Voici des propriétés géométriques mises récemment en évidence par Michel Saad. Leur démonstration (en fichier joint à l’article) utilise des notions géométriques un peu oubliées, dont l’élégance et la puissance n’échapperont pas aux lecteurs attentifs.
Données :
Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle C de centre O. On désigne par H son orthocentre,
Par Ω, milieu de [OH], le centre du cercle d’Euler C’ du triangle, AA1, BB1, CC1 : les trois hauteurs, A« , B », C" : les milieux des segments [AH], [BH], (...)