Mathématice, intégration des Tice dans l'enseignement des mathématiques  
Moteur de recherche
Mis en ligne le 7 avril 2017, par François Barbé

Le jeu de logique mathématique, LE FACTEUR DE MAFATE, a été primé lors du concours SHANNON 100, au musée des Arts et Métiers le 19.12.16 en présence de Mr Cédric VILLANI.



But du jeu : construire le seul chemin possible en mettant les montagnes (tours) et les escaliers donnés dans le bon ordre.

Le Facteur de Mafate est un jeu de logique mathématique auto-validant qui présente une progressivité dans les difficultés. Il répond à des compétences abordées du Cycle 1 au Cycle 4 en faisant travailler la décomposition des nombres jusqu’à 10 et le raisonnement logique par arbre de décisions (principe algorithmique).

Lien internet vers la version de jeu à jouer en ligne, clips et documents de présentation.

Comment m’est venue l’idée de départ ?

Au cours de réflexions personnelles sur les problèmes d’apprentissages rencontrés en classe, j’ai eu l’idée que l’on pouvait matérialiser le passage d’une case à une autre par une « passerelle ». En effet, l’enfant qui veut déplacer son pion sur un parcours du type jeu de l’oie a tendance à débuter le comptage par la case du pion, au lieu de compter les « passages », ou « pas », c’est-à-dire les cases supplémentaires. Là-dessus je me suis dit que ce passage pouvait se faire selon une 3ème dimension : la hauteur. Ainsi le pion se déplacerait désormais d’une case (désormais une « tour ») d’une certaine hauteur d’étages à une autre tour d’une hauteur différente via un escalier numériquement complémentaire. L’escalier donnant la valeur de la transformation additive (ou différence numérique) entre les 2 tours.
Un même escalier peut ainsi représenter une addition (monter des marches = ajouter des étages sous le pion) ou une soustraction (descendre des marches = soustraire des étages sous le pion), selon le sens de déplacement du pion. Le caractère temporel et dynamique de la transformation additive est ainsi mis en évidence.

Mon innovation réside donc dans l’escalier qui matérialise le passage d’un nombre à un autre. Ayant inventé ce mécanisme, qui matérialise l’opération cognitive de transformation des nombres de 1 à 10, j’ai ensuite travaillé sur l’élaboration de jeux de réflexion partant de celui-ci.

Quel processus ? - de l’idée au prototypage

De nombreux tests ont été faits, en passant par différents prototypes. Ceux fait de papier et de carton sont les premiers réalisés, car plus facile et moins coûteux, mais ils ne pouvaient pas rendre pleinement la tridimensionnalité de mon mécanisme. J’ai alors fait appel à un ébéniste, qui a accepté ma commande.
Au final, j’ai été peu satisfait de cette prestation car j’ai reçu 6 mois plus tard ce prototype d’une qualité et jouabilité très imparfaites. Avant même de recevoir celui-ci j’ai choisi de commander une imprimante 3D, d’apprendre à m’en servir et à modéliser en 3D. J’ai alors réalisé plus de 300 heures d’impression pour différents jeux. Je devais le faire rapidement car je prévoyais de participer au Festival international des jeux de Cannes en Février 2016 pour présenter mon jeu à des éditeurs. Avancer vite et loin dans le développement du jeu était aussi important pour la qualité des améliorations (constantes) et s’assurer que personne d’autre n’aie le temps de s’approprier (voler) l’idée du projet mieux que moi-même.

Quelles motivations ? Pourquoi participer à un concours ?

