mais avec le même objectif ?

- l’effet de groupe  : si, dans une classe, un certain nombre d’élèves sont dans les cas précités (manque d’intérêt et échec), ils ont besoin de se sentir reconnu, et quel est le meilleur moyen sinon celui de constituer un groupe dans lequel, finalement, beaucoup veulent s’intégrer pour ne pas être isoler (un besoin vital au moment de l’adolescence, période où l’on veut se séparer des parents, ce que le groupe facilite) ? Petit à petit, il peut devenir vital de montrer un non-travail : c’est l’intégration au groupe qui l’emporte sur l’assimilation de connaissances. Et c’est un cercle vicieux.

Je n’ai que très rarement rencontré des élèves dont les capacités intellectuelles n’auraient pas permis de suivre le cours : dans la plupart des cas, le manque de travail à un moment donné, associé au fait qu’ensuite, la notion n’était plus abordée, suffisaient à expliquer l’échec en mathématiques.

Je ne prétends cependant pas avoir raison : pour passer de cette intuition à une certitude, une étude avec un questionnaire précis serait indispensable : avis aux psycho-sociologues !

II) Un outil

Contre l’effet de groupe, je n’ai pour l’instant pas de solution en collège. En lycée, on peut briser le cercle vicieux, mais pas toujours. Et encore, à condition de faire des « quarts d’heure philo » qui font réfléchir sur le pourquoi de l’école, des classes, de la nécessaire tolérance, avant de s’inquiéter du comment. Mais ce n’est pas l’objet de cet article.

En revanche sur les deux premiers points, la réflexion, associée à quelques compétences informatiques, m’ont mené à la création d’un outil. Je voulais :

- qu’il soit simple, accessible à des personnes non-expertes, et pas chronophage ;

- qu’il permette à l’élève de s’évaluer aussi souvent qu’il le désire (le coup du vélo) ;

- qu’il me permette de proposer des problèmes identiques sur l’objectif, mais avec des données différentes.

Pour faire cela, il fallait qu’à partir d’un document générique, pour chaque élève, je puisse obtenir des documents différents, automatiquement. C’était le nœud du problème.

Il faut savoir que, « derrière » les traitements de texte les plus courants, il y a un langage de programmation (comme derrière les tableurs). Moins utilisé que dans les tableurs, il gère pourtant aussi des objets spécifiquement liés à ces logiciels : l’insertion d’objets, le curseur, etc. Bref, après avoir commencé un outil sous Microsoft office, pour des raisons éthiques personnelles, je suis passé sous Libreoffice, et j’ai démarré le développement de l’extension DocAlea.

Pour donner une toute petite idée de ce que fait cet outil, si, dans mon document, je tape « µ,µ0 kilos de carotte coûtent µ,µ0 €  », puis que je clique sur le bouton « Aléatoirisation » de mon menu Doc Aléa, le texte peut devenir « 2,30 kilos de carotte coûtent 6,40 € », « 2,70 kilos de carotte coûtent 2,80 € », « 3,40 kilos de carotte coûtent 1,20 € », ou « 3,30 kilos de carotte coûtent 3,40 € »…

- Ceci ouvre le champ à la « repasse » quasi infinie d’interrogations (sans avoir à faire l’effort de faire un nouveau sujet) .

- De même, appliquer aux devoirs maisons, cela permet de ne pas interdire le travail en groupe : la rédaction sera forcément individuelle. La compréhension, en revanche, naîtra peut être d’une confrontation collective des démarches.

- Enfin, on obtient le même effet dans des activités d’approche en cours : l’efficacité d’un travail de groupe peut être contrôlé par sa capacité personnelle à résoudre le problème de son document.

J’ai d’ailleurs choisi, qu’à chaque fois, seule la meilleure note compterait. Ce principe, que j’applique depuis 8 ans, modifie clairement la posture psychologique de l’élève : une mauvaise note n’est plus un drame, mais ne conduit qu’à ce à quoi elle devrait conduire : il faut que je retravaille la notion puisque ma note prouve que je ne la maîtrise pas pour l’instant .

Restait un problème : avoir des documents différents, avec des résultats différents, rend difficile la gestion de classe. Il fallait donc que j’ai un moyen de calculer automatiquement les résultats. C’est chose faite, avec une instruction créée « /calc$\{$calcul à faire $\}$ ».

