Le foisonnement d’articles dans la revue MathémaTICE sur les usages de l’IA [1] dans le champ de l’enseignement des mathématiques indique que l’irruption de ces usages est aujourd’hui une question de métier importante pour les professeurs de Mathématiques. Mais de quelles ressources disposons-nous pour penser cette nouvelle situation ? Une première réponse naturelle et déjà relativement bien explorée sont les mathématiques elles-mêmes. D’une part les mathématiques sont à la base du fonctionnement des IA génératives et la vulgarisation de ce fonctionnement est une source d’activités possibles pour les élèves [2]. D’autre part sa capacité à résoudre des problèmes mathématiques [3] en fait objectivement un nouvel outil dont on constate parfois les limites [4] ou dont on loue l’efficacité [5].

Néanmoins d’autres domaines de connaissances comme la philosophie peuvent éclairer les enjeux de notre époque. Cette note est consacrée à l’ouvrage de la philosophe des techniques et de la technologie, Anne Alombert, intitulé « De la bêtise artificielle » [6] qui permet une mise à distance salutaire face aux injonctions à adopter sans réserve des technologies disruptives au risque d’une prétendue obsolescence.

L’ouvrage est court, bien écrit, percutant et optimiste. Il replace l’avènement des IA actuelles dans la longue histoire de ce que l’autrice nomme les « prothèses techniques ». Le choix des termes est important car le mot même d’ « intelligence » est problématique. En effet il prête aux machines des qualités qu’elles ne peuvent avoir. Anne Alombert lui préfère l’expression « calcul algorithmique » plus objectif sur la nature de l’interaction réelle dont il est question lorsqu’une personne utilise un dispositif numérique pour répondre à une question.

Du rapport aux machines

Le rapport aux machines est questionné en premier lieu au travers des représentations des machines dans bon nombre de fictions : « (…) il s’agit toujours du même paradigme, celui de l’imitation de l’humain par la machine. Jamais il n’est question du fonctionnement interne de ces dispositifs ou de leurs enjeux politiques : les individus ne les comprennent nullement, ils les craignent ou ils les aiment comme s’il s’agissait de personnes humaines. » (p. 17)

Cet « imaginaire anthropomorphe » fait écho à un comportement que les sciences sociales ont documenté dès les années 60 sous le nom d’effet Eliza  [7] : les individus attribuent des qualités humaines à une machine qui leur formule des réponses « empathiques ». L’auteure relie ces apports scientifiques aux « agents conversationnels » actuels largement utilisés par les nouvelles générations et pointe du doigt le risque d’« isolement narcissique » qui en découle. Face à ces risques nos enseignements d’algorithmique et de programmation prennent un sens beaucoup plus profond que celui d’une simple extension des capacités de résolution de problème. En effet pour que les élèves développent un rapport rationnel aux dispositifs numériques qui dépasse les sentiments de satisfaction/frustration qui sont leur quotidien, l’expérience scolaire peut inclure des situations où l’élève n’est pas consommateur de contenus numériques mais en est au contraire un producteur. Avoir des connaissances en programmation informatique devient ainsi une manière de développer un véritable esprit critique [8] dans le monde contemporain.

Du rapport à la créativité

En allant plus loin, on peut imaginer qu’un objectif de l’enseignement des mathématiques dans le contexte des Intelligences Artificielles Génératives (IAG) soit que les élèves comprennent l’expression « perroquet stochastiques » (p. 88) qui permet d’objectiver la non-créativité des IAG et, au contraire, sa capacité à dégrader les informations disponibles sur la toile :

« Avec les IAG, tout -sons, textes, images- est produit en quantité industrielle et de manière standardisée. Or, une fois devenus majoritaires sur la toile, les contenus automatiquement générés intégreront les données d’entraînement de modèles algorithmiques. Ceux-ci sont déjà en train d’opérer leurs calculs probabilistes sur des textes ou des images qui ont eux-mêmes été automatiquement produits par des modèles probabilistes (ou des mêmes). Cette probabilité au carré ne peut conduire qu’à une uniformisation et à un nivellement progressif des contenus disponibles en ligne. » (p.91)

Car le fondement de la création véritable ne repose pas sur l’idée géniale d’un être supérieur, mais d’une démarche, de tentatives infructueuses. Ainsi Anne Alombert donne la parole au philosophe Alain : « La loi suprême de l’invention humaine est que l’on n’invente qu’en travaillant. ». Les formes habituelles du travail scolaire nous semblent largement légitimées par ces remarques.

