Comment l’Homme a t-il appréhendé le concept d’infini au cours de l’histoire ? Les savants constatent dès l’Antiquité que cette notion génère beaucoup de paradoxes. Lesquels ? L’infini existe-t-il ? Y a t-il un seul ou plusieurs infinis ? S’il y en a plusieurs, comment les distinguer et les comparer ?
Lorsque David Hilbert exposa au deuxième congrès international des mathématiciens, à Paris en 1900, sa liste de 23 problèmes à résoudre pour le XXème siècle, il mit en première position le problème suivant : existe-t-il des types d’infinis de tailles intermédiaires entre celle de l’ensemble des nombres entiers naturels, et celle des nombres réels, plus grand ?
Les infinis continuent à être un casse-tête pour les mathématiciens, depuis leur formalisation dans l’antiquité, jusqu’à Georg Cantor, disparu le 6 janvier 1917, il y a 100 ans samedi dernier.
C’est une émission de France Culture (La méthode scientifique).