Par exemple, ce texte :

« µ,µ0 kilos de carotte coûtent µ,µ0 €.
Combien coûte 1 kilo de carotte (on arrondira le résultat au centième d’euro près) ? (Résultat : /ar$\{$/calc$\{$(#3*10+#4)/(#1*10+#2)$\}$ ;2$\}$ €) »

donnera  :

« 6,80 kilos de carotte coûtent 3,10 €. Combien coûte 1 kilo de carotte (on arrondira le résultat au centième d’euro près) ? (Résultat : 0,45 €) »

ou  :

« 1,20 kilos de carotte coûtent 4,10 €. Combien coûte 1 kilo de carotte (on arrondira le résultat au centième d’euro près) ? (Résultat : 3,41 €) »

ou…

(l’apprentissage de l’outil sera proposé, progressivement, dans des articles ultérieurs).

Vous trouverez ci-dessous un exemple de document générique :

Un exemple simple de document générique ...

Le fichier correspondant est fourni en pièce jointe. Si on l’examine plus précisément :

- on constate que les coordonnées sont remplacées par des « µ » : il s’agit d’une instruction de DocAlea. Quand l’aléatoirisation sera lancée (via le bouton du menu ’Doc Aléa’ dans LibreOffice Writer), tous les « µ » seront remplacés par un chiffre entre 1 et 9.

- Les résultats sont automatiquement calculés, avec l’instruction /calc, dans la partie « Indices et résultats ».

On peut aussi lancer la génération de toute une série de documents, pour une liste d’élèves. Pour cela, on ouvre un tableur ’impressionrapide.ods’ prévu pour cette utilisation :

Le tableur permet de générer un document unique regroupant les différents documents générés, pour différents élèves : on le remplit avec le nom des élèves (colonne de gauche), et le chemin et nom des fichiers génériques dans les cases B1, B2, etc. À l’intersection de la colonne correspondant au document et de la ligne correspondant au nom de l’élève, on met un ’o’ si on souhaite un document.

Ensuite, il suffit d’appuyer sur ’Lancer la génération du document’ pour obtenir un document regroupant les trois versions générées pour les élèves A, B et C.

Voici le résultat après appui sur « Lancer la génération du document » :

la page 1....

la page 2...

...et la page 3.

III) Des résultats en terme de pédagogie ?

Comme toute démarche pédagogique empirique, il faudrait, par exemple, tester comparativement la technique des repasses : qu’obtient-on, au bout de l’année ou du cycle, en terme de notions acquises, entre des élèves qui ont le droit de repasser des interrogations et d’autres pas ?

Malheureusement, je n’en ai pas les moyens.

Du coup, je ne peux que faire part d’un sentiment de confort et de motivation accrus dans mes classes, sans apporter la preuve absolue d’une réelle plus-value dans l’acquisition des connaissances.

Mais cela m’a aussi permis de prendre de la distance vis à vis des résultats des élèves (nous sommes toujours déçus quand nous corrigeons des devoirs, non ?), tout en appréciant la personnalité de chacun d’eux et leur diversité.

IV) La suite

Cet article motive l’élaboration et l’utilisation de l’extension DocAlea.

Vous trouverez tous les fichiers permettant de télécharger, installer et utiliser DocAlea sur http://scolamath.free.fr/pedagogie/OutilLibreOffice :

– «  Docaléa  » est l’extension elle-même, installable comme toute extension de Libreoffice :

– «  InstallDocAlea  » est le document qui vous permettra d’installer le menu de DocAleaa.

– «  Aide  » est le mode d’emploi de DocAlea. Il contient la liste de toutes les instructions disponibles, avec, à chaque fois, des exemples à l’appui :

A télécharger ici :

– «  Impression rapide  » est le tableur permettant de générer des documents à partir de documents génériques :

– «  exemple_simple_NG  » est juste un exemple permettant de se faire une idée de ce qu’est un document générique.

A venir :

Dans un second article, je propose de guider pas à pas l’installation de DocAlea.

Dans un troisième article, nous construirons un document générique simple et plusieurs autres documents génériques (un peu comme les exemples ci-dessus).

Dans un quatrième article, je propose d’expliquer comment utiliser la notion de variables, son utilité, et j’illustrerai cela par plusieurs exemples.

Dans un cinquième article, enfin, je propose d’aborder différentes utilisations faites sur des documents complexes (en terminale, notamment) dont j’expliquerai les différentes parties.