Relever le défi de cheminer de l’idée d’un matériel pédagogique jusqu’à sa réalisation concrète et voir que tout fonctionne bien est en soi une réussite, d’un point de vue personnel. L’utiliser dans ma classe de Grande Section est la vraie récompense : voir l’attrait des élèves, leur envie de rejouer à mon jeu et de surcroît voir leur progrès grâce au jeu.
Au-delà de ces premières motivations il y a aussi l’ambition de voir mon jeu adopté par des collègues d’autres classes, et si possible édité, pour que mon jeu acquière le statut de véritable objet culturel, avec son design/graphisme, sa boîte. J’ai eu cette ambition car le mécanisme du jeu est unique (à ma connaissance). Collaborer avec une maison d’édition serait une forme de reconnaissance exceptionnelle, une source de fierté, et en plus un point de départ important pour d’autres projets dans l’univers de l’édition ludo-éducative. La participation à des concours d’auteurs de jeux pédagogiques m’a paru essentielle afin de le rendre visible et d’intéresser des éditeurs. C’est ainsi que grâce au concours Shannon (mais aussi grâce à des soutiens locaux sur la Région Réunionnaise tels que l’IREM et le CARDIE) j’ai été contacté par la présidente du groupe PIERRON ASCO&CELDA pour éditer chez eux le jeu Le Facteur de MAFATE !

Quel parcours, quelles influences ?

Né en 1980 à Rennes, je me suis installé en juillet 2012 à la Réunion et j’ai réussi le concours de professeur des écoles l’année suivante. Je suis actuellement T3 dans l’école Primat à Saint-Denis en Grande Section de maternelle. J’ai une culture plutôt scientifique jusqu’à l’obtention d’un DUT en génie mécanique et productique en 2002, le milieu de l’industrie ne me convenait pas, mais ces études ont eu l’avantage de développer chez moi la vision en 3 dimensions par la pratique du dessin industriel et du dessin assisté par ordinateur… 15 ans plus tard je peux enfin dire que ces études me servent !
À partir de 2002, j’ai débuté des études de philosophie à Rennes jusqu’à l’obtention d’un Master 1 en 2006. Ces études m’ont passionné, je reste féru de lectures philosophiques. La philosophie va à l’essentiel, elle questionne, déconstruit et analyse. Elle m’est utile lorsque je questionne les démarches cognitives de l’élève, la fonctionnalité du matériel utilisé pour apprendre, les règles d’utilisation du matériel et le sens de l’activité.
J’ai eu la chance de travailler 3 années de suite avec le même niveau (Grande Section), j’ai ainsi pu connaître précisément les habiletés et les besoins des élèves de cet âge, et parallèlement les matériels de jeu présents dans les classes ou proposés dans les catalogues. J’ai pu en tester de nombreux, j’ai évalué leurs points forts mais aussi leurs insuffisances. Depuis mes débuts je modifie ou détourne les matériels de classe pour qu’ils correspondent à mes attentes.
Je perçois le processus de création d’un jeu comme tout à fait analogue à toute autre création artistique. Je me suis en effet beaucoup intéressé à la culture de l’art visuel et architectural et c’est dans l’école du Bauhaus que j’ai trouvé une immense source d’inspiration, car dans cette école le beau est lié à l’utile, l’art peut avoir une fonction : bâtiments de vie quotidienne (maisons, immeubles, ponts, tables) voire des jeux de société. Un de leurs slogans : « la forme suit la fonction ».

Pourquoi jouer pour apprendre ?

L’aspect ludique, multi-niveaux du jeu (progressif en difficulté), et l’exigence d’une concentration soutenue dans la recherche ont pour effet de provoquer un « Flow » chez le joueur (expérience optimale ou autotélique - Csikszentmihalyi, 1990, 2004, 2005). En effet, « le Flow se manifeste souvent quand il y a perception d’un équilibre entre ses compétences personnelles et la demande de la tâche » (Csikszentmihalyi, 1975).

Quels sont les intérêts pédagogiques du jeu ?

Du Cycle 1 au Cycle 2, les élèves apprennent :
- Le plaisir de jouer, d’assembler, de réussir au moins un défi à chaque utilisation du jeu, les progrès à chaque nouvelle utilisation.
- À développer leur logique et structurer leur raisonnement en résolvant des problèmes liés aux grandeurs.
- À mémoriser progressivement des écritures chiffrées.
- Le sens de l’abstraction des nombres par l’association grandeur-quantité-chiffre avec le support de la représentation digitale, dans l’entraînement répété.
- À décomposer et recomposer les nombres jusqu’à 10 en développant le sens de la transformation additive.
- Sur-compter lors d’une addition (« monter »), décompter lors d’une soustraction (« descendre »).
- À calculer mentalement rapidement.
- À communiquer une stratégie.

Du Cycle 2 au Cycle 4, les élèves apprennent :
- À communiquer une stratégie, à trouver une véritable méthode de résolution efficace (appartenant au principe d’organisation d’un arbre de décision) sur un problème de recherche ouvert lié à des contraintes numériques.
- À réaliser et utiliser des outils d’organisation des données : un tableau à double entrée « table des transformations additives »), ainsi qu’un arbre de décision.
- Établir une distinction entre les 3 types de relations logiques suivantes : rapport possible(hypothétique), impossible, ou nécessaire.

Remarque  : le matériel de jeu s’utilise aussi dans une version de jeu de réflexion pour 2 joueurs de type échec, faisant travailler le calcul mental et l’anticipation.

Quelles analyses critiques des pratiques en classe du jeu ?

L’attrait des enfants de tous âges a été frappant, de 5 ans à 17 ans, et même les adultes se prennent au jeu. Tout le monde aime manipuler, encastrer des objets. De plus, la simplicité de la consigne et le fait que chacun trouve un défi à sa hauteur y sont pour beaucoup : le joueur est toujours d’abord en condition de réussite, donc ressent du plaisir, donc souhaite naturellement rejouer et relever un défi plus important depuis cette base de confiance en soi.

La réussite et l’entraînement dans les niveaux les plus simples motivent et familiarisent en effet les élèves les plus en difficulté qui fortifient une démarche dite « pré-numérique » : par estimation visuelle des quantités. Le passage progressif à des niveaux plus difficiles les amène ensuite à mettre en mémoire des images mentales des quantités associées aux chiffres, pour acquérir davantage de rapidité d’exécution.

Pour la « construction de la dizaine », le matériel pédagogique ainsi créé devient un support de référence pour l’élève car il l’aide, dans une activité de recherche ludique et problématique, à passer d’une estimation visuelle et tactile des quantités à une image mentale de leur cardinalité, associée à leurs écritures chiffrées. Il est important de noter que pour construire l’abstraction du nombre, le professeur devra tout de même faire largement référence à l’usage des 10 doigts pour représenter autrement la transformation du nombre. En effet, il devra conduire l’enfant à identifier que le nombre d’étages sous le Facteur correspond au nombre de doigts levés, que monter 2 étages c’est ajouter 2 doigts, que descendre de 3 c’est soustraire 3 doigts.

Des perspectives d’expérimentations avec le jeu ?

Le jeu a été testé de manière approfondie en Grande Section de maternelle, des joueurs de 5 à 17 ans ont aussi pu le tester mais de manière ponctuelle. Cependant une véritable méthode d’apprentissage de la numération ayant pour base le matériel de jeu du Facteur de MAFATE prend forme avec le temps. C’est donc un manuel pédagogique à destination de l’enseignant qu’il s’agit maintenant de constituer et ce pour les élèves du Cycle au Cycle 4. Ceci se fera je l’espère dans un futur très proche, en collaboration avec d’autres professeurs afin d’expérimenter le jeu et les techniques d’enseignement dans des classes de tous niveaux.

D’autres projets en cours ?

J’ai trois autres jeux mathématiques qui sont déjà réalisés, dont un qui vient de réussir une première phase de sélection au concours d’auteurs de jeux de BOULOGNE-BILLANCOURT. Ce jeu s’appelle PIGZ et est inspiré du jeu de GO. C’est un jeu de réflexion à 2 joueurs, un jeu d’anticipation.

Les 2 autres jeux permettent de travailler les multiplications par la manipulation, ils sont encore en phase de développement et de test, je les présenterai à des concours et à des éditeurs une fois qu’ils seront prêts.


Réagir à cet article
Vous souhaitez compléter cet article pour un numéro futur, réagir à son contenu, demander des précisions à l'auteur ou au comité de rédaction...
À lire aussi ici
MathémaTICE est un projet
en collaboration avec
Suivre la vie du site Flux RSS 2.0  |  Espace de rédaction  |  Nous contacter  |  Site réalisé avec: SPIP  |  N° ISSN 2109-9197