Du rapport au calcul comme technique particulière

Mais l’apport le plus puissant de l’ouvrage est de mobiliser la mythologie et les premiers philosophes pour mettre en perspective certains enjeux de notre époque. La métaphore du « pharmakon » (terme grec qui signifie à la fois remède et maladie) est mobilisée par le dieu Hermès pour concilier « l’exactitude propre au calcul et le mystère induit par l’art de l’interpréter » (p.27). Cette remarque a pour nous une portée didactique plus générale pour ce qui concerne la place du calcul dans le cours de Mathématiques. L’activité mathématique est en effet souvent perçue par les élèves les plus faibles comme devant produire des résultats, minorant à la fois les processus et le sens des résultats obtenus. L’expression « art de l’interprétation » nous semble rendre compte de l’enjeu à relier sens et technique dans l’enseignement des Mathématiques [9]. En appui sur cette métaphore, Anne Alombert conteste les discours disruptifs en lien avec l’IA : « Contrairement aux perspectives transhumanistes qui considèrent les prothèses techniques comme des sources d’augmentation, la perspective pharmacologique suggère qu’il n’y a pas d’augmentation sans diminution, que le remède peut aussi être un poison » (p. 40). En contexte scolaire cette remarque fait écho aux travaux de Cédric Nodier qui montre que l’utilisation de l’IAG par les lycéens tendrait à creuser les inégalités socio-scolaires [10]

Du rapport à l’écrit et à la connaissance

Une autre comparaison historique nous plonge dans la généralisation de l’écriture au sein des sociétés humaines. Le développement de l’écriture a en effet donné lieu à des réserves en tant que prothèse mnésique : puisque que tout peut être écrit, il ne serait plus nécessaire d’exercer sa mémoire. Mais l’écriture joue aussi un rôle fondamental dans la construction des connaissances :

« Il en va de l’origine même de la pensée relationnelle, à la fois philosophique et scientifique, qui n’aurait jamais pu voir le jour sans cet ensemble de nouvelle opérations intellectuelles que Goody [11] désigne sous le terme de « raison graphique » (p. 43).

Autrement dit la prothèse n’est pas qu’un outil pour réaliser une tâche, elle agit en retour en transformant individuellement et collectivement ses utilisateurs. A cet égard l’expression « raison graphique » nous semble parfaitement rendre compte de la diversité des usages de l’écrit en mathématiques (texte, tableau, schémas, algorithmes, repères …).

Anne Alombert note aussi que les interactions avec les IAG se font avec un langage dont elle conteste le caractère « naturel » mais alerte sur l’impact que peut avoir le développement de son usage :

« Il est fort probable qu’une telle langue artificielle finisse par se naturaliser : à force de donner des ordres aux système algorithmiques, nous ne penserons plus que sous la forme de prompts. » (p. 63).

Elle poursuit alors, en introduisant un parallèle avec la révolution industrielle et l’image de Charlie Chaplin continuant les gestes répétitifs de l’usine même après sa sortie : « les systèmes algorithmiques, loin de simuler une supposée intelligence humaine universelle, reconfigurent les pratiques intellectuelles, tout comme les machines mécaniques avaient transformé les pratiques manuelles ou gestuelles. » (p.64).

Dans le domaine de l’enseignement des mathématiques, on peut trouver un parallèle avec l’introduction des calculatrices qui a reconfiguré la place du calcul jusqu’à très récemment avec l’introduction d’une partie de l’épreuve de DNB sans calculatrice.

Des usages positifs des technologies numériques

L’ouvrage est sous-titré « Pour une politique des technologies numériques » et questionne fortement ces dernières. L’autrice développe également des exemples de réussite permises par ces technologies et qui jouent un rôle de contre-pouvoir. L’exemple de Wikipedia, encyclopédie collaborative en ligne en est le navire amiral. Le site pol.is permet quant à lui de créer du consensus dans le cadre d’un débat participatif. Enfin elle évoque le site tournesol qui propose des vidéos triées par un algorithme de recommandation non marchand. Nous pourrions ajouter à cela le mouvement du logiciel libre qui a permis des collaborations planétaires pour produire des communs très utilisés par les professeurs de Mathématiques (Geogebra, Python, Latex …) mais aussi la démarche de l’association Sésamath qui depuis ses origines exploite les technologies numériques au bénéfice des élèves et des enseignants dans une démarche altruiste et désintéressée.