Deuxième conférence du maths club en 2024

Un modèle géométrique bio-inspiré pour la reconstruction du son

Conférence de Ugo Boscain, Laboratoire Jacques-Louis Lions - Sorbonne Université

Lundi 29 janvier 2024 à 16h30, Halle aux Farines, Amphi 6C, université Paris Diderot

Résumé : Les mécanismes de reconstruction élaborés par le système auditif humain lors de la reconstruction sonore font encore débat. Le but de cette étude est de proposer un modèle mathématique de reconstruction sonore basé sur l’architecture fonctionnelle du cortex auditif (A1). Le modèle s’inspire de la modélisation géométrique de la vision, qui a connu un grand développement au cours des dix dernières années. Il existe cependant des dissemblances fondamentales, dues au rôle spécifique joué par le temps et aux différents groupes de symétries. L’algorithme transforme le son dégradé en une « image » dans le domaine temps-fréquence via une transformée de Fourier. Cette image est ensuite relevée au groupe de Heisenberg et reconstruite via une équation intégro-différentielle de Wilson – Cowan. Des expériences numériques préliminaires seront proposées, montrant les bonnes propriétés de reconstruction de l’algorithme sur des sons synthétiques concentrés autour de deux fréquences.

Le Maths Club : séminaire pour étudiants
Pour en savoir plus : https://irem.u-paris.fr/seminaires-lirem-de-paris/le-maths-club
Contact : mathsclub@univ-paris-diderot.fr
Les organisateurs, Guillaume Malod, Catherine Muhlrad-Greif et Patrick Simonetta
UNIVERSITÉ PARIS CITÉ - UFR DE MATHÉMATIQUES et INSTITUT DE RECHERCHE SUR L’ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES