Cet article est une forme de « brève » ouvrant sur des activités d’investigation de grande envergure mises en ligne par Jean-Jacques Dahan. Sa présence dans notre dossier vise à donner à ces démarches la visibilité qu’elles méritent.

Deux types de problèmes sont abordés avec le logiciel Cabri :

a) Trois « boites noires » consistent à déterminer la nature d’une transformation donnée par un point mobile et son image (utilisation de Cabri).
Chaque nouveau problème réinvestit les idées et les stratégies mises en oeuvre dans le précédent.

b) En partant de sa courbe, reconnaître une fonction donnée
– en la décomposant en somme
– en la factorisant
– avec intervention d’une asymptote

Deux annexes permettent de construire les pages de travail et leurs macros (Cabri et TI-92)

Enfin, un problème difficile (posé hors contexte d’apprentissage) est proposé :

"ABC étant un triangle donné et M un point quelconque du plan, on note A’B’C’ le triangle obtenu en symétrisant M par rapport aux côtés du triangle ABC.
On demande de déterminer l’ensemble des points M du plan tels que les aires de ces deux triangles soient égales."

Voici donc ce matériau pédagogique d’un intérêt exceptionnel, à expérimenter dans les classes.